第26章二次函数单元达标检测试卷

1、第26章二次函数单元达标检测试卷（时间90分钟，满分100分）一、选择题（每小题2分，共20分）B. y=（x1） 2121 3D y= （x+1） 22 21.用配方法将y=lx2+x-l写成y=a （x-h） +k的形式是（） 2A. y= （x+1） 212C. v=-（x+1） 2-322.已知h关于t的函数关系式为h=-gt2（g为大于0的常数，t为时间），则函数图象为（） 2AB3.若二次函数y=x2-4x+2c2的图象的顶点在x轴上，则c的值为（）A2B. 2C. y/2D. /24.若二次函数y=x24x+3的图象交x轴T* A, B两点，交y轴于点C,则 ABC的而积A. 6

2、B4C. 3D15.已知直线戶x与二次函数y=ax2-2x-l的图象的一个交点M的横坐标为1,则a的值为6.7.A. 2C3D4若抛物线y=（m-l ）x2-mx-m的开口向下，顶点在第三象限，则m的取值范围是（）4 4A. mvB 0m 5 5C. mlD Ovmvl二次函数y=ax2+x+a2-l的图象可能是（）8. 运动会上，某运动员掷铅球时，所掷的铅球的髙y （m与水平的距离x （m）之间的函12 5数关系式为y=-yx2+-x+-，则该运动员的成绩是()1233A. 6mB 12mC 8mD 10m9. 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一根为x=2,且二次函数y=ax2

3、+bx+c的对称轴是直线x=2.则抛物线的顶点坐标是()A. (2, -3)B(2, 1)C(2, 3)D(3, 2)10. 把抛物线y=-2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是()A. y=2 (x+1) 2 B y=2 (x1) 2C y=2x2+lD. y=2x2 1二、填空题(每小题3分，共30分)11. 若尸(m-2) xm22+mx+l是关于x的二次函数，则m=12. 二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：X-3-20135y70-8-9-57二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴为x=, x=2对应的函数值y=13. 在函数y=x2+4x+4的图象上，当x时，y随x

4、的增大而减小.14. 已知二次函数y=-x2+2x+c2的对称轴和x轴相交于点(m, 0),则m的值为.15将抛物线y=-x2-l向左平移1个单位后，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式 2为.16. 函数y= (x 1) 2+m的图象与x轴交于两点，其中一个交点是A ( 1, 0),则另一个交点的坐标是.17. 已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=2时，y有最小值一 1,且抛物线与x轴两交点间的距离为2,则此二次函数的解析式为18. 当m时，函数y=mx2-x1的图象与x轴有交点.19. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示，则ac0 (填或图1图2图320. 如图2,二次函数

5、y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（一 1, 2）和（1, 0）,且与y轴交于负半轴，给出四个结论：abc0：a+c=l；al,其中正确结论的序号是（少选，错选均不得分）.三. 解答题（共50分）21（6分）已知二次函数的图彖如图3所示，求它的解析式.1 322. （8分）已知二次函数y=-x2+x+-2 2（1）画出图象，指出对称轴，顶点，求岀何时y随x的增大而减小:13（2）写出不等式一 一x?+x+二N）的解集2223（8分）如图，OABCD中，AB=4，点D的坐标是（0, 8）,以点C为顶点的抛物线 y=ax2+bx+c经过x轴上的点A, B（1）求点A, B, C的坐标：

6、（2）若抛物线向上平移后恰好过点D,求平移后抛物线的解析式.24. （8分）工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元：按标价八五折销售该工 艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.（1）该工艺品每件的进价，标价分别是多少元？（2）若每件工艺品按（1）题中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该 工艺品100件，若每件工艺品降价1元，则每天可多售岀该工艺品4件.问：每件工艺 品降低多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？25. （10分）通过实验研究发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化 而变化的.讲课开始时，学生的兴趣激增，中间

7、有一段时间的兴趣保持平稳状态，随后 开始分散.学生注意力指标数y随时间x （分钟）变化的函数图象如图所示（y越大表示 注意力越集中），当OsxWlO时，图象是抛物线的一部分，当10x20*和20SXS40时，图 象是线段.（1）当0x10时，求注意力指标数y与时间x的函数关系式；（2）一道数学综合题，需要讲解24分钟，问老师能否适当安排，使学生听这逍题时, 注意力的指标数不低于36?26. （10分）如图，抛物线Li： y=-x2-2x+3交x轴于A, B两点，交y轴于M点.将抛 物线Li向右平移2个单位后得到抛物线L2, L2交x轴于C, D两点.（1）求抛物线L?对应的函数表达式；（2）抛

8、物线L或L?在x轴上方的部分是否存在点N,使以A, C, M, N为顶点的四 边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标：若不存在，请说明理由：（3）若点P是抛物线L上的一个动点（P不与点A, B重合），那么点P关于原点的 对称点Q是否在抛物线L?上？请说明理由.答案:1. D 2A 3D4. C 5 D6B7. B 8 D 9 C 10. C11 一2 12. 1-813. 20. N21. V抛物线顶点坐标为(1, 4),设抛物线解析式为y=a (x-h) 2+k,Ay=a (x-l) 2+4,而该抛物线又过点(一 1, 0),/.4a+4=0* /.a= 1,y= (x 1) 2+4=x2

9、+2x+3.1 3122. (1)图略.Vy= x2+x+ = (x 1) ：+2,2 22对称轴为直线x=l,顶点为(1, 2),当X1时，y随X的增大而减小.(2)令 y=0,则丄(x 1) 2+2=0, ：x=3 或 x=1,2.抛物线与x轴交点坐标为(3, 0), (-1, 0),而其开口向下，1 3不等式一 X2+X+二刃的解集为-1X24,77所以老师可以通过适当的安排，在学生的注意力指标数不低于36时，讲解完这道题.26. (1)令 y=0 得一x，2x+3=O, /.Xi=X2=l- /.A (3, 0) B (1, 0),T抛物线L向右平移2个单位得抛物线L2, AC (一1, 0), D (3, 0), a=-l.抛物线 L2为 y= (x+1) (x3),即 y=* x2+2x+3.(2)存在.令 x=0,得 y=3 /.M (0, 3),.抛物线L2是Li向右平移2个单位得到的，点 N (2, 3)在 L2 且 MN=2, MNAC又VAC=2, AMN=AC. .I四边形ACNM为平行四边形.同理，Li上的点N，(-2, 3)满足NMAC,