因式分解单元测试题

1、因式分解单元水平测试卷一、填空题（每小题3分，共30分）1.单项式-12x12y3与8x10y6的公因式是_2. 5(m-n)4-(n-m)5可以写成_与_的乘积3.如果x22（m3）x25是一个完全平方式则m的值为_4.任意两个连续奇数的平方差的绝对值一定能被_整除(写出满足条件的两个整数)5. 若4x24xyy29x212x40，则x、y的值分别是_ 6.请你任意写出一个三项式，使它们的公因式是-2a2b，这个三项式可以是_7.如果把多项式x2-8xm分解因式得(x-10)(xn)，那么m_，n_8.若x，y，则代数式(2x3y)2-(2x-3y)2的值是_9若是一个完全平方式，那么k应为

2、 10.对于任意的自然数n，（n7）2（n5）2一定能被_整除二、选择题（每小题3分，共24分） 11.多项式8xmyn-1-12x3myn的公因式是()Axmyn Bxmyn-1 C4xmyn D4xmyn-112.把多项式-4a34a2-16a分解因式()A-a(4a2-4a16)Ba(-4a24a-16)C-4(a3-a24a)D-4a(a2-a4)13.多项式（1）；（2）；（3）；（4）分解因式后，结果中含有相同因式是（ ）A和 B和 C和 D和 14.用提取公因式法分解因式正确的是()A12abc-9a2b23abc(4-3ab)B3x2y-3xy6y3y(x2-x2y)C-a2a

3、b-ac-a(a-bc)Dx2y5xy-yy(x25x)15.下列各式分解错误的是（）Ax24（x216）（x4）（x4）Bx22xy9y2（x3y）2C（m22m1）（m1）2D3x29x33（x23x）3x（x3）16.下列各式中可用平方差分解因式的是（）Aa2b216Ba2b216Ca2b216D（ab16）217.若是完全平方式，则m的值等于（ ）A.-5 B.3 C.7 D.7或-118.若n为任意整数，的值总可以被k整除，则k等于（ ）A11 B22 C11或12 D11的倍数三、解答题（共47分）19.分解因式（每小题3分，共15分）(1)a2b2-2ab-1(2)ma-mb2a

4、-2b(3)a3-a(4)ax2ay2-2axy-ab2（5）4（mn）2+25（m2n）220（8分）若a-5，abc-5.2，求代数式a2(-b-c)-3.2a(cb)的值21.（8分）如果a(a1)(a2b)2，求ab的值22（8分）已知a、b、c分别是ABC的三边，求证：(a2b2c2)24a2b2023.（8分）求证：当n是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数四、综合探索题（共19分）24（8分）观察下列各式后回答。（1），（2），（3）， 25.（11分）如图，在半径为r的圆形土地周围有一条宽为a的路，这条路的面积用S表示，通过这条道路正中的圆周长用l表示（5分）写出用a，

5、r表示S的代数式（6分）找出l与S之间的关系式参考答案一、填空题1.4x10y3 2.(m-n)4 (5m-n) 3. m2或m8 （点拨：由完全平方公式的基本特征，找出三项的关系，第三项必为两个“平方项”底数积的2倍解：2（m3）x25x或2（m3）x25x m35或m35 m2或m8） 4.8，4 5.(提示：由4x24xyy29x212x4（2x-y）2+(3x-2)2=0得2x-y=0且3x-2=0即可求出x,y) 6. -2a3b2a2b2-2a2b(答案不唯一，任意写出一个适合题意的即可) 7.-20 2 8.原式(2x3y2x-3y)(2x3y-2x3y)4x6y24xy 9.

6、10.解：（n7）2（n5）2（n7）（n5）（n7）（n5）（n7n5）（n7n5）（2n2）（12）24（n1）其中含有24这个因式所以能被24整除二、选择题11.D 12.D 13.C 14.C 15.D（提示：因为提完公因式后丢了项“1”）16.A （提示：关键看是否符合平方差公式的基本特征） 17. D （提示：因完全平方公式有两个，中央项是一对相反数，故分类讨论两种情况，且勿漏解）18. A（提示：利用平方差公式将其分解成11（2n+11）三、解答题19. (1)a2b2-2ab-1(a-b)2-1(a-b1)(a-b-1) (2)ma-mb2a-2bm(a-b)2(a-b)(a-

7、b)(m2) (3)a3-aa(a2-1)a(a-1)(a1) (4)ax2ay2-2axy-ab2a(x2y2-2xy)-ab2a(x-y)2-b2a(x-yb)(x-y-b)（5）4（mn）225（m2n）25（m2n）22（mn）25（m2n）2（mn）5（m2n）2（mn）（5m10n2m2n）（5m10n2m2n）（7m8n）（3m12n）3（7m8n）（m4n）20a-5，abc-5.2，bc-0.2a2(-b-c)-3.2a(cb)-a2(bc)-3.2a(bc)(bc)(-a2-3.2a)-a(bc)(a3.2)5(-0.2)(-1.8)1.821. 2 提示：由已知可得ab222证明：(1)(a2b2c2)24a2b2(a2b2c22ab)(a2b2c22ab)(ab)2c2(ab)2c2(abc)(abc)(abc)(abc)，又a、b、c为三角形的三边，abc0，abc0，abc0，abc0(abc)(abc)(abc)(abc)0(a2b2c2)24a2b2023.证明：当n是正整数时，2n-1与2n1是两个连续奇数则(2n1