七年级数学下册9一元一次不等式的应用（新人教版）精品文档

1、七年级数学下册9.2.2一元一次不等式的应用（新人教版）本资料为word文档，请点击下载地址下载全文下载地址92一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用会在实际问题中寻找数量关系；2会列一元一次不等式解决实际问题一、情境导入如果你要分别购买40元、80元、140元、160元的商品，应该去哪家商店更优惠？二、合作探究探究点：一元一次不等式的应用【类型一】商品销售问题某商品的进价是120元，标价为180元，但销量较小为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低于20%，那么最多可以打几折出售此商品？解析：由题意可知，利润率为20%时，获得的利润为12020%24若打x折，该商品获得的利润该商品

2、的标价x10进价，即该商品获得的利润180x10120，列出不等式，解得x的值即可解：设可以打x折出售此商品，由题意得80x1012012020%，解得x8.答：最多可以打8折出售此商品方法总结：商品销售问题的基本关系是：售价进价利润读懂题意列出不等关系式求解是解题关键变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第2题【类型二】竞赛积分问题某次知识竞赛共有25道题，答对一道得4分，答错或不答都扣2分小明得分要超过80分，他至少要答对多少道题？解析：设小明答对x道题，则答错或不答的题数为道，根据得分要超过80分，列出不等关系式求解即可解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为道根据他的得分要超

3、过80分，得4x280，解得x2123.因为x应是整数而且不能超过25，所以小明至少要答对22道题答：小明至少要答对22道题方法总结：竞赛积分问题的基本关系是：得分扣分最后得分本题涉及不等式的整数解，取整数解时要注意关键词：“至多”“至少”等【类型三】安全问题在一次爆破中，用一条1m长的导火索来引爆炸药，导火索的燃烧速度为0.5cm/s，引爆员点着导火索后，至少以每秒多少米的速度才能跑到600m以外的安全区域？解析：本题首先依题意可得出不等关系即引爆员所跑路程大于等于600米，然后列出不等式为10.005x600，解出不等式即可解：设以每秒xm的速度能跑到600m以外的安全区域.0.5cm/s

4、0.005m/s，依题意可得10.005x600，解得x3.答：引爆员点着导火索后，至少以每秒3m的速度才能跑到600m以外的安全区域方法总结：题中的“至少”是建立不等式的关键词，也是列不等式的依据变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第6题【类型四】分段计费问题小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元小明家每月用水量至少是多少？解析：当每月用水5立方米时，花费51.89，则可知小明家每月用水超过5立方米设每月用水x立方米，则超出立方米，根据题意超出部分每立方米收费

5、2元，列一元一次不等式求解即可解：设小明家每月用水x立方米51.8915，小明家每月用水超过5立方米则超出立方米，按每立方米2元收费，列出不等式为51.8215，解得x8.答：小明家每月用水量至少是8立方米方法总结：分段计费问题中的费用一般包括两个部分：基本部分的费用和超出部分的费用，根据费用之间的关系建立不等式求解即可变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第7题【类型五】调配问题有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？解析：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙

6、种蔬菜的为人则种甲种蔬菜3x亩，乙种蔬菜2亩再列出不等式求解即可解：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜的为人根据题意得0.53x0.8215.6，解得x4.答：最多只能安排4人种甲种蔬菜方法总结：调配问题中，各项工作的人数之和等于总人数【类型六】方案决策问题为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备现有a、b两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元a型b型价格20处理污水量240200年消耗费该企业有几种购买方案？若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？解析：设购买污水处理设备a型x台，则b型为台

7、，列出不等式求解即可，x的值取整数；根据题表信息列出不等式求解，再根据x的值选出最佳方案解：设购买污水处理设备a型x台，则b型为台由题意得2x10105，解得x2.5.x取非负整数，x可取0，1，2.有三种购买方案：购a型0台，b型10台；a型1台，b型9台；a型2台，b型8台；由题意得240x2002040，解得x1，所以x为1或2.当x1时，购买资金为121109102；当x2时，购买资金为122108104为了节约资金，应选购a型1台，b型9台方法总结：此题将现实生活中的事件与数学思想联系起来，属于最优化问题，在确定最优方案时，应把几种情况进行比较，找出最大或最小三、板书设计应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：实际问题找出不等关系设未知数列不等式解