《梯形的面积》教学设计

1、梯形的面积教学设计教学目标：. 在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。 2. 在自 主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。3能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。教学重点：理 解并掌握梯形面积的计算公式。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。教具准 备：各种梯形各两份 , 剪刀, 。教学过程：一、揭示课题，明 确主题 1.生活中我们能找到许多平面图形，这个教室里有吗？ 2. 请大家看看这组图片，看看你发现了谁？找到了就立刻 喊出它名字！出现次数最多的是？（梯形）板书2.梯形， 四年级的时候我们已经认识它了，谁来介绍一下它。3. 今天，我们来更深入地了解这位朋友，研究梯形的面

2、积。（板书）二、回忆旧知，建立联系 1. 面积，我们现在已经会计算 哪些图形的面积了？他们计算方法你们还记得吗？（）2.回忆一下，平行四边形和三角形的面积计算方法我们是 怎样推导出来的？还记得吗？ 3.同学们，我们在研究它们面积的计算时候，都用到了一种非常重要的数学思想转化。 （板书）把要研究的图形 转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系 , 进而推导出 面积计算的公式 . 这种思想，这节课我们也要用到。三、转 化梯形，推导公式（一）应用的需要引出猜想 1. 同学们喜欢 什么体育运动？喜欢篮球吗？（出示篮球场地）你们知道这 一处是什么区域吗？这是 3 秒钟限制区，是限制对方队员在 这个区域内

3、停留不能超过 3 秒钟。 2. 但是梯形面积的计算方 法我们还没有学过 , 你猜想梯形的面积可能与什么有关？你 想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？ 3. 同学们都很有想 法，那到底是不是像同学们想的那样呢？让我们来动手验证 一下。在动手操作之前，老师提出三点建议： （ 1）想想能把 梯形转化成学过的什么图形。 （ 2）根据转化图形与梯形的关 系，推导出梯形面积计算的方法。 （ 3）填写好汇报单，比一 比，哪个小组的动作快。明白了吗？开始吧！ （二）小组活 动十分钟（三）汇报 1. 刚刚同学们把梯形转化成了多种图形！ 现在让我们请这几个小组的同学说说他们的想法。大家注意 听，你们的意见相同吗？你

4、还有补充吗？汇报： 平行四边形： 两个怎样的梯形可以拼成一个平行四边形？还有的同学拼 成的是长方形，让我们来看看他们是怎么拼的。正方形是特 殊的长方形，那你们的推导的结果应当是一样的。是吗？ 2. 师：同学们，观察这些图形，无论长方形还是正方形，都是 。再看，（移动图形）你发现什么了？过渡：看来， 只要是两个完全相同的梯形，就能拼成一个.（板书）平行四边形的面积我们学过：（板书）然后我们就可以 根据两种图形间的联系来推导梯形的面积了。谁来帮老师梳 理一下。平行四边形的底就是梯形的.，平形四边形的高就是，所以梯形的面积为什么除以2? 3.刚才展示的都是拼组的方法，还有些同学只用一个梯形就完成了

5、任务，他们用了分割的方法。你们都看懂了吗？请这个小组 的同学来简单说说你们是怎么推导的。你们小组的方法真独 特！方法不同，那你们推导的结论呢？ 4. 总结：同学们真爱 动脑筋， 想出了这么多不同的方法。 但这些方法都有共同点。 谁来说说？ 5. 是不是这样啊？那大家就一起把我们用“转化” 的方法推导出的梯形面积公式读一读吧！ （）如果用字母表 示你会吗？ 6. 在这个公式中，哪里应该引起我们注意呢？在 计算的时候一定不要忘记。四、加深理解，巩固新知。1. 总结：好了，同学们，刚刚大家用学过的知识，通过拼合，分 割，旋转，平移等方法，把梯形转化成了学过的图形，根据 图形间的联系就推导出了梯形面积的计算方法。 2. 这个方法 你们记住了吗？那老师可要考考你了！ （判断题） 3. 通过刚 刚的研究和辨析，相信大家对梯形面积的计算方法一定有了 深刻的理解吧！这个三秒限制区到底多大呢？你会求吗？需 要什么条件？（出示）动笔试试吧。 4. 梯形面积的计算方法在生活中经常用到，你们想用新知识来解决一些生活中的问题吗？ 5. 梯形面积的计算方法在生活中还有更广泛的应用，小到.大到.都会用到它。五、结语转化在数学当中是一种非常重要而又常用的思想。在图 形的学习中，同学们多次用到了转化的策