七年级数学之动点面积问题

1、math何小强七年级数学之动点面积问题1、在平面直角坐标系中，已知点a (4, 0),点b(0, 3),点p从点a出发，以每秒1个单位的速度在x轴上向右平移，点q从b点出发，以每秒2个单位的速度沿直线y=3向右平移，又p、q两点同时出发，设运动时间为t秒.(1)当t为何值时，四边形obpq的面积为8；(2)连接aq,当4apq是内角三角形时，求q的坐标.2、如图，在卜面直角坐标系中，已知a (4 a) , b (-8, 0)(1)请用含a的代数式表示的面枳；(2)若a满足关系式(a+4) 2oc,点a在y轴正半轴上，ad平分nbac,交x轴 于点d.(1)若 nb=30。，zc-50% 求 n

2、dao 的度数?(2)试写出ndao与nc-nb的关系？(不必证明)(3)若点a在y轴正半轴上运动，当点a运动至点p时，请你作出abpc及其角平分线pq,5、如图1,在平面直角坐标系中，a、b两点同时从原点o出发,点a以每秒in个单位长度沿x轴的正万向运并直接写出nqpo与npbc、npcb三者的关系？动，点b以每秒n个单位长度沿y轴正方向运动.(1)已知运动1秒时，b点比a点多运动1个单位；运动2秒时，b点与a点运动的路程和为6个单位，求n：(2)如图2,设noba的邻补角的平分线、noab的邻补角的平分线相交于点p, np的大小是否发生改变? 若不变，求其值：若变化，说明理由.(3)若no

3、ba的平分线与noab的邻补角的平分线的反向延长线相交于点q. zq的大小是否发生改变？ 如不发生改变，求其值；若发生改变，请说明理由.环必p 必6、如图，在平面直角坐标系中，点a, b的坐标分别为(-1, 0) , (3, 0),现同时将点a, b分别向上平移2 个单位，再向右平移1个单位，分别得到点a, b的对应点c, d,连接ac, bd.(1)求点c, d的坐标及四边形abdc的面积s四边节abdc；(2)在y轴上是否存在一点p,连接pa, pb,使s.apab=s叫必用abdc?若存在这样一点，求出点p的坐标；若 不存在，试说明理由：(3)点p是线段bd上的一个动点，连接pc, po

4、,当点p在bd上移动时(不与b. d市合)给出卜列结论：zdcp + zbopzcpo的值不变，zdcp + zcpozbop的值不变其中仃且只有一个是正确的,请你找出这个结论math何小强一七年级数学之动点面积向通7、如图,在平面直角坐标系中,已知三点a (0, a), b (b, 0), c (b, c),其中a, b, c满足关系式|a-2卜 (b-3) ?=() c=2b-a：(1)求a, b, c的值；(2)如果再第二象限内有一点p (m, 1),请h含m的式子表示四边形abop的面积，芥四边形abop的面 枳与aabc的面积相等，请求出点p的坐标；(3)若b, a两点分别在x轴，y

5、轴的正半轴上运动，设nbao的邻补角的平分线和nabo的邻补角的平分 线相交于第一象限内一点q，那么，点a, b在运动的过程中，nq的大小是否会发生变化？并不发生变化, 请求出其值，若发生变化，请说明理由8、在平面直角坐标系中，d (0, -3), m (4, -3),直角三角形abc的边与x轴分别交于o、g两点，与11线 dm分别交于e、f点.(1)将直珀三角形abc如图1位置摆放，请写出ncef与naog之间的等最关系：(2)将直角三角形abc如图2位置摆放，n为ac上一点，zned+zcef-1800,请写出nnef与naog9、已知如图,在平面直角坐标系中有四点,坐标分别为a (4 3

6、)、b (4, 3)、m (0, 1)、q (1, 2),球、p 在线段ab上，从点a出发向点b以每秒1个单位运动.连接pm、pq并延长分别交x轴c、d两点(如 图.(1)在点p移动的过程中，芥点m、c、d、q能用成四边形，则t的取值范用是，并写出当t-2时，点c的 坐标(2)在点p移动的过程中,apniq可能是轴对称图形吗?若能,请求出符合条件的点p的坐标:若不能，请 说明理由.(3)在点p移动的过程中，求四边形mcdq的面积s的范围math何小强一匕年级数学之动点面积问题10、 如图，在卜面直角坐标系中，已知a （0 a） , b （b, 0） , c （b, c）三点，其中a、b、c满足

7、关系式 |a-2|+ （b-3） :=0 （o4） 2 x3、x4 x5、x6 的值:（2）计算 xi+x2+.+xs 的值； 设nabc=a, zmen=p.（1）如图1,若点m在线段af上，a=60, p=30,求nfmn的度数：（2）若点m在ac边上（不与点a、c、f市:合），a、。为任意角度，探究nfmn与a、。的数策关系，请在图2 中画出图形，并说明理由.图1图2备用图24、如图，在aabc中，ab=ac, bd、ce分别是两腰上的高，且bd、ce相交丁 o.（1）请你写出三类不同的正确的结论：（2）设ncbd=a, na邛，试找出a与。之间的一种关系等式，并给予适当的说明（友情提示

8、：zabc=zacb）.25、.已知,在四边形abcd中.za=zc=90(1)求证：zabc+zadc=180 *；(2)如图1,若de平分nadc, bf平分nabc外角，写出de与bf的位置关系，并证明；(3)如图2, k：bf、de分别平分nabc、nadc的外角，写出bf与de的位置关系，并证明.a d n - d n26、如图，四边形abcd中，abcd, p为bc上一点，设ncdp=a, ncpd邛，当点p在bc上移动时，猜想 a.。与nb的关系，并说明理由.27、如图，锐角河：中,高be、cf交于点h.若nbaj70。,求nbhc的度数；(2)直接给出四条线段af、he、ac、

9、ch之间的数最关系；(3)若 ad 平分nbac 交 bcd, ad、cf 交点 k, hg 平分nbhc 交 bcg.求证：hgad.28、1)如图1, ac平分ndab, z1-z2,试说明ab与cd的位置关系，并予以证明；(2)如图2,在(1)的条件，ab的卜方两点e, f满足nebf=2nabf.cf平分ndce,若nf的2倍与ne 的补角的和为190。，求nabe的度数；(3)力图3,在前面的条件卜，若p是be上一点，g是cd上任一点，pq平分nbpg, pqgn, gm平分ndgp. 下列结论：ndgp-nmgn的值不变；nmgn的度数不变.可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确

10、的 选择并求值.be图1图2图3math何小强七年级数学之动点面枳问题29、如图 1, ce 平分nacd, ae 平分nbac, zeac+zace=90（1）求证：ab/7cd：（2）如图2,由三角形内角和可知ne-90。，移动口角顶点e,使/mce-necd,当宜角顶点e点移动时，问nbae 与nmcd否存在确定的数最关系？并证明；（3）如图3, p为线段ac上一定点，点q为直线cd上一动点，当点q在射线cd上运动时（点c除外） ncpq+ncqp与nbac仃何数於关系？猜想结论并说明理由.当点q在射线cd的反向延长线上运动时（点 c除外）ncpq+/cqp与nbac有何数最关系？猜想结

11、论，不需说明理由.30、如图，直线abcd.（1）在图1中，nbme、ze, nend的数量关系为： ：（不需证明）在图2中，nbmf、zf, nfnd的数最关系为： （不需证明）（2）如图3, ne平分nfnd, mb平分nfm e,旦2ne与nf互补，求nfm e的大小.（3）如图4中,zbm e=60, ef平分nmen, np平分nend, eqnp,则nfeq的大小是否发生变化?若变 化，说明理由；若不变化，求nfeq的度数.31、如图，在平面百.角坐标系xoy中，a, b, c是坐标轴上的定点，平移线段ab得到线段cd,使点a与点c 对应，点b与点d对应.（1）画出线段cd,并写出

12、画法:（2）点p是x轴上的动点（不与点 b, c 市介），设npac=a, zpbd=p, zapb=0.当点p在线段bc上时，求证：b=a邛;当点p在线段cb （bc）的延长线上时，中的结论是否成立？并说明理由math何小强一匕年级数学之动点面积问题32、将两个大小不同的含30。角的三角板的直角顶点。重合在一起，保持acod不动，将aaob绕点o旋转, 设射线ab与射线dc交手点f.（1）如图，zi:zaod=i20ab与od的位置关系nafc的度数=（2）如图当naoa130。，求nafc的度数.（3）由上述结果，写出naod和nafc的关系（4）如图，作nafc、naod的角平分线交丁点

13、p,求np的度数.33、（1）如图，nbad 的平分线 ae 与nbcd 的平分线 ce 交广点 e, abcd, zadc=40. nabc=30。,求naec的大小:（2）如到，/bad的平分线ae与nbcd的平分线ce交了点e, zadc-m% zabc-n%求naec的大小;（3）如图，/bad的平分线ae与nbcd的平分线ce交点e,则naec与nadc、nabc之间是否仍存若不存在,请说明理由.图34、的：如图（1）所示，d是nabc的角平分线和nacb的角平分线的交点,过点d作efbc,交abre.交 ac r f.（i）请你确定ef、be、cf三者之间的关系，并加以证明.（2）

14、如图（2）所示,当点d为nabc的外角的角平分线和/acb的外角的角平分线的交点时，ef、be、cf 三条线段还满足上面的关系吗？若满足，直接写出关系式；若不满足，请写出新的关系式并加以证明.（3）如图（3）所示，当点d为nabc的角平分线和nacb外角平分线的交点时，ef、be、cf三条线段还满足 上面的关系吗？若满足，直接写出关系式；若不满足，请写出新的关系式并加以证明.35、如图1,在平面直角坐标系中，点a、b的坐标分别为（-1, 0）、（3, 0）,现将线段ab向上平移2个单位, 再向右平移1个单位，得到线段cd.连接ac、bd.（1）求点c、d的坐标及四边形abdc的面积s叫边希abdc；（2）如图2,在y轴上是否存在一点p，连接pa、pb,使s&ab=s必abdc，若存在这样的一点，求出点p的坐 标；若不存在，试说明理由.（3）若点q在线段cd上移动（不包括c、d两点,qo与线段cd、ab所成的角n2与n1如图3所示，给出卜列两个结论：n2+n1的值不变且的值不变，其中只有一个结论是正确的，