【结题报告】《高一数学错题集整理与使用的研究》结题报告

1、高一数学错题集整理与使用的研究结题报告前 言高一数学错题集整理与使用的研究，2020年10月通过评审，被立项为县级教师小课题。自立项后，课题组成员围绕课题的研究目标，刻苦钻研，大胆实践，充分利用各种有利因素，努力探索通过错题集整理与使用使高一年级学生数学学习中极大地改善粗心易错的现象，迅速地提高学习成绩。经过课题组成员近一年的研究和实践，积累了一定经验，获得了一些启示，引发了一些思考，现报告如下：一、问题的提出随着新课程改革的不断发展和普通高中的扩招，高中数学教师尤其在高一课堂上的最大挑战就是教学有效性问题。一方面高一数学内容多，抽象性、理论性强；另一方面初、高中数学教材在内容和学法缺少衔接，

2、作为一线的老师，我们有一种非常强烈的愿望，希望通过我们多方面的努力，能够引领高一学生走出数学学习的低谷，从而翻开数学学习全新的一页。在学生学习的各个环节中，作业与练习无疑是数学学习过程中学生巩固所学知识的一种最有效的方法，也是激发学生学习兴趣和培养学生良好学习习惯的重要平台。但在调查中我们发现在学生的学习过程中，有许多学生对老师批改后的作业与练习只关注老师给的评价结果是什么，很少有同学关心自己在解题过程中的错误之处，出错的原因是什么，甚至一拿到作业就往抽屉里放。我们老师对作业与练习中出现的错误进行讲评后，学生照样会出现这样那样的问题，一到考试这些学生原有的错误又一再重现。美国教育家杜威指出：“

3、一个真正会思考的人从自己的错误中吸取知识比从他自己成就中吸取的知识更多。”凡是善于总结失败教训的人往往比别人多一些接近成功的机会。有鉴于此，我们高一数学备课组提出本课题研究高一数学错题集整理与使用的研究，旨在让每个学生找准学习的方向，提高学习效率，把握清晰的解题思路，更准确地掌握知识和技能，极大地改善粗心易错的现象，迅速地提高学习成绩，让学生从主动、富有个性地学习中获得对数学学习的信心和成功的体验，引领高一学生走出数学学习的低谷二、研究目标和内容（一）研究目标：试验教师注意对所教课程研究，预设学生会产生错误。试验教师在课堂教学过程、作业批改过程中对学生所产生错误要积极引导，并能加以分析。撰写教

4、学案例、校本课程。培养学生主动参与、分析，使学生对数学错误要反思，形成学生自我预防错误、自我剖析和自我解决问题的能力。1、整理新型的“错题集”活页型错题集。步骤为：分类整理，记录方法，必要的补充，错题改编，活页装订。2、经常阅读“错题集”。 我为什么犯错，绝不一错再错，及时改错，不让错误陪我过夜，并在错题中淘“金”。3、相互交流“错题集”。由于基础不同，每位学生所建立的错题本也不同。通过交流，学生可以从别人的错误中吸取教训，以此警示自己不犯同样的错误，提高练习的准确性。（二）研究内容：1、进行高一年级学生数学学习情况调查。利用问卷调查、个别访谈、召开座谈会等方式，制定惯制定行之有效的实施方案。

5、2、对教学辅导进行改革，采用灵活多样的方法进行错题集整理辅导，结合课堂教学及课外练习进行高一数学错题集整理与使用指导，进行策略的研究。3、选准支点，拓展错题集整理与使用的内容，激发学生数学学习的兴趣。4、收集各班数学解题错误典型例题，并剖析产生错误的原因。 5、研究数学课堂教学中学生所产生的错误，师生合作解决问题。三、研究方法和阶段课题经县级立项后，我们立即着手制定课题的研究方案，选定了高一年级（1）班和（3）班两个班的学生为研究对象，开展课题的实践研究。（一）辅以调查、文献等方法。本课题遵循理论联系实际的原则，采用理论研究和实践研究相结合的研究策略，一边研究、一边实验、一边积累，并辅以调查、

6、文献等方法。具体方法如下：（1）文献资料法，收集资料，拟定课题研究方案，课题论证。（2）行动研究法，在操作过程中及时观察、了解群体或个体的行为表现和变化。（3）经验总结法，收集资料，检测比较，总结实验成果，撰写案例和论文。（4）调查研究法，采用问卷调查、个别谈心、集体座谈等方法对学生的现状、心理需求、思想状况进行调查研究（二）根据计划安排，本课题研究过程，按照准备、研究、实施以及总结分为三个阶段开展，各阶段的研究情况如下：准备阶段（2020.9202010）1、课题研究之初，重点放在深化理论认识，明确研究思路。课题组成员一直订阅中学数学杂志、中学数学教学、中学数理化、福建教育研究等教学杂志，认

7、真阅读了国内外关于个体差异教学的理论著作，不断加强学习，提高自己的理论水平。形成研究共同体，提升行动研究力。2、召开课题研究开题会，讨论课题开展的一些具体工作；对课题组成员实行分层次培训。制订研究方案，组织论证；召开课题讨论会，邀请专家作理论指导。研究实施阶段（20201120214） 1、根据研究方案，启动课题研究。2、形成人人参与，合作研究的氛围。在课题研究过程中，注重实用性，突出研究的针对性，师生互动，目标明确，齐心协力做好课题实验研究，形成自己对教育教学实践的感悟，反思问题研究的过程，提高实施与研究的能力，提出解决重点、突破难点的方法和策略。3、群策群力，注重集体备课，发挥群体合力作用

8、。每位教师力争将课题研究带到课堂教学中去，真正落实课题研究。并互相交流探讨各自的体会，以求共同提高，课题组成员经常开展互相听课、评课活动。定期举行课堂教学观摩活动，请专家点评、指导。4、积极参加县教研室组织的教研课题研究管理培训会，学习其他课题研究的方法和经验，不断改进，提高效率。5、学生从平时的作业、练习、考试中建立“错题集”。充分而深刻地挖掘问题的内在本质，多角度、全方位寻求问题的正确解法，提出防范对策。课题组成员对课堂教学实践进行总结，整理教案、记录学生发展情况、撰写教学反思、形成教学案例。6、积极撰写教学论文，不断提升研究能力。7、定期召开研讨会，总结交流经验。3、总结阶段（2021年

9、5月2021年6月）整理材料，分析个案，撰写课题研究论文，形成本课题的研究报告，邀请专家组结题。四、研究成果经过近一年的研究和实验，在课题组成员的努力下，完成了研究任务，基本达到了预期目标，形成了一系列课题成果，取得了较好的研究和实验效果。2020年 9 月我们正式成立课题研究小组，确定了组长及课题成员，对各项工作实行分工，初步明确了课题研究的目的、意义、研究内容、技术手段等，制定了研究方案，定期学习有关理论、研讨课题实施过程中产生的问题。 课题组成员改变教学观念，乐于帮助学生解决错误，并积极做好学生错误资源的积累，实验教师积极撰写教学案例，教学论文等。形成我校的数学教学有效策略，教师和学生重

10、视对错误反思。 （一） “数学错题集”的建立。新型的“错题集”活页型错题集。让学生选择一本比较容易保存的本子来记录，有条件的话可以由老师进行专门设计又统一发放。接着是考虑记录哪些问题。一开始要求学生记录每天在数学学习各方面的错题，每错必登，多错多登，少错少登，无错不登。并通过学生自我反思，同伴互助反思，或请老师帮助三个层面进行反思，找到错误的原因，记录下完整的解题思路及答案。有些时候为了节省时间，可以把试卷上的题目直接剪下来或者是通过复印粘到错题本上老师试卷评讲时，要注意老师对错题的分析讲解，该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等等。并在该错题的一边注释，写出自

11、己解题时的思维过程，暴露出自己思维章碍产生的原因及根源的分析。这种记述方法开始时可能觉得较困难或写不出，不必强行要求自己，初始阶段可先用自己的语言写出小结即可，总结得多了，自然会有心得体会，渐渐认清思维的种种章碍（即错误原因）。对每一个错题的分析应包含四个过程：（1）错在哪里？在做错的地方用其他颜色的笔标出来，以警示自己。（2）为什么错了？分析错因，能从根本上解决问题。（3）应该怎么做？把正确的解答，写上在记录正解时，不仅是正确的答案，应包括老师讲解该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等等。（4）得到什么教训？对自己的错误要深刻分析，提出解决这类错误的方法。（5

12、）真的搞懂了吗？错题改编，举一反三，这是弥补知识漏洞的最佳的方法。可是这一工作的难度较大。初始阶段，同学们只需对题目条件如：题目中的一个数据，或题目中的问题和条件互换，做一点改动即可。当然可以请家长帮助出类似题考孩子。也可以参考课外书籍上的题目，再找一个类似的题目进行进行补偿练习和自我检测。用什么时间去收集呢？一开始教师可以从精减作业题入手，减少学生的作业时间，让学生有时间认认真真去收集错题。也可以把它作为一项课外作业或者是家庭作业，有些学生会因此没有作业（作业全对的）或很少，他们当然会很乐意，而错题多的学生相反会很不开心，自然也会把减少作业的错误率作为自己努力的方向。 前面的工作仅是一个开始

13、，最重要的工作还在后面，对“错题集”中的错题，不一定说订正得非常完美了，就证明你这一知识的漏洞就已经弥补好了。对于每一个错题，还必须要查找资料或课本，找出与之相同或相关的题型，并作出解答。如果没有困难，说明这一知识点，你可能已经掌握了，如果还是不能解决，则对于这一问题的处理还要再深入一点。因为在下一次测试中，在这一问题上，你可能还要犯同样的错误。错题改编，这一工作的难度较大，解题经验丰富的同学可能做起来比较顺利。因为每道试题都是老师编出来的，既然老师能编，我们作为学生的，当然要能学会如何去改，这是弥补知识漏洞的最佳的方法。初始阶段，同学们只需对题目条件做一点改动。活页装订，将“错题集”按自己的

14、风格，编号页码，进行装订，由于每页不固定，故每次查阅时还可及时更换或补充。在整理错题集时，一定要有恒心和毅力，不能为完成差事而高花架子，整理时不要在乎时间的多少，对于相关错误知识点的整理与总结，虽然工作繁杂，但其作用决不仅仅是明白了一道错题是怎样求解这么简单，更重要的是通过整理“错题集”，你将掌握哪些知识点在将来的学习中会犯错误，真正做到“吃一长一智”。一本好的“错题集”就是自己知识漏洞的题典，平时要注意及时整理与总结，在数学复习时“错题集”就是你最重要的复习资料，最初复习时一定要多回头看，以后隔一段时间可以加长一点，就能够起到很好的复习效果。虽然每位同学的“错题集”不尽相同，但其他同学的“错

15、题集”中的优点是可以借鉴的，故同学们平时也要注意相互之间的交流。 （二）分类整理。 将所有的错题分类整理，分清错误的原因：概念模糊类、粗心大意类、顾此失彼类、图型类、技巧类、新概念类、数学思想类等等，并将各题注明属于某一章某一节，这样分类的优点在于既能按错因查找，又能按各章节易错知识点查找，给今后的复习带来简便，另外也简化了“错题集”，整理时同一类型问题可只记录典型的问题，不一定每个错题都记。错题收集工作完成后，为了让错题变得清晰明朗，方便我们使用,可以将所有的错题分类整理，比如桉错误的原因分。每道错题收集后，标注出错误原因，可以分三大类。第一类遗憾之错。就是分明会做，反而做错了的题；比如说，

16、“审题之错”是由于审题出现失误，看错数字等造成的；“计算之错”是由于计算出现差错造成的等。第二类似非之错。理解的不够透彻，应用得不够自如；第一遍做对了，一改反而改错了，或第一遍做错了，后来又改对了等等。第三类无为之错。这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。另外写上属于课本的某一单元某一节或某一页知识点。这样分类的优点在于既能按错因查找，又能按各章节易错知识点查找，给今后的复习带来简便；另外，整理时同一类型问题可只记录典型的问题，不一定每个错题都记，简化了“错题集”。（三） 数学错题集的利用1、经常阅读，避免再错一本好的“错题集”就是自己知识漏洞的题典，“错题集”不是把做错的习题记下来就完了。

17、同学们要经常在空闲时间或准备下一次考试时，拿出“错题集”，浏览一下，在错题中淘“金”。可以把每天课始2分钟可以定为“思过”时间。在这个时间里可以让学生对前面特别是前一天的错题看一次或者再做一遍，以检测自己是否真懂。或者是阅读前面作的自我反思权作向自己再一次拉响警钟。在课后空闲时间或准备下一次考试时，拿出错题本进行复习，让曾经犯过的错误在大脑中再一次“否定”，从而避免再犯。2、交换阅读，预防出错俗话说，吃一堑，长一智。由于学生的基础不同，各位同学所建立的“错题集”也不同。通过交换阅读、相互交流，同学们可以从别人的错误中吸取教训，从中得到启发，以此警示自己不犯同样的错误，提高练习的准确性。3、错题

18、分级，逐个“消灭”要求是当日错当日整理，一个星期一次小结，一个月一次中结，一个学期一次总结。一星期一小结的具体方法是，首先将每天记录下来的错题浏览一遍。在“完全弄懂保证以后不会错”的题目前打上一个“”，在“不完全明白以后有可能再错”的题目前打上一个“?”，在“不知道为什么错一直没有弄懂”的题目前打上一个“”。一个月一中结的具体方法是，首先把每个星期总结出来的“?”级题目想办法彻底解决弄懂，自己不行的话，一定要请教老师把它“消灭掉”，不能客气。而把“”级题目再行抄录下来，如果一点新的发现都没有，就将它升级为“”级题目，如果已经觉得可以“消灭掉”了，就将它降级为“?”，下一个月中结时争取把它“消灭

19、掉”并降级为“”。一学期一总结的具体操作方法是，通常是在期末考试前15天完成，首先把一个月一中结中的“”级题目整理出来，想尽办法把它“消灭掉”，然后再将星期小结和月中结中的“?”级、“”级，不管有没有“消灭掉”，不仅全部从头思考一遍，想想当时是自己是如何“消灭掉”它的，从中找到大约1520数量的好题用笔再做一遍。最后把一学期一总结的成果抄录到另外一个“错题精华本”上去，每学期一个“错题精华本”，这个“精华本”一般不需一个学科一本，只要进行分类即可。如果培养了这个方法，那么复习就会变得很容易了，除了看课本，把知识串起来，就是看自己整理的“错题成果”了，这样的好方法如果可以一直延伸下去，那样学习就

20、变得很简单很简单了。（四） 数学错题集的延伸教师可以针对全班错误率较高的题目按单元内容进行记录，把收集的错题打印成一张数学练习试卷，让学生再次巩固练习、订正，尽量缩短错题在学生脑海中的遗留时间。等到学期结束时，教师再把平时的错题练习试卷积累成册，进行期末系统地、有针对性地复习，查漏补缺，从而避免无目的，无重点地低效率复习。同时，积累成册的“数学错题集”也能为下一届学生提供借鉴。1.加强个别指导。教师结合学生自身特点，引导学生寻找最佳学习方法，学生才能更有信心学好数学。教师应当指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评

21、价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，对易分化的地方采取多次反复，加强辅导，开辟专题讲座，指导阅读参考书等方法，将出现的错误提出来让学生议一议，充分展示他们的思维过程，通过变式练习，以达到灵活掌握知识、运用知识的目的。1.经常阅读。错题本不是把做错的习题记下来就完了。同学们要经常在空闲时间或准备下一次考试时，拿出错题本，浏览一下，对错题不妨再做一遍，这样就使每一道题都发挥出最大效果，在今后遇到同类习题时，会立刻回想起曾经犯过的错误，从而避免再犯。做到同一道题不能错两次，同一类题目不能错两次，从而减少习题量。如果各科都建立错题本，

22、这样经常温故知错、持之以恒，学生的高考成绩至少会提高20分。2.相互交流。由于基础不同，各位同学所建立的错题本也不同。通过交流，同学们可以从别人的错误中吸取教训，得到启发，以此警示自己不犯同样的错误，提高练习的准确性。俗话说，吃一堑，长一智。如果同学们能从做的错题中得到启发，从而不再犯类似的错误，成绩就能有较大的提高。高考并不需要灯光下的熬夜苦（五）热点研讨我为什么犯错我一直认为自己能够在高考中取得好成绩，是因为我对学习中所犯错误的高度重视。我有好几本错题集，只要是犯过的错误都被我认认真真记载下来，以备总结经验教训。按照我的理解，错题不外分三种类型：第一种是特别愚蠢的错误、特别简单的错误，例如

23、在粗心大意的时候把11算成3；第二种就是面对难度较大的题目所犯的错误，拿到题目一点思路都没有，不知道解题该从何下手，但是一看答案却恍然大悟；第三种就是题目难度中等，按道理有能力做对，但是却做错了。掌握了自己犯错的类型，我就为防范错误做好准备。我比较重视一些概念上的错误，我仔细分析过我的试卷，可以说一半以上的错误都是因为审题不清造成的。每个经历过高考的人都知道，高考中审题特别重要。因此在复习中遇到自己所犯的错误，首先分析是否由于审题不清造成，如果是，就要找出这种诱使你审题不清的小陷阱，熟悉之后就不容易掉进去了。 绝不一错再错对于学习中的错误，我有一个心得，绝不能一错再错！我把错题记下来后，会非常

24、认真地对待。对待错题的态度和方法不同，学习效果会有很大的差别。如果只是把错题在试卷上标注，复习时随手翻看试卷，这种方法看上去节省时间，但是我觉得拿着一大沓试卷翻看错误，注意力会被分散，复习的效果就会大打折扣。因此，把犯过的错误写在本子上是一个切实可行的好办法，一方面便于集中查阅自己犯过的错误，另一方面便于翻看。把错题集中记录到一个本子上，看到曾经出现过的问题，同时翻看课本里面相应的内容，这样边记边看效果会更显著。由于每一科学习的好坏程度不一样，所犯的错误肯定不同，这一点在我的错题集上也会有所反映，记载下来的错误越多，说明我对这一科的掌握还存在很大的不足，也需要投入更多的精力。在高三复习化学时，

25、由于我底子不厚实，而化学的概念又比较多，所以在我的错题集里记录下来的错题比别的学科要多一些。通过错题集，我及时调整了复习计划，加大了复习化学的力度，使高考化学成绩有了很明显的提高。临近高考的时候，我把我的几个错题本集中在一起看，每个学科的错误都被我重新集中扫视了一遍，每一次错误都被我牢牢记在心里，并且以最佳状态做好了防范。做错题集之初，可能看不到立竿见影的效果，但是坚持防范错误，一边记忆，一边翻阅课本，找准出错的原因，规避从前的错误，强化正确的知识，在潜移默化中培养一种良好的思维方式，对真正掌握知识大有裨益。 及时改错，不让错误陪我过夜对于错题，我是一个绝对的急性子，如果知道有什么错误，我不会

26、把它放到第二天再去解决。在及时改错的时候，我注意做到：一是不绕过，二是不拖拉，三是分析总结。不绕过，就是正视自己的错误，不讳疾忌医，不为自己的错误找借口，搞不懂的知识就勇敢承认自己的缺陷，绝不不懂装懂，害羞胆怯地自欺欺人。不拖拉，意思是遇到错题，当场解决，不要隔一段时间再去解决，因为经过一段时间的间隔，很可能造成遗忘，让你想不起自己当初是怎样犯的错。因此及时改错很有必要。分析总结，就是对于每一个错题都要经过认认真真的分析，研究出错的原因，找准致错的症结，同时及时进行改错，避免再次犯错。 在错题中淘“金” 高考不是简单的重复考知识点，光记住每个知识点是没有多大用处的。训练正确的思维习惯和思维方式

27、在高考复习中非常重要。通过平时的学习，我摸索出了一套自己的方法，就是在错题中淘“金”。每当遇到自己做错的题，我会马上去找寻错因，问自己为什么会这样选，为什么对正确的答案没有感应。 一些同学认为选择题是就是考一个个知识点，错了是因为没有记牢。其实现在的高考很少单独考一个单独、具体的知识点，而是要分析事件发生的原因、结果。我明白这一点之后，在平时复习中，就更重视答题时系统的分析，更注重答题的针对性。对于做错的客观题和回答不完整、不理想的主观题，我会认真整理，认真反刍，加深对每个专题不同的切入角度以及它与其他专题之间联系的了解，进一步明确该专题的不同层次需应用哪些基础知识和技能来分析。同时，还要检查

28、在提取有效信息及答题规范化方面的欠缺，以提高解题能力。经过一段时间的训练，我发现是自己思维方式上存在的误区，导致了一些不该犯的错误，我把这些错题记录下来，把错误一一纠正，决不让同样的错误再犯第二次。经过长期的积累，犯的错误越来越少，考试中的正确率也就提高了。 五、实践效果经过近一年高一数学错题集整理与使用的研究与实践，较好地促进了研究对象的数学学习能力的提高和兴趣的提升，以及课题组教师的成长。（一）学生层面：1、提高了实验班学生的数学学习的综合素养通过实验，实验班学生亲自收集整理各自数学解题错误典型例题，并剖析产生错误的原因。克服了使学生由于以前数学学习错误问题得不到解决，在学习新的知识又不断

29、产生新的错误问题，这样不断积累，长期消极等待，形成的是学生失去学习信心的现象，每位学生注意自己的错误生成，积极分析解决问题，高度重视错题集整理，是全面提高学生数学学习能力，提高了实验班学生的数学的综合素养2、学生用错题集留下了成长的足迹实验班学生学生的数学成绩进步明显，在市期末协作卷考试中数学平均分达97.75，超出市平均分值.（二）教师层面：1、课题研究更新了教师的教育观念，教师的专业活动需要有自身的独特的理论知识来支撑，课程的内容也随着社会经济、科技文化的发展而不断更新，这就需要教师通过各种渠道不断更新自己的知识结构。小课题研究提高教师自身专业素养，提升解决教育教学中遇到的实际问题的能力2

30、、课题研究锻炼了教师，提高了课题组成员的科研能力，提高了课题组教师的自身素养。从个人的自学相关理论，集体学习交流，到外出培训学习；认真做好读书笔记，培训记录。教师在课题开展中认真学习，勤奋耕耘，及时进行反思和总结。撰写了 讲求数学美，提高课堂效率、数学学科充分利用学生错误资源、高中数学学习方法浅谈等课题论文并在数学周报上发表或校内汇编，林雄讲座报告学好高中数学要坚持整理错题集。六、结论与思考（一）研究结论通过研究，验证了高一数学错题集整理与使用的研究与实践的可行性。让每个学生找准学习的方向，完成在数学学习方面应该完成的学习任务，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，使教师能根据学生的实