2025年高考物理专项复习：机械波及光的运用（分层练）（解析版）

专题11机械波及光的运用

A•常考题不丢分

命题点01简谐运动的图像分析及函数表达式

命题点02机械波的形成及图像分析

命题点03波的干涉、衍射及多普勒效应

命题点04光的折射定律及全反射

命题点05光的干涉、衍射及偏振现象

B・拓展培优拿高分

C-挑战真题争满分

%风常考题不番解

【命题点01简谐运动的图像分析及函数表达式】

【针对练习1】（2023•山东德州•德州市第一中学统考三模）一列简谐横波沿尤轴负方向传播，t=2.5s时的

波形图如图所示，此时x=2m处的质点a恰好位于平衡位置。已知该列波的波速为2m/s,则质点。的振动

方程为（）

A.y=8sin(irt+；)cmB.y—8sin(ut+cm

C.y=8sin(]+cmD.y=8sin(itt+TT)cm

【答案】A

【详解】由图可知

A=4m

A=8cm

根据

2

V=­

T

可得振动周期

T=2.0s

则

2TT

3=亍=TT

t=2.5s时，质点。恰好位于平衡位置，再过

3

-T=1.5s

4

质点a位于正向最大位移处，则

1

0=27r

质点a的振动方程为

y8sin(lit+cm

故选Ao

【针对练习2】（2023.海南.统考模拟预测）如图1所示为一单摆，M、N为单摆偏移的最大位置，。点为最

低点，图2为该单摆的振动图像，以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，重力加速度g取

9.8m/s2,7T2=10,下列说法正确的是（）

O

图1

A.该单摆的摆长约为1.5m

B.摆球运动到。点时的速度大小为0

C.单摆从图2中亢=0.5s至股2=1.5s时间内所受的回复力先减小后增大

D.t=7.5s时，摆球运动到N点

【答案】C

【详解】A.由公式

L

7=2兀­=2s

解得

L=0.98m

故A错误；

B.。点为最低点，摆球运动到。点时的速度最大，故B错误；

C.由图像可知从Z=0.5s到Z=L0s的过程中，摆球靠近平衡位置，受到的回复力减小；从Z=L0s到ul.5s的

过程中，摆球远离平衡位置，受到的回复力增大；故C正确；

D.t=7.5s与HL5s时摆球所处位置相同，为M点，故D错误。

故选Co

【针对练习3】（2023•安徽宿州・统考一模）如图甲所示，弹簧振子以。点为平衡位置，在光滑水平面上的4

B两点之间做简谐运动。取水平正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，则（）

A.在t=0.2s时，振子的加速度为负向最大

B.在t=0.6s时，弹簧振子的弹性势能最小

C.在t=0.4s和t=0.8s两个时刻，振子的速度都为零

D.从t=0.2s到t=0.4s时间内，振子做加速度减小的减速运动

【答案】A

【详解】A.由图象乙知，t=0.2s时位移正向最大，根据F=-日知回复力负向最大，所以振子的加速度

为负向最大，故A正确；

B.由图象乙知，在t=0.6s时，弹簧振子的位移最大，则弹簧的弹性势能最大，故B错误；

C.x-t图像的斜率表示速度，由图像得，t=0.4s和t=0.8s时图像的斜率最大，速度最大，故C错误；

D.从t=0,2s到t=0.4s时间内，振子的位移减小，回复力减小，则加速度减小，加速度方向与速度方向相

同，则速度增加，振子做加速度减小的加速运动，故D错误。

故选A。

【命题点02机械波的形成及图像分析】

【针对练习4】（多选）（2023•陕西咸阳•校考模拟预测）如图所示为一列横波在不同时刻的波形，1~19为介

质中间隔相等的质点，下列说法错误的是（）

波的传播方向

A.机械波在均匀介质中沿传播方向不一定匀速传播，其传播速度即波速可能增大

B.质点3与质点15的振动情况有时一致，有时不一致

C.周期和波长分别描述了机械波在时间和空间上的周期性

D.在一列波中，如果两个质点的振动情况总是相同的，则这两个质点平衡位置间的距离为半个波长的

整数倍

E.在一列波中，如果两个质点的振动情况总是相同的，则这两个质点平衡位置间的距离为一个波长的

整数倍

【答案】ABD

【详解】A.机械波在同一均匀介质中沿传播方向一定匀速传播，其传播速度即波速是定值，故A错误；

B.质点3与质点15之间的距离正好等于一个波长，振动情况始终完全一致，故B错误；

C.周期和波长分别描述了机械波在时间和空间上的周期性，故C正确；

DE.在一列波中，如果两个质点的振动情况总是相同的，则这两个质点平衡位置间的距离为一个波长的整

数倍，故D错误，E正确。

由于本题选择错误的，故选ABD。

【针对练习5】一条绳子可以分成一个个小段,每小段都可以看做一个质点，这些质点之间存在着相互作用。

如图所示，1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直

方向做简谐运动，会带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传回右端。质点1的振动

周期为兀t=0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动。下列判断正确的是（）

1234567891011121314151617181920

A.质点1与质点20间相距一个波长B.质点20开始振动时运动方向向下

C.t=§时质点5的加速度方向向上D.t=?时质点12的速度方向向上

【答案】D

【详解】A.由题意可知，第1到第5个质点之间为〃，则质点1与质点17间相距一个波长，选项A错误；

B.因为质点1开始起振的方向向上，则质点20开始振动时运动方向也向上，选项B错误；

C.在t=J时刻质点5开始向上振动，在t=g时质点5到达最高点，其加速度方向向下，选项C错误；

D.1=?时质点13刚开始起振，此时质点12已经振动了则运动方向向上，选项D正确。

故选D。

【针对练习6】（多选）（2023・四川眉山・统考一模）图（a）和图（b）分别是一列简谐横波在传播方向上相

距8m的两个质点0、》的振动图像。下列说法正确的是（）

图（a）图（b）

A.波的振幅为5cm

B.波的周期为5s

C.波的波速可能为0.8m/s

D.t=3s时刻，a质点的振动方向沿y轴正方向

E.t=3s时刻，八万两质点平衡位置连线中点处的质点一定在波峰

【答案】ACD

【详解】AB.由图可知，波的振幅为5cm,波的周期为4s,故A正确，B错误；

C.质点〃在t=0时刻处于正向最大位移处，质点。在七=0时刻处于负向最大位移处，故

1

△%=(nA+-A)=8m(n=0,1,2,3…)

则波的波速为

"＞七缶=0,123…)

当九=2时，v—0.8m/s,故C正确；

D.t=3s时刻，〃质点处于平衡位置，下一秒位移增大，即向y轴正方向运动，故t=3s时刻，〃质点的振

动方向沿y轴正方向，故D正确；

E.由于"质点的位置不确定，假设〃在左，。在右，如图

ab

t=3s时刻，a、6两质点处于平衡位置，若。、b两质点间只有一个波峰，则二者距离为:九则若波从a向

b传播，则根据“上下坡”规律，可得。、6连线中点处的质点处于波谷；则若质点从6点向。点传播，则根

据“上下坡”规律，可得。、6连线中点处的质点处于波峰，故E错误。

故选ACDo

【命题点03波的干涉、衍射及多普勒效应】

【针对练习7】(2024.江西赣州.赣州中学校考模拟预测)某均匀介质中两持续振动的振源尸、。分别位于x

轴上%1=-3cm和汽2=9cm处，t=0时刻两振源同时开始振动，t=3s时刻在x轴上第一次形成如图所示的

波形。则下列说法正确的是()

A.振源P的振动方程为y=-4sin(irt)cm

B.振源。起振方向沿y轴正方向

C.两列波在x=2.5cm处相遇后，该质点的振动始终加强

D.两列波在x=lcm处相遇后，该质点的振动始终加强

【答案】C

【详解】A.周期

A

T=-=2s

v

可得

27r

a)=—=7rrad/s

由图可知，振源P起振方向沿y轴正方向，则振源为P的振动方程为

y=4sin(nt)cm

故A错误；

B.因振源Q产生的波在t=3s时刻传到x=6cm的位置，x=6cm的位置此时向y轴负方向，则振源Q起振方

向沿y轴负方向，故B错误；

CD.两列波振动步调相反，所以当波程差为半波长的奇数倍时，振动相互加强。在x=2.5cm处，波程差为

9-2.5-(2.5+3)=1cm

波长为2cm,x=2.5cm处为振动加强点。

而波程差为半波长的偶数倍时，振动相互减弱，在x=1cm处，波程差为

9—1—(1+3)=4cmx=1cm

x=1cm处为振动减弱点，故C正确，D错误。

故选Co

【针对练习8】(2023•安徽•模拟预测)坐标原点。处有一波源，t=0时刻，波源开始振动。在1=0.6s,%>0

的区域波形如图所示，质点尸位于冲=4m处。下列说法正确的是()

A.波源的振动周期是0.6s

B.在0〜0.6s的时间内质点P通过的路程为60cm

C.质点尸在t=0.8s时以最大速度平行于y轴向上运动

D.一观察者在久>0的位置沿x轴向波源运动，观测到该波的频率将大于2.5Hz

【答案】D

【详解】A.根据题意，结合图可得

3T

t=0.6s=—

解得

T=0.4s

故A错误；

B.根据题意，由图可知，该波的波长为8m,则波速为

A,

v=—=20m/s

1=0时刻，波源开始振动，传播到尸点的时间为

x

△t=—=0.2s

v

则在0〜0.6s的时间内质点尸振动的时间为

t]=0.4s=T

则在0〜0.6s的时间内质点尸通过的路程为

s=4/=40cm

故B错误；

C.根据题意，由同侧法可知，t=0.6s质点P以最大速度平行于y轴向上运动，t=0,8s时，即经过了半个

周期，质点P以最大速度平行于y轴向下运动，故C错误；

D.由上述分析可知，波源的频率为

1

f=亍=2.5Hz

当观察者靠近波源时，由多普勒效应可知，观测到该波的频率将大于2.5Hz,故D正确。

故选D。

【针对练习9】（多选）（2024•湖南•湖南师大附中校联考一模）多个点波源在空间也可以形成干涉图样，如

图甲是利用软件模拟出某时刻三个完全相同的横波波源产生的干涉图样。图乙是三个完全相同的横波波源

在均匀介质中位置，波源5,S2,S3分别位于等边三角形的三个顶点上，且边长为2m。三个波源t=0时

刻同时开始振动，振动方向垂直纸面，振动图像均如图丙所示。已知波的传播速度为0.25m/s,。处质点位

于三角形中心，C处质点位于当与力连线中点。下列说法正确的是（）

B.其中一列波遇到尺寸为0.8m的障碍物时，不能发生明显的衍射现象

C.?=4.5s时，C处质点与平衡位置之间的距离是2&cm

D.由于三列波在同一种介质中传播，所以三列波的频率不同时也能够发生干涉现象

【答案】AC

【详解】A.。处质点位于三角形中心，该点到三个波源的间距相等，可知，该点为振动加强点，则该点振

幅为

34=3x2cm=6cm

故A正确；

B.根据图丙可知，周期为4s,根据波速表达式有

A

V=­

T

解得

A=lm>0.8m

根据发生明显衍射的条件可知，其中一列波遇到尺寸为0.8m的障碍物时，能发生明显的衍射现象，故B

错误；

C.根据几何关系可知

S]C=SiS2Sin600=V3m

则波源Si的振动传播到。所需要时间

S]CL

=-----=4v3s>4.5s

v

表明占4.5s时，波源S’的振动还没有传播到。点。由于。处质点位于S2与S3连线中点，则波源S2与03的

振动传播到C所需要时间均为

1

t=——s=4s<4,5s

20.25

表明H4.5s时，波源8与N的振动传播到了C点，由于

S2c=S3c=lm—2,4.5s=T+?

C点为振动加强点，表明C点4.5s时刻的位移为波源&与S3在!时刻振动形式的叠加，图丙的振动方程为

O

2717T

y—2sin—t(cm)=2sin—t(cm)

当时间为5时，解得

O

y0=V2cm

则Z=4.5s时，C处质点与平衡位置之间的距离是

2yo=2V2cm

故C正确；

D.根据干涉的条件可知，机械波要发生干涉，波的频率必须相等，即三列波的频率不同时不能够发生干涉

现象，故D错误。

故选ACo

【命题点04光的折射定律及全反射】

【针对练习10】(2023•江苏南京•校联考一模)如图，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环

境下，往水球中央注入空气，形成了一个明亮的气泡。若入射光在气泡表面的p点恰好发生全反射，反射

角为光在真空中传播速度为c,则()

A.水的折射率n=sm0

B.光在水球中的传播速度

C.光从空气进入水球，波长变短

D.光从空气进入水球，频率变大

【答案】C

【详解】A.入射光在气泡表面的p点恰好发生全反射，则临界角为0,水的折射率为

1

n=--

sint/

A错误；

B.根据

C

n=—

v

光在水球中的传播速度为

v=csin0

B错误；

CD.光从空气进入水球，波速减小，频率不变，根据

cv

V—————

A/

波长变短，C正确，D错误。

故选C。

【针对练习11］（2023•陕西咸阳•校考模拟预测）如图所示，三棱镜的截面为直角三角形，其中/2=90。，某

种颜色的细光束与AC边平行，从48的中点。点射入三棱镜，折射光线到达AC边的E点，B、C两点

之间的距离为LA,E两点之间的距离为L5LZA=ZDEA,光在真空中的传播速度为c,求：

（1）三棱镜对此单色光的折射率；

（2）光线从。点传播到E点需要的时间。

【答案】⑴V3；（2）t=g

【详解】（1）作光路图如图所示

p

由几何关系得

i=ZC,r=90°-2Zy4,+乙。=90。

1.A5RL--

tan"=—,AB=2AD=2x」一

Lcosyl

综合解得入射角为i=60°,折射角为丁=30°，可得三棱镜对此单色光的折射率为

sinir-

n=---=V3

sinr

（2）由折射率的定义可得

c

n=—

v

光线从D点传播E点需要的时间为

DE

t=—

v

其中

1.5L

DE=AD=―^―-

cos30

综合解得

3L

t=2c

【针对练习12］（2023・四川眉山・统考一模）如图，边长为。的等边三角形△48C是一中空玻璃棱镜的横截

面，中空部分是圆心在三角形垂心。处、半径为等的圆。让一束激光从边的。点以45。的入射角射入棱

镜，光线恰能沿平行于BC边的直线，经。点后从AC边射出。

（1）求玻璃的折射率"；

（2）若保持入射角45。不变，使入射点沿48边向A点缓慢移动，当入射点移至E点（图中未画出）时，恰

好没有光线进入中空部分，求A、E两点间的距离X。

A

【详解】（1）根据几何关系可得折射角为

6>=90°-60°=30°

根据折射定律，玻璃的折射率为

（2）当入射点移至E点，发生全反射，恰好没有光线进入中空部分，做出光路图如图所示，临界角为

1

sinf=—

n

解得

C=45°

。为等边三角形的垂心，则

V3

OA="-—CL

3

根据几何关系有

乙GOH=C=45°

则

V3

OH-rsinC=­a

V3

AH=OA-OH=­a

4

A、£两点间的距离

AHa

X=cos30°=2

A

【命题点05光的干涉、衍射及偏振现象】

【针对练习13]（2023•天津南开•南开中学校考模拟预测）关于甲、乙、丙、丁四个实验，以下说法正确的

是（）

甲：单色光通过劈尖乙:单色光能通过牛顿

产生明暗条纹环产生明暗条纹

millIIIIIII

丙：单色光通过双缝丁：单色光通过单缝

产生明暗条纹产生明暗条纹

A.四个实验产生的条纹均为干涉条纹

B.甲、乙两实验产生的条纹均为等距条纹

C.丙实验中，产生的条纹间距越大，该光的频率越大

D.丁实验中，适当减小单缝的宽度，中央条纹会变宽

【答案】D

【详解】A.甲、乙、丙实验产生的条纹均为干涉条纹，而丁实验是光的衍射条纹，故A错误；

B.甲实验产生的条纹为等距条纹，而乙是牛顿环，空气薄层不均匀变化，则干涉条纹间距不相等，故B错

误;

C.根据干涉条纹间距公式

L

△%=—A

a

丙实验中，产生的条纹间距越大，则波长越长，频率越短，故C错误；

D.丁实验中，产生的明暗条纹间距不相等，若减小单缝的宽度，中央条纹会变宽，故D正确。

故选D。

【针对练习14］以下四幅图片是来自课本的插图，结合图片分析下列说法中正确的是（）

A.图甲是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角外逐渐增大到某一值后会在。界面发

生全反射

B.图乙是双缝干涉示意图，若只减小屏到挡板间距离，两相邻亮条纹间距离Ax将减小

C.图丙是针尖在灯光下发生的现象，这种现象反映了光的干涉现象

D.图丁是自然光通过偏振片P、Q的实验结果，右边是光屏。当P固定不动缓慢转动Q时，光屏上的

光亮度将一明一暗交替变化，此现象表明光波是纵波

【答案】B

【详解】A.图甲中，根据几何关系可知上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路的可逆性，无论怎

么增大入射角。1，下表面的入射角不会达到临界角，光线都会从a面射出，故A错误；

B.图乙中，根据双缝干涉相邻条纹间距公式

IX

——

a

可知只减小屏到挡板间距离，两相邻亮条纹间距离Ax将减小，故B正确；

C.图丙是针尖在灯光下发生的现象，这种现象反映了光的衍现象，故C错误；

D.只有横波才能产生偏振现象，所以光的偏振现象表明光是一种横波，故D错误。

故选B。

【针对练习15】（多选）（2023•河北・校联考模拟预测）利用光的干涉规律可以测量细铁丝的直径，此种方法

的好处是使得测量精度更加精准。现将粗细均匀的细铁丝夹在精度很高的标准玻璃板之间，如图甲所示，

用平行单色光照射时，得到如图乙所示的干涉条纹，该干涉条纹自玻璃板右侧至左侧共有7条。已知所用

单色光的波长为九铁丝位置恰好对应第七条亮条纹的中心位置。下列说法正确的是（）

A.干涉条纹是上侧玻璃板的上下两个表面的反射光干涉形成的

B.当稍向右移动图甲中的铁丝时，条纹间距会变小

C.当稍向右移动图甲中的铁丝时，条纹间距会变大

D.当换用介质中光速更小的某单色光照射时会使条纹间距变小

【答案】BD

【详解】A.干涉条纹是中间空气薄膜的上下表面的反射光干涉形成的，故A错误;

BC.如下图所示，当稍向右移动图甲中的细铁丝时，两板间夹角。增大，根据

△%=-----

2sin0

两极间夹角。增大，条纹间距Ax变小，故B正确，C错误；

D.根据九=£可知，介质中光速小，折射率大，对应单色光的波长短，根据

V

A

△x=-----

2sin9

当换用波长短的单色光照射时，条纹间距△刀变小，故D正确。

故选BD。

巨;那日.柘展培俺重高交

一、单选题

1.如图所示，ABC。是底角为45。的等腰梯形棱镜的横截面，与底边BC平行的两束单色光a、b（间距及

位置均可调）从边射入，经边一次反射后直接从边射出（图中未画出）。已知棱镜对。、6两束

光的折射率满足%＞传＞鱼。下列说法正确的是（）

A.AB边入射光线与CD边的出射光线不平行

B.a、6两束光不可能从CD边同一位置射出

C.a光在棱镜中传播的时间更长

D.从8边射出的位置6光一定在。光上面

【答案】C

【详解】作出光路图

根据图像及题意有

A.根据光路图，由几何关系和折射定律以及反射定律可知，边入射光线与C。边的出射光线平行，故A

错误;

B.由图可知，由于"、。光束的间距可调，故。光束上移，b光束下移，a、。光束就有可能从边同一位

置射出，故B错误;

D.由图可知，。光束从C£＞边射出可能离底边8c更远，从边射出的位置。光不一定在。光上面，故D

错误;

C.根据图中6光束的光路图，根据正弦定理有

EFBEBE

sin45°sin(90°+£)cos/?

可知

sin45°

EF=———BE

cosp

同理可得

sin45°

EG=———CE

cosp

b光束在玻璃中的路程为

1

Sh=EF+EG=—=-----BC

企cos/?

b光束在玻璃运动的速度

Vb=^==伍"no

sin£

b光束在玻璃运动的时间

sbBC

环vbcsin2s

同理可得

_BC

csin2a

由于

sin45°sin45°「

n=-......>n=.>V2

asmabsinp

可知

1

sina<sin/?<-=>a<<30°=>2a<20<60°=>sin2a<sin2s

可知

>比

故c正确。

故选c。

2.在同一地点有两个静止的声源，发出声波1和声波2在同一空间的空气中沿同一方向传播，图为某时刻

这两列波的图像，下列说法正确的是（）

A.波1的传播速度比波2的传播速度大

B.相对于同一障碍物，波2比波1的衍射现象更明显

C.在两列波传播的方向上，不会产生稳定的干涉现象

D.在两列波传播方向上运动的观察者，听到这两列波的频率均与从声源发出的频率相同

【答案】C

【详解】A.两列声波在同一空间的空气中沿同一方向传播，波速相同。故A错误；

B.由图读出声波1比声波2波长长，波长越长，波动性越强，所以相对于同一障碍物，波1比波2更容易

发生衍射现象。故B错误；

c.由尸沙■得到两波频率之比为

力：力二1：2

两列波发生干涉的必要条件是频率相同，所以在这两列波传播的方向上，不会产生稳定的干涉现象。故C

正确；

D.由于观察者在两列波传播方向上运动，会发生多普勒效应，则听到这两列波的频率均与从声源发出的频

率不相同。故D错误。

故选Co

3.2023年9月23日杭州亚运会的开幕式惊艳全世界，其中大莲花“复现钱塘江”，地屏上交叉潮、一线潮、

回头潮、鱼鳞潮……如图，用两个绳波来模拟潮水相遇，一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系

统，振动的固有频率为2Hz,现在长绳两端分别有一振源P、。同时开始以相同振幅上下振动了一段时间,

某时刻两个振源在长绳上形成波形如图所示，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察到小

球先后出现了两次振动，小球第一次振动时起振方向向上，且振动并不显著，而小球第二次的振幅明显较

A.由。振源产生的波先到达弹簧振子处

B.两列绳波可在绳上形成稳定的干涉图样

C.由。振源产生的波的波速较接近4m/s

D.钱江潮潮水交叉分开后，其振动周期发生改变

【答案】C

【详解】A.由尸、。激发的机械波的波形图及传播方向可知，P波源产生的波起振方向向上，。波源产生

的波起振方向向下，所以先到达弹簧振子处的是由尸波源产生的波，故A错误;

B.同种介质中的波速是相等的，图中两列波的波长不同，由u=可知两列波频率不同，所以不会形成干

涉，故B错误;

C.波源。激发的机械波使小球产生了较强的振动，即共振，说明。的振动频率接近2Hz,即周期接近0.5s,

所以波速接近于

A2m

v=—=――=4m/s

T0.5s/

故c正确;

D.机械波的叠加其实就是运动的合成，各个分运动是独立的、互不影响的，所以钱江潮潮水交叉分开后，

其振动周期不变，故D错误。

故选C。

4.如图所示，因波源S周期性振动产生向右传播的机械波，振幅呈现A、2A交替变化，当仁0时刻恰好传

到x=7d位置处，P、Q分别是x=2d和x=4d位置处的两个质点，下列说法正确的是（）

A.波源S的起振方向为y正方向

B.机械波的波速在不断变化

C.当机械波刚好传到x=lld位置处时，P点和。点经过的路程相等

D.当机械波刚好传到x=8d位置处时，P、。均在平衡位置且速度方向相同

【答案】C

【详解】A.因恰好传到x=7d位置处的质点起振方向沿y轴负方向，则波源S的起振方向为y负方向，选

项A错误；

B.同一介质中波速一定，选项B错误；

C.当机械波向右传过lid后，P点路程是

S[=44+8人2

Q点路程

S[=6At+442

因振幅比为2：1,尸点和。点的路程相等，选项C正确；

D.当机械波刚好传到x=8d位置处时，P在平衡位置，速度方向竖直向下，。在平衡位置，速度方向竖直向

上，不相同，选项D错误；

故选C。

5.图甲是以。点为平衡位置，在A、8两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图象，由

图可知下列说法正确的是（）

A.在u0.2s时，弹簧振子可能运动到。位置

B.在U0.1S与UO.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同

C.从f=0到Z=0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续地减小

D.在r=0.2s与Z=0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度相同

【答案】C

【详解】A.UO.2s时，振子的位移为正向最大值，但由于没有规定正方向，所以此时振子的位置可能在A

点也可能在B点，故A错误；

B.Z=0.1s时速度为正，Z=0.3s时速度为负，两者方向相反，故B错误；

C.从仁0到f=0.2s的时间内，弹簧振子远离平衡位置，速度减小，动能减小，故C正确；

D.r=0.2s与/=0.6s两个时刻，位移的大小相等，方向相反，故加速度的大小相等，方向相反，故D错误；

故选C。

6.如图甲所示，质量为巾的物体B放在水平面上，通过轻弹簧与质量为26的物体A连接，现在竖直方向给

物体A—初速度，当物体A运动到最高点时，物体B与水平面间的作用力刚好为零。从某时刻开始计时，物体

A的位移随时间的变化规律如图乙所示，已知重力加速度为g,则下列说法正确的是()

A.(tx+0.25)s〜(ti+0.5)s时间内，物体A的速度与加速度方向相反

B.物体A在任意一个1.25s内通过的路程均为50cm

C.物体4的振动方程为y=O.lsin卜兀1+%)cm

D.物体B对水平面的最大压力为6mg

【答案】D

【详解】A.（ti+0.25）s〜（4+0.5）s的时间内，物体A由负的最大位移向平衡位置运动，回复力指向平衡位

置，即物体A的速度与加速度方向均沿y轴正方向，故A错误；

物体由特殊位置（平衡位置或最大位移处）开始计时，在任意一个内，质点通过的路程等

B.21.25s=4

于振幅的5倍，除此外在1.25s的时间内通过的路程不等于振幅的5倍，故B错误；

C.由图乙可知振幅为

A=10cm

周期为

T=1.0s

角速度为

27r

co=—=27rrad/s

规定向上为正方向，t=0时刻位移为0.05m,表示振子由平衡位置上方0.05m处开始运动，所以初相为

71

Wo6

则振子的振动方程为

y=Asin(a)t+%)=O.lsin(2nt+

单位错误，故C错误;

D.由物体A在最高点时，物体B与水平面间的作用力刚好为零，此时弹簧的拉力为

F=mg

对于物体A有

2mg+F=2ma

解得

a=1,5g

当物体A运动到最低点时，物体B对水平面的压力最大，由简谐运动的对称性可知，物体A在最低点时加速度

向上，且大小等于1.5g,由牛顿第二定律得

F'—2mg=2ma

解得

F'=Smg

由物体B的受力可知，物体B对水平面的最大压力为

f

FN=F+mg=6mg

故D正确。

故选Do

7.如图所示，半径为R的特殊圆柱形透光材料圆柱体部分高度为%顶部恰好是一半球体，底部中心有一

光源S向顶部发射一束由“b两种不同频率的光组成的复色光，当光线与竖直方向夹角。变大时，出射点尸

的高度也随之降低，只考虑第一次折射，发现当P点高度〃降低为萼R时只剩下a光从顶部射出，（光速为

A.在此透光材料中。光的传播速度小于6光的传播速度

B.此透光材料对b光的折射率为J为+4a

C.a光从尸点射出时，a光经过SP路程所需的时间为叵逆R

2c

D.同一装置用a、。光做单缝衍射实验，。光的衍射现象更加明显

【答案】B

【详解】A.由题意可知，只剩下。光从顶部射出时，b光发生全反射，而。光没发生全反射，可知b光临

界角比a光小，根据

1

sinC=—

n

可知。光的折射率比〃光的大，根据

C

V——

n

可知在此透光材料中b光的传播速度小于〃光的传播速度，故A错误;

B.只剩下〃光从顶部射出时，如图所示，由题意可知

1+V2

PBR

2

可得

PAR

泻2

则

/.POA=45°

1+V2oV2o75+2V2

PS=+（亍R）2=--

在△OPS中，由正弦定理得

PS_OS

sinZ135°sinZ.OPS

。光发生全反射有

1

sinC=sinZ-OPS=—

nb

此透光材料对b光的折射率为

nb=J10+4V2

故B正确；

C.。光从尸点射出时，a光经过SP路程所需的时间为

75+2V2

PS2V5+2V2

t=—=c

%

藐

故C错误;

D.6光的折射率比a光的大，6光的频率比a光的大，则b光的波长比。光的小，波长越长，越容易发生明

显的衍射现象，则同一装置用。、匕光做单缝衍射实验，“光的衍射现象更加明显，故D错误。

故选Bo

8.某一质检部门利用干涉原理测定矿泉水的折射率。如图所示，单缝So、屏上的Po点位于双缝Si和S2的

中垂线上，当双缝与屏之间的介质为空气或矿泉水时，屏上的干涉条纹间距分别为Ax/与-2,当介质为矿

泉水时，屏上尸点处是Po上方的第4条亮条纹（不包括Po点处的亮条纹）的中心。已知入射光在真空中的

波长为力,真空中的光速为c,则（）

p

s。，卜

A.A%2大于Ax/

B.该矿泉水的折射率为箸

C.当介质为矿泉水时，来自由和S2的光传播到尸点处的时间差缓

D.仅将So水平向左移动的过程中，P点仍能观察到亮条纹

【答案】D

【详解】A.根据杨氏双缝干涉相邻条纹间距的公式有

L

△%=—A

a

当双缝与屏之间的介质为矿泉水时，波长会变小，而双缝间距d与双缝与屏之间的距离L相同，所以以2小

于故A错误；

B.设光在真空中的波长为人在介质中的波长为T,依题意有

L

5中

5="

r=-

n

则可知

--=n

A%2

故B错误；

C.P点处是尸。上方的第4条亮条纹的中心，则光到双缝的光程差为光在矿泉水波长的4倍，则来自Si和

S2的光传播到P点处的时间差为

4Z_4-_42

=丁=丁="

nn

故c错误；

D.将So水平向左移动的过程中，P点与双缝光程差不会改变，据题仍是光在介质中波长的四倍，所以仍能

观察到亮条纹，故D正确。

故选D。

二、多选题

9.位于坐标原点。的波源，从1=0s时刻开始沿y轴负方向振动，形成一列沿x轴正方向传播的简谐横波。

某时刻在04久2m之间第一次出现如图所示的波形，此时质点尸、。的位移大小相等，方向相反，且从

该时刻起，质点尸第一次回到平衡位置和质点。第一次回到平衡位置所用时间之比为1：5。己知t=1.0s时

质点。恰好第一次到达波峰处，则以下说法正确的是（）

A.图示时刻尸、。两质点的加速度大小相等、方向相反

B.若能发生稳定干涉，该波所遇到的波的频率为|Hz

C.从t=0s时刻开始，当质点P第二次到达波峰时，久=7m处的质点经过的路程为10cm

D.若该波在传播过程中遇到一个尺寸为80m的障碍物，这列波不能发生衍射现象

【答案】ABC

【详解】A.图示时刻P、。两质点位移等大、反向，则加速度大小相等、方向相反，故A正确；

B.设质点P的平衡位置到坐标原点的距离为尤，波的传播速度为V,则从该时刻起，质点尸第一次回到平

衡位置的时间

x

一

h=V

质点。第一次回到平衡位置的时间

6—x

由题意知

h_1

否一耳

联立可得

x=1m

因为"1.0s时质点。恰好第一次到达波峰处，所以

113

t=——+-T

v4

12

T=—

v

可得

v—20m/s,T=0,6s

其频率

15

/=-="Hz

JT3

发生干涉时，两列波的频率相同，故B正确；

C.质点尸从开始振动到第二次出现波峰所用的时间为

7

t=-T=1.05s

34

波从尸点传到久=7m处所需时间为

6

t=—=0.3s

4v

则％=7m处的质点振动时间为

=0.75s

即质点在一个周期内的路程为8cm,所以x=7m处的质点路程为10cm,故C正确；

D.衍射现象是波的特性，衍射一定能发生，障碍物尺寸80m大于该波的波长12m,不能发生明显衍射现

象，故D错误。

故选ABCo

10.一列周期为T=4s沿无轴方向传播的简谐横波在某时刻的部分波形如图所示，P、Q、”为波上三个质点，

已知该时刻质点P、Q坐标分别为(6m,2cm)、(10m,-2cm),质点P正沿y轴负方向振动，则()

A.该时刻质点M向左运动B.该波沿x轴负方向传播

C.质点P和质点M的振动方向总相反D.该波的波速为6m/s

【答案】BD

【详解】AB.由于该时刻质点P正沿y轴负方向振动，根据波形平移法可知，波沿x轴负方向传播，该时刻

质点M向上运动，故A错误，B正确;

C.由于质点P、M不是相距半波长奇数倍的点，故振动方向并不是总相反，故C错误;

D.设该时刻简谐波的波动方程为

27r\

y=4sin-%+(pojcm

将质点P、Q的坐标分别代入波动方程可得

12TT

4sin~T+(Po=2cm

/207r\

4sin(<―+<Po)=-2cm

由于此时质点P、Q均向下振动，则有

127r57r

+(Po~~6

207r771

"T+(Po~~6~

联立两式解得

A=24m

波速

A

v=—=6m/s

故D正确。

故选BD。

11.以下光学现象正确的是（）

A.如图甲光导纤维中内芯的折射率大于外套

B.如图乙抽去一张纸片，劈尖干涉的条纹间距变小

C.如图丙太阳的反射光中振动方向垂直纸面的光较强

D.如图丁，用两根铅笔之间的缝隙观察衍射条纹，缝隙越窄，观察到的中央衍射条纹越宽

【答案】ACD

【详解】A.甲光导纤维利用全反射原理，所以内芯的折射率大于外套，故A正确；

B.如图乙抽去一张纸片，即空气膜的夹角减小，根据薄膜干涉的原理可知，劈尖干涉的条纹间距变大，故

B错误；

C.太阳的反射光中振动方向垂直纸面的光较强，故C正确；

D.根据单缝衍射原理可知，用两根铅笔之间的缝隙观察衍射条纹，缝隙越窄，观察到的中央衍射条纹越宽，

故D正确。

故选ACD。

12.如图所示，固定斜面的倾角为30。，一劲度系数为左的轻质弹簧，下端固定在斜面底端，上端与质量为

加的小球甲相连，弹簧与斜面平行。一条不可伸长的轻绳绕过斜面顶端的轻质定滑轮，一端连接小球甲，另

一端连接一轻质挂钩。开始时各段绳子都处于伸直状态，小球甲静止在A点。现在挂钩上挂一质量也为相

的小球乙，并从静止释放小球乙，当弹簧第一次恢复原长时小球甲运动到B点，一段时间后，小球甲到达

最高点C。不计一切摩擦，弹簧始终在弹性限度内，甲不会和定滑轮相碰，乙不会和地面相碰，重力加速度

大小为g,则下列说法正确的是（）

A.BC=2AB

B.小球甲从A点第一次运动到C点，所用时间为兀后

C.小球甲从A点运动到C点的过程中，最大速度为座

72k

22

D.小球甲从A点运动到C点，弹簧弹性势能的变化量为小

4k

【答案】BC

【详解】A.轻质弹簧，不计摩擦，甲、乙与弹簧构成的系统机械能守恒，可知，甲乙小球的运动是简谐运

动，没有悬挂小球乙时，弹簧处于压缩状态，对小球甲分析有

7ngsin30°=kx-y

解得

mg

4二元

根据简谐运动的特征，小球甲运动到平衡位置。点，所受合力为零，此时有

mg=7ngsin30°+kx2

解得

mg

%2=2fc=X1

此时弹簧处于拉伸状态，可知该平衡位置。点在原长8位置的上侧，根据简谐运动的对称性规律可知

AO=AB+B0=%1+不=0C

则有

3mq

BC=BO+OC=—f-=3AB

2k

A错误；

B.根据弹簧振子的周期公式有

2m

T=2n――

1k

则小球甲从A点第一次运动到C点，所用时间为

B正确；

C.根据上述，小球甲运动到平衡位置。点时速度最大，由于甲开始运动与。点弹簧的形变量相等，弹性

势能相等，则有有

1

mg(xi+x2)=2x27n谎+mg^x1+X2)sin30°

解得

C正确；

D.小球甲从A点运动到C点，根据能量守恒定律有

AEp=mg{xr+%2)-+x2)sin30°

解得

D错误。

故选BC。

三、解答题

13.折射率为我的某种透明材料制成的空心球体，内径是R,外径为2R,其过球心的某截面（纸面内）如

图所示，一束单色光（纸面内）从外球面上A点射入。求：

I.当入射角为多少时从A点射入的光线经折射后恰好与内球面相切；

II.当入射角满足什么条件时从A点射入的光线经折射后能进入空腔内。

【答案】I.i=45。；II.i<30

【详解】（1）光线经折射后到达内球面上得8点时恰好与球面相切,设此时的入射角为i,光路图如下。

根据几何关系得

/.BAO=30。

根据折射定律

sini

n=----------

sin30°

得

.._V2

sim-2

所以入射角为

i=45-

（2）入射角为〃时光束经折射到达内球面上的M点如图所示，恰好发生全反射。

1

sinZ.AMD=一

n

即

/.AMD=45。

由正弦定理得

sin450sinZ.MAO

AO-MO-

又

AO=2M0

由折射定律得

sini'

n=-------------

sinZ-MAO

综上可得

i'=30。

因此入射角满足iV30。的光线将射入空腔内。

一、单选题

1.（2023・浙江•高考真题）如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴。0',接入电阻R构成回

路.导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度由静止释放，导体杆开始下摆。

当/?=%时，导体杆振动图像如图乙所示。若横纵坐标皆采用图乙标度，则当R=2R°时，导体杆振动图像

是（）

【答案】B

【详解】导体杆切割磁感线时，回路中产生感应电流，由楞次定律可得，导体杆受到的安培力总是阻碍导

体棒的运动。当R从&变为2&时，回路中的电阻增大，则电流减小，导体杆所受安培力减小，即导体杆在

摆动时所受的阻力减弱，所杆从开始摆动到停止，运动的路程和经历的时间变长。

故选Bo

2.（2022・浙江•统考高考真题）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧,

两弹簧自由端相距X。套在杆上的小球从中点以初速度"向右运动，小球将做周期为T