地壤电阻率的测量原理051008汇总

1、地壤电阻率的测量原理目前国内外制造的用以测定土壤电阻率的仪表，虽然有时在显示、供电 方式和结构形式等方面各有不同。然而，其基本原理大致均以四点法为基础。 四点法的原理通常被普遍用来测量金属和其它低阻材料的电阻率，它的显著 优点是测量电极和被测量材料的接触电阻以及测量引线的电阻对测量精度影 响较小。其次，四点法的操作简便，适合于现场操作也是它被普遍应用的原 因之一。现将四点法测量土壤电阻率的原理推导如下。参看图 1，图中 C1、P1、P2、C2为在直线上以等距离 a 打入地中的四根测 试极棒。其中 C1、C2 用作在土壤中建立测试电流 I。P1、P2 为电压测试极棒， 用以测定它们所在位置的电位

2、差。图 1 中设： E 为测试电源E图图1I 为流过土壤的测试电流， C1，C2 为电流极棒， P1，P2 为电压极棒， V12 为测量电流 I 在 P1、P2 点建立的电位差， 为土壤电阻率。为了便于推导， 假设电流极棒 C1（或 C2）埋入地面部分为一半径为 r1 的半球体。参看图 2。r 1 Ir1等位面图2当电流 I 经由孤立电极流入土壤时， 在距电极中心距离为 r 的半球面上任一点的电流密度 r 为：1）该点电位梯度为：即：于是，电流 I 在电极附近任意两点 a1，a2 间产生的电位差 式中， r1r2 分别为 a1,a2 至电极的距离（2）（3） V12为：（4）设V1、V2各为假

3、设 C1、C2单独存在时，测试电流 I各自在 P1，P2处建立的电位差。则当各极棒按图 1 布置时：5）（6）按叠加原理，当 C1， C2电极同时存在时， P1，P2的电位差为 V12为 V1，V2的矢量和：7）因此 式中：8）9）由公式（8）可以看出，采用如图 1所示的测量布置， 当已知测试探针（电 极）的间距 a，测试电流 I 和 P1，P2 间的电位差 V 12后即可代入公式（ 8）求 得该地的土壤电阻率 。从以后的分析可以看出，在实际测量中并不需要分 别测出 V12和I的数值，而是以测量电压的方法直接测出 V12与I的比值 R12， 数值并以此代入公式（ 8）即可求得土壤的 P 值。从

4、公式（ 9）可以看出， R12为P1，P2间的电位差 V 12与总电流 I 之比。在 测量中用作计算的过渡量，其物理意义系代表 P1，P2 所在位置两等位面间的 土壤电阻。在测量工作中应注意避免与电极的接地电阻相混。根据同样的原理，可以推导出均匀土壤任意安排测量极棒位置的 值计 算公式。不过，它们的形式都较为复杂。在以后的分析中可以看出土壤视在 电阻率的数值极棒的安排有密切的关系。在目前一般的工程测量中，主要以 等节距四点法作为通用的测量方法。然而，遇到需要深入探测和分析地层情 况、或需要提高测量精度，以及受到地面障碍等情况时，则往往需要采用进 行讨论。从理论上讲，对于均匀土壤的电阻率，不论采

5、用怎样的测试探针距 离或怎样的极棒安排（等节距或不等距） ，所测得的结果是一致的。但是，由 于实际上土壤的结构或多或少的存在着不均匀性。因此，进一步探讨测试电 流在土壤中的分布情况，对于实际的测量工作以及进一步对测量数据的分析 有很大的实用意义。设若考察电流电极 C1、C2联线中点 O 处（参看图 3）垂直向下任一点 P 的电流密度 p的分布情况。图 3 中设： I 为通过测量探计 C1、C2 在土壤中建立的测量电流，D 1 C1C2的距离， y为 P点的深度， ABP点到 C1， C2的距离，1D2y2）20为 0 点电流密度（以 O 为 0 点）， y1为 C1 单独存在时 P点的电流密度

6、； y2为 C2 单独存在时 P点的电流密度； y为 C1C2同时存在时 P 点的电流密度。C1C2由公式（ 1）得：由叠加原理，YB图3(图 3)y2yy 为y1 和y2 的矢量和，即：10)11)12)13)将（ 10）、（11）代入（ 12）得：当 Y=0 时，即 0 点的电流密度为：14)则 y 点的比电流密度为：（15）公式（ 15）给出了两极中心垂直线上，深度为 y 的任一点 P的电流密度 与 0 点电流密度的比值与测量探针 C1C2 距离的关系。设分别以 y=2/3D,y=D,y=2D 代入（ 15）式（16）由公式（ 16）可以看出随着深度的增加，土壤中的电流密度迅速减小。 在

7、中心垂线上，深度为 2/3D 或 1/3C1C2（即等节距四点法的测试极棒节距） 时，其电流密度为地面中心点电流密度的 58。深度为 1/2C1C2 时为 35。 深度为时为 8.8%。也就是说，分布在深度超过电流探针距离 C1C2 土层以下的 电流已属稀少。一些研究人员曾指出以等节距四点法测得的土壤电阻率，主 要反映了深度约为极棒节距的土壤情况。当然，这种说法不应认为是一种严 格的规则，然而，它提供了一个大致的概念。虽然以上各项推理是从理想的均匀土壤推导出来的。然而在实际应用中， 目前已普遍地将这些推论应用于实际上是不均匀的土壤测量工作。在工程中 将实际测得的电阻率称为该地区土壤的视在电阻率

8、。显然，视在电阻率是一 个综合性的指标，在同一地点，它与测试电极的排列方式、电极距离、土层 分布情况等都有密切关系。因此，对它的理解和引用应该是因地制宜的根据 具体情况有分析地对待。不能局限於表面数字。接地体的接地电阻 接地装置目前已被广泛使用于避雷、安全保护、电力输送、电信通讯以 及电磁屏蔽等工程。衡量一个接地装置的主要指标是接地电阻的大小，目前 确定接地电阻的主要方法是在现场进行实际的测定。一般地说，一个接地装置的电阻（阻抗） ，可分为三个部分来考虑。它们 是：1、引线电阻（或阻抗） 。2、接地导体和周围土壤的接触电阻。3、入地电流在土壤中的扩散电阻。图4第一项引线电阻（或阻抗）通常对于直

9、流或低频电流其量值不大，可忽 略不计。对于快速放电、脉冲或射频电流，由于导线存在电感，往往应作专 门的考虑。第二项接触电阻，只要电极和土壤紧密接触，一般占整个接地电 阻的比例不会很大，所以不必特别考虑。第三项扩散电阻主要由电极周围土 壤的电阻率所决定。它通常是整个电极接地电阻的主要部份。在均匀 值的 土壤中，理论上的扩散电阻可通过如下的计算求得。 参看图 2 及公式（1）、（2）、 （3）。设 dRr ，是一以 r 为半径， dr 为厚度的半球面形薄层的微分电阻。即图 2 两虚线间土壤的电阻。 由于半径为 r处电流 I 的微分压降为 dVr，见公式（3）， 因此：17） 图 4 中虚线所示是一

10、个以电极为中心， 并以 rx为半径的半圆球体。 由公式（18） 可求得自电极表面到半径为 rx 的半球体的土壤积分电阻（图 4 斜线部分的电 阻）。亦即自电极表面至半径为 rx 半球体的扩散电阻。18)当 rx时，公式（ 18）达到最大值，亦即电极扩散电阻的理论值。即：19)可以看出：当 r x=10r1 时， R=90%Rr x =50r 1时， R=99%R图 5 示出了 r x 与电阻 R 的相互关系。因此，理论上， 当已知电极半径和土壤 值时，扩散电阻 R即可通过公 式（ 19）计算求得，然而，实际上由于土壤情况的复杂性，公式（19）往往只能作为设计地线时的参考依据。在设计安装新的接地

11、电极时，首先可在现场选择并测得若干不同深度的 土壤视在电阻率，根据 值的大小即可对接地电极的位置、结构、埋深等作 出安排。从以上的计算公式可以看出，以测量的方式从理论上讲不能对实际接地 体的扩散电阻作出绝对准确的测定。因为它涉及要求在无穷远的地方建立辅 助测点。在一般工程测量中，大多以精确度达到 2%为目标。由公式（ 19）的 推论可以看出，从理论上讲，当积分距离达到 100r 1时，方可满足所需要的精 度。要达到这一点实际上是困难的。在后面以压降法测量接地电阻的讨论中 特指出，当考虑到辅助电流极棒的影响测量距离可以大为减小。降低接地电阻的方法 在电阻率较高的地区，如果接地电阻达不到所要求的标

12、准，可采取措施 降低接地电阻。经常采用的方法分为两大类：第一种方式是变换接地体的型 式和增加接地体的数量；第二类方法是采取机械或化学的方法，加工改良接 地体周围的土壤电阻率，达到降低接地电阻的目的。例如使用降阻剂降低接 地电阻，下面介绍降阻剂降低接地电阻的原理和试验数据。降阻剂的降阻原理就是使接地体的几何尺寸成倍量的扩大，改善接地体周围土壤的特性，降低接触电阻如图 6 所示（a）（a）垂 直接 地体（b）水平接地体图 6 降阻剂在垂直、水平接地体周围的敷设断面示意图1 接地电极； 2 降阻剂电阻率为 1；3 降阻剂渗透区，电阻率为 2；4 回 填土，电阻率为 21单根垂直接地体接地电阻的表达式

13、为：20)21)施用降阻剂后，接地电阻表达式为：式中 K 直径扩大倍数； 接触电阻降低系数； Rj 接地电阻， 。 单根水平接地体接地电阻表达式为：22)施用降阻剂后，接地电阻表达式为：23)单根接地体试验数据见表 4表 4 单根接地体使用降阻剂后的试验数据降阻 材料土壤电 阻率 (m)敷设 方式长度(m)使用前 实测值()使用后 实测值()降阻率 (%)用量 (kg)M1760水平54507882.6725N1760水平54504889.33100V1760水平54509678.66250各种降阻剂性能比较见表 5 所示。 表 5 各种降阻剂性能比较表(略)接地电阻的测量 通常用来测量电极接

14、地电阻的方法有下列两种： 1、三点法其测量布置如图 7。辅、辅为测量用的两辅助极棒。辅1P1E被测接地体R3RxP2 辅2图7图中： Rx被测电极 E的接地电阻，P1，P2辅助电极、的接地电阻。 以欧表测得三个极棒间的三组电阻值 式：R1，R2 ， R3。并列出下列联立方程24)解公式（ 24）得：25)三点法具有设备简单的特点，它适合于对测量精度要求不高的场合。这 是由于辅助电极的接地电阻一般数值都较大，由公式（ 25）可看出测量中的 少量误差，将直接影响到测量结果，而当 Rx 的数值较小时，测量误差将更为 显著。图82、压降法是目前广泛使用的一种测量方法，各国的地阻测量仪表，大都按照此项测

15、试电压探针的位置（b）图8图中：E被测接地电极，半径为 r 1A 辅助电压极棒（探针） ，其与 E 的距离为 P；C辅助电流极棒，其与 E的距离为 b，E、A、C 三者在一直线上； I通过 E和 C的测量电流；Vp测量电流 I 在 E和 A 间产生电位差；Rs= VP 仪表测得的接地电阻值。IVp 可通过下列计算求得： 设： Vp1E单独存在时 E，A 间的电位差。Vp2C单独存在时 E，A 间的电位差。 由公式（ 17）得：1026)（27，28）当 E、 B 同时存在时按叠加原理：29)因此：（30）图 8 以曲线的形式给出了不同 b 值时，变更 P所得出的 Rs 值曲线。曲线 I 表示辅

16、助极棒 C 与被测电极间的距离较小时（即 b1 位置）由于两者扩散电 场的相互影响，使被测电极附近的 Rs 按曲线变化，这时曲线的中间部分出 现一个如虚线所示的平坦区段。这个平坦区段的出现标志着被测电极 E 和辅 助电极 C 扩散电场的相互影响较小。因此，当电压极棒设于此区段内时测得 的 Rs 值较为准确。因此，为了求得接地电极的准确接地电阻值，辅助电极 C 和 A 应与被测 电极保持相当的距离，并且还可以看出，和土壤 值的测试相似。在地下情 况复杂的地区，电极接地电阻的测定值往往与测量辅助电极 C，A 的布置方位 有关。进一步从图 8Rs 曲线的变化还可以看出，当电压极棒 A 逐渐远离被测电

17、 极时，首先 Rs 值增长较快， 随后出现一个比较平坦的区段，当 A 逐渐接近电 流辅助极棒 C 时，Rs 值又出现一个迅速上升的区段。至于究竟在哪一个距离 上测得的 Rs 值较为正确？这个问题从理论上可作如下的推导。前面已经提到由公式（ 19）推导的 R值为被测电极理论上的扩散电阻 值。而由公式（30）推导的 Rs值为理论上仪表应测得的电阻值。 设令：Rs= R 则由公式（ 30）和（ 19）可得：1131，32）推演公式（ 32），并设 r1b 则得：p2bp b2=0 （33）解公式（ 33）则得：P=0.618b （34）公式（ 34）示明了当电压极棒的距离 P为 0.618b时，测得

18、的 Rs值与 R 在数值上相等，同时与 b 的大小无关。这个推论在实际测量上对测量极棒 的布置，有一定的参考价值。应该指出以上的有关推论，均假设接地电极为单个半球形导体，而通常 遇到的实际情况，电极的结构往往是多样的：它们有平板形、棒形、环带形 等。埋设位置也有深有浅，有时为了得到更小的接地电阻，往往还采用多极 棒并联的方式。然而，上述推导的一些基本结论对于实际测量工作仍然是有 指导意义的。归纳起来讲，若在进行测量工作时采取下列步骤将可使结论更 为准确：A、了解被测电极的结构形式，对于多电极结构的接地测量，则应了解各 电极的平面布置。B、在被测电极附近地形较为宽阔的一侧设置辅助极棒 C和 P。C、对于单极棒接地装置，电流极棒 C 与被测电极间的距离应保持 30 米 以上。对于具有多根接地极棒的接地电极， C 与 E 的距离应不小于该接地系 统最远两极棒间距离的 7至 10倍。