《路边苦李反证法》ppt课件

1、 古时候有个人叫王戎，古时候有个人叫王戎，7岁那岁那年的某一天和小同伴在路边玩，看年的某一天和小同伴在路边玩，看见一棵李子树上的果实多得把树枝见一棵李子树上的果实多得把树枝都快压断了，小同伴们都跑去摘，都快压断了，小同伴们都跑去摘，只需王戎站着没动。他说：只需王戎站着没动。他说：“李子李子是苦的是苦的,我不吃。小同伴摘来一我不吃。小同伴摘来一尝，李子果然苦的没法吃。尝，李子果然苦的没法吃。小故事小同伴问王戎小同伴问王戎: :“这就怪了这就怪了! !他又没有吃他又没有吃, ,怎样知道李子怎样知道李子是苦的啊是苦的啊? ?王戎说王戎说: :“假设李子是甜的假设李子是甜的, ,树长在路边树长在路边,

2、 ,李子早就没了！李子早就没了！李子如今还那么多李子如今还那么多, ,所以啊所以啊, ,一定李子是苦的，不好吃一定李子是苦的，不好吃! ! A A、B B、C C三个人，三个人，A A说说B B扯谎，扯谎，B B说说C C扯谎，扯谎，C C说说A A、B B都扯谎。那么都扯谎。那么C C必定必定是在扯谎，为什么？是在扯谎，为什么？分析分析: :假设假设C C没有扯谎没有扯谎, , 那么那么C C真真, ,那么那么A A假且假且B B假假; ; 由由A A假假, , 知知B B真真. . 这与这与B B假矛盾假矛盾. .那么假设那么假设C C没有扯谎不成立没有扯谎不成立, ,那么那么C C必定是

3、在扯必定是在扯谎谎. .例例1： 将将9 9个球分别染成红色或白色。个球分别染成红色或白色。那么无论怎样染，至少有那么无论怎样染，至少有5 5个球是同色个球是同色的。他能证明这个结论吗？的。他能证明这个结论吗？例例2：间接证明：间接证明： 不是直接从原命题的条件逐渐推得命题成立的证明方法。不是直接从原命题的条件逐渐推得命题成立的证明方法。反证法是一种常用的间接证明的方法。反证法是一种常用的间接证明的方法。推理过程中一定要用到才行推理过程中一定要用到才行显而易见的矛盾显而易见的矛盾( (如和知条件矛盾如和知条件矛盾).).反设反设归谬归谬结论结论反证法的思想方法：正难那么反反证法的思想方法：正难

4、那么反证明：在一个三角形中至少证明：在一个三角形中至少 有一个角不小于有一个角不小于60.引例引例ABC三角形内角和等于三角形内角和等于180假设假设反响练习反响练习1、写出用、写出用“反证法证明以下命题的反证法证明以下命题的第一步第一步“假设假设.(1)互补的两个角不能都大于互补的两个角不能都大于90. (2)ABC中中,最多有一个钝角最多有一个钝角 假设互补的两个角都大于假设互补的两个角都大于90.假设假设ABC中中,至少有两个钝角至少有两个钝角2、“知知: ABC中中,AB=AC.求求证证:B180.这与三角形这与三角形内角和定理相矛盾内角和定理相矛盾.(2)所以所以Bb0ab0，那么，那么a a b b证证：假假设设 a a b b不不成成立立，则则 a a b b若若 a a = =b b，则则a a = = b b, ,与与已已知知a a b b矛矛盾盾, ,若 a b，则a b,若 a b，则a b b矛矛盾盾, ,故故假假设设不不成成立立，结结论论 a a b b成成立立。演练反响演练反响总结提炼总结提炼1.1.用反证法证明命题的普通步骤是什么用反证法证明命题的普通步骤是什么? ? 用反证法在归谬中所导出的矛盾可以用反证法在归谬中所导出的矛盾可以是与题设矛盾是与题设矛盾,与假设矛盾与假设矛盾,与知定义、公与知定义、公理、定理矛盾，自相矛盾等