小学数学单元作业设计 四年级 人教版 三角形

小学数学单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学四年级第二学期人教版三角形单元组织方式自然单元 □重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1三角形的特性第5.1（P59-61）2三角形的三边关系第5.2（P62）3三角形的分类第5.3（P63-64）4三角形的内角和第5.4（P67）5多边形的内角和第5.5（P68）二、单元分析（一）课标要求《课程标准》在“学段目标”第二学段中提出“了解一些几何体和平面图形三边、三角形内角和是（二）教材分析1.知识网络2.内容分析学生通过第一学段以及四年级上册对图形与几何内容的学习，对三角形已经操作、想象、推理等活动了解图形，逐步认识三角形特性，探索图形及特征。在积极参与实践活动中引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考、抽象概括，在操作、探索中区别辨认各类三角形，发现三角形特性、内角和等结论。这部分内容的教学不仅从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，还要在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的认知，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力，同时也为后继学习其他平面图形打下基础。（三）学情分析四年级的学生已经初步具备了一定的平面图形知识，能区分锐角、钝角、直角、平角、周角，设计给“三角形分类”活动，放手学生找分类标准：从图形的等边三角形的特征，厘清不同类别三角形之间的关系，分类思想研究三边关系，运用转化思想研究多边形内角和，培养学生有序思考和解决问题的能力。教学中关注数学问题与生活情境的联系，以观察、操作、想象、推理、表达等活动理解数学概念，自主探索，充分交流，经历知识的形成过程，更好的发展学生的空间观念，培养学生的合情推理能力。三、单元学习与作业目标两边之和大于第三边。发现三角形的内角和是理发现多边形内角和。等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别。发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。教学重点：认识三角形基本特征，知道三角形任意两边之和大于第三边，三角形内角和是180度，了解三角形的分类方法，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，以及等腰三角形、等边三角形的特征；正确画出三角形的底边上的180四、单元作业设计思路（一）作业内容的设计车杠、篮球架这些物体的三角形，联系生活思考为什么用三角形？解决生活实际问题怎样加固不牢固的座椅、围什么形状的篱笆更结实？比较中感悟三角形稳定性和平行四边形易变形的特性。借助生活经验有不同的路径都能到达目的地，学生分析提炼数学事实：两点间所有连线中线段最短的，理解任意两边之和大于第三边。2、动手动脑结合，探究发现图形特征。组织学生准备好所需用的探究学材，动手动脑相结合，掌握学习图形的一般方法，形成严谨的探究态度。画一画，探究三角形的特征和高。做一做，探究三角形的稳定性。摆一摆，探究三角形三条边的关系。剪一剪，观察不同形状的三角形，分类整理，探究三角形的分类。量一量，拼一拼探究三角形的内角和。3、关注数学思维，积累学习方法。口头交流、书面解答、实践探究、亲子合作的方式完成本单元作业练习。作业设计考虑掌握图形的特征进行判断让学生说明理由；操作活动中主动发现图形的特征，提示学生运用数学知识解释生活现象；调动学生参与观察、测量活动，激发学生主动意愿有条理的表达；设计一些融入生活情境和数学问题的习题，在数学思考和问题解决的评价中引导学生积累活动经验，感受数学应用价值，培养学生对数学作业的浓厚兴趣。（二）作业评价的设计教师通过作业调控教学，基于学更好的教。对作业的评价考虑学生的解答结果准确性，更关注解决问题过程的个性化方式、合理性、灵活性。作业评价既要关注知识技能外，更注重动手操作、合作探究、整合单元知识解答、说理提升为导向，凸显知识本质，深化数学思想，关注学生的情感态度价值观，关注解答结果也要关注解决问题的思维过程，从作业中反馈学生数学学习，更好的落实“四学生对作业的完成时间和作业兴趣自评，以等级制反馈，教师对学生的作业书写整洁和解答过程进行综合评价，师生家长共同反馈，鼓励学生努力进步，同时帮助教师甄别改进教学。（三）本单元安排课时练习5个，单元质量检测1个。每节课时练习和单元质量检测，设计作业内容量表，分为：作业内容，作业思维导图等恰当的方式呈现整理结果，养成单元知识回顾整理的习惯，巩固应用解决问题，动手动脑探索实践，体验数学学习的趣味和自信心，引导学生回顾本单元的学习表现进行自我评价反思，针对自己的不足提出努力目标和改进措施。五、课时作业一、基础作业（用时2分钟）设计意图1、想一想。帮助学生巩固三角形的基本属性，进一步加深对于边、角、顶点认识。（1）依次连接图中的ABC三点，形成的图形是（ （2）如果C点沿着水平线向左或者向右继续移动，在ABC三出两种不同形状的三角形。二、能力作业（用时5分钟）设计意图1、画一画。第1题根据给定的底画出相画出每个三角形底边上的高。应的高，复习高的画法，体会高和底的相互依存关系。你认为三角形有几条高？为什么这样认为？2、任选一题。第2题考查三角形四边形的（1）摆一摆特性。感受数学与生活的联系，运用四边形易变形和三用3根小棒围三角形,用4根小棒围四边形,看看各能围出几角形稳定性的特性解释说明生活现象，有理有据分析思考问题。（2）选一选教室书架有两种防护面板，(如下图，单位:dm)面板的玻璃裂了，聪聪只量了它们的边长就送去玻璃店配，能配对吗?下面的四种说法正确的是( )。A.两种玻璃都一定吻合。B.两块玻璃都一定不吻合。C.三角形玻璃吻合，平行四边形玻璃可能对不上。D.平行四边形玻璃吻合，三角形玻璃可能对不上。三、提升作业（用时5分钟）设计意图1、要使下面框架稳固，每个图至少各需要补上多少根木条？引导学生对于生活中想一想然后画出来。 各种图形的认识，对于三角形的稳定性进行发散，在现实中寻找例子，把知识与实践结合起来，引发学生思考，增加学习趣味性。作业味性趣学生对作业的评价完成时间家长评价数学思考作业质量教师评价很有意A提前完A勇于探究，创书写工整，步骤明确，思A思主动做。成。造性地解决问路清晰，解答过程和结果题。正确。完成任务应付检查。B按时完成。B能使用已经掌握的方法正确解决问题。思路基本清楚，解答结果正确。B不想做没意思。C延迟完成。C能基本正确地解决问题。思路方法不清，解答过程和结果错误。C四、作业评价第二课时（5.2三角形的三边关系）四、作业评价一、基础作业（用时4分钟）设计意图1、从晓军家到学校有几条路可走？哪条路最近？说一说你的生活中的实际问题，理由。两点之间直线距离最短的原理，也可应用三角形三晓军家 学校边关系解决，感受所学知识的实际应用价值。动手摆三角形，应用2、摆一摆。用三根同样长的小棒摆一个三角形，你能说说为点到直线的距离解释等边什么这个三角形的高一定比小棒短吗？三角形高一定比邻边短的道理，斜边大于任意直角边，进而理解三角形高的本质特征，也为后继学习三角形的分类做准备。作作业趣味性学生对作业的评价完成时间家长评价数学思考作业质量教师评价很有意思主动做。A提前完成。A勇于探究，创造性地解决问题。书写工整步骤明确思路清晰解答过程和结果正确。A完成任务应付检查。B按时完成。B能使用已经掌握的方法正确解决问题。书写工整，步骤基本明确思路基本清楚解答结果正确。B不想做没意思。C延迟完成。C能基本正确地解决问题。书写较工整，缺乏条理性思路方法不清解答过程和结果错误。C二、能力作业（用时3分钟）设计意图1、一个三角形，其中两条边分别为3cm、8cm,第三条边的长考查学生的细心程度，对知识的掌握有一定的要求，学生需要联系隐丝。含条件三角形的任意两边A.14cm B.17cm C.18cm D.19cm长度之和大于第三边进行解题。三、提升作业（用时5分钟）设计意图1、把一根长为14cm的绳子剪成整厘米长的三段，6cm,5cm，灵活运用三角形三边关系，先确定最长的一段3cm能围成三角形。还可以怎样剪也能围成三角形？可以画出要小于7厘米，利用三角来帮助说明你的想法。形三边关系解决问题，培养学生有序思考解决问题。四、作业评价表第三课时（5.3三角形的分类）一、基础作业（用时2分钟）设计意图既要从角的方面角三角形还是钝角三角形;也要从边的方面考虑是等腰三角形还提高学生思考力理解力。锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形等边三角形二、能力作业（用时6分钟）设计意图1、画一画。在点子图中画出在点子图上画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形，并画出它们的一条高。形高的画法以及边的形变换的经验。2、剪一剪。用一张长方形纸剪一个等腰三角形。你能剪出一个等腰直角三角形吗？把你的2幅作品贴出来。三、提升作业（用时5分钟）设计意图1、猜一猜，下面的三角形被信封遮住的一部分，你能确定它是什根据已知角去判么三角形吗？断未知两角可能的情角三角形看三个角是解决问题。四、作业评价表四、作业评价表作业趣味性学生对作业的评价完成时间家长评价数学思考作业质量教师评价很有意思主动做。A提前完成。A勇于探究，创造性地解决问题。书写工整，步骤明确，思路清晰，解答过程和结果正确。A完成任务应付检查。B按时完成。B能使用已经掌握的方法正确解决问题。思路基本清楚，解答结果正确。B不想做没意思。C延迟完成。C能基本正确地解决问题。思路方法不清，解答过程和结果错误。C第四课时（5.4三角形的内角和）一、基础作业（用时5分钟）设计意图1、算一算，求出下面三角形各角的度数。已知三角形中两形内角和是后一个图形让学生发其角的特点求出各角度数。二、能力作业（用时6分钟）设计意图1、任选一题。根据三角形的内角和特性需要先量出∠A和∠B，再计算出来的形状吗？(写出必要的文字说明及画出相应的图形)。角形内角和180°由最小的角推理算出最大应用意识和逻辑推理。三、提升作业（用时5分钟）设计意图1、任选一题。动手操作运用图形对（1）将正方形卡纸ABCD均与对角线BD重合，折痕是BE、BF，∠1是多少度？说明其中道理。称原理和正方形内角知识说理。（2）下面的等边三角形沿虚线减去∠1，剩下的四边形中∠3+∠4=?∠5+∠6=?你能说明其中的道理吗？三角形特征和四边形归纳意识，模型思想，空间观念。四、作业评价表四、作业评价表图形……边数……分成三角形个数……图形……边数……分成三角形个数……内角和……作业趣味性学生对作业的评价完成时间家长评价数学思考作业质量教师评价很有意思主动做。A提前完成。A勇于探究，创造性地解决问题。正确。A完成任务应付检查。B按时完成。B能使用已经掌握的方法正确解决问题。书写工整，步骤基本明结果正确。B不想做没意思。C延迟完成。C能基本正确地解决问题。书写较工整，缺乏条理过程和结果错误。C第五课时（5.5多边形的内角和）一、基础作业（用时2分钟）设计意图1、算一算，六边形的内角和是多少度？巩固转化思想，用三角形内角和推理六边形内角和，形成解决问题的一般方法。二、能力作业（用时6分钟）设计意图1、想一想，填一填。感受数学活动的挑战性和趣味性。把多边形分割成若干个三角形实验验证，体会转化思想，探究发现多边形内角和与多边形边数关系。提炼概括，得出多边形内角和=（边数-2）×2、你能试着用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？多边形内角和=（ ）模能力，发展探索意识和创新意识。三、提升作业（用时5分钟）设计意图1、最后一个图形中有几个三角形？你怎么数出来的？你认为有什么规律？计数中培养学生有序思考、观察能力和总结概括能力。四、作业评价表作作业趣味性学生对作业的评价完成时间家长评价数学思考作业质量教师评价很有意思主动做。A提前完成。A勇于探究，创造性地解决问题。书写工整步骤明确思路清晰解答过程和结果正确。A完成任务应付检查。B按时完成。B能使用已经掌握的方法正确解决问题。书写工整，步骤基本明确思路基本清楚解答结果正确。B不想做没意思。C延迟完成。C能基本正确地解决问题。书写较工整，缺乏条理性思路方法不清解答过程和结果错误。C一、基础知识1、填一填。（1）一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是（ （2）下图中有（）个锐角三角形。有（）个直角三角形。有（）个钝角三角形。2、算一算。求下面各个角的度数。3、判一判。）））二、技能操作1.用下面9根小棒，摆成一个等边三角形和两个等腰三角形。3cm 4cm 7cm2.你能像下面这样剪出一个等边三角形吗？正方形纸 对折 斜折并画上点 画线剪开3.两副同样大小的三角尺，选择其中两个三角尺怎么拼成一个等腰三角形？怎么拼成一个等边三角形？4.画一个边长5厘米的等边三角形，说一说你的方法。三、说理分析1.王大妈给一块等腰三角形菜园的边上围篱笆，菜园的两条边长分别是10米和20米，篱笆的长是多少米？2.被遮住的是什么三角形？请说明理由。3.用一根铁棍将打开的玻璃窗支撑起来，为什么风就不易吹动窗户了？请说明理由。4.将一个长方形剪去一个角，得到的图形内角和是多少度？四、实践探究（第1题必做题，第2、3题选做）1.学完“三角形”这个单元你有什么收获？你可以用思维导图、数学小报自己喜欢的方式整理出来这一单元的知识。3个角剪下来个内角折一折”等操作活动，验证三角形内角和180°。在测量三角形3个角的度数时，操作过程中容易产生误差。你想过没有，数学家是用什么方法发现和证明三角形内角和是角和的故事。你认为帕斯卡的方法怎么样呢？3.2022唯美，展示出的传统文化和中国智慧让全世界为之惊叹！你知道雪花是怎样画出来的吗？先画一个等边三角形（边长273份，以中间的一段为底边，向外再画一个等边三角形，并擦去它的底边，像这样再画两次