新苏科版九年级数学下册《5章二次函数5.2二次函数的图像和性质列表法画二次函数的图像》教案_34

1、6.2二次函数的图像和性质（1）目标导航：1、会用列表描点法画二次函数y ax2的图像；2、理解与二次函数的有关概念（抛物线、对称轴、顶点等 ），体会研究问题的 数学途径和方法。2学习重点与难点：会回一“次函数y ax的图像和理解相关概念是本节课的学习重点也是难 （点；对二次函数研究的途径和方法的体悟也是本节课的难点学习过程：一、知识准备1.：本节课的学习和八（上）第五章一次函数p151-153以及八（下）第九章反比例函数p65-67有紧密联系，建议你在学习本节时可以“ 类比”进行学习！ 1 .思考：利用“描点法”画函数图像要经过哪些步骤？在第一步： “”时，自匚变量x的取值需要注意什么？2

2、.思考：二次函数y ax2 bx c有很多，课本上从研究 y ax2且a 1入手的，你是 怎样理解的？4 .思考：完成课本p10的观察与思考，并把思考的结果 记录或划在 的在课本上！ ！通过对 二次函激，y x2和yx2图像形成过程的研究，你得出哪些结论或有哪些新的发现？三、知识梳理.2 -1、y ax图像的形状是（）图像的开口由（）决定的，顶点坐标、对称轴分别是（）（）图像还具有的性质是（） 四、例题点评:例1:在一个坐标轴里画出y=0.5x 2和y=-0.5x 2的图象，把你观察到的信息全部写出来。例2： a b分别为y=x2上两点，且线段 aby轴，若ab=6,则点a、b的坐标为 五、当

3、堂检测1 .分别说出下列函数图像的开口方向、顶点坐标与对称轴:3x2.y3x22y 5x12 .点a（ 士，b）是抛物线y=x2上的一点，则b=;点a关于y轴的对称点b是: 它在函数 上；点-a关于原点的对称点 c是,它在函数 上.3 .函数y=x2的顶点坐标为 .若点（a, 4）在其图象上则a的值是.4 .函数y=x2与y= x2的图象关于 对称，也可以认为 y= -x2,是函数y=x2的图象 绕旋转得到.5 .求直线y=x与抛物线y=x2的交点坐标.六、课后练习l抛物线y=ax2与y=2x2形状相同，则a= 。2 .已知函数y=ax2当x=1时y=3,则a=, 对称轴是 ,顶点是 ，抛物线

4、的开口,3 .抛物线y= x2的顶点坐标为 ;若点(a, 4)在其图象上，则 a的值是若点a (3, m)是此抛物线上一点，则 m=.4 .函数y=x2与y= x2的图象关于 对称，也可以认为函数y=x2的图象，是函数y=x2的图象绕 旋转得到的.5 .已知函数y=ax2的图象过点(1 2),则此图象上纵坐标为工时的点的坐标为226 .对于二次函数y=ax2,已知当x由1增加到2时，函数值减少 4,则常数a的值是7 .若抛物线y=ax2经过点p ( l , -2 ),则它也经过()a. p 1(-1 , -2 ) b. p 2(-1, 2 ) c.p3( 1, 2)d.p4(2,1)a的值越小

5、，开口越小a的绝对值越小，开口越小8 .对于yax2(a0)的图象下列叙述正确的是()a a的值越大，开口越大 bc a的绝对值越小，开口越大d9、已知h关于t的函数关系式hg为正常数，t为时间)如图，则函数图(1 .22 gt10.已知二次函数 y=ax2的图像经过点p(2, 3),你能确定它的开口方向吗？你能确定值吗11 .若a1,点(a- 1, y。、(a, y2)、( a+1,43)都在函数 y=x2的图象上，判断 中、 y2、y3的大小关系？12 .已知正方形周长为 ccmy面积为s cm2.第一节 求s和c之间的函数关系式，并画出图象；(2)根据图象，求出 s=1 cm2时，正方形的周长;(3)根据图象，求出 c取何值时，s4 cm2住 554 -321 - i 111111nq. 1234gg7s9c13 .一个函数的图象是一条以