三角形全等的判定定理1(ASA)

1、课题名称：11.2.3三角形全等判定（asa教学设计一、教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的判定（asa， aas） ， ?及利用全等三角形的证明二、教材地位分析三角形全等的判定是初中数学的一个重要内容。本课是学生已学了ssst sas的基础上进行的。学生已经有了一定的理论基础和认知模式。通过本课，学生能进一步提高合情推理的能力和感受转化的数学思想，为今后研究几何问题建立了一定的模式。三、设计思想本节课通过创设一个学生熟悉的问题情境， 让学生感受数学源于生活， 用于生活。通过画图，验证自己的猜想，合作交流得到“角边角”定理。再通过层层铺垫引出其推论。通过改编例题为开放题，训练学生的发散思维

2、，这就是本课的创新之处。在教学过程中，笔者注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化，培养学生合作交流、团结互助的精神和主动探索、善于发现的科学精神。同时，在合作交流、探索的过程中，学会用类比的方法发现结论，采用启发、诱导的方法来指导学生“会学”， 引导学生反思、 小结数学的思想方法， 知识的获取， 指导学生“善学”，让学生看到自我的价值，增强学习的乐趣和信心。四、教学目标1知识与技能理解“角边角” 、 “角角边”判定三角形全等的方法2 过程与方法经历探索“角边角” 、 “角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定方法解决实际问题3 情感、态度与价值观培养良好的几何推理意识

3、，发展数学思维，感悟全等三角形的应用价值五、教学重点、难点、关键1重点：应用“角边角” 、 “角角边”判定三角形全等2 .难点：学会综合法解决几何推理问题.3 .关键：把握综合分析法的思想，寻找问题的切入点.六、教学准备投影仪、直尺、圆规.七、教学方法采用“问题教学法”，在问题情境中，激发学生的求知欲.八、教学过程（一）、创设情境如图，马红不慎将一块三角形模具打碎为两块，？她是否可以只带其中一块碎片到商 店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？【说明】：对于学生的回答，教师可及时鼓励，但不作评价，留下悬念，引人课题。（二）、探究新知先任意画一个 abc 再画出

4、一个 a b c,使 a b =ar /a =/a, /b=/b,把画出的 a b c剪下，？放到aabc上，它们全等吗？学生动手操作，感知问题的规律，画图步骤如下：1 .画 a b =a2 .在a b的同旁画/ da b =/a, zeba =/b, a d, b e交于点 c。归纳：两角与它们的夹边对应相等的两个三角形全等 （简写成“角边角”或asa）. 问题 1:课本图 14. 28 中，/ a =/a, /b =/b,那么 / c=/ a c b?吗？为什么?学生交流、总结如下:根据三角形内角和定理，/ c =180 - /a -/b , z c=180 -/a-/b,由于/a=z a

5、 , / b=/ b , . ./c=/ c.问题 2:在abcft zdef 中，za=z d, / b=/ e, bc=e f（课本图 11. 29）, aabc 与ade晖等吗？诙 11-2 9学生运用三角形内角和定理，以及“ asa很快证出 ab登zxefd师生共同归纳规律：？两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简 与成aas .让学生就上述问题交流自己的探索过程。【设计意图】：改变以往“教师讲、学生听”的被动式学习方式。学生是数学学习的 主人，充分发挥学生的主体作用，当学生思维受阻时，老师适度启发、引导、激励， 可以使学生更大程度地投入到课堂中，同时也激发了学生的思维，

6、大胆猜想，积极主 动参与探索知识的发生过程，为下面的继续探索奠定了良好的学习氛围）。（三）例题讲解例：如图 14.2-10, d在 ab上，e在 ac上，ab= ag / b= / c.图 il 2 10问题：由已知，你能得到什么结论？为什么？教师鼓励学生大胆发表自己的见解，对于有困难的要适时帮助。【设计意图】把课本例题改编为开放题，锻炼学生的发散思维，这也是本课的创新之 处。（四）学生练习1、如下图，已知/ b=/ d, dc=bc还需给出什么条件，即得出 abci dce根据是 什么？条件,根据:条件,卞!据:条件,根据:2、（1）已知：如下图，/ 1 = /2, /c= / d。求证：aoad（2）已知：如下图，/ 1 = /2, /3=/4。求证：ac= ad说明：此题由课本练习改编。（设计意图：练习的安排是根据从易到难，从简单到复杂的循序渐进的原则，使学生 对刚学到的知识、方法能够熟练应用，从而把知识转化为技能，提高解决实际问题的能 力）（五）、课堂小结到目前为止，我们学习了哪些三角形全等的判定方法？【设计意图】：引导学生进行总结和归纳，从而培养学生的分析能力、概括能力。（六）、作业1 .课本习题14. 2第5、6题2 、（补充作业）：如下图，在 afdffi bec中，点