勾股定理练习题(附答案)

1、勾股定理评估试卷（1）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ).（a）30（b）28（c）56（d）不能确定2. 直角三角形的斜边比一直角边长 2 cm，另一直角边长为 6 cm，则它的斜边长（a）4 cm（b）8 cm（c）10 cm（d）12 cm3. 已知一个 的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是（ ）（a）25（b）14（c）7（d）7 或 254. 等腰三角形的腰长为 10,底长为 12,则其底边上的高为( )（a）13 （b）8 （c）25 （d）645. 五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，

2、24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中 正确的是（ ）7252420252420 2425 2072420157(a)157(b)1515(c)25(d)6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )（a） 钝角三角形 （b） 锐角三角形 （c） 直角三角形 （d） 等腰三角形. 7. 如图小方格都是边长为 1 的正方形,则四边形 abcd 的面积是 ( )（a） 25（b） 12.5（c） 9（d） 8.5d8. 三角形的三边长为( a +b ) 2 =c 2 +2 ab,则这个三角形是( )ac（a） 等边三角形 （b） 钝角三角形（c） 直角三角形 （d） 锐

3、角三角形.b9 abc 是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知c=90，ac=30 米，ab=50 米， 如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮 a 元计算，那么共需要资金（ ）.（a）50a元 （b）600a元 （c）1200a元 （d）1500a元10.如图，abcd 于 b，abd 和bce 都是等腰直角三角形，如果 cd=17，be=5，那么 ac 的长为（ ）.（a）12 （b）7 （c）5 （d）13aedc5 米3 米b（第 10 题） （第 11 题） （第 14 题） 二、填空题（每小题 3 分，24 分）11. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯

4、表面铺地毯,地毯的长度至少需 要_米.12. 在直角三角形 abc 中，斜边 ab =2，则 ab2 +ac 2 +bc 2=_.13. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为.14.如图，在abc 中，c=90，bc=3，ac=4.以斜边 ab 为直径作半圆，则这个半圆的面积是_.aeb（第 15 题） （第 16 题） （第 17 题）15. 如图，校园内有两棵树，相距 12 米，一棵树高 13 米，另一棵树高 8 米，一只小鸟从一 棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_米.16. 如图，abc 中，c=90，ab 垂直平分线交 bc 于 ddc若 bc=8，ad=5，则 ac 等

5、于_.c17. 如图，四边形 abcd 是正方形， ae 垂直于 be ，且bdae =3， be =4，阴影部分的面积是_.a第18. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为 7cm,则正方形 a，b， c，d 的面积之和为_cm2.7cm18题图三、解答题（每小题 8 分，共 40 分）19. 11 世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是 30 肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高 20 肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是 50 肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看

6、见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时 到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？20.如图，已知一等腰三角形的周长是 16，底边上的高是 4.求这个三角形各边的长.21. 如图，a、b 两个小集镇在河流 cd 的同侧，分别到河的距离为 ac=10 千米，bd=30 千米，且 cd=30 千米，现在要在河边建一自来水厂，向 a、b 两镇供水，铺设水管的费用为每千米 3 万，请你在河流 cd 上选择水厂的位置 m，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用 是多少？bac d第 21 题图l22. 如图所示的一块地，adc=90，ad=12m，cd=9m，ab=39

7、m，bc=36m，求这块地的面积。cdab23. 如图，一架 2.5 米长的梯子 ab，斜靠在一竖直的墙 ac 上，这时梯足 b 到墙底端 c 的距 离为 0.7 米，如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4 米，那么梯足将向外移多少米？aa1b1b c四、综合探索（共 26 分）24.（12 分）如图，某沿海开放城市 a 接到台风警报，在该市正南方向 100km 的 b 处有一台风中心，沿 bc 方向以 20km/h 的速度向 d 移动，已知城市 a 到 bc 的距离 ad=60km，那么台风中心经过多长时间从 b 点移到 d 点？如果在距台风中心 30km 的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在 d 点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危 险？acdb第 24 题图25.（14 分）abc 中，bc =a