《长方体和正方体的体积》教学设计

1、长方体和正方体的体积教学设计教学目标：知识与技能：1. 知道长方体、正方体体积公式的推导过程。2. 学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。3. 培养学生的立体感和思维灵活性。过程与方法:1. 经历长方体、正方体体积计算公式的探究过程。2. 通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。情感态度与价值观:1. 体会合作探究的乐趣，体验成功的喜悦。2. 激发学生的学习兴趣，培养学生热爱数学的良好情感。学情分析:长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形， 是学生认识上的一次飞跃。 学生以前 虽然接触过长方体和正方体， 但只是直观形象的认识， 要上升到

2、 理性认识还有一定难度。本单元前几课时已经认识了长方体和正 方体的特征，学习了表面积的计算。这节课要在此基础上掌握长 方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。教学重点:能正确、熟练地运用公式计算长方体和正方体体积。突破方法:理解公式、正确计算。教学难点:能理解长方体和正方体体积公式的推导过程。突破方法：实验操作，归纳总结。教法：引导实验，启发归纳。学法：实验操作，合作探究。教学准备：多媒体课件，1立方厘米的正方体教学过程:一、复习旧知，设疑导入1. 提问：什么是体积？2. 我们学过的体积单位有哪些？3. 师出示用一些体积是1立方厘米的正方体拼成的一个大 的长方体模型，这个长方体模型的体积

3、是多少立方厘米？你是怎样知道的？（因为这个长方体由 9个1厘米3的正方 体拼成）如果再拼上一层呢？你是怎样知道的？(因为这个长方体由18个1厘米3的正方 体拼成)谈话引入：要计量一个物体的体积， 就要看这个物体含有多 少个体积单位，老师想知道数学课本的体积大约是多少？你们想 知道吗？今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。【设计意图，通过几个简单问题的引入， 加深学生对体积概 念的理解，明确计量一个物体的体积是多少就是要知道物体中含 有多少个体积的计量单位。】板书课题：长方体和正方体的体积二、新知探索(一)活动一：探索长方体的体积1. 拼摆长方体(1) 请同学们四人为一组，用12个小正方体

4、来拼摆长方体， 并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。(2) 抽小组拼摆展示，并说说拼摆的思路。【设计意图，通过对摆法不同的长方体的长、宽、高，小正 方体的数量、体积等相关数据的分析，一方面帮助学生进一步理 解长方体的体积就是长方体所含体积单位的数量多少。另一方面引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方体的体积计算公式。】2. 总结发现，得出结论教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同、形状不同）为什么图形形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位 12个1立方厘米）思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，

5、看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关 系？（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）学生总结，教师板书：长方体的体积=长 x宽x高教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公 式可以写成板书：V= a x bx h=abh3. 计算数学课本的体积大约是多少？学生动手测量（测量结果取整厘米），尝试计算。【设计意图，通过对数学课本体积的计算， 既培养了学生的 动手操作能力，也使学生能将刚刚总结出的长方体的体积公式加 以运用，得以巩固。】（二）活动二：探索正方体体积1. 用边长为1cm的小正方体拼一个稍大一些的正方体，最 少需要多少个？学生动手操作教师提问：此时的大正方体的体积

6、是多少？你能根据长方体 的体积计算方法，算一算这个大正方体的体积吗？那能总结正方 体的体积计算方法吗？【设计意图，通过这一操作使学生进一步理解用小正方体拼 摆一个大一点的正方体至少需要 8个小正方体，同时帮助学生推 导正方体体积的计算方法。】学生总结：正方体的体积= 棱长x棱长x棱长师：如果用V表示体积，用a表示棱长贝 U v=axa xa=a.a.a3=aa3读作的a的立方，表示3个a相乘2独立解决例1(2)小题三、即时练习1.巧判断(1) 长方体的长、宽、高、越长，贝V体积越大。()(2) 一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。()(3) 一个棱长为6分米的铁皮箱，体积和表面积完全相等。()(4) 一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米.()2. 下图是由一个棱长为5cm的正方体积木组成的长方体，如 何计算它的体积？【设计意图，本题既可以运用正方体体积的计算方法，也可以运用长方体体积的计算方法，这样设计培养了学生一题多解的思维，同时也加深了长方体和正方体的体积计算方法。】四、课堂总结今天这节课我们学习了什么知识？说出来与大家分享一下？五、课后作业1. 数学课本第31页“做一做”第1题。2. 了解生活