毕业论文（设计）行星齿轮减速器设计

1、行星齿轮减速器设计【摘要】 行星齿轮特殊的结构可以满足人们不同的需求，它广泛用于各个领域，不 仅适用于高速、大功率的地方，也适用于低速、大转矩的机械传动中，尤其应用于机械传动 系统中的增速器、减速器及变速装置，及各种航空机械和起重机械，其设计更是现代设计人 员的重要任务。随着人们对设计要求的提高，逐渐将可靠性理论应用到行星齿轮设计中去。 本文对使用常规设计方法的ngw行星齿轮，引入可靠度指数，对其进行现代优化设计，并对 优化结果进行对比和分析。论文首先分析了行星齿轮的工作原理和传动比，采用解析法推 导了太阳轮与行星轮、内齿圈与行星轮之间的转矩公式以及传动系统的输出转矩公式。研 究了传动系统的参

2、数约束关系，以及传动机构中各齿轮对数的分配方案和变化规律，得到 该行星齿轮的设计参数并建立有限元仿真模型。其次，针对行星齿轮耦合的特殊问题进行 了仿真和研究，主要包括耦合特殊性的原因和意义，并以太阳轮和行星轮极距相等时的情 况为参照，分析了太阳轮和行星轮极距不相等的情况，行星轮极距不相等的情况和太阳轮 及行星轮上形状变化对传递转矩的影响。此外，对行星齿轮进行了仿真，对其传递转矩和 齿槽转矩的大小与规律进行研究，并分析了输入输出角的随动特性。再次，采用有限元法 研究了行星齿轮内齿圈的三种啮合方式，最后，针对可调变速比行星齿轮，分析了其调节 变速比的原理，设计了对应三种传动比的分布和连接方式。建立

3、仿真模型，主要包括静转 矩特性，输入输出角的随动特性以及传动系统的负载分析。【关键词】ngw型行星齿轮设计减速器齿轮比变速器行星齿轮design of planetary gear reducerabstract! the special structure of the planetary gear can meet the different needs of people and it is widely used in various fields, not only for high-speed, high-power and low-speed mechanical transmi

4、ssion of high torque, especially used in the mechanical transmission system increased and reducer and transformation of speed, and a variety of aviation machinery and lifting machinery, therefore the work of design is an important task of modem designers. as the improvement of the design requirement

5、s, reliability theory is gradually applied to the design of the planetary gear for ngw planetary gear using conventional design methods, it is introduced the reliability index and made its modem optimal design in order to compare and analysis the results of optimizationfirstly, the operation princip

6、le and speed reduction ratio of planetary gear have been analyzed. the torque equation between sun gear and planetary gear, the torque equation between ring gear and planetary gear and the torque of drive system are derived, respectively. parameter constraints of drive system are studied, and the al

7、location plan and its variation law of each gear are discussed and analyzed. in this way, the design parameter of planetary gear is obtained so that simulation model is built.secondly, special problems of magnetic coupling are simulated and analyzed, including the research value of coupling particul

8、arity. in comparison with the condition that polar distance of sun gear is equal to that of planetary gear, the condition that polar distance of sun gear is unequal to that of planetary gear, and that distance of is unequal to that of on planetary gear, and the effects of shape on transmitted torque

9、 are analyzed respectively in this article. secondly excitation methods of ring gear on planetary gear element method. the planetary gear model is simulated, including value and variation law of transmitted torque and clogging torque, and following characteristic between input angle and output angle

10、. moreover, structure designs of planetary gear are studied, including comparison of planetary gear of ring gear, and feasibility analysis structure at last, operation principle of modulating speed reduction ratio is analyzed the static torque characteristic, load analysis of planetary gear and foll

11、owing characteristic between input angle and output angle.【keyword ngw type design of planetary gear reducer gear ratio planetaiy gear transmission目录1概述11.1减速器传动分类112行星齿轮传动定义21.3行星减速器国内外研究现状21. 3. 1行星减速器国外研究现状21.3.2行星减速器国内研究现状32原始数据及系统组成框图42.1有关原始数据42. 2系统组成框图43传动系统的方案设计53. 1传动方案的分析与拟定54行星齿轮减速器设计64.

12、 1行星齿轮减速器的传动比和效率计算64. 2行星齿轮传动的配齿计算64. 3轮系中的几何尺寸及啮合计算74. 4行星齿轮传动强度计算及校核104. 4. 1行星齿轮弯曲强度计算及校核104. 4. 2齿轮齿面强度的计算及校核105行星齿轮传动的受力分析136行星轮架与输岀轴上的齿轮传动设计156. 1轮材料及精度等级156. 2按齿面接触疲劳强度设计156. 3按齿根弯曲疲劳强度计算156. 4验算齿轮的圆周速度v167输入与输岀轴的设计177.1输入轴的设计177. 2输出轴的设计19设计总结21参考文献22致谢231概述1.1减速器传动分类减速器是将动力产牛机构与获得动力的执行机构之间匹

13、配转速或扭矩的一 个部件，它是利用不同齿数的齿轮组合，将动力产生机构产生的冋转数降到所需 要的冋转数，并获得更大的扭矩，在减速的同吋动力产生机构的负载惯量也呈一 定比例的减小，理论上来讲转动惯量等于减速比的平方。正常分类的话减速器有 斜齿轮减速器、行星齿轮减速器、摆线针轮减速器、蜗轮蜗杆减速器、行星摩擦 式机械c-t-v等。单级、二级、多级是按照传动的级数分类的；按传动件类型又 可分为：齿轮、蜗杆、齿轮-蜗杆、蜗杆-齿轮等。总之减速器分类有很多方法在 这里我就不加以过多的介绍。下面大概介绍一下蜗轮蜗杆减速器、谐波减速、行 星减速器的优缺点。1、蜗轮蜗杆减速的重要特质是具备单向传递动力也就是反方

14、向自己锁住的 功能，由于他们的啮合方式使蜗轮的齿数远大于蜗杆的齿数，所以传动比的数值 会很大，蜗轮蜗杆不在相同轴线上，也不在一个平面上，正是上述因素做出来的 蜗轮蜗杆减速器一般体积较大，传动效能不高，精度较低。2、谐波减速器的部件有三大零部件组成的，它们分别是波的的产生部件、 刚性部件和柔性部件。传动方式是利用弹性形变传递动能，它的变形量分析图类 似于正弦波。有着比一般减速器还要小的回程间隙、传动比大、可以给密闭空间 传递动力等特性，但是缺点是柔轮寿命短，抗冲击能力弱，通常情况下刚度低于 其它减速器，输入转速不能太高。3、行星减速器因为它能在行星架上使用多个行星齿轮这使它的机构看起来 比较紧凑

15、，正是因为有上述情况它的回程间隔时间极短、精度较高、有效工作吋 间长、通过多级的行星轮行星架组合扭矩可以做得很大，可是它技术要求，技术 知识掌握较高，结构很复杂。如图下所示行星齿轮减速器按照设计中使用的构件的组合形成情况可分为：2k h、3k、及khv三种。如果按照齿轮的啮合方式分类的话又可以分为：ngw 型、nn型、ww型、wgw型、ngwn型和n型等。普通齿轮减速器和行星齿轮减速 器相比较的话行星齿轮减速器的优势更大人们更愿意使用行星齿轮减速器，原因 在于它的减速比，传动效率和体积等都优于普通齿轮减速器。同时行星齿轮减速 器也并不是完美的他的的缺点是:材料选用基准高、结构比普通齿轮减速器繁

16、杂、 加工齿轮等零件精度要求苛刻、安装工艺设计计算也比一般减速器繁琐。现在我 国科技发展迅速各种新的设计理念和方法的出现，从而使行星齿轮减速器设计更 加完善，和它的牛产工艺水准提高，一定可以设计制造出性能优越，成木较低的行星齿轮减速器。图1-1 2z-x传动图1-2 3z传动jr丁图1-3 z-x-v传动1 2行星齿轮传动定义根据齿轮系运转时各个齿轮的轴线相对于机架的位置是否固定，而将轮系分 为了三大类，即定轴轮系、周转轮系和复合轮系。顾名思义，定轴轮系即是在运转中，各齿轮的轴线相对机架的位置不变。而在周 转轮系屮，其屮最少有一个齿轮的轴线位置相对于机架是改变的，是围绕着其屮 一个齿轮做旋转的

17、。如图11所示，其中齿轮c在杆件x的带动下围绕着齿轮 a、b的轴线做圆周运动，则将齿轮a和b称为中心轮，而最小的外齿中心轮a 又可称为太阳轮；一边围绕太阳轮做公转运动，一边圉绕自身轴线旋转的齿轮c 形象地称之为行星轮，而带动其做公转运动的构件x则称之为转臂或行星架等。 在实际生活中的轮系，往往是既有定轴轮系，又有周转轮系，或者几个周转轮系 的，这种轮系即为复合轮系，就是一种复合轮系。而因为有行星轮的存在，所以 也将周转轮系和复合轮系称为行星轮系。1.3行星减速器国内外研究现状1.3.1行星减速器国外研究现状国外行星齿轮减速器的发展起步比较早，早在1880年德国就岀现了相关专 利，经过上百年的发

18、展，设计及制造技术都已经达到了一个很高的水准，同时国 际上对于齿轮减速器的生产制造水平也向着结构进一步优化、承载能力进一步提 高、总体小型化、高速化、低噪声和高可靠性等方向发展，各种不同系列的减速 器的模块化互换程度也越來越高。冃前国外高代表性公司，如flender.住友、 sem,其产品的高可靠性、寿命长、重量轻、故障率低等方而的优点，使之大量 的成果被广泛地应用于航天、医疗、军事等高精密高性能的场合中。在行星齿轮传动的理论研究方面，德国、美国、口本、英国和俄罗斯等工业 发达国家，对行星齿轮传动的研究、生产制造和工业应用都十分重视。他们在结 构设计优化、传动性能、传递功率和使用寿命等方面均处

19、于领先地位；并研究了 最前沿的行星齿轮传动技术理论,主要包括封闭行星齿轮传动、少齿差齿轮传动、 微型行星齿轮传动和多级变速行星齿轮传动等，并早已在现代化的机械传动设备 屮获得了成功的应用%1.3.2行星减速器国内研究现状我国行星齿轮减速的研制起步相比较欧美国家要晚很多，从20世纪60年代 起才开始研制，20世纪70年代制定了 ngw型渐开线行星齿轮减速器标准系列 jb1799-19764o经过多年的发展，尤其是在改革开放政策实施以后，我国与国 际逐渐接轨，齿轮加工设备的不断更新换代，材料和热处理工艺的提高，使得齿 轮加工精度有了很大的提高。冃前，我国齿轮制造得到了跨越式的发展，在工业 通用变速

20、箱领域以中国工业通用变速箱企业为代表形成了自己的体系，能与国际 品牌相媲美了；在高速重载齿轮制造领域，以南京高速齿轮箱厂为首的一干企业 作出了卓越的贡献。与齿轮制造业交相辉映，我国齿轮的理论研究也取得诸多进 展。在国内的相关研究中，谢军等完成了行星齿轮传动弹流润滑设计，基于 弹性流体动力润滑（ehl）理论，通过ehl模型屮太阳轮与行星轮z间的啮合 建立一种行星齿轮传动。计算了弹流润滑油膜在啮合区两种分布情况下的油膜厚 度，即以太阳轮为主动轮和坏形齿轮为主动轮两种情况，而计算得岀以环形齿轮 为主动轮时，润滑较差。另外，通过大量的比较计算，发现油膜厚度计算通过合 适的参数设计可显著增加。研究表明润

21、滑油粘度的合理提高可以得到更好的齿轮 润滑，增加齿轮压力角也可大大增加油膜厚度，能明显改善齿轮的润滑，防止磨 损，降低齿轮的生产成本，具有很大的实用价值。2原始数据及系统组成框图2. 1有关原始数据设计行星齿轮减速器的主要技术参数:项目额定功率额定输入 转速额定输出 转速速比最大极限 载荷系数工作时间要求150wn=2600r/min500r/min5.33工作年限 为20,有 限工作时 间为 53000h2. 2系统组成框图行星齿轮动力传递示意图图2-1图2-23传动系统的方案设计3. 1传动方案的分析与拟定1、对传动方案的要求查阅相关设计手册可以知道一般情况下对传动方案的要求有以下几点：（

22、1） 传动方案的选定与实际需求的功能性能相符。（2）传动方案在满足功能性能的情 况下尽可能的去优化该方案的工作可靠性、动力传递的高效性、在不改变其性能 的情况下成本是否能控制到最小、维护维修是否便利等。根据上述要求给出如下 方案。图32 3z传动图31 2zh传动2、拟定传动方案任何一个方案，要满足上述所有的要求是不可能的，但是设计的基本思想是 要统筹兼顾，先考虑并满足最主要的和最基本的功能和性能。图3-1所示是经过 综合各项要求而做出的传动方案，下面为简图及3d模型，该方案有着体积小， 结构紧凑等优点。行星齿轮减速器类型为2k-h行星传动ngw型且内齿圈固定。图3-3a表示中心轮g表示行星轮

23、b表示内齿圈h表示行星架4行星齿轮减速器设计4. 1行星齿轮减速器的传动比和效率计算1、内齿圈固定时参考图3. 1有：心=1弋=1 +至（4-0z “可得心=' _廟=l-/p =1-5.2 = -4.2查齿轮设计手册乙取63则有：乙=-1 = = 15w 4.2输出转速：nh = na / ip = n/ip= 2600/5.2 = 500r/min2、效率计算:由相关数据及传动计算相关知识可得7 =1 ”厂/（说1）*%也円（4-2）b 11 f a 划代：（4-3）/为2g啮合的损失系数；为bg啮合的损失系数；为轴承的损失系数；为总的损失系数；查阅相关设计手册及经验 取0.025

24、原始数据na =2600 r/min. %=500r7min、 c = -4.2代入上式可得：7 = 1_”“ _%/（,： _1）*知忆 h = j.|2600-500/（-4.2-1 ）*500|*0.025=97%4. 2行星齿轮传动的配齿计算1、传动比的要求一一传动比条件由上面初步计算和查阅相关参考文献可知心二1+乙/乙倒推公式1 + z方/ zq = 1 +4.2 = ih从数据看岀中心轮和内齿轮的齿数能够满足给条件要求。2、保证中心轮、内齿轮和行星架轴线重合一一即同轴条件为保证行星轮£与乙、z方准确啮合，从理论上來讲外啮合齿轮ag的屮 心距应该和内啮合齿轮b-g的中心距相

25、等，即 ma_g = mh_g称为同轴条件。 对于非变位或高度变位传动，有m/2（ % + zg ）=m/2（ z,厂/）可以推岀 zg = zb 勺/2=63 15/2=243、保证多个行星轮均布装入两个中心轮的齿间一一装配条件相邻的两个行星轮和太阳轮形成的夹角为中心角，这个夹角%=2代太阳 轮a如果转过量为,那么务必与太阳轮已转过丫个(整数)齿所对的夹角相 等，即% = /*2 兀/z “式中2n/z“为中心轮3转过一个齿(周节)所对的中心角。ip=nlnh=(pj(ph=zhlza将和海代入上式，有2兀* y! za /2 兀 / nw=l+zb/za经整理后 y = zrt + zh

26、= (15+63) /2=39 从上而计算的数据看出两中心轮的齿数与行星齿轮的个数呈整数倍关系这和行 星齿轮减速器的装配条件相符合所以满足。4、保证相邻两行星轮的齿顶不相碰一一邻接条件在行星传动中，设计行星齿轮的个数是有条件的，如果在规定尺寸内设计的 行星齿轮个数较多会出现相邻的齿轮的齿顶相碰，就这个问题而言我们需要计算 一下，利用行星齿轮屮心到太阳轮屮心的距离是否大于两个行星齿轮屮心的距离 就可以解决设计的行星齿轮的个数是否会造成邻齿相碰的情况。如图4. 1所示图41可得：l=2a/sin(18(t/qj>a)&(4-4)l=2*2/m*( za + zg )*sin 60&q

27、uot; =39 y/i /2m(d“)厂d+2/乙二17m满足条件不会造成齿顶相碰的情况。4. 3轮系中的几何尺寸及啮合计算1、按齿根弯曲强度初算齿轮模数m齿轮模数ni的初算公式为:m=心 疥兀爲乔亦云7（ 4-5）式中：k”为算数系数对齿轮传动。7；为小齿轮扭矩n*m o心为使用系数。笛工为综合系数。环为弯曲强度下行星轮间载荷分布不均匀系数。禺为小齿轮齿形系数。z为齿轮副中小齿轮齿数。 卬和为试验齿轮弯曲疲劳极限。查阅相关设计手册结合实际经验得心=12.1、k”=1.85、©=1、心产2、爲=3.15、 可= z“=15、afim=120 n*mm2 所以有：m=/afhm =

28、12.1 x 0.2984x1x2x1.85x3. 15/0.8x152x120 =0.658查阅齿轮标准模数系列表后模数取为12、分度圆直径d图4-2d（“）=m*=115=15mmd（g）=m* z（g）= l><24=24mm d）=m* z（/?）=lx63=63mm3、齿顶圆直径d“齿顶高心:外啮合/?al=/z*m=lmm 内啮合化2=（%：%*）*m=0.88mm%）= d+2 他=15+2=17mmd心）=血）+2 九=24+2=26mm4")=血)2 他=632=61 mm4、齿根圆直径巧.齿根高勺=(町 + c*) *m=1.25£=da -

29、2 =17-2.5=14.5111111cig = dg2 hf =26-2.5=23.5mmdfb = d(h) +2 hf =61 +2.5=63.5 mm查阅齿轮设计手册齿顶间隙系数?=0.255、齿宽b查阅齿轮设计手册b )=(pd * d(g)=26mm如)= 0d%=63mm6、中心距q在齿轮设计屮有最小齿数的限定，当设计的齿轮齿数小于最小齿数可以采用 制造变位齿轮来啮合，当然这种齿轮的制作工艺要比标准齿轮的制作工艺困难， 所以齿轮的种类有：标准齿轮、变位齿轮。变位齿轮中齿轮的齿顶大于标准齿轮 的齿顶则为正变位齿轮反z则为负变位齿轮，该行星齿轮的节圆分度园重合，则 啮合齿轮副的中心

30、距按标准齿轮计算：1) 3g为外啮合齿轮副% =m/2*(+ z§ )= 1 /2x(15+24)= 19.5mm2) bg为内啮合齿轮副ahg =m/2( zh- zg )=l/2x(63-24)= 19.5mm表4t轮系各项参数的计算值中心轮a行星轮g内齿圈b模数111齿数152463分度圆直径152463齿顶圆直径172661齿根圆直径14.523.563.5齿宽152463中心距= 19.5mm% =19.5mm4. 4行星齿轮传动强度计算及校核4. 4. 1行星齿轮弯曲强度计算及校核1、选择齿轮材料及精度等级查阅相关设计手册中心轮a选用45号钢热处理方式为正火，查表可以知其

31、 硬度为162217hbs,该行星齿轮用于一般机械设备当屮选择制造精度为8级, 同理可推齿面粗糙度r（l<.6行星轮g、内齿圈b从制造成本上来考虑我选用聚 甲醛（常见的机械结构零件设计只要有以下特性的都可以用来制作齿轮、轴承、 凸轮等，条件有硬度大，强度、钢性、韧性等性能突出，尺寸稳定等）8级精度, 齿而粗糙度r（l <3.2.2、转矩gt=ta / nw =9549 / nw n=9549x0.15/3x2600=183.6n*mm；式中：町为中心轮所传递的转矩单位为n*m；a为输入件所传递的额定功率单位为kw；%，为行星齿轮个数3、按齿根弯曲疲劳强度校核如果【©】校核

32、通过。参考相关资料得出: 齿形系数纬纬产3.15, =2.7, 丫尸产2.29；应力修正系数匕=149,人=1.58, ysb=1.74；许用弯曲应力q6iim】=18°mpa, <rflim2=160mpa ；弯曲最小安全系数和弯曲寿命系数yn :由参考文献三式814可得0订=rvi * 呗 /» = 180/1.3=138mpa6 2 = yn2 *o-flim2/5f = 160/1.3=123.077mpa ari=2k7；/bm2 z“* yfa =18.78mpa< o>=138mpayjym 蔦=14.62<0j=123.o77mpa

33、齿根弯曲疲劳强度校核合格。4. 4. 2齿轮齿面强度的计算及校核1、齿面接触应力（7丹：h jkrk声”半皿/刖26/2 _ 6o jka kv k(7ho -zhzezyzpyjft /dhxu±/u2、许用接触应力为(7涉：% = % / s 讪 * zntzlzvzrzwzx3、强度条件从理论结合实际经验来讲齿面接触应力的强度校核标准应该为：各个齿轮计算岀来的接触应力最大的<7円值均应不大于其各个设计标准的许用接触应力 %，即或者用齿轮的安全系数校核来代替许用接触应力的校核即，各 个齿轮接触安全系数s”值均应不大于其各个齿轮设计标准的最小安全系数 shlim ,即s/s”

34、恤查阅相关资料得出shiim=1.3可以推出sh>1.34. 4. 3有关系数和接触疲劳极限1、使用系数k“查参考文献二表67选取k*=l2、动载荷系数心查参考文献二图66可得kv=.o23、齿向载荷分布系数k结合实际设计经验和设计手册上所使用的标准可以取 心戶4、齿间载荷分配系数k%、k帀结合实际设计经验和设计手册上所使用的标准可 以得 k 弘产 k 切=1.1 kha2-kfa2=1.25、行星轮间载荷分配不均匀系数k涉，结合实际设计经验和设计手册上所使用的标准可以得弘=1+0.5 ( k -1) k =1.5 k加=1+0.5 ( k -1) =l+0.5x (1.5-1)hphp

35、hp=1.25同理可推k切2=1756、节点区域系数z”结合实际设计经验和设计手册上所使用的标准可以得 zh =2.067、弹性系数z&结合实际设计经验和设计手册上所使用的标准可以得ze=1. 6058、重合度系数z工由结合实际设计经验和设计手册上所使用的标准可以得z 工=0.829、螺旋角系数z = jcos0 =110、试验齿的接触疲劳极限”中讪结合实际设计经验和设计手册上所使用的标准 可以得 =520mpa11、最小安全系数s”讪、你臥结合实际设计经验和设计手册上所使用的标准可 以得s讪=15、f讪=212、接触强度计算的寿命系数z“结合实际设计经验和设计手册上所使用的标准 可以

36、得2=13813、润滑油膜影响系数乙、z八zr结合实际设计经验和设计手册上所使用的标 准可以得z/=0.9、zv =0.952> zr=0.8214、齿面工作硬化系数z“,结合实际设计经验和设计手册上所使用的标准可以得zjl215、接触强度计算的尺寸系数zv，结合实际设计经验和设计手册上所使用的标准 可以得乙=1所以有：(7/0 = zhzezyz/?yjft /dbxu±/u =2.95(4-6)巧 = b0 j k ak, k h 0 k hak hp2 =3.5(4-7)h2jk人瓦 k”pk皿2尺刖2 -4.32(4-8)hp =lim / lim * ntl=464.

37、4(4-9)所以皿齿面接触校核合格。5行星齿轮传动的受力分析在行星齿轮传动中为了保证整个结构的稳定性，提高行星齿轮减速器的刚 度，人们设计时都会选择行星轮的数冃通常大于1,即而且行星齿轮都会 均匀对称地分布于屮心轮z间，所以在行星传动屮，各个基本构件对传动主轴上 所作用的总径向力等于零。于是在图5.1中传动的受力分析图中均未绘岀构件直 径方向所受到的力，只做出行星齿轮的传动简图和简单的受力分析，用符号f 代表切向力fr.为了分析各构件所受力的切向力f,提出如下三点：（1）行星齿 轮在运动中传递转矩的情况下各构件均处于平衡状态，所以齿轮等零件间的作用 力等于反作用力。（2）如果一个成员函数有三个

38、平行的力，两者之间的力和力的 方向应该是相反的。（3）为了获得组件的两个平行的力比，应研究其作用的第三 个力的力矩。我所设计行星齿轮传动按照设计手册及相关经验得出，画岀其受力 分析图必定要从运动的输入件开始研究，然后依次确定各零件上所受到的作用力 和转矩。只需绘制切向力f,如图51所示对于图屮所选用的直齿圆柱齿轮的啮 合齿轮副。由于在输入件中心轮a上受有个行星轮g同时施加的作用力和输入 转矩的作用。本设计中行星轮数目为3时，计算过各个行星轮上的载荷是均匀 分布的，于是，为了设计的方便减少设计的复杂性我只分析和计算其屮的一组。 首先确定输入件中心轮a在每一组中（即在每个功率分流上）所承受的输入转

39、矩 为 tx=ta/nw =9549 px / nw 183.6n*m 由上面的公式反向推出町=7；*亿,u550.8n*mt a/kipwq>fgh匕、tx/npwx（a）传动简图（b）构件的应力分析图51传动简图及受力分析由上而所阐述的设计原理和相关资料的查询则可得行星轮g对中心轮3的切向力 为：f炉=2000 tjd'a =2000 ta /nw da =44.2n（5-1） 中心轮a作用与行星轮g的切向力为：6 二喙=2000巧/%d；=44.2n 内齿轮对行星轮g的切向力为： = =-20007；/n>p<=-44.2n转臂ii作用于行星轮g的切向力为：fh

40、8 =-2 fas =-4000 ta!nwd'a =-88.4n转臂h上所的作用力为：盼2 仏=40007；/傀 <=-88.4n 转臂h上所的力矩为：th = nw f&h rx=-4000ta/da * rv =-4655.0 n*m 在内齿轮b上所受的切向力为：=-=20007；/ <=44.2n在内齿轮b上所受的力矩为：th = nw fgb dh/2000=ta </<=1.432n*m 式中：d：为中心轮a的节圆直径单位为mm必为内齿轮b的节圆直径单位为mm 为转臂h的回转半径单位为nini 根据行星齿轮传动设计资料得：(5-2) 7?耳=

41、1心=1/1 心 f/1+p转臂h的转矩为：th=-t(l * (l+p) = -0.8952x (1+4.2) =-4.655 n*m 同理可推内齿轮b所传递的转矩7；: 7?耳=1心=1/_加 p/1+p7；二 p/l+p* th =-4.275.2x(-4.655)=3.76 n*m6行星轮架与输出轴上的齿轮传动设计6. 1轮材料及精度等级上述条件有：传递功率p=150w,齿轮轴传速n=2600r/min,传动比i=5.2,载 荷平稳。行星轮架内齿圈采用45钢调质查阅相关资料硕度为220250hbs,齿 轮轴采用45号钢止火查阅相关设计资料硬度为170210hbs,选定8级精度， 齿面粗

42、糙度选定为ra 53.26.3 pm。图61转臂结构简图6. 2按齿面接触疲劳强度设计两齿轮选用材料钢为质齿轮，查阅相关资料计算出4值，并确定有关参数与 系数。1、转矩gt= t = tj % =9549 片 / nw n=183.6n*m2、荷系数k查机械设计资料取k=l.l3、齿数z和齿宽系数©行星轮架内齿圈齿数可与齿轮轴外齿面齿数z2都取11。因为设计的是对称 布置的单级齿轮传动，齿轮齿面是软齿面，所以查阅相关资料选取©=1。4、许用接触应力巾查阅相关资料得到：(yhiim(=560mpa,ljm2 =53ompa, sh=m=60nj 厶=1.997x1 ()9n2

43、 = m/i=l997xl()9nt=znt2= 1.05o厂zn八 hmi/=1.05x560/l=588mpao2=zat2 <tz/lim2/sh=1.05x530/l=556.5mpa6. 3按齿根弯曲疲劳强度计算由参考文献四式1024得lb(jr ,如果ck = <l = m*z则校核合格。下面 来确定有关系数与参数。由查阅相关资料得到：齿形系数纬:纬严纬2=3.63 应力修正系数e： ys=ys2=ia 许用弯曲应力0：crniml=210mpa, crfiim2=190mpa,弯曲最小安全系数sf=1.3,弯曲寿命系数yn： =ynt2=1所以有以下计算：卜=讪 h1

44、0/1.3 = 162mpa,2=zv£2/sf=190/1.3 = 146mpa m n 1.26ktfys!(pdz；(yf =1.26vl.1x298.4x3.63x1.41/lxl l2x146 =0.58 crf1=2k7；/bm2 z、uyf ys=1 =27.77mpa<<rf1 =162mpa 刁2 ="门纬2 ys2”f ysi=27.77mpa< f2=146mpa齿根弯曲强度校核合格。6. 4验算齿轮的圆周速度vv= 71 d n /60x 1000=11 x2600/60x 1000=0.921 m/s 由参考文献四表 1022,可

45、知选用8级精度是合适的。7输入与输出轴的设计7. 1输入轴的设计1、选择轴的材料，确定许用应力采用45号钢并经调质处理，查阅相关资料得到材料的强度极限q=650mpa, 许用弯曲应力 =60mpa2、按扭转强度估算轴径根据相关资料得到 c=118107。d>cvp7w=(h8107)mo. 15/1600 =5.36 4.86> cv0.15/1600j,为了方便计算直径取&5mm3、确定各轴段的直径轴段1 (外端)直径最少 =8.5mm £ ,各个轴段直径初步定为： d2 =97mm, d. =10mm, d4 =11mm, d5 =11.5mm, d()=12

46、mm, d7 = 15.42mm , =18mm。4、确定各轴段的长度通过上面数据的分析和查阅相关资料得岀齿轮轮毂宽度为63. 5mm,从行星 齿轮减速器的的安装工艺和使用地点对输入轴的相关尺寸进行确定：l= 107mm, l =3.3mm, l2 =2mm, l3 =44.2mm, l4 =4mm, ls =18.5mm , l(y =1.5mm, l7=16.3mitio按设计结果画出轴的结构草图：图71输入轴简图5、校核轴(1) 受力分析图:u acl >lo>t图7-2 受力分析()水平面弯矩图(b)垂直面内的弯矩图(c)合成弯矩图(d)转矩图 圆周力计算：f = ttjd

47、x =2x298.4/13.5-44n径向力计算：f= f；qana =44.2xtan20° = 16n法向力计算：fn = f( /cosa=44.2/cos 20° 47n(2) 作水平面内弯矩图(7-2a)：支点反力为：fh = ff/2=22n弯矩为：m/yi =22x77.95/2-861.3 n*mm=22x29.05/2=321 n*mm(3) 作垂直面内的弯矩图(72b)：支点反力为：fv = fr/2=8n弯矩为：=8.04x77.95/2=313.5 n*mmmv2 =8.04x29.05/2=116.78n*mm(4) 作合成弯矩图(7-2c)：=v

48、861.352 +313.52 =994.45 n*mm= 爲+m：2 =a/3212 +116.782 =370.6 n*mm(5) 作转矩图(7-2d):t=9549 /n=9549x0.15/1600=0.8952n*m=895.2 n*mm()求当量弯矩：me = jm： + (m)2 = j994.452+(0.6x895.2)2 = 1130.23 n*mmme2 = jm；+t)2 = j370.6 2+(0.6x895.2)2 =652.566 n*mm(7) 轴的校核强度：crel = me /w= 1130.23/0.1 £ = 1130.23/0. lxi23=

49、6.54mpa(t(2 = a/c2/w=652.566/0.1 £=652.566/0xl 2=4.9mpa(je < cr_1j=60mpa满足设计要求并有一定裕量。7. 2输出轴的设计1、选择轴的材料，确定许用应力齿轮轴采用45钢正火，查阅相关资料得到强度极限巧二600mp&,许用弯曲应 力a1j=55mpa2、按扭转强度估算轴径p=p*n=0.15x97.98%=0.147kw由输入轴查阅到的资料可以知道0118107,计算输出轴的直径 d > cp/n =（118107） vo. 147/1600 =5.344.83 n cm。. 147/1600 为了

50、 方便计 算直径取8.9mm3、确定齐轴段的直径轴段1 （外端）直径最少d（=s.9m考虑到轴和输入轴的安装所必须满足的条件 初步定为：d=12mm, t/2 = j4=l 1.3mm, d3 = d5 = d7=12mmo4、确定各轴段的长度通过上面数据的分析和查阅相关资料得出齿轮轮毂宽度为63.5mm,从行星 齿轮减速器的的安装工艺和使用地点对输出轴的相关尺寸进行确定l=136.5mm, l、= 19.2mm, l2=l.lmm, 厶=74.5mm, l4=1.5mm, l5 =15.8mm, l6=1.2mm,图73输出轴 厶7 =23.2mm。5、校核轴：（1）受力分析图，如图74所示

51、：rmu > _rtrtttttttttr图74受力分析图(d)转矩图(a)水平面内弯矩图(b)垂直面内的弯矩图(c)合成弯矩图 圆周力计算：f = 2tjd =2x465/11-84.64n 径向力计算：f= f；utan a =846xtan 20° -308.1n 法向力计算：f=f /cosa=846/ cos 20° -90.72n(2) 作水平面内弯矩图(7-4a)：支点反力为：fh = f( /2m2.32n弯矩为：a/h1=42.32x68.25/2=1444.17n*mmmh2 =423.2x33.05/2=699.338 n*mm(3) 作垂直面内

52、的弯矩图(74b)：支点反力为：fv = fr/2=5a05n弯矩为：= 154.05x68.25/2=525.7 n*mmms =154.05x33.05/2=254.57 n*mm(4) 作合成弯矩图(7-4c)：mx=mhmvx =a/14441.72+52572 =1536.87 n*mmm2 = jm爲+m；2 = j6993.3* +2545.7? =744.23 n*mm(5) 作转矩图(7-4d):t=-th = t( (1+p) =0.8952x (1+4.2) =465.5 n*mm(7) 求当量弯矩：me= 丁硏+何尸=jl 5368.72+(0.6x4655)2 = 1

53、562.04 n*mmme2 = y/m(at)2 = 7442.3 2+(0.6x4655)2 =794.9 n*mm(8) 校核强度：5 =/w=l562.04/0d： =1562.04/0.ixi23 =9.1 mpaq 2 =/w=794.9/0.1 £ =794.9/0.1 x 12? = 4.6mpa(je < cr_1j=55mpa满足设计要求并有一定裕量。设计总结本文是关于行星齿轮减速装置，这种减速器对于体积和重量方而要求较 高，在设计过程中不仅要注意这些，同时也要在精度上下些力气，因为精度 不高，在行星齿轮运行中产生的震动和噪音就越大，随着人们对减速器的要 求

54、逐渐提高和科技的日益发展，行星齿轮减速器是减速器家族中常见的一 种，人们对它的要求不仅是质量上的，对它本身的重量、体积、噪音等方面 的要求也越来越高，本文设计的减速器就注重在这些方而下手，尽量减轻他 的重量和缩小他的体积，同时也不忘提高齿轮间的传动精度和传动的精度， 能在运行屮做到噪音小，震动小的作用。同时由于本人能力和经验有限，在设计过程中难免会犯很多错误，也可 能有许多不切实际的地方，述望读者在借鉴的同时，能指出当中的不足，把 减速器做的更完美。参考文献1 .渐开线齿轮行星传动的设计与制造编委会.渐开线齿轮行星传动的设计与制造m.机械工 业出版社.2002. (5);2 .饶振纲.行星齿轮传动设计m.北京:化学工业出版社,2003. (9);3 .khan mubarak a.,nemala appala raju,monteiro nicole.noise level reduction in planetary gear set j. journal of mechanical design and vibration, 2014,