山东大学电气学院电路课件：第五章

1、第五章第五章 含有含有 运算放大器的电阻电路运算放大器的电阻电路重点：重点： 含理想运算放大器电路的分析、计算含理想运算放大器电路的分析、计算l 运算放大器运算放大器(operational amplifier)是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应用于用于19401940年，年，19601960年后，随着集成电路技术的发展，运年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越广泛的应用。广泛的应用。1. 1. 简介简介l 应用应用主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积

2、分等主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积分等运算，对电路进行模拟分析。在信号处理、测运算，对电路进行模拟分析。在信号处理、测量及波形产生方面也获得广泛应用。量及波形产生方面也获得广泛应用。运算放大器是运算放大器是高放大倍数高放大倍数、高输入电阻高输入电阻、低输出电阻低输出电阻的一种多端器件。的一种多端器件。l 电路电路输输入入级级偏置偏置电路电路中间级中间级用以电用以电压放大压放大输输出出级级输入端输入端输出端输出端l 符号符号7654321+15V15V8个管脚：个管脚：2：反相输入端：反相输入端3：同相输入端：同相输入端4、7：电源端：电源端6：输出端：输出端1、5：外接调零电位器：外接调

3、零电位器8：空脚：空脚单单向向放放大大1. 电路符号电路符号5-1 运算放大器运算放大器(operational amplifier)的电路模型的电路模型aoE Ab 地地E+b_+u+uuo Aao(a)b_+u+uuo Aao+_(b)+_+u+u-+_uoao+_ud_+A+bl 电路电路符号符号a： 反反相相输入端，输入电压输入端，输入电压 ub：同相同相输入端，输入电压输入端，输入电压 u+o： 输出端输出端, , 输出电压输出电压 uo在电路符号图中一般不画出直流电在电路符号图中一般不画出直流电源端，而只有源端，而只有a,b,o三端和接地端。三端和接地端。其中参考方向如图所示，每一

4、点均为对地的电压其中参考方向如图所示，每一点均为对地的电压 ，在接，在接地端未画出时尤须注意。地端未画出时尤须注意。A：开环电压放大倍数，可达开环电压放大倍数，可达十几万倍十几万倍: : 公共端公共端( (接地端接地端) )1) 运放的输入方式运放的输入方式 2. 运算放大器的外特性运算放大器的外特性A：开环电压放大倍数，可达十几万倍。开环电压放大倍数，可达十几万倍。称为称为差动输入差动输入，ud =u+- -u- -：差动输入电压差动输入电压; ; uo =A(u+- -u-)-)= Aud 将同向输入端与公共端联接，在反向输入端加输入电压将同向输入端与公共端联接，在反向输入端加输入电压u-

5、 - ，则，则uo=- -Au- - 设在设在 a,b 端分别加上电压端分别加上电压u- -、u+， 则输出则输出uo为：为：uo=Au+ 将反向输入端与公共端联接，在同向输入端加输入电压将反向输入端与公共端联接，在同向输入端加输入电压u+ + ，则，则+u+ub+_+uduo Aao_线性工作区线性工作区：|ud| Uds, 则则 uo= Usat (正向饱和电压正向饱和电压)反向饱和区反向饱和区：ud- - Uds, 则则 uo= - -Usat (反向饱和电压反向饱和电压)这里这里Uds是一个数值很小的电压，例如是一个数值很小的电压，例如Usat=13V, A =105，则则Uds=0.

6、13mV。实际特性实际特性Usat- -UsatUds- -UdsuoudO近似特性近似特性/ V/ mV2) 运放的外特性运放的外特性 Rin：运算放大器两输入端间的输入电阻。：运算放大器两输入端间的输入电阻。 Ro：运算放大器的输出电阻。：运算放大器的输出电阻。 Rin Ro 3. 电路模型电路模型+u+ub+_+uduo Aao_u +u +_A(u+- -u- -)RoRin+_uo当一个端子接地时，当一个端子接地时， u+ =u 0，称为，称为“虚地虚地”。两个输入端之间相当于短路两个输入端之间相当于短路 (虚短虚短路路) ；ud_i i + +_+u+u- - uo+_ 由uo=A

7、ud Ri n 、i + = 0 , i = 0。 即从输入端即从输入端看进去，元件相当于开路看进去，元件相当于开路(虚断虚断路路)。4. 理想运算放大器理想运算放大器在线性放大区，将运放电在线性放大区，将运放电路作如下的理想化处理：路作如下的理想化处理：Ri n 、RO0 、A 理想运放的电路符号理想运放的电路符号 uo为有限值，则为有限值，则ud 0 , 即即 u+ = u -，5-2 比例电路的分析比例电路的分析倒向比例器：倒向比例器：运放的输出电压通过电阻运放的输出电压通过电阻Rf反馈输入端，称反馈输入端，称为为“闭环闭环”运行。运行。uoA+_+_uiR1RfRL12(a)运放等效电

8、路运放等效电路R1RiRfRoAuuuo+_+_+_+_uiRL21(b)用结点法分析：用结点法分析：(电阻用电导表示电阻用电导表示)(G1+Gi+Gf)un1- -Gf un2=G1ui- -Gf un1(Gf+Go+GL)un2 =GoAu1u1=un1整理，得整理，得(G1+Gi+Gf)un1- -Gf un2=G1ui( (- -Gf +GoA)un1(Gf+Go+GL)un2 =0解得解得iLffi1fOffOff1n2o)o( )()()(uGGGGGGGAGGGAGGGGuu uiR1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_RL运放等效电路运放等效电路21121()() ()

9、()fOfoniffOfiffLG AG GGuuuG G AG GG G GG G o G 因因A A一般很大，上式中分母中一般很大，上式中分母中Gf(AGo-Gf)一项的值比一项的值比(G1+ Gi + Gf) (G1+ Gi + Gf)要大得多。所以，后一项可忽略，得要大得多。所以，后一项可忽略，得 i1fif1ouRRuGGu 表明表明 uo / ui只取决于反馈电阻只取决于反馈电阻Rf与与R1比值，而与放大器本比值，而与放大器本身的参数无关。负号表明身的参数无关。负号表明uo和和ui总是符号相反总是符号相反( (反相比例器反相比例器) )。表明表明 uo/ui只取决于反馈电阻只取决于

10、反馈电阻Rf 与与R1比值，负号表明比值，负号表明uo 和和 uin 总是符号相反总是符号相反(反相比例器反相比例器)。1212in000022. 11RRRRuu 可见上述估算式足够精确。可见上述估算式足够精确。0fi1uRuR i1+_uo_+ +_uinR1R2RLi2u- -u+例如：设例如：设A= 50000, Rin=1M , R0=100 , 而而R2=100 k , R1=10 k , 则则根据理想运放的特性分析：根据理想运放的特性分析：(1) 根据根据“虚短虚短”：（2）根据）根据“虚断虚断”：i1fo uRRu (1) (1) 当当 R1 和和 Rf 确定后，为使确定后，为

11、使 uo 不超过饱和电压不超过饱和电压( (即保证即保证工作在线性区工作在线性区) )，对，对u ui i有一定限制有一定限制。(2) (2) 运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区; ;工作在闭环工作在闭环状态，输出电压由外电路决定。状态，输出电压由外电路决定。 ( Rf 接在输出端和反相输接在输出端和反相输入端入端,称为负反馈称为负反馈)。 注意注意u+ = u- - =0，i1= ui/R1 i2= - -uo /Rfi- -= 0，i2= i1+_uo_+ +_uiR1RfRLi1i2u+u- - 5-3 含有理想运算放大器的电路的分析含有理想

12、运算放大器的电路的分析 uin= u+i+= i - -= 0解：利用上述两条规则解：利用上述两条规则2uuin 故有：故有：1212101RRRRRuuin 所以：所以： 1. 如图所示非倒向比例器。如图所示非倒向比例器。 试求出输出电压试求出输出电压u0与输与输 入电压入电压uin 之间的关系。之间的关系。例题：例题：分析方法分析方法：利用理想利用理想运算放大器的运算放大器的“虚断虚断”和和“虚短虚短”两个特点，两个特点，并应用结点法。并应用结点法。虚断虚断虚短虚短ouRRR211 = u- - = u2i+ +_+ +uinR2R1u+u- -i - -+_uo+_+_u22. 电压跟随

13、器电压跟随器特点：特点： 输入阻抗无穷大输入阻抗无穷大(虚断虚断)； 输出阻抗为零；输出阻抗为零；在电路中起隔离前后两级电路的作用。在电路中起隔离前后两级电路的作用。 将非倒向比例器的参数电阻将非倒向比例器的参数电阻R1改为开路，电阻改为开路，电阻R2改为短改为短路，如下图所示，可得到路，如下图所示，可得到电压跟随器电压跟随器inuu o12121o1RRRRRuuin +_uinuo比较比较_+ +_uo+_uin例：例：12122uRRRu 12122uRRRu 可见，可见，加入跟随器后，负载电阻加入跟随器后，负载电阻RL的作用被的作用被“隔离隔离”了。了。 +_u2i）ab端不接负载电阻

14、端不接负载电阻RL12122uRRRu ii）ab端接负载电阻端接负载电阻RL_R2R1+u1abRL+_+ +_u1R1R2RL+_u2foRuRuRuRu 332211)(332211RuRuRuRufo 若：若：fRRRR 321则：则：)(321uuuuo 利用利用“虚断虚断”，i = 0, fiiii 321foRuuRuuRuuRuu 332211利用利用“虚短虚短”，u = 0, 实现了加法运算实现了加法运算得得 得得 3. 加法器加法器+i - -i3u3u1R3R2R1_uo_+ +Rfu- -u2i1i2if说明：含运算放大器的复杂电路可由列写结点方程求解说明：含运算放大器

15、的复杂电路可由列写结点方程求解由于运放输出端电流无法确定，因此不宜对该结点列方程，这由于运放输出端电流无法确定，因此不宜对该结点列方程，这是把运放理想化带来的特点。值得注意的是理想运放有两条规是把运放理想化带来的特点。值得注意的是理想运放有两条规则可用，恰好可以弥补此点不足。则可用，恰好可以弥补此点不足。例如例例如例3中仅对中仅对1号结点号结点列方程，注意列方程，注意i - -= 0。3322110132111111RuRuRuuRuRRRRfnf 又又 un1 = u = 0 3322110RuRuRuRuf 与上述结与上述结果一致。果一致。+i - -i3u3u1R3R2R1_uo_+ +Rfu- -u2i1i2ifu- -=0i - -=0iR = iCtuRCudino 1tuCRuddoin 4. 积分器积分器C+_uo_+ +_uinRiCi - -u- -iR作业题 利用运算放大器设计一个减法运算电路 利用运算放大器设计一个微分器5. 利用电压源和运算放大器实现理想电流源利用电压源和运算放大器实现理想电流源i - -Rs+_uo+_usRfisu- -ifu_+ +sssRui fsii 0 u