北师大版初二数学下册公式法(二)

1、第四章因式分解 3.公式法(二) 教学目标： 1知识与技能：使学生了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法(直接用公 式不超过两次)分解因式(指数是正整数)；使学生清楚地知道提公因式法是分解因式 的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式. 2过程与方法：经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出运用公式法分解因式 的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力。 3情感与态度：培养学生灵活的运用知识的能力和积极思考的良好行为，体会因 式分解在数学学科中的地位和价值。 二、教学过程分析 第一环节复习回顾 回顾完全平方公式，直入主题将完全平方公式倒置得新的分解因式方法. 第二环节学习

2、新知 总结归纳完全平方公式的基本特征，讲授新知形如a2 _2ab - b2的多项式称为完全平方 式举例说明便于学生理解同时归纳总结，由分解因式与整式乘法的互逆关系可以看 出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的 方法叫做运用公式法。 第三环节落实基础 1 判别下列各式是不是完全平方式. (1) x2 寸; 2 2 (2) x 2xy y ； (3) x2 -2xy y2； (4) x2 2xy - y2； (5) -x2 2xy - y2. 2. 请补上一项，使下列多项式成为完全平方式. 1 x2 y2； (2) 4a2 十9b2 +； 3 x2- 4y2；

3、 (4) a2 +1b2； 4 (5 ) x4 +2x2y +. 结论：找完全平方式可以紧扣下列口诀：首平方、尾平方，首尾相乘两倍在中央; 完全平方式可以进行因式分解, 2 2 a - 2ab+b = (a - b) 第四环节例题学习 例1 把下列各式因式分解: (1)X214x 49 2 (m n) -6(m n) 9 例2 把下列各式因式分解: 2 2 (1)3ax 6axy 3ay 第五环节随堂练习 a2+2ab+b2= (a+b) 2 2 (2)4a -12ab 9b 2 2 (4)(m-2n) -2(2n-m)(m n) (m n) 2 2 (2) _x _4y 4xy 若是说出相应

4、的 a、b各表示什么? 42 24 (2) 16a +24a b +9b 2 (4) 4 - 12 (x- y) +9 (x - y) 活动内容: 1判别下列各式是不是完全平方式 2 (1) x-6x 9; 1 4a2; x2 -2x 4; 4x2 4x -1; 2 m 1m; 4 4y2 -12xy 9x2. 2、把下列各式因式分解: 2 2 (1) m 12mn+36n 2 2 (3) - 2xy- x - y 第六环节联系拓广 1. 用简便方法计算：20052 -4010 2003 20032 2. 将4x21再加上一个整式，使它成为完全平方式，你有几种方法？ 3. 天，小明在纸上写了一个算式为4x2 +8X+11,并对小刚说：“无论x取何值，这个代数式 的值都是正值，你不信试一试？” 第七环节自主小结 从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？你认为分解因式中的平方差 公式以及完全平方公式与乘法公式有什么关系？ 结论：由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以 用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做 运用公式法 四、教学设计反思 本节课我们学习了运用公式法分解因式的第二种方法，即逆用完全平方公式分解因 式的方法，使用该方法的关键就是观察完全平方式的结构特征：两数的平方和与这两个 数的乘积的2倍，具体