山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学下册 492 图形的放大与缩小教案 北师大版

1、4.9.2图形的放大与缩小教案 教学目标：1.复习位似图形定义2.能利用图形的位似将一个图形放大或缩小.3.有意识地培养学生学习数学的积极情感，激发学生对图形学习的好奇心，形成多角度，多方法想问题的学习习惯.教学重点与难点：重点：利用位似将一个图形放大或缩小.难点：比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律.教法与学法指导：实践观察归纳的方法.通过学生实际操作，教师引导学生观察，从而归纳出利用位似将一个图形放大或缩小的一般步骤，并了解常见的几种图形放大或缩小的.课前准备：多媒体课件教学过程：一、 温故知新，自然引入师：我们上节课学习了位似图形的定义与性质，学会了一些图形放大或

2、缩小的方法，请同学们回顾一下，叙述位似图形的定义与性质.生甲：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形.师：很好，请问都经过的一点叫什么呢？生甲：位似中心.生乙：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.这是位似图形的性质.师：好，今天我们接着学习利用位似将一个图形放大或缩小.设计意图：通过复习位似三角形的相关性质，为本节课学生打好理论基础，进而引入新课二、师生互动，探究新知师：请同学们观察下图，要作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为21，同学们在小组间互相交流，看一看有几种方法？生：橡皮筋法，方格纸放大法，电脑

3、放大在图形外取一点作射线找比例线段也可以作出.师：大家想得很周到，其中最后一种方法是什么原理呢？生甲：找比例线段得到的是相似图形.生乙：对应顶点连线都过一定点，它符合位似图形，得到的一对图形是位似图.师：分析得很好，我们今天就利用位似将上面图形放大到要求比例.请同学们阅读课本p158，按要求作出新的图形.并归纳作图步骤.（教师巡视学生完成情况，参与学生讨论，并随时交流与指导）.师：同学们，经过大家的亲自操作，都各自得到一张放大后的新图形.老师挑出两幅，请同学们观看，并请作者叙述其作图方法.图（一）图（二）图（一）作者：在原图上取几个关键点a、b、c、d、e、f、g，作射线ap，bp，cp，dp

4、，ep，fp，gp，在这些射线上依次取点a，b，c，d，e，f，g，使pa=2ap，pb=2bp，pc=2cp，pd=2dp，pe=2ep，pf=2fp，pg=2gp；顺次连接点a，b，c，d，e，f，g，a，所得到的图形就是符合要求的图形.图（二）作者：在原图上取关键点a、b、c、d、e、f、g，作射线pa，pb，pc，pd，pe，pf，pg，在这些射线上依次取点a,b,c，d，e，f，g，使pa=aa，pb=bb，pc=cc，pd=dd，pe=ee,pf=ff，pg=gg，顺次连接点a，b，c，d，e，f，g，a，所得到的图形就是符合条件的图形.师：可以看出两名同学虽然作法不同,但都得到了

5、符合要求的图形.新图形与原图形是位似图形,位似比为21.那么总结上述作法，请同学们归纳出“利用位似将图形放大或缩小的作图步骤.”第一步:在原图上选取关键点若干个,并在原图外任取一点p.第二步:以点p为端点向各关键点作射线.第三步:分别在射线上取关键点的对应点，满足放缩比例.第四步:顺次连接截取点.即可得到符合要求的新图形.简记方法:1.选点2.作射线3.定对应点4.连线设计意图：通过用课件展示作图的步骤及过程，不仅能吸引学生的注意力，同时，让学生学会听课，观察，通过仔细观察，掌握利用位似图形放大（或缩小）图形的方法，并能对所学的作图方法进行初步归纳（用自己的语言描述），并让学生在活动中能够举一

6、反三，触类旁通、善于发现、勤于探究，形成自主学习的良好学习习惯。分辨事非,巩固概念:下列说法正确吗？为什么？1.分别在abc的边ab、ac上取点d、e,使debc,那么ade是abc缩小后的图形.答案：正确因为adab,aeac由abcade得1所以说ade是abc缩小后的图形.如图所示.2.分别在abc的边ab、ac的延长线上取点d、e,使debc,那么ade是abc放大后的图形.答案：正确.由已知得adab,aeac又abcade1所以说ade是abc放大后的图形.如图所示.3.分别在abc的边ab、ac的反向延长线上取点d、e,使debc,那么ade是abc放大后的图形.答案：不正确.也

7、可能是缩小后的图形.如图所示:设计意图：通过例题让学生巩固所学的新知识，并初步学会应用。三、学以致用，知识反馈三角形的顶点坐标分别是a（2,2）,b（4,2）,c（6,4）,试将abc缩小,使缩小后的 def与abc对应边比为12.解：将a（2,2），b（4,2），c（6,4）三点的横坐标、纵坐标都缩小为原来的得d（1,1）, e（2,1）,f（3,2）后,顺次连结d,e,f,d,即可得到缩小后的def.如图所示.设计意图：让学生应用本节课所学的知识解决相关的问题，查找掌握不牢固的地方，进一步突出本节课的重点并加以巩固四、巩固提升，归纳总结1.巩固理解位似图形的定义与性质.2.熟悉用位似方法放

8、大或缩小图形的步骤.掌握以上两条,我们就可以根据自己需要,放大或缩小出符合要求的图形了. (学生分组进行讨论、交流，总结本节课学习的主要内容及收获)设计意图：学生结合本节课的学习，谈谈自己的收获和感受，并对同伴进行评价五、达标检测，反馈矫正1 下列说法正确的是（ ）a.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等；b.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似； c.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似；d.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似.2 下列每组图中的两个多边形，是位似图形的是（ ）3 下列四边形abcd和四边形efgd是位似图形，它们的位似中心是（ ）a.点e b.点f c.点g d.点d4 已知上图中，aeed=32，则四边形abcd与四边形efgd的位似比为（ ）a. 32 b. 23 c. 52 d. 53（开发学生的思维能力，帮助学生掌握新知） 设计意图：通过检测巩固当堂知识并准确的掌握学生的课堂学习效果，以方便课下有针对性的做好辅导六、布置作业，课后促学课本 第161页 习题413 第2题板书设计：49 图形的