基于MATLAB的按照零矢量分散SVPWM仿真

1、目 录1 引言12 mathlab简介23 svpwm技术简介及原理33.1 svpwm技术简介33.2 svpwm技术原理34 svpwm的算法实现64.1 由三相电压到两相静止电压变换的实现64.2 扇区判断74.3矢量作用时间104.4 矢量切换点时间计算144.5 零矢量分散的svpwm实现法144.6输入的三角载波174.7零矢量分散法得到的svpwm波形图174.8 开关选择模块185 总结语19参考文献20附录211 引言近年来，伴随着计算机技术的发展以及新型快速的电力电子元器件的产生，spwm脉宽调制技术的应用越来越广泛。传统的脉宽调制方法数字化实现比较困难，以及spwm脉宽调

2、制技术电压利用率低和谐波多等缺点在交流电机调速方面一直未能取得满意的结果。然而空间电压矢量脉宽调制（svpwm）的出现很好的解决了上述问题。但是目前所普遍采用的svpwm结构模糊复杂等不足，让人难以理解其实现过程。本文通过用matlab/simulink软件平台自行设计的模块，搭建了整套svpwm系统，并且通过仿真验证了整套系统的正确性。并在分析svpwm基本原理的基础上，详细介绍了svpwm的实现方法，并在mathlab/simulink仿真环境中进行了仿真研究。2 mathlab简介matlab是矩阵实验室（matrix laboratory）的简称。matlab名字由matrix和 la

3、boratory 两词的前三个字母组合而成。那是20世纪七十年代，时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任的cleve moler出于减轻学生编程负担的动机，为学生设计了一组调用linpack和eispack矩阵软件工具包库程序的的“通俗易用”的接口，此即用fortran编写的萌芽状态的matlab。matlab是美国mathworks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。matlab包含两个部分： 核心部分：有数百个核心内部函数，各种可选的工具箱 ，工具箱又分为两类：功能性工具箱，科性工具箱 。功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能

4、、图示建模仿真功能、文字处理功能以及与硬件实时交互功能，功能性工具箱用于多种学科。学科性工具箱是专业性比较强的，面向专门的学科领域。如control toolbox, signl proceessing toolbox, commumnication toolbox等。这些工具箱都是由该领域内学术水平很高的专家编写的，所以用户无需编写自己学科范围内的基础程序，而可直接进行高，精，尖的研究。主要包括matlab和simulink两大部分。simulink是matlab软件下的一个附加组件，是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的matlab软件包。在其下提供了丰富的仿真模块。他可以实现动态系统

5、建模、方针与分析，可以预先对系统进行仿真分析，按仿真的最佳效果来调试及整定控制系统的参数。simulink模块库提供了丰富的描述系统特性的典型环节，有信号源模块库,接收模块库，连续系统模块库，离散系统模块库，非连续系统模块库，信号属性模块库，数学运算模块库，逻辑和位操作库和一些特定学科仿真的工具箱。simulink为用户提供了一个图形化的用户界面（gui）。对于系统的各个输入输出的模型有专门的方框图。例如，选用开关器件时可以直接找到switch方框图，将他拖曳到图形界面中，当然开关的路数也可以简单更改。这样讲各个需要的方框图全都放在图形界面后，设置好参数然后经过连线就可以用世博起来观察输出的波

6、形或数据了。simulink不但实现了可视化的动态仿真，也实现了与matlab、c或者fortran语言，甚至和硬件之间的数据传递，大大扩展了它的功能。3 svpwm技术简介及原理3.1 svpwm技术简介svpwm是空间矢量脉宽调制(space vector pulse width modulation)的简称svpwm的主要思想是以三相对称正弦波电压供电时三相对称电动机定子理想磁链圆为参考标准，以三相逆变器不同开关模式作适当的切换，从而形成pwm波，以所形成的实际磁链矢量来追踪其准确磁链圆。传统的spwm方法从电源的角度出发，以生成一个可调频调压的正弦波电源，而svpwm方法将逆变系统和异

7、步电机看作一个整体来考虑，模型比较简单，也便于微处理器的实时控制。坐标变换在matlab/simulink中的实现3.2 svpwm技术原理svpwm实际上是对应于交流感应电机或永磁同步电机中的三相电压源逆变器功率器件的一种特殊的开关触发顺序和脉宽大小的组合，这种开关触发顺序和组合将在定子线圈中产生三相互差120电角度、失真较小的正弦波电流波形。实践和理论证明，与直接的正弦脉宽调制(spwm)技术相比，svpwm的优点主要有：(1) svpwm优化谐波程度比较高，消除谐波效果要比spwm好，实现容易，并且可以提高电压利用率。(2) svpwm比较适合于数字化控制系统。目前以微控器为核心的数字化

8、控制系统是发展趋势，所以逆变器中采用svpwm应是优先的选择。对称电压三相正弦相电压的瞬时值可以表示为： (3-1)其中um为相电压的幅值，=2f为相电压的角频率。图3-1为三相电压的向量图，在该平面上形成一个复平面，复平面的实轴与a相电压向量重合，虚轴超前实轴，分别标识为re、im。在这个复平面上，定义三相相电压ua、ub、uc合成的电压空间矢量为： (3-2)图3-1 电压空间矢量三相电压型逆变器电路原理图如图3-2所示。定义开关量a，b，c和a，b，c表示6个功率开关管的开关状态。当a，b或c为1时，逆变桥的上桥臂开关管开通，其下桥臂开关管关断(即a，b或c为0)；反之，当a，b或c为0

9、时，上桥臂开关管关断而下桥臂开关管开通(即a，b或c为1)。由于同一桥臂上下开关管不能同时导通，则上述的逆变器三路逆变桥的组态一共有8种。对于不同的开关状态组合(abc)，可以得到8个基本电压空间矢量。各矢量为： (3-3)则相电压van、vbn、vcn，线电压vab、vbc、vca以及的值如下表3-1所示（其中udc为直流母线电压）。图3-2 三相电压型逆变器原理图表3-1 开关组态与电压的关系abcvanvbnvcnvabvbcvca00000000001002udc/3-udc/3-udc/3udc0-udc010-udc/32udc/3-udc/3-udcudc0110udc/3udc

10、/3-2udc/30udc-udc001-udc/3-udc/32udc/30-udcudc101udc/3-2udc/3udc/3udc-udc0011-2udc/3udc/3udc/3-udc0udc1110000000可以看出，在8种组合电压空间矢量中，有2个零电压空间矢量，6个非零电压空间矢量。将8种组合的基本空间电压矢量映射至图3-1所示的复平面，即可以得到如图3-3所示的电压空间矢量图。它们将复平面分成了6个区，称之为扇区。图3-3 电压空间矢量与对应的（abc）示意图4 svpwm的算法实现4.1 由三相电压到两相静止电压变换的实现在本设中输入三相平衡交流电，即峰值相同，a，b，

11、c三相电压的相位互差。但要计算扇区号和计算一个扇区内作用的相邻两个矢量的作用时间时，若直接用三相电压参数来设计比较麻烦，不易实现。但若是用两相静止电压参数来计算时就比较方便。所以应先将三相坐标系（a，b，c）转化为两相静止坐标系（、）三相绕组a，b，c转化为两相绕组、称为简称3/2变换。有如下坐标变换公式。其中 （4-1）所以下图中的fcn中的f（u）应设为(u1-0.5*u2-0.5*u3)*，fcn1中的f（u）应设为*u2-*u3。图4-1 坐标变换模型用坐标变换模块实现的仿真结果如下图所示，其中图4-2为变换前的三相电压波形，图4-3为经坐标变换后的静止两相坐标系上的电压波形。图4-2

12、 变换前的三相电压波形图4-3 变换后的两相电压波形4.2 扇区判断在上一章中分析过，想要合成参考矢量，必须先判断参考矢量所在扇区，然后才能决定参考矢量由哪个扇区的两相邻矢量来合成。假设参考矢量为，其对应的在、坐标系下的坐标分别为，。图4-4 开关组态对应的电压矢量若想要合成的矢量处于第1扇区，则与轴的夹角应大于0度并小于60度，即 （4-2）其中0, 0，且。当矢量处于第2扇区时应有 （4-3）其中0且。当矢量处于第3扇区时应有0，且。当矢量处于第4扇区时应有0， 0，且。当矢量处于第5扇区时应有0，0时应有。将式（4-4）中的化简得到，若要满足的要求，应该小于0；将式（4-4）中的化简得到

13、，若要满足的要求，应该小于0。当0时应有。将式（4-4）中的化简得到，若要满足的要求，应该小于0；将式（4-4）中的化简得到，若要满足的要求，应该小于0。即在第二扇区无论是大于0还是小于0，都应存在0，0时应有。将式（4-4）中的化简得到，若要满足的要求，应该大于0；将式（4-4）中的化简得到，若要满足的要求，应该大于0。当0，0。在第六扇区应有，即，。若0，则a=1；若0，则b=1；若0，则c=1。所以各扇区号和a，b，c之间的关系如下表所示。设参考矢量所在扇区号标签为p，通过p与扇区号的对应关系，得到参考矢量所在的相应扇区。p可以根据式（4-5）确定。表4-1 a，b，c与扇区号n和标签p

14、的对应表扇区号ncbap101132001131015410045110660102a，b，c都是要么为1要么为0，但由判断扇区的公式可知a，b，c不会同时为1或同时为0，所以a，b，c可以组合出六种情况，六种情况分别对应着不同的扇区。 (4-5)这里应注意的是，p所代表的扇区与实际扇区号并不相同，它与扇区号标签p之间的对应关系如表4-2所示。表4-2 扇区标签p和扇区号n的对应关系p123456扇区号n261435根据两相正交坐标系变换到三相坐标系abc的变换矩阵1： （4-6）得到 （4-7）根据上面分析得到三相电压、大小关系对应的扇区号如表4-3所示。表4-3 三相对称电流和扇区号的对应

15、关系扇区号n关系123456扇区判断在simulink中的的仿真模块如图4-5所示。图4-5 扇区判断模块这里b1中的f(u)设为/2*u1 -0.5*u2，b2里的f(u)设为-/2*u1 -0.5*u2，n里的f(u)设为4*u3+2*u2+u1；仿真结果为图4-6 扇区n的波形4.3矢量作用时间假设在第一区间，在下图中根据矢量合成法则，可得图4-7 第一扇区参考矢量的分量 (4-8)且，所以 （4-9)同理，在第二区间图4-8 第二扇区参考矢量的分量 (4-10)化简得 (4-11)在第三区间图4-9 第三扇区参考矢量的分量 (4-12)化简得 (4-13)同理对其它扇区的矢量作用时间进

16、行扩展分析。为方便计算，设3个公用表达式，如式（4-14）所示。 (4-14)计算x，y，z模块的仿真图如图4-10所示。图4-10 时间辅助xyz的计算模块设t1 ，t2为非零矢量的作用时间，先发送的矢量为t1，后发送的矢量为t2，其作用时间如表4-4所示。表4-4 非零矢量作用时间p时间1第2区间2第6区间3第1区间4第4区间5第3区间6第5区间t1zy-z-xx-yt2y-xxz-y-zt1和t2进行赋值后还要进行饱和判定。若t1+t2t，则t1= t1*t/（t1+ t2），t2= t2*t/（t1+ t2）。根据t1、t2对扇区标签p的选择和饱和判定的计算关系构建的非零矢量计算模块的

17、仿真图，如图4-11所示。这里fcn1中的f(u)设为u(1)*u(3)/(u(1)+u(2)，fcn2中的f(u)设为u(2)*u(3)/(u(1)+u(2) 。图4-11 t1和t2计算仿真图如下：图4-12 一个扇区内两相邻矢量作用时间4.4 矢量切换点时间计算由前面的分析可知，若要合成某一矢量需先判断出它现在在哪个扇区内，然后计算出在这个扇区内的两个非零矢量的作用时间和零矢量的作用时间，矢量切换点时间计算模块的功能是决定他们的作用顺序，基本矢量和零矢量的作用顺序的安排原则是开关损耗和谐波分量都要较小，所以就要求在减少开关次数的同时，尽量使pwm输出波形对称。下面就以第一扇区为例介绍三种

18、常用的svpwm的实现方法，包括两种零矢量集中法和一种零矢量分散法。4.5 零矢量分散的svpwm实现法将零矢量平均分成四份，在开关周期的首、尾各放一份，在中间放两份，将两个基本电压矢量、的作用时间、平分为而后，插在零矢量间，按开关损耗较小的原则，首尾的零矢量取，中间的零矢量取。svpwm的顺序和作用时间为：、，如图4-13所示。图4-13 零矢量分散的svpwm实现零矢量分散法的矢量的发送顺序如表4-5所示。表4-5 零矢量分散法的矢量发送顺序扇区矢量发送顺序123456根据上表得零矢量分散法在1-6扇区里的各开关模式如图4-14所示。第一行代表u相开关器件，第二行代表v相开关器件，第三行代

19、表w相开关器件。图4-14 零矢量分散法的各扇区开关模式因为零矢量作用时间为。在第一扇区内，根据图4-14得在零矢量分散法中，先发送零矢量，然后在时刻第一动作桥臂发生动作；在时时刻第二动作桥臂发生动作；到时刻第三动作桥臂发生动作。设第一发送矢量的总作用时间为，第二个发送矢量的总作用时间为器输出为，第三发送矢量的总作用时间为器输出为。矢量切换点的定义如下： (4-15)由此得第一发送矢量的总作用时间=，第二个发送矢量的总作用时间为器输出=，第三发送矢量的总作用时间为器输出=。、的产生模块仿真图如图4-15所示。图中的fcn中的f（u）应设为(u3-u1-u2)/4，fcn1中的f（u）应设为(u3+u1-u2)/4，fcn2中的f（u）应设为(u3+u1+u2)/4。该模块的仿真图如图4-15所示。图4-15发送矢量的总作用时间tcm计算仿真图形为：图4-16发送矢量的总作用时间tcm波形4.6输入的三角载波仿真图形为:图4-17 载波三角波的波形4.7零矢量分散法得到