目标规划图解法PPT学习教案

1、会计学1 目标规划图解法目标规划图解法 2021-7-152 例：已知某实际问题的线性规划模型为：例：已知某实际问题的线性规划模型为： 假定重新确定这个问题的目标为：假定重新确定这个问题的目标为： P1: z的值应不低于的值应不低于1900; P2: 资源资源1必须全部利用必须全部利用. 将该问题转化为目标规划问题将该问题转化为目标规划问题, 列出数学模型列出数学模型. 0 x ,x 2) (resource 25x2 11x 1) (resource 002x160 x1 . t . s x50 x100z max 21 21 21 21 第1页/共11页 2021-7-153 002160

2、 x1 : 190050 x100 : 212 211 xP xP 002ddx16x 01 1900ddx50 x100 2221 1121 22 11 dP min dP min 第2页/共11页 2021-7-154 0, , , , x 52 3 x11 00216 x01 190050 x100 . . )(PP fmin 221121 21 2221 1121 22211 ddddx x ddx ddxts ddd 第3页/共11页 对于只具有两个决策变量的目标规划问题对于只具有两个决策变量的目标规划问题, 可以用图解可以用图解 法来分析求解法来分析求解. 求解的步骤求解的步骤:

3、: 1、先在平面直解坐标系中做出各约束条件所确定的区、先在平面直解坐标系中做出各约束条件所确定的区 域域, 即可行域即可行域, 并标出目标约束在相应直线上的正、负并标出目标约束在相应直线上的正、负 偏差变量的方向偏差变量的方向. 2、根据目标函数的优先因子分析求解、根据目标函数的优先因子分析求解. 第4页/共11页 3 ,2 , 1i ,0d,d,x,x 56ddx108x 10ddx2 x 0ddx x 11x 2x . t . s dP)dd(PdPz min ii21 3321 2221 1121 21 3322211 第5页/共11页 Step1: 在第一象限内在第一象限内, 作各约束

4、作各约束. 绝对约束条件的作图与绝对约束条件的作图与 LP问题相同问题相同. 作目标约束时作目标约束时, 先令正、负偏差为先令正、负偏差为0, 作出相作出相 应的直线应的直线, 然后在直线上标上然后在直线上标上di+与与di 的方向 的方向,表示该直线表示该直线 随着随着di+与与di 的变动而平行移动的方向 的变动而平行移动的方向. Step2: 根据目标函数的优先因子分析求解根据目标函数的优先因子分析求解 第6页/共11页 (1) x1- x2=0 (2) x1+2x2=10(3) 8x1+10 x2=56 最优解最优解(满意解满意解) 为线段为线段GD上的上的 点点 d1+ d1 第7页/共11页 2021-7-159 3210 155 4 2426 )( min 21 332 2221 1121 1132231 ,i,d,d,x x ddx ddxx ddxxs.t. ddPdPdPz ii 3210 82 42 42 min 21 3321 2221 1121 233211 ,i,d,d,x x ddx x ddx x ddxxs.t.