机械工程测试技术基础讲稿(第六周)

1、主讲人：周晓军主讲人：周晓军 教授、博导教授、博导 联系电话：联系电话：87952516Email: 办公地点：办公地点：浙江大学玉泉校区教浙江大学玉泉校区教1104 机机 械械 工工 程程 测测 量量 学学 测试技术基础测试技术基础 第六周授课内容第六周授课内容 1. 1. 电桥电桥 2. 2. 模拟信号调制与解调模拟信号调制与解调 3. 3. 滤波器滤波器 4. 4. 信号的显示与记录信号的显示与记录 5. 5. 测量装置的概述及其静态特性测量装置的概述及其静态特性 1.1.电桥电桥 电桥是将电阻、电感、电容等参量的变化变为电桥是将电阻、电感、电容等参量的变化变为

2、 电压或电流输出的一种测量电路。电压或电流输出的一种测量电路。 因为其测量因为其测量 电路简单，具有较高的精确度和灵敏度，故应电路简单，具有较高的精确度和灵敏度，故应 用广泛。用广泛。 按照激励电压的性质，分为直流和交流电桥；按照激励电压的性质，分为直流和交流电桥； 按照输出方式，分为不平衡桥式电路和平衡桥按照输出方式，分为不平衡桥式电路和平衡桥 式电路。式电路。 输出电压与各臂电阻间的关系：输出电压与各臂电阻间的关系： 直流电桥直流电桥 y u 1324 0 1234 y R RR R uu RRRR 4231 RRRR 时称为电桥平衡，时称为电桥平衡， 即电桥的输出为即电桥的输出为0. 电

3、桥在使用前需要调平衡。电桥在使用前需要调平衡。? 1.1 1.1 直流电桥直流电桥 其中：其中： 为非线性误差。为非线性误差。 基本公式基本公式 0 4321 4231 u RRRR RRRR uy 1 4 4 3 3 2 2 1 1 2 21 21 0 R R R R R R R R RR RR u uy 3 3 2 2 1 2 4 4 1 1 1 2 3 3 2 2 1 2 4 4 1 1 1 R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R 当四个臂的阻值均发生变化时，当四个臂的阻值均发生变化时， 存在如下关系：存在如下关系： （1）相邻桥臂阻值）相

4、邻桥臂阻值同向变化同向变化，产生的输入，产生的输入互相抵消互相抵消。 （2 2）相邻桥臂阻值）相邻桥臂阻值反向变化反向变化，产生的输入，产生的输入互相迭加互相迭加。 因此，只有相对两臂有相同方向的变化量，才能使输入电压有因此，只有相对两臂有相同方向的变化量，才能使输入电压有 最大值最大值电桥的和差特性电桥的和差特性。 根据四个臂阻值的变化规律，根据四个臂阻值的变化规律， 电桥连接方式分为单臂、半桥和全桥连接。电桥连接方式分为单臂、半桥和全桥连接。 设计时一般取：设计时一般取： y u 14 01234 () y u RRR uRRRRR 21 RR 43 RR 111 RRR 11 11 /2

5、 / RR RR 0 11 时有时有RR 1 1 0 4 1 R R u u y 单臂电桥接法单臂电桥接法 1 01 1 (1) 4 y u R uR 此时：此时： 其中：其中： y u 111 RRR 半桥电路接法半桥电路接法 222 RRR 21 RR y u 1 1 0 2 1 R R u uy 1234 ,RRRR 全桥电路接法全桥电路接法 21 RR 43 RR 3 3 1 1 0 2 1 R R R R u uy 0 0 1 1、非线性误差、非线性误差 单端变动时单端变动时00，而差动变化时总有，而差动变化时总有=0=0，提醒我们，提醒我们 在组桥时采用在组桥时采用差动变动差动变动

6、的形式。的形式。 2 2、 电压输出电压输出 灵敏度灵敏度 )1( 4 1 1 1 0 R R u uy 1 1 0 2 1 R R u uy 1 1 0 R R u uy 从以上三个式子可以看出：从以上三个式子可以看出： （1 1）全桥时输出为最大。）全桥时输出为最大。 （2 2）灵敏度与电桥的工作桥臂数目和输入电压有关，与阻值无关。）灵敏度与电桥的工作桥臂数目和输入电压有关，与阻值无关。 分析与总结分析与总结 0 1 (1) /4 y U SU R R 0 1 /2 y U SU R R 0 / y U SU R R 3. 3. 直流电桥与干扰直流电桥与干扰 电桥是在平衡条件下工作的，由于

7、电桥是在平衡条件下工作的，由于 是一个十分小的是一个十分小的 量，当电源电压不稳定所造成的干扰是不可忽略的。为量，当电源电压不稳定所造成的干扰是不可忽略的。为 了抑制干扰，通常采用如下措施：了抑制干扰，通常采用如下措施： q 电桥的信号引线采用屏蔽电缆，即电桥的信号引线采用屏蔽电缆，即RVVPRVVP型号电缆；型号电缆； q 屏蔽电缆的屏蔽金属网应该与电源至电桥的负接线端屏蔽电缆的屏蔽金属网应该与电源至电桥的负接线端 连接。此地点应该与放大器的机壳地隔离；连接。此地点应该与放大器的机壳地隔离； q 放大器应该具有高共模抑制比。放大器应该具有高共模抑制比。 /R R 供桥电源为交流，仍为基本电桥

8、电路的形式，但是在各供桥电源为交流，仍为基本电桥电路的形式，但是在各 个臂内可能串、并联有电感、电容、电阻或其组合。因个臂内可能串、并联有电感、电容、电阻或其组合。因 此除了电阻之外还有我们所说的阻抗。此除了电阻之外还有我们所说的阻抗。 电桥的平衡条件：直流电桥的平衡条件：直流 交流交流 4231 RRRR 4231 ZZZZ 交流电桥交流电桥 1.2 1.2 交流电桥交流电桥 1324 0 1234 y Z ZZ Z UU ZZZZ y U 0 U Cj C LjL 1 输出电压：输出电压： 4231 ZZZZ i j ii eZZ )( 42 )( 31 4231 jj eZZeZZ 因此

9、交流电桥的平衡条件可写为：因此交流电桥的平衡条件可写为： 4231 4231 ZZZZ 例例:1.交流电桥，求平衡条件。交流电桥，求平衡条件。 11 1 1 1 1 1 111 1 1 1 / CRj R Cj R Cj R CRZ 22 2 222 1 / CRj R CRZ 33 RZ 44 RZ 4231 ZZZZ 22 42 11 31 11CRj RR CRj RR 1 2 2 1 2211 4231 R R C C CRCR RRRR 2. 2. 电容电桥电容电桥 4 2 23 1 1 ) 1 () 1 (R Cj RR Cj R 4 3 2 1 2 4 1 3 4231 R R

10、C C C R C R RRRR 3.3.电感电桥电感电桥 422311 )()(RLjRRLjR 3 2 2 1 2231 4231 R R L L RLRL RRRR 对于电桥来说，误差主要来源于非线性误差和温度误差。对于电桥来说，误差主要来源于非线性误差和温度误差。 v 减少非线性误差的办法是采用半桥双臂和全桥接法。减少非线性误差的办法是采用半桥双臂和全桥接法。 v 温度误差是因为温度变化而引起阻值变化不同造温度误差是因为温度变化而引起阻值变化不同造 成的，即上述双臂电桥接法中成的，即上述双臂电桥接法中 等。减少温度误差的办法是在贴应变片时尽量使得各等。减少温度误差的办法是在贴应变片时尽

11、量使得各 应变片间的温度一致，利用电桥电路的相邻两臂工作。应变片间的温度一致，利用电桥电路的相邻两臂工作。 21 RR 1.3 1.3 电桥测量的误差及其补偿电桥测量的误差及其补偿 v 对于交流电桥来说，除了调电阻平衡外还要调节电容平衡。对于交流电桥来说，除了调电阻平衡外还要调节电容平衡。 v 对于纯电阻的交流电桥，虽然电桥电路的四臂只有电阻，但对于纯电阻的交流电桥，虽然电桥电路的四臂只有电阻，但 由于导线间存在分布电容，相当于在电阻的旁边并联一电容。因由于导线间存在分布电容，相当于在电阻的旁边并联一电容。因 此在电阻应变仪的面板一定还有一个调电容平衡的按钮。此在电阻应变仪的面板一定还有一个调

12、电容平衡的按钮。 v 交流电桥在调平衡后，当各臂阻值发生变化时所产生的的输交流电桥在调平衡后，当各臂阻值发生变化时所产生的的输 出与直流电桥相似，可以套用直流电桥公式。出与直流电桥相似，可以套用直流电桥公式。 )1( 4 1 1 1 0 Z Z u uy 1 1 0 2 1 Z Z u uy 1 1 0 Z Z u uy 单端变动：单端变动： 半桥差动变动：半桥差动变动： 全桥差动变动：全桥差动变动： 0 1 (1) /4 y U SU R R 0 1 /2 y U SU R R 0 / y U SU R R 2 2、模拟信号的调制与解调、模拟信号的调制与解调 在测试技术中，许多情况下需要对信

13、号进行调制。例：在测试技术中，许多情况下需要对信号进行调制。例： p 温度、位移、力等参数，经过传感器变换以后，多为低温度、位移、力等参数，经过传感器变换以后，多为低 频缓变（在直流至几十千赫兹之间）的微弱信号，如采频缓变（在直流至几十千赫兹之间）的微弱信号，如采 用用交流放大交流放大，需要进行调制；，需要进行调制； p 电容、电感等传感器采用了调频电路，将被测量转换为电容、电感等传感器采用了调频电路，将被测量转换为 可测电量（可测电量（频率频率变化）；变化）； p 在信号分析中，信号的截断、窗函数加权等，亦是一种在信号分析中，信号的截断、窗函数加权等，亦是一种 振幅调制；振幅调制； p 对于

14、混响信号，由于回声效应引起的信号的叠加、乘积、对于混响信号，由于回声效应引起的信号的叠加、乘积、 卷积等现象，其中乘积即为调幅现象。卷积等现象，其中乘积即为调幅现象。 调制调制就是使一个信号的某些参数在另一个信号的控制就是使一个信号的某些参数在另一个信号的控制 下而发生变化的过程。下而发生变化的过程。前一信号称为载波，后一信号前一信号称为载波，后一信号 （控制信号）称为调制信号。（控制信号）称为调制信号。 对应于信号的三要素：幅值、频率和相位，根据载波对应于信号的三要素：幅值、频率和相位，根据载波 的幅值、频率和相位随调制信号而变化的过程，调制可的幅值、频率和相位随调制信号而变化的过程，调制可

15、 以分为调幅、调频和调相。其波形分别称为调幅波、调以分为调幅、调频和调相。其波形分别称为调幅波、调 频波和调相波。频波和调相波。 调幅调幅 调频调频 调相调相 幅值幅值 频率频率 相位相位 调幅波调幅波 调频波调频波 调相波调相波 a) b) c) d) 载波、调制信号及调幅、调频波载波、调制信号及调幅、调频波 载波信号载波信号 调制信号调制信号 调幅波形调幅波形 调频波形调频波形 a)a) b)b) c)c) d)d) 调制的目的是为了便于缓变信号的放大和传送，而解调的调制的目的是为了便于缓变信号的放大和传送，而解调的 目的是为了恢复被调制的信号。目的是为了恢复被调制的信号。 如在电话电缆、

16、有线电视电缆中，由于不同的信号被如在电话电缆、有线电视电缆中，由于不同的信号被 调制到不同的频段，因此，在一根导线中可以传输多路信号。调制到不同的频段，因此，在一根导线中可以传输多路信号。 声音信号就是缓变信号，各电台用不同的载波频率将声音信号就是缓变信号，各电台用不同的载波频率将 声音信号传送出去，可避免各电台间的相互干扰，再由解调声音信号传送出去，可避免各电台间的相互干扰，再由解调 装置进行解调恢复出原来的信号。装置进行解调恢复出原来的信号。 为了减小放大电路可能引起的失真，信号的频宽相对于为了减小放大电路可能引起的失真，信号的频宽相对于 中心频率（载波频率）应越小越好，实际载波频率常至少

17、数中心频率（载波频率）应越小越好，实际载波频率常至少数 倍甚至数十倍于调制信号频率。倍甚至数十倍于调制信号频率。 幅值调制的工作原理幅值调制的工作原理 00 2cos tftc m ff 0 设调制信号为设调制信号为f f( (t t) )，其最高频率成分为，其最高频率成分为f fmax max，载波信号为 ，载波信号为 偏置偏置 电压电压 t 调制信号调制信号 载波信号载波信号 2.1 2.1 幅值调制与解调幅值调制与解调 c t 00000 000 2cos)(2cos 2cos)( tftftfA tftfAs MA调幅波：调幅波： 调幅的过程是调制信号与载波调幅的过程是调制信号与载波相

18、乘相乘 调制过程框图：调制过程框图： 乘法器乘法器 A A0 0放大器放大器 平衡调制器平衡调制器 正弦信号正弦信号 发生器发生器 00 2cos tftf 00 2cos tf 000 2cos tfA tsAM f f( (t t) ) 调制结果：调制结果： 信号的振荡信号的振荡 频率为频率为f f0 0 00000000 2cos)(2cos2cos)( tftftfAtftfA )()(fFtf 00 0000 2 1 2cos jj effefftf )(* )()()(fYfFtytf 00 )()( 2 1 2cos)( 0000 jj efffFefffFtftf （利用傅里叶

19、变换的卷积性质）（利用傅里叶变换的卷积性质） )(*)()()(fYfXtytx 00 )()( 2 1 2cos 000000 jj effeffAtfA 线性性质线性性质 卷积性质卷积性质 频谱分析频谱分析 2 2 2cos)( 0 0 000 000000 j j e ffAffF e ffAffFtftfA 00 0000 2 1 2cos)( jj effFeffFtftf 即：即： 00 )()( 2 1 2cos)( 0000 jj efffFefffFtftf 00 )()( 2 1 2cos 000000 jj effeffAtfA f0 f 0 1F(f) Y( f) 1/

20、21/2 0f f f 0 fmf m f 0 f0 1/21/2 0 Fm(f )= F(f ) Y(f) y(t )=cos2 f 0 t f(t) fm(t) 0 0 0 t t t a) 时域波形时域波形 b) 频域谱图频域谱图 调幅过程调幅过程 调制器调制器 f(t)f(t ) cos2 f 0t y(t) 调制过程：调制过程： 1 1、幅值调制过程是、幅值调制过程是“频谱搬移频谱搬移”过程。由于在搬移过程中过程。由于在搬移过程中 频谱结构没有变化，通常幅值调制也称频谱结构没有变化，通常幅值调制也称f f为为线性调制线性调制。 调制的分析调制的分析 f f F f sAM f -fm

21、ax fmax A0/2A0/2 f0 0f0 0 fmax)f0 0 fmax) f0 0f0 0 fmaxf0 0 fmax f f 2 2、注意到在正频率区间，基带信号的频谱、注意到在正频率区间，基带信号的频谱F F( (f f) )的频带是的频带是(0, (0, f fmax max) )，调幅信号的频谱却把 ，调幅信号的频谱却把F F( (f f) )一变为二，成为两个频一变为二，成为两个频 带带: :( (f f0 0- -f fmax max , , f f0 0) )和和( ( f f0 0 , , f f0 0 +f +fmax max ) )称前者为下边带，称后者称前者为下

22、边带，称后者 为上边带。为上边带。 F f sAM f -fmax fmax A0/2A0/2 f0 0f0 0 fmax)f0 0 fmax) f0 0f0 0 fmaxf0 0 fmax 下边带下边带上边带上边带 0 0 3 3、在、在f0处出现冲激，它表明载波分量的存在。值得注意的处出现冲激，它表明载波分量的存在。值得注意的 是载波分量幅值虽然大，但并不携带调制波信息。是载波分量幅值虽然大，但并不携带调制波信息。 4 4、如基带信号的最高频率为、如基带信号的最高频率为fmax, 幅值调制后调幅信号的带宽幅值调制后调幅信号的带宽 为为2fmax. . F f sAM f -fmax fma

23、x A0/2 A0/2 f0 0f0 0 fmax)f0 0 fmax) f0 0f0 0 fmaxf0 0 fmax 0 0 5、假定被调制信号（基带信号）为单一频率信号，即：、假定被调制信号（基带信号）为单一频率信号，即： tfAtf m1 2cos 0010 0010 000 2cos2cos1 2cos2cos 2cos)( tftfmA tftfAA tftfAs A m MA调幅波：调幅波： 0 A A m m A 调制系数调制系数：将：将m mA A称为称为调制系数（调制度）调制系数（调制度）。若。若m mA A11，调制，调制 后的调幅信号的包络线将产生失真，该失真称为后的调幅

24、信号的包络线将产生失真，该失真称为过调制过调制。 不产生过调制的条件是：不产生过调制的条件是： 1 A m 正常调制正常调制过调制过调制1 A m1 A m 对于未加偏置的调制方法，可以采用同步解调的方对于未加偏置的调制方法，可以采用同步解调的方 法进行解调。即用载波再与调幅波相乘一次。法进行解调。即用载波再与调幅波相乘一次。 解调解调 f0 f 0 1F(f) Y( f) 1/21/2 0f f f 0 fmf m f 0 f0 1/21/2 0 Fm(f )= F(f ) Y(f) y(t )=cos2 f 0t f(t) fm(t) 0 0 0 t t t a) 时域波形时域波形 b)

25、频域谱图频域谱图 调幅过程调幅过程 调制器调制器 f(t)f(t ) cos2 f 0t y(t) 调幅过程相当于调幅过程相当于“频谱搬移频谱搬移”过程。过程。 若把调幅波再次与原来的载波信号相乘，则频谱再一次若把调幅波再次与原来的载波信号相乘，则频谱再一次“搬搬 移移”。 解调过程解调过程 f0 f 0 1F(f) Y( f) 1/21/2 0f f f 0 fmf m f 0 f0 1/21/2 0 Fm( f )= F(f ) Y ( f) f fmf m 2 2 f 0 f0 1/41/4 0 同步解调同步解调 1 频谱搬家过程频谱搬家过程 ( )( ) m F fF fY f ()Y

26、f ( )( )( ) Tm F fF fY f 对于偏置调幅，其调幅波的包络线具有原信号的形状，对于偏置调幅，其调幅波的包络线具有原信号的形状， 需整流、滤波（即需整流、滤波（即包络检波包络检波）便可恢复原信号。这种方）便可恢复原信号。这种方 法非常简单，广播接收机中大多采用这种方法。法非常简单，广播接收机中大多采用这种方法。 VD CR sAM(t) sd(t) 整流检波解调整流检波解调 a) b) c) d) e) f) 整流检波解调整流检波解调 对调制信号进行偏置，使其对调制信号进行偏置，使其 大于零，再对载波进行调制。将大于零，再对载波进行调制。将 该调制波进行整流（半波或全该调制波

27、进行整流（半波或全 波）、滤波并消除直流偏置即可波）、滤波并消除直流偏置即可 恢复原信号。恢复原信号。 A A 00 tt tt 00 x(t) xm(t) x(t) xm(t) a) 偏置电压足够大偏置电压足够大b) 偏置电压不足偏置电压不足 调制信号加偏置的调幅波调制信号加偏置的调幅波 相敏检波解调相敏检波解调 相敏检波又称相敏整流。其特点是相敏检波的解调输出既相敏检波又称相敏整流。其特点是相敏检波的解调输出既 能反映调制信号电压的幅值，又能反映调制信号电压的极性。能反映调制信号电压的幅值，又能反映调制信号电压的极性。 实现相敏解调常见的有数种方案，常见的二极管相敏检波实现相敏解调常见的有

28、数种方案，常见的二极管相敏检波 器结构及其输入输出关系见下图。器结构及其输入输出关系见下图。 它由四个特性相同的二极管D1D4沿同一方向串联成一个桥式回路，桥臂 上有附加电阻，用于桥路平衡。四个端点分别接在变压器A和B的次级线圈上， 变压器A的输入为调幅波xm(t)，B的输入信号为载波y(t)，uf为输出。 相敏检波器设计时要求相敏检波器设计时要求B B的二次边的输出大于的二次边的输出大于A A的二次边输出。的二次边输出。 xm(t) y(t) 1 3 4 D3 D4C Rf uf A B + + + + + i1i2 0a时间内（x(t)0，xm(t)与y(t)同相） a) xm(t)0，

29、y(t) 0 2 )( 2 )( )( 1 txty tu m f 2 )( 2 )( )( 2 txty tu m f 回路i1： 回路i2： )()()()( 21 txtututu mfff D1 D2 xm(t) y(t) 1 3 4 C Rf uf A B + + + + + i1i2 0a时间内（x(t)0，xm(t)与y(t)同相） b) xm(t)0， y(t) 0时，无论调制波是否为正，相敏检波器时，无论调制波是否为正，相敏检波器 的输出波形均为正，即保持与调制信号极性相同。这种电路相当的输出波形均为正，即保持与调制信号极性相同。这种电路相当 于在于在0a段对段对xm(t)全

30、波整流，解调后的频率比原调制波高一倍。全波整流，解调后的频率比原调制波高一倍。 xm(t) y(t) 1 3 4 D3 D4C Rf uf A B + + + + + i1i2 a b时间内（x(t)0， y(t) 0 2 )( 2 )( )( 1 txty tu m f 2 )( 2 )( )( 2 txty tu m f 回路i1： 回路i2： )()()()( 21 txtututu mfff D1 D2 xm(t) y(t) 1 3 4 D3 D4 C Rf uf A B + + + + + i1i2 a b时间内（x(t)0，xm(t)与y(t)反相） d) xm(t)0 2 )(

31、2 )( )( 1 txty tu m f 2 )( 2 )( )( 2 txty tu m f 回路i1： 回路i2： )()()()( 21 txtututu mfff D1 D2 由上两图知，由上两图知，x(t)0时，不管调制波极性如何，相敏检波器时，不管调制波极性如何，相敏检波器 的输出波形均为负，保持与的输出波形均为负，保持与x(t)一致。同时，电路在一致。同时，电路在a a b b段相当段相当 于对于对xm(t)全波整流后反相，解调后的频率为原调制波的二倍。全波整流后反相，解调后的频率为原调制波的二倍。 调幅应用调幅应用动态电阻应变仪。动态电阻应变仪。 电桥电桥放大器放大器相敏检波

32、相敏检波低通滤波低通滤波显示记录显示记录 载波振荡器载波振荡器 x(t) x(t) 0 xm(t) 0 t t xm(t) 0 t x(t) 0 t 0 y(t) t 动态电阻应变仪方框图动态电阻应变仪方框图 电阻电阻 应变片应变片 原理原理 利用调制信号的幅值控制载波信号频率的过程。调利用调制信号的幅值控制载波信号频率的过程。调 频波是等幅波，但频率的变化量与调制信号幅值成频波是等幅波，但频率的变化量与调制信号幅值成 正比。正比。 调频波的瞬时频率可表示为：调频波的瞬时频率可表示为： f = f0 + f = f0 + K x(t) f0为载波频率，也称中心频率。为载波频率，也称中心频率。

33、f为频率偏移，与调制信号为频率偏移，与调制信号x(t)幅值成正比。幅值成正比。 2.2 2.2 频率调制与解调频率调制与解调 设调制信号设调制信号 tfXtx m 2cos)( 0 载波信号为载波信号为 )2cos()( 000 tfYty m ff 0 tffftfXkftf mfmf 2cos2cos)( 000 调频时载波的幅度和初始相位角不变，瞬时频率调频时载波的幅度和初始相位角不变，瞬时频率 围绕着围绕着 随调制信号电压作线性的变化：随调制信号电压作线性的变化： )(tf 0 f 0 Xkf ff 频率偏移与调制信号的幅值成正比，与调制信号的频率偏移与调制信号的幅值成正比，与调制信号

34、的 频率无关，频率无关，这是调频波的基本特征之一。这是调频波的基本特征之一。 实现信号的调频和解调的方法甚多。在测量系统实现信号的调频和解调的方法甚多。在测量系统 中，常利用电抗元件组成调谐振荡器，以电抗元中，常利用电抗元件组成调谐振荡器，以电抗元 件（电感或电容）作为传感器参量，以它感受被件（电感或电容）作为传感器参量，以它感受被 测量的变化，作为调制信号的测量的变化，作为调制信号的输入输入，振荡器原有，振荡器原有 的振荡信号作为的振荡信号作为载波载波。当有调制信号输入时，振。当有调制信号输入时，振 荡器输出的即为被调制了的调频波。当电容荡器输出的即为被调制了的调频波。当电容C C和电和电

35、感感L L并联组成振荡器的谐振回路时，电路的谐振频并联组成振荡器的谐振回路时，电路的谐振频 率将为：率将为： C0 L 调谐振荡器 CC 传感器 uy LC振荡器 LC f 2 1 C Cf f 2 0 频率偏移频率偏移 调频波的解调调频波的解调 q 调频波是以正弦波频率的变化来反映被测信号调频波是以正弦波频率的变化来反映被测信号 的幅值变化。的幅值变化。 q 调频波的解调是先将调频波变换成调频调幅波，调频波的解调是先将调频波变换成调频调幅波， 然后进行幅值检波。然后进行幅值检波。 q 调频波的解调由鉴频器完成。鉴频器通常由线调频波的解调由鉴频器完成。鉴频器通常由线 性变换电路与幅值检波电路组

36、成。性变换电路与幅值检波电路组成。 a a) ) 鉴频器鉴频器 b b) ) 频率频率- -电电 压特性曲线压特性曲线 3 3、滤波器、滤波器 滤波器滤波器是一种选频装置，它只允许一定频是一种选频装置，它只允许一定频 带范围的信号通过，同时极大地衰减其它频率带范围的信号通过，同时极大地衰减其它频率 成分。滤波器的这种成分。滤波器的这种筛选功能筛选功能在测试技术中可在测试技术中可 以起到消除噪声及干扰信号等作用，在自动检以起到消除噪声及干扰信号等作用，在自动检 测、自动控制、信号处理等领域得到广泛的应测、自动控制、信号处理等领域得到广泛的应 用。用。 3.13.1基本概念基本概念 A1(f) 0

37、 1 ffC A2(f) 0 1 ffC A3(f) 0 1 ffC1fC2 A4(f) 0 1 ffC1fC2 a)a)低通低通b)b)高通高通c)c)带通带通d)d)带阻带阻 q 根据滤波器的选频特性根据滤波器的选频特性, ,滤波器分为滤波器分为 u 低通滤波器低通滤波器(LP)(LP)：通频带通频带0 0fc u 高通滤波器高通滤波器(HP)(HP)：通频带通频带fC u 带通滤波器带通滤波器(BP)(BP)：通频带通频带fC1fC2 u 带阻滤波器带阻滤波器(BS)(BS)：通频带通频带0 0fC1与与fC2 （阻带阻带: : fC1 fC2） 3.2 3.2 滤波器的种类滤波器的种类

38、 l滤波器通带与阻带之间存在滤波器通带与阻带之间存在过渡带过渡带，在此频带内信号受到，在此频带内信号受到 不同程度的衰减，过渡带是我们所不期望的，但是不可避不同程度的衰减，过渡带是我们所不期望的，但是不可避 免的。免的。 l高通滤波器的幅频特性可以看作为低通滤波器做负反馈而高通滤波器的幅频特性可以看作为低通滤波器做负反馈而 得到；带通滤波器的幅频特性可以看作为带阻滤波器做负得到；带通滤波器的幅频特性可以看作为带阻滤波器做负 反馈而获得；带阻滤波器是可以看作低通和高通滤波器的反馈而获得；带阻滤波器是可以看作低通和高通滤波器的 组合。组合。 q 根据滤波器的元件类型：根据滤波器的元件类型：RCRC

39、、LCLC、晶体谐振及开关电容、晶体谐振及开关电容 滤波器（滤波器（ RCRC、LCLC较为简单，易于实现，用得较多）。较为简单，易于实现，用得较多）。 q 根据滤波器的电路性质：有源、无源滤波器。根据滤波器的电路性质：有源、无源滤波器。 q 根据滤波器的信号性质：模拟、数字滤波器。根据滤波器的信号性质：模拟、数字滤波器。 FIR: FIR: 有限脉冲响应滤波器有限脉冲响应滤波器 IIR: IIR: 无限脉冲响应滤波器无限脉冲响应滤波器 3.3 3.3 滤波器的性能分析滤波器的性能分析 一、理想滤波器一、理想滤波器 A0 |H(f)| fc-fc 0 f |H(f)| fc -fc 0 f 2

40、 t0 理想低通滤波器理想低通滤波器 频率特性频率特性 其其它它0 )( 0 2 0c ftj ffeA fH 无过渡带且在通频带无过渡带且在通频带 内满足不失真测试条件的内满足不失真测试条件的 滤波器称为滤波器称为理想滤波器理想滤波器。 理想滤波器的频率响应函理想滤波器的频率响应函 数为：数为： t =0 0 二、理想低通滤波器的冲击响应二、理想低通滤波器的冲击响应 其其它它0 )( 0 2 0c ftj ffeA fH (t) y(t) h(t) H(f) Y(f) (f) thtty fHffY = 1 fHfY 理想滤波器的脉冲响应函数为理想滤波器的脉冲响应函数为sincsinc函数，

41、若无相角滞后（函数，若无相角滞后（t t0 0=0=0）：）： )(2sinc2 )(2 )(2sin 2)( 00 0 0 0 ttffA ttf ttf fAth cc c c c 亦即：亦即： )(sinc )(2 )(2sin 2)( 0 0 0 0 0 tt A ttf ttf fAth c c c c c 对上述的频率响应函数做傅氏逆变换：对上述的频率响应函数做傅氏逆变换： dfeeAthty ftj f f ftj c c 22 0 0 )()( fHfY 其它其它0 )( 0 2 0c ftj ffeA fH h(t) 2A0fc 0 t h(t) 0 t t0 c f2 1

42、c f2 1 c f 1 cf 1 t b)b)理想低通滤波器脉冲响应函数理想低通滤波器脉冲响应函数 A0 |H(f)| fc-fc 0 f |H(f)| fc -fc 0 f 2 t0 a)a)理想低通滤波器频率特性理想低通滤波器频率特性 2A0fc (t) 0 t 0 t h (t) 在输入在输入 ( (t t) )到来以前，到来以前， 即即t t 0 0时，滤波器即时，滤波器即 有了与输入相对应的有了与输入相对应的 输出，显然，这输出，显然，这违背违背 了因果关系了因果关系，任何现，任何现 实系统都不可能具有实系统都不可能具有 这种预知未来的能力。这种预知未来的能力。 输入输入 响应响应

43、 理想低通滤波器是不存在的理想低通滤波器是不存在的 同样，理想高通、带通、带阻滤波器也是不存在的。同样，理想高通、带通、带阻滤波器也是不存在的。 实际滤波器的频域图形不可能出现实际滤波器的频域图形不可能出现直角锐变直角锐变，也不会在有，也不会在有 限频率上完全截止。理论上，实际滤波器的频域图形将延限频率上完全截止。理论上，实际滤波器的频域图形将延 伸至伸至 f f 。即。即滤波器只能对通带以外的频率成分极滤波器只能对通带以外的频率成分极 大地衰减而不能完全阻止其通过大地衰减而不能完全阻止其通过。 A1(f) 0 1 ffC A2(f) 0 1 ffC A3(f) 0 1 ffC1fC2 A4(

44、f) 0 1 ffC1fC2 a)a)低通低通b)b)高通高通c)c)带通带通d)d)带阻带阻 三三. .理想滤波器的阶跃响应理想滤波器的阶跃响应 00 01 )( t t tu 单位阶跃输入单位阶跃输入 滤波器的阶跃响应：滤波器的阶跃响应： 0 2() 0 0 ( )( )* ( )( ) () 11sin 2 c ft t y th tu thu td x Adx x 若不考虑前、后皱波，输出从若不考虑前、后皱波，输出从0(0(a a点点) )到应有的稳定值到应有的稳定值 A A0 0( (b b点点) )之间的所需建立时间为：之间的所需建立时间为： c ab f tt 61. 0 阶跃响

45、应波形图阶跃响应波形图 建立时间建立时间 如果按稳态响应值的如果按稳态响应值的0.10.90.10.9作为计算建立时间的标准，则：作为计算建立时间的标准，则： c ab f tt 45. 0 滤波器通频带越宽（滤波器通频带越宽（f fc c越高），建立时间越短，响应速度越越高），建立时间越短，响应速度越 快。其物理意义是：快。其物理意义是： v 输入信号突变处（间断点）必然含有丰富的高频分量。输入信号突变处（间断点）必然含有丰富的高频分量。 v 低通滤波器阻衰了高频分量，结果将输出波形低通滤波器阻衰了高频分量，结果将输出波形“圆滑圆滑”。 v 通带越宽，阻衰的高频分量越少，使信号能量更多更快地

46、通带越宽，阻衰的高频分量越少，使信号能量更多更快地 通过，故建立时间短，反之建立时间长。通过，故建立时间短，反之建立时间长。 上升时间上升时间t tr r来描述响应速度来描述响应速度 tr 阶跃响应波形图阶跃响应波形图 低通滤波器对阶跃响应的上升时间低通滤波器对阶跃响应的上升时间t tr r与带宽与带宽B B成反比成反比，即：，即： BtBtr r = = 常数常数 该结论对高通、带通及带阻滤波器均成立。该结论对高通、带通及带阻滤波器均成立。 滤波器带宽表示其频率分辨力滤波器带宽表示其频率分辨力，通带越窄，分辨力越高，通带越窄，分辨力越高， 显然，高分辨力显然，高分辨力( (B B值小值小)

47、)与响应速度是互相矛盾的。如果要与响应速度是互相矛盾的。如果要 用滤波的方法从信号中提取某一很窄的频率成分（如作谱分用滤波的方法从信号中提取某一很窄的频率成分（如作谱分 析），必须有足够的时间。析），必须有足够的时间。 1 1、实际滤波器的基本参数、实际滤波器的基本参数 理想带通滤波器理想带通滤波器 （红色红色）与实际带）与实际带 通滤波器（通滤波器（黄色黄色） 的幅频特性。的幅频特性。 对于实际的滤波器对于实际的滤波器 需要更多的参数对需要更多的参数对 其进行描述。其进行描述。 四、实际滤波器四、实际滤波器 dd A( f ) A0 0.7A0 0 实际实际 f C1 f C 2 f 0 f

48、 理想理想 截止频率截止频率f fc c 幅频特性等幅频特性等 于所对应的频率。于所对应的频率。 以以A A0 0为参考点，为参考点， 对应于对应于-3dB-3dB点，点， 即相对于即相对于A A0 0衰减衰减 3dB3dB。若以信号。若以信号 幅值的平方表示幅值的平方表示 信号功率则信号功率则-3dB-3dB 点对应半功率点。点对应半功率点。 下截止下截止上截止上截止 dd A( f ) A0 0.7A0 0 实际实际 f C1 f C 2 f 0 f 理想理想 上下两截止频率之上下两截止频率之 间的频率范围称为间的频率范围称为 滤波器带宽或滤波器带宽或-3dB-3dB 带宽。带宽。带宽带宽

49、B B决定频决定频 率分辨力。率分辨力。 带宽带宽B B B 下截止下截止上截止上截止 dd A( f ) A0 0.7A0 0 实际实际 f C1 f C 2 f 0 f 理想理想 矩形系数（滤波器矩形系数（滤波器 因数）因数） 滤波器选择性的滤波器选择性的 一种表示法是倍频程一种表示法是倍频程 选择性，另一种表示选择性，另一种表示 法就是用法就是用矩形系数矩形系数。 用滤波器幅频特性的用滤波器幅频特性的- - 60dB60dB带宽与带宽与-3dB-3dB带宽带宽 的比值表示。的比值表示。 dB dB B B 3 60 B-3dB B-60dB dd A( f ) A0 0.7A0 0 实际

50、实际 f C1 f C 2 f 0 f 理想理想 除了用上述的截止频率、带宽除了用上述的截止频率、带宽B、矩形系数做为描述滤波、矩形系数做为描述滤波 器的性能的参数外，还有以下几个参数：器的性能的参数外，还有以下几个参数： 纹波幅度纹波幅度d 品质因素品质因素Q 倍频程选择性倍频程选择性W 中心频率中心频率fn的概念：的概念： 21ccn fff 算术平均：算术平均： 几何平均：几何平均： 2 21cc n ff f B f Q n 如如倍频程滤波器倍频程滤波器 RC滤波器电路简单，抗干扰强，有较滤波器电路简单，抗干扰强，有较 好的低频特性，易于实现。好的低频特性，易于实现。 v 一阶一阶RC

51、低通滤波器低通滤波器 1 1 1 1 )( sRCs sH 2 1 2 1 RC fc 2 2、RC调谐式滤波器的基本参数调谐式滤波器的基本参数 传递函数：传递函数： 频率特性：频率特性： 11 () 1212 H f jfRCjf ux uy C R 2 1 () 1(2) A f f ()arctan2ff ()() 1 ()() 2 jfjf H fA f ee f 当当 时，相时，相 频特性近似于直线，此时频特性近似于直线，此时低频低频 段近于不失真传输段近于不失真传输。 ux uy C R 2 1 () 1(2) A f f ()arctan2ff 1 ()1 2 fA f 当当 时

52、，该时，该 点为滤波器的点为滤波器的-3dBhko ,-3dBhko ,即即截截 止频率点止频率点，有，有 。 11 () 22 fA f 1 2 c f RC 当当 时，时， 高频段近于高频段近于积分器积分器。高频。高频 衰减率衰减率-20dB/dec-20dB/dec 。 11 2 yx fUU dt RC v 一阶一阶RC高通滤波器高通滤波器 11 )( s s sRC sRC sH RC fc 2 1 低频段近于微分器。低频段近于微分器。 高频段近于不失真传输。高频段近于不失真传输。 ux uy C R 2 () 12 jf H f jf 2 2 () 1(2) f A f f 1 (

53、)arctan 2 f f v RC带通滤波器带通滤波器 带通滤波器可由低通和带通滤波器可由低通和 高通滤波器串联组成。为了高通滤波器串联组成。为了 消除串联时负载效应的影响，消除串联时负载效应的影响， 通常用输出跟随器或运算放通常用输出跟随器或运算放 大器实现隔离。因此，实际大器实现隔离。因此，实际 带通滤波器通常是有源的。带通滤波器通常是有源的。 不考虑负载效应时，带不考虑负载效应时，带 通滤波器传递函数为：通滤波器传递函数为： 1 1 1 )( 21 1 ss s sH 2 2 1 1 2 1 , 2 1 cc ff 3 3 恒带宽比和恒带宽滤波器恒带宽比和恒带宽滤波器 对信号做频谱分析

54、或摘取其中某些频率成分时，可以对信号做频谱分析或摘取其中某些频率成分时，可以 通过多个中心频率不同的带通滤波器实现，各个滤波器的通过多个中心频率不同的带通滤波器实现，各个滤波器的 输出反映了信号在该通频带内的量值。输出反映了信号在该通频带内的量值。 带通滤波器实现谱分析可有两种方式：一是由一中心带通滤波器实现谱分析可有两种方式：一是由一中心 频率可调的带通滤波器独立构成；二是使用各自中心频率频率可调的带通滤波器独立构成；二是使用各自中心频率 固定，但又按一定规律相隔的滤波器组。显然后者可以实固定，但又按一定规律相隔的滤波器组。显然后者可以实 现现“实时实时”谱分析。谱分析。 对滤波器组，对滤波

55、器组，各滤波器的通带应相互邻接，覆盖整个各滤波器的通带应相互邻接，覆盖整个 感兴趣的频带感兴趣的频带。即前一滤波器的。即前一滤波器的-3dB上截止频率为后一相上截止频率为后一相 邻滤波器的邻滤波器的-3dB下截止频率。滤波器组具有相同的增益下截止频率。滤波器组具有相同的增益 （对各中心频率而言）。（对各中心频率而言）。 (1)(1)恒带宽比滤波器（恒定百分比带通滤波器）恒带宽比滤波器（恒定百分比带通滤波器） 特点特点： ，即品质因数恒定。即品质因数恒定。 显然，中心频率显然，中心频率 fn 越高，带宽越大。越高，带宽越大。 恒带宽比滤波器的低端恒带宽比滤波器的低端 截止频率截止频率fc1与高端

56、截止频率与高端截止频率fc2之间满足如下关系：之间满足如下关系： constant Qf B n 1 12 2 c n c ff 式中，式中，n称为倍频程数，称为倍频程数，n=1 称为倍频程滤波器；称为倍频程滤波器；n=1/3称为称为 1/3倍频程滤波器。倍频程滤波器。 由于：由于： 21 ccn fff Q f ffB n cc 12 从而有：从而有： 22 22 1 nn Q n=1时，时，Q=1.41；n=1/3时，时，Q=4.32；n=1/5时，时，Q=7.2。显然，。显然， 倍频程数越小，倍频程数越小，Q值越大，滤波器分辨力越高。值越大，滤波器分辨力越高。 n确定则确定则Q不变不变

57、对邻接的滤波器组，易得：对邻接的滤波器组，易得： 12 2 n n n ff 只要选定只要选定n值，即可设计覆盖给定频率范围的邻接值，即可设计覆盖给定频率范围的邻接 式滤波器。式滤波器。 表表1 1、倍频程滤波器、倍频程滤波器 表表2 2、1/31/3倍频程滤波器倍频程滤波器 14.514.5 63.363.3 11.511.5 5050 9.19.1 4040 7.27.25.75.74.64.63.63.62.92.9带宽带宽( (HzHz) ) 31.531.525252020161612.512.5 中心频率中心频率 ( (HzHz) ) 176.75176.7588.3688.364

58、4.1944.1922.0922.0911.0511.05带宽带宽( (HzHz) ) 250250125125636331.531.51616中心频率中心频率( (HzHz) ) Q=1.41； Q=Q=4.324.32； (2) (2) 恒带宽滤波器恒带宽滤波器 恒带宽滤波器带宽恒定。在所有频带内都具有良好的恒带宽滤波器带宽恒定。在所有频带内都具有良好的 频率分辨力。恒带宽滤波器一般不宜做成固定中心频率，频率分辨力。恒带宽滤波器一般不宜做成固定中心频率， 而是利用一个定带宽、定中心频率的滤波器加上可变参考而是利用一个定带宽、定中心频率的滤波器加上可变参考 频率的差频变换来适应各种不同中心频

59、率的定带宽滤波需频率的差频变换来适应各种不同中心频率的定带宽滤波需 要。要。 低频段低频段 窄窄 分辨力分辨力 好好 高频段高频段 宽宽 分辨力分辨力 差差 机械工程测试过程中，被测试信号经过传感机械工程测试过程中，被测试信号经过传感 器的转换成一定的电信号量后，又经中间的变换器的转换成一定的电信号量后，又经中间的变换 器进一步的加工放大后，需通过信号记录仪器或器进一步的加工放大后，需通过信号记录仪器或 显示装置，才能供人们直接观察分析，或将其存显示装置，才能供人们直接观察分析，或将其存 贮下来，以供人们在测试过程完成后，进一步对贮下来，以供人们在测试过程完成后，进一步对 测试结果进行分析、处

60、理之用。测试结果进行分析、处理之用。 信号的显示和记录装置是测试系统的最后和信号的显示和记录装置是测试系统的最后和 重要环节。显示装置是提供最终结果数据的设备。重要环节。显示装置是提供最终结果数据的设备。 记录装置是用来存储测量信号，以备需要时重放。记录装置是用来存储测量信号，以备需要时重放。 4 4 信号的显示和记录信号的显示和记录 一、动圈式磁电指示机构一、动圈式磁电指示机构 1-弹簧(游 丝) 2-线圈 3-转轴和 支承 4-记录纸 5-指针 面积为匝数为的可转动线 圈处于均匀的磁场中， 当信号电流通过线圈时， 产生电磁转矩。在电磁 转矩作用下可转动线圈 转动，直到电磁转矩与 弹簧产生的