14平行线的性质(1)课件2

1、1.4.1平行线的性质平行线的性质 1、判断两直线平行的方法有哪几种？、判断两直线平行的方法有哪几种？ 同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。 这些这些判定方法判定方法的的条件是条件是什么，什么，结果是结果是什么？什么？ 角角线线 b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c 条件条件结论结论 如图：怎样判断直线 1 1、如果、如果BB11，根据，根据_ 可得可得AD/BCAD/BC 2 2、如果、如果11D D，根据，根据_ 可得可得AB/CDAB/CD 3 3、如果、如果B+B+

2、BCDBCD180180 ，根据，根据_ 可得可得_ 4 4、如果、如果2=2=4 4，根据，根据_ 可得可得_ 5 5、如果、如果_， 根据内错角相等，两直线平行，根据内错角相等，两直线平行， 可得可得AB/CDAB/CD A BC D 1 2 3 4 5 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 AB / CDAB / CD 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 AD / BCAD / BC 5533 实实 验验 （1）已知）已知a/b，任意画一条直线，任意画一条直线c与平行与平行

3、线线a、b相交。相交。 （2）任选一对同位角，用适当的）任选一对同位角，用适当的 方法实方法实 验，看看这一对同位角有什么关系验，看看这一对同位角有什么关系? c a b 65 65 c a b 1 5 2 34 6 78 ab 方法一：度量法方法一：度量法 1 方法二：裁剪拼接法方法二：裁剪拼接法 b 5 6 8 a c 2 3 4 7 1 ab c a b 1 5 2 34 6 78 简记为：两直线平行，同位角相等简记为：两直线平行，同位角相等 ab 如果如果两条平行直线两条平行直线被第三条直线所截，被第三条直线所截，同位角相等同位角相等 由此得到由此得到 c a b 1 2 几何语言几何

4、语言: a/b (已知已知) 1=2 (两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等) b a 1 c 问题问题: (1) 同位角一定相等吗同位角一定相等吗? (2) 两直线被第三条直线所截两直线被第三条直线所截,同位角相等吗同位角相等吗? (3) 两条直线满足什么条件两条直线满足什么条件, 同位角相等同位角相等? 2 b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c 性质和判定的比较性质和判定的比较 例例1、如图，梯子的各条横档互相平行，、如图，梯子的各条横档互相平行， 1=1000，求，求2的度数。的度数。 AB CD 1 2 3 1 1、如图：已知直线、如图：已知直线l l3 3l l2 2 ，

5、 114040o o，求，求22的度数。的度数。 2 2、如图，、如图， 。把直线。把直线 沿沿 直线直线 的任一方向平移，得直的任一方向平移，得直 线线 ，则，则 。请说明理由。请说明理由。 13 ll 23 ll 1 l 3 l 2 l 2 l 3 l 1 2 1 l 1 l 2 l 3 l 课内练习：课内练习： 40 1 2 3、已知、已知a，b，c，d四条直线如图。四条直线如图。 （1）图中哪些直线互相平行）图中哪些直线互相平行? 哪些直线相交哪些直线相交? （2）说出）说出的度数。的度数。 a b c d 76o 77o 76o a/b 77 例例2、如图，已知、如图，已知1=2，若

6、直线，若直线 bm，则直线，则直线am，请说明理由，请说明理由. 1 2 3 4 nm a b A BC DE 已知：如图已知：如图ADE=60ADE=60， B=60B=60，C=80C=80。 问问AEDAED等于多少度？为什么等于多少度？为什么? ? 证明证明: : ADE=B=60 ADE=B=60 （已知）（已知） DE/BC DE/BC（ ） AED=C=80 AED=C=80( ) 练习：练习： F AB CD E G 1 1 练习：练习：如图，已知如图，已知AE/CFAE/CF，AB/CDAB/CD， A A4040 ，求，求C C的度数。的度数。 解解: AE/CF(已知已知

7、) A=1 (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等) 又又AB/CD(已知已知) 1=C (两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等) A=C (等量代换等量代换) A40 C40 小 结 潜望镜中的两个镜子潜望镜中的两个镜子MN、EF是是平行平行放置的，光线经过放置的，光线经过 镜子反射时，镜子反射时，1=2，3=4，请说明为什么进，请说明为什么进 入潜望镜的光线入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的光线和离开潜望镜的光线CD是是平行平行的的? F 1 2 3 4 A B CD M N E 5 6 第一个算出地球周长的人 2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。多年前，有人

8、用简单的测量工具计算出地球的周长。 这个人就是古希腊的爱拉斯托塞。这个人就是古希腊的爱拉斯托塞。 爱拉斯托塞博学多才。爱拉斯托塞博学多才。 细心的爱拉斯托塞发现：离亚历山大城细心的爱拉斯托塞发现：离亚历山大城A约约785公里的塞尼城公里的塞尼城 S，夏日正午的阳光可以一直照到井底，也就是说，夏日正午的阳光可以一直照到井底，也就是说,在那一时在那一时 刻刻,太阳正好悬挂在塞尼城的正上方太阳正好悬挂在塞尼城的正上方E,阳光能够只指地心阳光能够只指地心O.而而 在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的底部在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的底部. 爱拉斯托塞在地上竖起一根小爱拉斯

9、托塞在地上竖起一根小 木棍木棍AC,测量天顶方向测量天顶方向AB与太与太 阳方向阳方向AD之间的夹角之间的夹角1,发现发现 这个夹角等于这个夹角等于360的的1/50 . E D B 1 S A O 2 C E D B 1 S A O 2 C 由于太阳离地球非常由于太阳离地球非常 遥远遥远,把射到地球上的阳光把射到地球上的阳光 看作是彼此平行的看作是彼此平行的, 即即AD SE,所以所以= 2. 两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。 那么那么2的度数也等于的度数也等于360的的1/50 ,所以所以,亚亚 历山大城到塞尼城的距离弧历山大城到塞尼城的距离弧AS也等于整个地球也等于整个地球 周长的周长的1/50 .而亚历山大城到塞尼城的距离约为而亚历山大城到塞尼城的距离约为 785公里公里,78550=369250公里公里,这是一个相当精这是一个相当精 确的结果确的结果. 2 2、垂直于同一条直线的两条直线