系统动力学模型

1、目 录 5.1 系统动力学学科简述 5.2 系统反馈结构 5.3 系统动力学方程基础 5.4 DYNAMO语言 5.5 典型反馈结构 5.6 系统动力学模型 5.7 仿真软件Vensim 牛牛文库文档分享 5.1 系统动力学学科简述 系统动力学运用“凡系统必有结构，系统结构决定凡系统必有结构，系统结构决定 系统功能系统功能”的系统科学思想，根据系统内部组成要素互互 为因果为因果的反馈特点，从系统内部结构来寻找问题发生的 根源，而不是用外部的干扰或随机事件来说明系统的行 为性质。 本节主要介绍系统动力学的概念、发展历史、模型 特点以及模拟语言。 牛牛文库文档分享 5.1 系统动力学学科简述 系统

2、动力学对问题的理解，是基于系统行为与内在机制间的相系统行为与内在机制间的相 互紧密的依赖关系互紧密的依赖关系，并且透过数学模型的建立与操弄的过程而获得并且透过数学模型的建立与操弄的过程而获得 的的，逐步发掘出产生变化形态的逐步发掘出产生变化形态的因、果关系因、果关系，系统动力学称之为结，系统动力学称之为结 构构。所谓结构是指一组环环相扣的行动或决策规则所构成的网络， 例如指导组织成员每日行动与决策的一组相互关联的准则、惯例或 政策，这一组结构决定了组织行为的特性。 构成系统动力学模式结构的主要元件包含下列几项， “流”(flow)、“积量”(level)、“率量” (rate)、“辅助变 量”

3、(auxiliary) 。 5.1.1 什么是系统动力学 牛牛文库文档分享 5.1 系统动力学学科简述 第一阶段：产生（20世纪50-60年代） 第二次世界大战以后，工业化进程的加快，某些国家的社会问题 日趋严重，如城市人口剧增、失业、环境污染、资源枯竭，这些问题 具有系统性、矛盾性和动态性系统性、矛盾性和动态性等特点。 管理走向科学化和定量化，模型成为人们认识管理系统的重要工 具。但是，模型和定量研究在应用过程中碰到了不少问题: p 运筹学解决的仅限于生产管理和短期计划，对战略和策略无能为力； p 运筹学拘泥于最优解，通常在严格线性假设条件下，满意的模型不 好得到； p 如何描述复杂系统的行

4、为机理，培养系统思考的思维方式，提炼和 整理产生复杂行为的简单结构。 5.1.2 系统动力学发展历史 牛牛文库文档分享 5.1 系统动力学学科简述 第一阶段：产生（20世纪50-60年代） 5.1.2 系统动力学发展历史 20世纪50年代，美国麻省理工学院斯隆 管理学院的J.W.ForresterJ.W.Forrester教授推出了系统动 力学，受到广泛欢迎，并被应用于解决各种 复杂的系统性问题。 牛牛文库文档分享 5.1 系统动力学学科简述 J.W.Forrester等在系统动力学方面的主要成果 l1958年 发表著名论文工业动力学决策的一个重要突破口 l1961年 出版工业动力学(Indu

5、strial Dynamics) l1968年 出版系统原理(Principles of Systems) l1969年 出版城市动力学(Urban Dynamics) l1971年 出版世界动力学(World Dynamics) l1972年 学生梅多斯教授等出版增长的极限(The Limits to Growth) 5.1.2 系统动力学发展历史 牛牛文库文档分享 5.1 系统动力学学科简述 增长的极限采用系统动力学的方法建 立世界模型，对全球的人口、工业、能源、营 养水平以及污染等五个基本要素进行了分析。 1972年提出了罗马俱乐部提出了震惊世界 的结论：人类生态足迹的影响因子已然过大，

6、 生态系统反馈循环已经滞后，其自我修复能力 已受到严重破坏，若继续维持现有的资源消耗 速度和人口增长率，人类经济与人口的增长只 需百年或更短时间就将达到极限。报告呼吁人 类转变发展模式：从无限增长到可持续增长， 并将增长限制在地球可以承载的限度之内。 5.1.2 系统动力学发展历史 牛牛文库文档分享 5.1 系统动力学学科简述 第一阶段：产生（20世纪50-60年代） 系统动力的初期应用 l 工业制造业部门的管理问题：生产、分配、销售整个系统的一体 化管理 l 项目管理：RD系统动力学 l 管理控制、财务、金融：日本明治大学教授Toshiro Shimada 发表于1968年的周股价的系统动力

7、学模型，模拟分析了以周 为单位的股价动态行为特性。 5.1.2 系统动力学发展历史 牛牛文库文档分享 5.1 系统动力学学科简述 第二阶段：壮大与成熟（20世纪70-80年代） 第一次挑战第一次挑战 1970年，罗马俱乐部成立由Meadows教授为首的国际研究小组，承担 世界模型的研究任务。 研究成果：世界动力学增长的极限增长的极限趋向全球的均衡。 基本观点：指数式增长的势头不能再持续下去，世界的发展将过渡到 某种均衡发展的模式，从长远观点看，当代不发达国家按西方先进国家的 模式所进行的工业化努力未必是明智的。 第二次挑战第二次挑战 Forrester建立美国全国模型美国全国模型,历时11年，

8、完成了方程数达4000的美国 系统动力学国家模型，解开了经济发展中长期存在的问题，尤其揭示了经 济长波的奥秘。 SD在项目管理领域的新进展，Cooper用SD模型定量分析研究了一项大 型军事造船工程中成本超支的原因。 5.1.2 系统动力学发展历史 牛牛文库文档分享 5.1 系统动力学学科简述 第三阶段：广泛应用与传播（20世纪90年代至今） 系统动力学所涉及到的研究领域：系统动力学所涉及到的研究领域： 项目管理 物流与供应链 宏观经济 公司战略 管理复杂性与复杂性科学 研究的主要问题：研究的主要问题： 对信息的利用问题 模型简化、分割与复杂系统的建模技巧问题 SD模型中的优化问题 5.1.2

9、 系统动力学发展历史 牛牛文库文档分享 5.1 系统动力学学科简述 第三阶段：广泛应用与传播（20世纪90年代至今） 近五年国内的研究（博士论文）： p 农业供应链金融系统动力学仿真研究以乳制品供应链为例 p 煤矿安全影响因子的系统分析及其系统动力学仿真研究 p 基于系统动力学方法的医疗费用过快增长问题建模与控制研究 p 生猪规模养殖与户用生物质资源合作开发系统反馈仿真研究 p 安全生产标准化系统动力建模及策略分析研究 p 深水平台锚泊定位系统动力特性与响应分析 p 区域经济发展的动力系统研究 5.1.2 系统动力学发展历史 牛牛文库文档分享 5.1 系统动力学学科简述 5.1.3 系统动力学

10、模型特点 （1）用系统动力学模型研究社会经济系统长期发展问题社会经济系统长期发展问题，注意力集 中于组织结构和动态行为组织结构和动态行为，着眼于系统要素在动态中的制约关系制约关系； （2）不拘泥于严密的逻辑推演和数学推导，是一种有条件的精度不高 的预测，它描述某种假设条件下的未来情景某种假设条件下的未来情景； （3）对于复杂的社会问题，系统动力学在把握系统发展趋势和总体把握系统发展趋势和总体 形态形态上显示了极大的优越性，被誉为“战略和策略”工作室。其经常 用来进行企业、城市、地区、国家和世界级长期发展研究； （4）系统动力学提出了新的概念，创新了新的方法，它同系统论、同系统论、 信息论、控制

11、论、计算机科学、决策科学等相互渗透信息论、控制论、计算机科学、决策科学等相互渗透，成为一门交叉 性、综合性的新型学科。 牛牛文库文档分享 5.1 系统动力学学科简述 5.1.4 系统动力学 计算技术 牛牛文库文档分享 5.1 系统动力学学科简述 5.1.4 系统动力学 计算技术 牛牛文库文档分享 5.1 系统动力学学科简述 5.1.4 系统动力学 计算技术 VensimVensim Vensim是由美国Ventana Systems, Inc.所开发，为一可观念化、文 件化、模拟、分析、与最佳化动态系统模型之图形接口软件。Vensim Vensim PLEPLE即Vensim系统动力学模拟环境

12、个人学习版，是Vensim软件的一种，是 为了更便于学习系统动力学而设计的。 软件特点： 利用图示化编程建立模型； 对模型提供多种分析方法（结构分析工具和数据集分析工具）； 真实性检验。 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 系统的模型化就是要研究系统中的变量、物质流、 信息流以及他们之间的相互作用与相互依赖的关系， 这种关系所形成的结构即为系统反馈结构。 本节主要介绍系统动力学的因果关系图、流图以 及系统结构设计。 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.1 因果关系分析 因果关系是普遍存在的，所谓因果关系，是指一种现象发生 的原因和可能引起的结果。 系统动力学中的因果关系环发挥了

13、人定性判断的长处，用因 果关系环表现系统内各原因与结果之间多样性的关系，确立系 统反馈结构框架，所以，因果关系是整体研究的基础。 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.1 因果关系分析 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.1 因果关系分析 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.1 因果关系分析 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.1 因果关系分析 （2）回路的极性：在反馈回路上，因果链极性因果链极性的的积累积累产生反馈回路的极性产生反馈回路的极性。 在一条反馈回路上，若负极性的因果链的个数是奇数则称其为负反馈 回路；若负极性的因果链的个数是偶数则称其

14、为正反馈回路。 正反馈回路负反馈回路 21 人口总数是两个正负回路的耦合结 果，如果出生回路起主导作用，则 人口增加，反之人口减少。 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.1 因果关系分析 反馈回路分析的第一步就是借助因果关系图做定性分析。反馈回路分析的第一步就是借助因果关系图做定性分析。 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.1 因果关系分析 23 在这个问题里，要调整的是库存量，调 整量即决策变量，决策的依据是实际存货量、 交货延迟情况和期望存量，由于从订货到收 货有一段时间的延迟，即库存调整时间，再 加上库存量还必须与销售相适应，故仓库的 库存量不总等于期望值。 问题

15、：库存调整时间与调整量的因果关系？ 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.1 因果关系分析 24 海藻系统与贝类子系统类似于人口增长系统，由于贝类靠吃海藻生存，又生成 了沟通两个子系统的负反馈回路，这条负回路是生态系统的主回路，一方面控制着 各子系统并通过各子系统内部的回路产生各自的生态现象，另一方面协调两个子系 统之间的生态关系，导致海藻与贝类生态系统的动态平衡。 梳理反馈回路 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.1 因果关系分析 25 分房子系统与电扇销售子系统，各自都有一条负反馈回路，他们通过一条因果 关系链连接，由于分房回路支配者电扇销售回路，所以前者是主回路。如

16、果分房回 路产生分房户数是某种稳定的（寻）增长行为，则导致电扇销售量是另一种（S形 ）增长行为。 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.1 因果关系分析 因果关系图对系统反馈结构的描述还是很粗糙，既看不出变量的特性，也看因果关系图对系统反馈结构的描述还是很粗糙，既看不出变量的特性，也看 不出物质流与信息流。不出物质流与信息流。 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.2 系统动力学流图 系统动力学流图是由若干赋予专门意义的符号图组成， 以形象的方式表示系统各因素之间相互制约的状况以及变量 的特征。 系统动力学流图是建立仿真模型的必要环节。 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结

17、构 5.2.2 系统动力学流图 1. 变量与符号 （1）原件结构要素 原件结构要素 变量要素，它是由状态变量、速率变量、辅助变量 等组成。 关联要素，是信息链和物质链。 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.2 系统动力学流图 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.2 系统动力学流图 30 描述状态变量变 化快慢的变量 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.2 系统动力学流图 31 出生系数是常数 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.2 系统动力学流图 辅助 变量 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.2 系统动力学流图 牛牛文库文档分享 5

18、.2 系统反馈结构 5.2.2 系统动力学流图 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.2 系统动力学流图 35 当模型用于经济政策分析时，通常 采用对模型施加外部干扰的办法， 以研究和揭示内部结构与其动态行 为之间的关系。 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.2 系统动力学流图 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.2 系统动力学流图 37 问题：状态变量和速率变量排列组合次序可以交替？ 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.2 系统动力学流图 状态变量与速率变量是相对的，识别的 标准是变量定义的内涵。 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.

19、2 系统动力学流图 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.2 系统动力学流图 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.2 系统动力学流图 订货率=调整量/库 存调整时间 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.2 系统动力学流图 42 没有引入辅助变量 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.2 系统动力学流图 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.2 系统动力学流图 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.2 系统动力学流图 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.2 系统动力学流图 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.

20、2 系统动力学流图 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.2 系统动力学流图 48 问题：库存调整时间和延问题：库存调整时间和延 迟时间的区别？迟时间的区别？ 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.2 系统动力学流图 49 平滑函数SMOOTH（IN，DEL），其中DEL为平均延迟 长度，即平滑时间，IN为延迟输入量，若输入为阶 跃函数，则平滑值趋于恒定值，若输入为震荡函数， 则平滑值随之震荡，但幅度变小。 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.2 系统动力学流图 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.3 系统结构设计 1. 系统结构体系 （1）结构层次

21、 51 元件层次 构建层次 内部结构层次 模型层次 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.3 系统结构设计 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.3 系统结构设计 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.3 系统结构设计 链式结构 并列结构网状结构 系统反馈结构的复杂程度系统反馈结构的复杂程度 不仅取决于阶的大小，还不仅取决于阶的大小，还 取决于结构的形式，网状取决于结构的形式，网状 结构最为复杂。结构最为复杂。 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.3 系统结构设计 找变量找变量 抓关系抓关系 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.3 系统结构

22、设计 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.3 系统结构设计 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.3 系统结构设计 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.3 系统结构设计 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.3 系统结构设计 该系统有两个主回路，一个正反馈该系统有两个主回路，一个正反馈 结构和一个负反馈结构，另外还有结构和一个负反馈结构，另外还有 三个负反馈子回路。三个负反馈子回路。 订货信息的状况是整个系统分析的订货信息的状况是整个系统分析的 主要内容。（以市场为导向）主要内容。（以市场为导向） 当销售人员多到足以销售现有产品的当销售人员多到足以销

23、售现有产品的 时候，负反馈回路作为一个整体会导时候，负反馈回路作为一个整体会导 致将订单的总量致将订单的总量OBOB调整在一个最佳值，调整在一个最佳值， 使进入订单量使进入订单量OEOE等于最大的交货率等于最大的交货率DRDR。 60 进入订单OE被存入未满足订货的积压BL之中，BL由 于订单的完成而减少，积压对交货率之比DDI表示即 将发生的交货延迟，在交货延迟DDR与DDI之间，有 交货延迟变化量，表示企业估计与市场情况的差距。 销售员调整 时间 销售员人数 登记订单 预算收益需销售员数 雇佣销 售员数 销售员 工资 销售收入 销售效果 交货延迟 进入的订单 订单积压 完成订单 交货率 积

24、压对交货 率之比 识别交货所 需时间 交货延迟变 化量 牛牛文库文档分享 5.2 系统反馈结构 5.2.3 系统结构设计 61 雇佣销售员数 销售员调整 时间 销售员人数 登记的订单 预算收益 需销售员数 销售员工资 销售收入 进入的订单 订单积压 完成订单 交货率 即将发生的 交货延迟 识别交货所 需时间 交货延迟变 化量 交货延迟 销售效果 牛牛文库文档分享 5.3 系统动力学方程基础 系统动力学流图描绘了复杂系统的组织结构及信息 的流动通道，但是在描绘定性因果关系的基础上，还 需要把流图转换成数学方程。系统动力学方程形成的 过程，就是把流图转换成描述变量间函数关系的数学流图转换成描述变量

25、间函数关系的数学 模拟方程的公式化过程模拟方程的公式化过程。 牛牛文库文档分享 5.3 系统动力学方程基础 5.3.1 时间标记 JK=KL=DT 牛牛文库文档分享 5.3 系统动力学方程基础 5.3.1 时间标记 模型的数字模拟过程就是由过模型的数字模拟过程就是由过 去值逐步计算出去值逐步计算出JKJK区间的速率值、区间的速率值、 状态变量的当前值以及状态变量的当前值以及KLKL区间的速区间的速 率值和状态变量的未来值。率值和状态变量的未来值。 牛牛文库文档分享 5.3 系统动力学方程基础 5.3.2 量纲 牛牛文库文档分享 5.3 系统动力学方程基础 5.3.3 状态方程（L方程） LEV

26、EL.J 比如出生率 和死亡率 牛牛文库文档分享 5.3 系统动力学方程基础 5.3.3 状态方程（L方程） LEVEL.K=LEVEL.J+(DT)(RATE.JK) 牛牛文库文档分享 5.3 系统动力学方程基础 5.3.3 状态方程（L方程） 牛牛文库文档分享 5.3 系统动力学方程基础 5.3.4 速率方程（R方程） 牛牛文库文档分享 5.3 系统动力学方程基础 5.3.4 速率方程（R方程） 牛牛文库文档分享 5.3 系统动力学方程基础 5.3.4 速率方程（R方程） 注意：总结四种基本的速率变注意：总结四种基本的速率变 量的分支结构量的分支结构 牛牛文库文档分享 5.3 系统动力学方

27、程基础 5.3.4 速率方程（R方程） 牛牛文库文档分享 5.3 系统动力学方程基础 5.3.4 速率方程（R方程） 73 积压调整 时间 积压调整 订单积压期望积压 生产率 存储调整 期望存储 存储调整 时间 提货率 存储量 平均提货 率 平均提货 率时间 牛牛文库文档分享 5.3 系统动力学方程基础 5.3.4 速率方程（R方程） 牛牛文库文档分享 5.3 系统动力学方程基础 5.3.5 辅助方程（A方程） 牛牛文库文档分享 5.3 系统动力学方程基础 5.3.5 辅助方程（A方程） 牛牛文库文档分享 5.3 系统动力学方程基础 5.3.5 辅助方程（A方程） 牛牛文库文档分享 5.3 系

28、统动力学方程基础 5.3.6 常数方程（C方程） 牛牛文库文档分享 5.3 系统动力学方程基础 5.3.6 初值方程（N方程） 牛牛文库文档分享 5.3 系统动力学方程基础 5.3.6 初值方程（N方程） 牛牛文库文档分享 5.3 系统动力学方程基础 5.3.6 初值方程（N方程） 牛牛文库文档分享 5.3 系统动力学方程基础 5.3.6 初值方程（N方程） 牛牛文库文档分享 5.4 DYNAMO语言 系统动力学不但要求定性而且要求定量地把握系统，所 以表述系统反馈结构除了绘制其流图以外，还要建立结构要除了绘制其流图以外，还要建立结构要 素之间的数量关系，引入定量地描述素之间的数量关系，引入定

29、量地描述。 DYNAMO语言是系统动力学的专用计算机模拟语言系列， 系统动力学建模系统动力学建模是是借助于借助于DYNOMODYNOMO语言编写面向计算机的仿真语言编写面向计算机的仿真 程序，再借助计算机模拟技术定量地进行系统结构、功能和程序，再借助计算机模拟技术定量地进行系统结构、功能和 行为的模拟。行为的模拟。 牛牛文库文档分享 5.4 DYNAMO语言 5.4.1 概述 牛牛文库文档分享 5.4 DYNAMO语言 5.4.1 概述 牛牛文库文档分享 5.4 DYNAMO语言 5.4.1 概述 牛牛文库文档分享 5.4 DYNAMO语言 5.4.2 基本规定 牛牛文库文档分享 5.4 DY

30、NAMO语言 5.4.2 基本规定 牛牛文库文档分享 5.4 DYNAMO语言 5.4.2 基本规定 总结总结& &扩展：扩展：1717种方程语句种方程语句 牛牛文库文档分享 5.4 DYNAMO语言 5.4.2 基本规定 牛牛文库文档分享 5.4 DYNAMO语言 5.4.2 基本规定 牛牛文库文档分享 5.4 DYNAMO语言 5.4.2 基本规定 牛牛文库文档分享 5.4 DYNAMO语言 5.4.2 基本规定 牛牛文库文档分享 5.4 DYNAMO语言 5.4.2 基本规定 牛牛文库文档分享 5.4 DYNAMO语言 5.4.3 DYNAMO函数 牛牛文库文档分享 5.4 DYNAMO

31、语言 5.4.3 DYNAMO函数 牛牛文库文档分享 5.4 DYNAMO语言 5.4.3 DYNAMO函数 牛牛文库文档分享 5.4 DYNAMO语言 5.4.3 DYNAMO函数 牛牛文库文档分享 5.4 DYNAMO语言 5.4.3 DYNAMO函数 牛牛文库文档分享 5.4 DYNAMO语言 5.4.3 DYNAMO函数 牛牛文库文档分享 5.4 DYNAMO语言 5.4.3 DYNAMO函数 牛牛文库文档分享 5.4 DYNAMO语言 5.4.3 DYNAMO函数 牛牛文库文档分享 5.4 DYNAMO语言 5.4.3 DYNAMO函数 牛牛文库文档分享 5.4 DYNAMO语言 5

32、.4.3 DYNAMO函数 牛牛文库文档分享 5.5 典型反馈结构 为什么要研究典型反馈结构？ 研究典型反馈结构的意义在于它能表示简单系统，简单研究典型反馈结构的意义在于它能表示简单系统，简单 系统易于人们掌握，并且典型反馈结构是复杂系统模型基本系统易于人们掌握，并且典型反馈结构是复杂系统模型基本 的构建结构要素。在多个反馈回路中，典型反馈结构是主要的构建结构要素。在多个反馈回路中，典型反馈结构是主要 回路，其上的原件结构要素是系统的主要变量，对典型反馈回路，其上的原件结构要素是系统的主要变量，对典型反馈 回路的分析，有助于了解复杂系统的主要方面。回路的分析，有助于了解复杂系统的主要方面。 牛

33、牛文库文档分享 5.5 典型反馈结构 5.5.1 指数增长模型 牛牛文库文档分享 5.5 典型反馈结构 5.5.1 指数增长模型 牛牛文库文档分享 5.5 典型反馈结构 5.5.1 指数增长模型 牛牛文库文档分享 5.5 典型反馈结构 5.5.1 指数增长模型 牛牛文库文档分享 5.5 典型反馈结构 5.5.1 指数增长模型 110 注意增长率和增长速度？ 牛牛文库文档分享 5.5 典型反馈结构 5.5.1 指数增长模型 两边取对数，求解 牛牛文库文档分享 5.5 典型反馈结构 5.5.2 指数衰减模型 状态变量（度量单位） 衰减速度（度量单位/时间单位） 衰减系数（1/时间单位） 牛牛文库文

34、档分享 5.5 典型反馈结构 5.5.2 指数衰减模型 牛牛文库文档分享 5.5 典型反馈结构 5.5.2 指数衰减模型 牛牛文库文档分享 5.5 典型反馈结构 5.5.2 指数衰减模型 牛牛文库文档分享 5.5 典型反馈结构 5.5.3 寻的指数增长模型 牛牛文库文档分享 5.5 典型反馈结构 5.5.3 寻的指数增长模型 牛牛文库文档分享 5.5 典型反馈结构 5.5.3 寻的指数增长模型 牛牛文库文档分享 5.5 典型反馈结构 5.5.3 寻的指数增长模型 状态变量（度量单位） 增长速率（度量单位/时间单位） 增长系数（1/时间单位） 差距（度量单位） 期望目标值（度量单位） 牛牛文库文

35、档分享 5.5 典型反馈结构 5.5.3 寻的指数增长模型 牛牛文库文档分享 5.5 典型反馈结构 5.5.3 寻的指数增长模型 牛牛文库文档分享 5.5 典型反馈结构 5.5.3 寻的指数增长模型 结果表明，当时间过 去T后，变量L在初始值L0 的基础上增长了目标与初 始值之差的0.632倍，一 般来说，当t=4T或者t=5T 时，可认为已增长到期望 目标，这种寻的指数增长 行为是以指数规律平稳地 逐渐增长到目标值。 L=D-D*e-t/T-L0e-t/T-L0+L0 =D(1-e-t/T)-L0(1-e-t/T)+L0 牛牛文库文档分享 5.5 典型反馈结构 5.5.4 寻的指数衰减模型

36、牛牛文库文档分享 5.5 典型反馈结构 5.5.4 寻的指数衰减模型 牛牛文库文档分享 5.5 典型反馈结构 5.5.4 寻的指数衰减模型 牛牛文库文档分享 5.5 典型反馈结构 5.5.4 寻的指数衰减模型 当时间过去T那么长时，变量L在初始值L0的基础上衰减初始值与目标值之差 0.632倍，同样也可以认为，当时间T经过4个或者5个时间常数T那么长时间，变 量L已经衰减到目标值。即在开始的一段时间内衰减较快，随后变的缓慢，整个 衰减过程都在期望目标值的一侧，直到趋向于目标值。 牛牛文库文档分享 5.5 典型反馈结构 5.5.4 寻的指数衰减模型总结一阶负反馈的寻的行为模式总结一阶负反馈的寻的

37、行为模式 牛牛文库文档分享 5.5 典型反馈结构 5.5.4 寻的指数衰减模型总结一阶负反馈的寻的行为模式总结一阶负反馈的寻的行为模式 牛牛文库文档分享 5.5 典型反馈结构 5.5.5 S型增长模型 牛牛文库文档分享 5.5 典型反馈结构 5.5.5 S型增长模型 牛牛文库文档分享 5.5 典型反馈结构 5.5.5 S型增长模型 牛牛文库文档分享 5.5 典型反馈结构 5.5.5 S型增长模型 牛牛文库文档分享 5.5 典型反馈结构 5.5.5 S型增长模型 牛牛文库文档分享 5.5 典型反馈结构 5.5.5 S型增长模型 134 由图可以看出，模型 的反馈结构中明显地 包含着正反馈与负反

38、馈。状态变量L是在 正负两条反馈回路的 耦合作用下动态变化。 牛牛文库文档分享 5.5 典型反馈结构 5.5.5 S型增长模型 牛牛文库文档分享 5.5 典型反馈结构 5.5.5 S型增长模型 牛牛文库文档分享 5.5 典型反馈结构 5.5.5 S型增长模型 牛牛文库文档分享 5.6 系统动力学模型 本节主要介绍系统动力学建模原则、建模步骤，并进行 了举例说明。 牛牛文库文档分享 5.6 系统动力学模型 5.6.1 构模原则 牛牛文库文档分享 5.6 系统动力学模型 5.6.1 构模原则 牛牛文库文档分享 5.6 系统动力学模型 5.6.1 构模原则 牛牛文库文档分享 5.6 系统动力学模型

39、5.6.2 建模主要步骤 牛牛文库文档分享 5.6 系统动力学模型 5.6.2 建模主要步骤 牛牛文库文档分享 5.6 系统动力学模型 5.6.2 建模主要步骤 牛牛文库文档分享 5.6 系统动力学模型 5.6.3 系统动力学建模举例 牛牛文库文档分享 5.6 系统动力学模型 5.6.3 系统动力学建模举例 146 类似于人口增长问题，固定 资产问题，以及农业生产中 的土地肥力问题。 牛牛文库文档分享 5.6 系统动力学模型 5.6.3 系统动力学建模举例 牛牛文库文档分享 5.6 系统动力学模型 5.6.3 系统动力学建模举例 牛牛文库文档分享 5.6 系统动力学模型 5.6.3 系统动力学

40、建模举例 牛牛文库文档分享 5.6 系统动力学模型 5.6.3 系统动力学建模举例 牛牛文库文档分享 5.6 系统动力学模型 5.6.3 系统动力学建模举例 151 1. 生产销售系统的三环节结构：工厂工厂 制造、批发部批发、零售店出售与用制造、批发部批发、零售店出售与用 户购买户购买。 2. 生产环节包括工厂仓库本身的存储、 批发商的中间环节包括批发商的商品 存储、零售商的销售环节包括零售店 的商品存储。这三个环节内部形成各 自的产品流通子系统，并通过信息流 和物质流发生联系。 3. 实线表示生产的产品要首先送入工 厂仓库存储，在批发商订单的作用下 转为商品运到批发商的仓库存储，然 后在零售

41、部的订单作用下商品转入零 售仓库存储，最后由顾客买入使用。 4. 虚线表示顾客对零售商的购买活动， 促使零售商对批发商的商品订货，进 而导致批发商对工厂的订货，从而产 生工厂安排相应的生产活动，如此循 环构成企业生产与销售活动的全过程。 5. 图中的圆圈表示相应活动的平均延 迟时间，其余的活动忽略了延迟时间。 牛牛文库文档分享 5.6 系统动力学模型 5.6.3 系统动力学建模举例 152 6. 有广告的生产与销售系统的四环节 结构，即在市场环节中加入了广告， 当前，广告已经成为调节消费者倾向 的有利手段，在第四环节中，假设： （1）根据销售信息和存储信息制作广 告的决策需要6周； （2）广告

42、制作和活动需要4周； （3）新广告做出后，消费者8周才能 确定是够购买。 牛牛文库文档分享 5.6 系统动力学模型 5.6.3 系统动力学建模举例 牛牛文库文档分享 5.6 系统动力学模型 5.6.3 系统动力学建模举例 牛牛文库文档分享 5.6 系统动力学模型 5.6.3 系统动力学建模举例 155 工厂未交给 批发部的订 货量（件） 工厂已交给 批发部的订 货量（件/周） 工厂应交给 批发部的订 货量（件/周） 工厂最大的 交货速度 （件/周） 工厂最大 交 货速度（件/ 周） 工厂最短交 货时间（周） 工厂交货延 迟的参照时 间（周） 工厂未交给批 发部订货的期 望值（件） 期望库存 （

43、件） 期望库存的 比例系数 工厂收到批发 部订货的平均 值（件/周） 计算平均值的 参考时间（周） 工厂待给线上 订货的期望值 （件） 工厂的库存 量（件） 在制产品加 工时间（周） 工厂入库产 品（件/周） 在制中的订 货量（件） 工厂产品制 造（件/周） 工厂库存调 整时间（周） 工厂应完成 的制造任务 （件/周） 工厂最大生产 能力（件/周） 待给线上的 订货差额 （件） 库存差额 （件） 未交订货差 额（件） 工厂延迟交货时间F18C是 一个常熟，其数值由以下 确定：F18C=F16A-F17C 工厂收到 批 发部门的订 货（件/周） 工厂收到 批 发部门的订 货（件/周） 牛牛文库文

44、档分享 5.6 系统动力学模型 5.6.3 系统动力学建模举例 初值方程 选择函数 牛牛文库文档分享 5.6 系统动力学模型 5.6.3 系统动力学建模举例 牛牛文库文档分享 5.6 系统动力学模型 5.6.3 系统动力学建模举例 牛牛文库文档分享 5.6 系统动力学模型 5.6.3 系统动力学建模举例 牛牛文库文档分享 5.7 仿真软件Vensim 牛牛文库文档分享 5.7 仿真软件Vensim 5.7.1 仿真软件Vensim介绍 牛牛文库文档分享 5.7 仿真软件Vensim 5.7.2 Vensim软件案例应用人口模型 人口总数出生人数 死亡人数 + + + - 用Vensim软件绘制

45、人口模型的因果关系图 牛牛文库文档分享 5.7 仿真软件Vensim 5.7.2 Vensim软件案例应用人口模型 用Vensim软件绘制人口模型的流图 POPULATION BIRTH DEATH BR AL 牛牛文库文档分享 5.7 仿真软件Vensim 5.7.2 Vensim软件案例应用人口模型 用Vensim软件进行模型仿真 牛牛文库文档分享 5.7 仿真软件Vensim 5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 背景知识： 牛鞭效应：最早由宝洁公司在20世纪90年代提出的。宝洁 公司对其中某项产品的订货进行考察时发现，其产品的零售商 的库存是稳定的，波动幅度不大，然后再考察分销

46、商的订货情 况时，发现分销商的订货需求波动比较大，而宝洁公司向它的 供应商订货幅度变化更大。从产品的零售商到供应商，他们的 订货需求的波动幅度逐渐增大，形似一条鞭子，因此被称为牛 鞭效应。 牛牛文库文档分享 5.7 仿真软件Vensim 5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 市场需求量 零售商订货量 分销商订货量 供应商订货量 订货量 时间 牛牛文库文档分享 5.7 仿真软件Vensim 5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 啤酒游戏： 该游戏是由麻省理工学院斯隆管理学院在20世纪60年代创立的库存 管理策略游戏，该游戏形象地反映出牛鞭效应的存在及影响。几十年来， 游戏的参加者

47、成千上万，但游戏总是产生类似的结果。因此游戏产生恶 劣结果的原因必定超出个人因素, 这些原因必定是藏在游戏本身的结构里。 在游戏中，零售商通过向某一批发商订货，来响应顾客要求购买的 啤酒订单，批发商通过向生产啤酒的工厂订货来响应这个订单。该实验 分成三组，分别扮演零售经理、批发经理和工厂经理。每一组都以最优 的方式管理库存，准确订货以使利润最大化。 牛牛文库文档分享 5.7 仿真软件Vensim 5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 案例介绍： 此案例主要是通过模拟啤酒游戏来仿真供应链中的牛鞭效应，从为 改善牛鞭效应来提供帮助。首先假设啤酒游戏中包含零售商、批发商、 供应商三个成员。

48、同时对游戏中的参数进行如下假设：市场对啤酒的前4周的需求率为 1000周/箱，在5周时开始随机波动，波动幅度为200，均值为0，波动 次数为100次，随机因子为4个。 假设各节点初始库存和期望库存为3000箱，期望库存持续时间为3 周，库存调整时间为4周，移动平均时间为5周，生产延迟时间和运输延 迟时间均为3周，不存在订单延迟。仿真时间为0200周，仿真步长为1 周。期望库存等于期望库存持续时间和各节点的销售预测之积。 牛牛文库文档分享 5.7 仿真软件Vensim 5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 问题识别：本案例主要研究供应链中牛鞭效应，各个供应链 节点库存积压，库存波动幅度比

49、较大，不够稳定，导致供应链的 成本居高不下，失去了竞争优势。因此急需采取措施来削弱牛鞭 效应，从而能够降低整条供应链的成本，建立稳定的竞争优势。 因此本案例通过啤酒游戏来对供应链进行仿真，从而为寻找较优 的供应链结构来削弱牛鞭效应，降低成本。 系统边界确定：本案例中只考虑供应链中零售商、批发商、 供应商，而且仅考虑他们之间的库存订货系统，没有涉及供应商 的生产系统，供应链中的物流供应系统等等。 牛牛文库文档分享 5.7 仿真软件Vensim 5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 因果关系图：当市场需求增加时，零售商的库存将会减少，从而 导致零售商期望库存和零售商的库存之差即零售商库存差

50、增加，当零 售商库存差增加，零售商增加向批发商订货来弥补库存差。零售商的 订货增加会加快批发商对零售商的送货率，但是这个过程存在两个延 迟过程。一个信息延迟过程，就是零售商将市场需求变化情况反馈批 发商过程。另一个是物质延迟过程，就是批发商得到零售商的订货要 求需要一个时间过程来满足这个要求。同样，批发商的库存也会减少， 这样就引起批发商期望库存和批发商库存之差，批发商就会增加向供 应商订货来弥补库存差。同理，批发商增加订货量会引起供应商向生 产商或上级供应商增加订货量，在这两个弥补库存差的过程中同样存 在延迟过程，然后来响应市场需求 。 牛牛文库文档分享 5.7 仿真软件Vensim 5.7

51、.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 牛牛文库文档分享 5.7 仿真软件Vensim 5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 系统流程图：根据因果关系图绘制系统流程图。首先要识别 系统中的水平变量、速率变量。本系统中包括零售商库存、批发 商库存、供应商库存三个水平变量；市场需求率、批发商发货率、 供应商发货率、供应商生产率、四个速率变量。各个节点的发货 率是根据下级节点的订单来决定的。各级节点的订单又是由产品 销售预测和库存差来决定的。各个节点的发货率还需要辅助变量 来表达。辅助变量包括各节点的订单量，期望库存、销售预测量、 供应商生产需求。 牛牛文库文档分享 5.7 仿真软件Vens

52、im 5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 供应商库存 批发商库存 零售商库存 供应商发货率 供应商生产率批发商发货率市场需求率 生产延迟运输延迟 零售商销售预测零售商订单 零售商期望库存 移动平均 批发商销售预测 批发商订单 批发商期望库存 供应商销售预测 供应商生产需求 供应商期望库存 库存调整时间 期望库存持续时间 牛牛文库文档分享 5.7 仿真软件Vensim 5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 建立仿真方程式： (1)市场需求率=1000+IF THEN ELSE(TIME4，RANDOM NORMAL(- 200，200，0，100，4),0) 单位：箱/周 (2

53、)零售商销售预测=SMOOTH(市场需求率，移动平均时间) 单位：箱/ 周 (3)零售商期望库存=期望库存持续时间零售商销售预测 单位：箱 (4)零售商库存=INTEG(分销商发货率-市场销售率，3000) 单位：箱 (5)零售商订单=MAX(0，零售商销售预测+(零售商期望库存-零售商库 存)/库存调整时间) 单位：箱/周 (6)批发商发货率=DELAY3(零售商订单，运输延迟时间) 单位：箱/周 牛牛文库文档分享 5.7 仿真软件Vensim 5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 建立仿真方程式： (7)批发商销售预测=SMOOTH(批发商发货率，移动平均时间) 单位：箱 /周 (

54、8)批发商库存=INTEG(供应商发货率-批发商发货率，3000) 单位：箱 (9)批发商期望库存=期望库存持续时间批发商销售预测 单位：箱 (10)批发商订单=MAX(0，批发商销售预测+(批发商期望库存-分销商库 存)/库存调整时间) 单位：箱/周 (11)供应商发货率=DELAY3(分销商订单，运输延迟时间) 单位：箱/周 牛牛文库文档分享 5.7 仿真软件Vensim 5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 建立仿真方程式： (12)供应商销售预测=SMOOTH(供应商发货率，移动平均时间) 单位： 箱/周 (13)供应商库存=INTEG(供应商生产率-供应商发货率，3000)

55、单位：箱 (14)供应商期望库存=期望库存持续时间供应商销售预测 单位：箱 (15)供应商生产需求=MAX(0，供应商销售预测+(供应商期望库存-供应 商库存)/库存调整时间) 单位：箱/周 (16)供应商生产率=DELAY3(供应商生产需求率，生产延迟) 单位：箱/周 牛牛文库文档分享 5.7 仿真软件Vensim 5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 计算机仿真： 使用Vensim软件建立系统流图和填入方程式，就可以对 系统进行仿真。建立仿真模型可以与现实对照，可以寻求削 弱牛鞭效应的策略，可以预测系统未来的行为趋势。 牛牛文库文档分享 5.7 仿真软件Vensim 5.7.3 V

56、ensim软件案例应用牛鞭效应 牛牛文库文档分享 5.7 仿真软件Vensim 5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 牛牛文库文档分享 5.7 仿真软件Vensim 5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 通过仿真结果可以发现啤酒游戏能够很好地模拟供应链中的牛 鞭效应现象。系统中各个成员的库存和订单量都波动幅度很大， 市场的需求信息在供应链中一级一级地放大。 我们已经很好地对真实的牛鞭效应进行了仿真，因此现在需要 采用措施来削弱牛鞭效应。我们知道系统的结构决定系统的行为， 同样牛鞭效应由啤酒游戏中的结构决定。所以要想削弱牛鞭效应 关键在于进行政策优化。 牛牛文库文档分享 5.7

57、仿真软件Vensim 5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 政策优化： 在前面已经提到，政策优化包括参数优化、结构优化、边界优 化。SD的优化是最优控制问题。但是这种优化在本质上大大不同 于人们已熟悉的线性模型，常规的最优化技术对它已无能为力。 关于SD优化的手段与方法，常用的是”试凑法”，即事先设计政 策方案，然后通过模拟在所设计的方案中选优。“试凑法”一般 是对系统的参数而言，主要依靠建模与分析人员的经验和技巧， 很难达到数学意义上的优化或满意。这也是有人质疑系统动力学 的地方，没有数学上的严谨性。因此有些系统动力学研究者想弥 补“试凑法”的缺点，开始将遗传算法、蚁群算法、小波分析

58、等 全局优化方法用于SD模型的优化问题。 牛牛文库文档分享 5.7 仿真软件Vensim 5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 对于牛鞭效应现象，已经很多国内外学者进行了深入的研究， 关于牛鞭效应的原因提出了许多原因。因此在此借鉴他们的研究 成果，提出的措施来削弱牛鞭效应，通过对它们进行仿真模拟， 来验证这些措施的效果。 其中斯坦福大学Hau L.Lee 教授对牛鞭效应的原因比较有说 服力。本案例主要研究供应链组织结构和信息结构对牛鞭效应的 影响，从而为优化系统结构提供帮助。 牛牛文库文档分享 5.7 仿真软件Vensim 5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 1. 供应链组织

59、结构 通过增长供应链的长度和缩短供应链的长度来研究牛鞭效应 的变化情况。所以我们分别研究二级供应链和四级供应链的库存 和订单情况，从而与三级供应链进行对比，看验证牛鞭效应是否 与供应链的长度有关。 二级供应链裁掉批发商，供应商直接和零售商进行交易。四 级供应链增加一个分销商。二级供应链、四级供应链和三级供应 链的因果关系图、系统流图、方程式都类似，因此在这里不再重 复。 牛牛文库文档分享 5.7 仿真软件Vensim 5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 牛牛文库文档分享 5.7 仿真软件Vensim 5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 牛牛文库文档分享 5.7 仿真软件Vensim 5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 牛牛文库文档分享 5.7 仿真软件Vensim 5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 牛牛文库文档分享 5.7 仿真软件Vensim 5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应