八年级勾股定理复习教案

1、6复习课勾股定理【知识体系 】1、勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为 a，b，斜边为 c，那么 。即直角三角形两直角边的等于 。2、勾股逆定理：如果直角三角形三边长 a、b、c 满足 ，那么这个三角形是三角形。（且 =90）注意：（1） 勾股定理与其逆定理的区别：勾股定理是直角三角形的性质定理，而此结论是直角三角形的 判定定理，它不仅可以判定三角形是否为直角三角形，而且可以判定直角三角形中哪一个角为直角， 这种利用计算的方法来证明的方法，体现了数形结合的思想。（2） 事实上，当三角形三边为 a、b、c，且 c 为最大边时，若 a2+b2=c2，则c 为直角；若 c2a2+b2，则c 为钝角

2、；若 c2”，“=”，或“y c. x y d. 不能确定（4）小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多 1 m，当他把绳子的下端 拉开 5 米后，发现绳子下端刚好触到地面，试问旗杆的高度为 米【题型二 勾股定理逆定理的应用】1、如何判定一个三角形是直角三角形： 先确定最大边（如 c）； 验证 c2与 a2+b2是否具有相等关系 若 c 2 = a 2 +b 2 ，则abc 是以c 为直角的直角三角形；若 c 2 a 2 +b 2 ，则abc 不是直角三角形。例 1、如图，在四边形 abcd 中，c=90，ab=13，bc=4，cd=3，ad=12，求证：adbd2、如图，在

3、正方形 abcd 中，e 是 bc 的中点，f 为 cd 上一点，且 cf= 求证：aef 是直角三角形14cd3、下列各组数中，可以构成直角三角形的三边长的是（ ）a、5，6，7 b、40，41，9 c、2 3 1 1 1 2 2 3 4 54、有六根细木棒，它们的长度分别是 2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根将它们首 尾顺次连结搭成一个直角三角形，则这三根细木棒的长度分别为（ ）a、2，4，8 b、4，8，10 c、6，8，10 d、8，10，122复习课5. 三角形的三边长为 ( a +b )2=c2+2 ab ,则这个三角形是( )a、等边三角形b、钝角三角形c、直

4、角三角形d、锐角三角形.6、已知：如图，四边形abcd 中，ab=20，bc=15，cd=7，ad=24，b=90，求证：a+c=180。dcab7、如图，已知矩形纸片 abcd 中，ab=6，bc=8，将纸片折叠，使点 a 与点 c 重合，求折痕 ef 长。a fdbec8、一只蚂蚁从长为 5cm、宽为 4 cm，高是 6 cm 的长方体纸箱的 a 点沿纸箱爬到 b 点，那么它所行的最短路线的长是 cmba9、某沿海开放城市 a 接到台风警报，在该市正南方向 100km 的 b 处有一台风中心，沿 bc 方向以20km/h 的速度向 d 移动，已知城市 a 到 bc 的距离 ad=60km，

5、那么台风中心经过多长时间从 b 点移到 d 点？如果在距台风中心 30km 的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在 d 点休闲的游 人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？acd3b第 9 题复习课10、如图，已知长方形 abcd 中 ab=8 cm,bc=10 cm,在边 cd 上取一点 e，将ade 折叠使点 d 恰好 落在 bc 边上的点 f，求 ce 的长.11、如图，把矩形 abcd 纸片折叠，使点 b 落在点 d 处，点 c 落在 c处，折痕 ef 与 bd 交于点 o，已知 ab=16，ad=12，求折痕 ef 的长。cdecaof b12、已知：如图，abc 中，c

6、90，ad 是角平分线，cd15，bd25求 ac 的长【课堂测试】1、在长方形 abcd 中, ab = 3 , bc = 2 ,e 为 bc 的中点,f 在 a b 上,且 bf = 2 af .则四边形 afec 的面积为4复习课2、如图 3，在abc 中，c=90，bc=6,d,e 分别在 ab,ac 上，将abc 沿 de 折叠，使点 a 落在点 a处，若 a为 ce 的中点，则折痕 de 的长为（ ）1a b2 c3 d423、 如图4，在rtabc 中，c=90，bc=6cm，ac=8cm，按图中所示方法将bcd沿bd折叠， 使点c落在ab边的c点，那么adc的面积是 4、 如图 5，abc 中，c=90，ac=3，b=30，点 p 是 bc 边上的动点，则 ap 长不可能是 （ ）（a）3.5（b）4.2（c）5.8（d）75、将一根 24cm 的筷子，置于底面直径为 15cm，高 8cm 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在 杯子外面的长度为 hcm，则 h 的取值范围是（ ）ah17cm bh8cmc15cmh16cm d7cmh16cm6、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 5，则正方