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文档简介
1、1.2 一元二次方程的解法班级 姓名 学号学习目标1、了解形如(x+m) 2= n (n0)的一元二次方程的解法 直接开平方法2、会用直接开平方法解一元二次方程学习重点：会用直接开平方法解一元二次方程学习难点：理解直接开平方法与平方根的定义的关系教学过程一、情境引入：1.我们曾学习过平方根的意义及其性质，现在来回忆一下：什么叫做平方加平方根有哪些性质？如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根。用式子表示:若x2=a, 则x叫做a的平方根。记作x=ta,即乂=、匕或x=-ja。如：9的平方根是3,且的平方根是土2255平方根有下列性质：(1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反
2、数的；(2冶的平方根是零；(3)负数没有平方根。2如何解方程x2=2二、探究学习：1 .尝试：根据平方根的意义，x是2的平方根，x= 土2即此一元二次方程的解(或根)为：x1=v12 , x2 = - 0)或(x+h) =k (k0)的形式，然后再根据平方根的意义求解4 .讨论交流：方程(x+1) 2 = 0, (x+1) 2 = 1有解吗？如果有，你能求出它们的解吗？5 .探究：(1)能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？如果一个一元二次方程具有(x+ h) 2= k (k0)的形式，那么就可以用直接 开平方法求解。(2)用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么？首先将一元二次方程
3、化为左边是含有未知数的一个完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根的概念求解(3)任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？请举例说明 三.巩固练习：(1)下列解方程的过程中，正确的是()x2=-2，解方程，得x=v2(x-2)2=4，解方程，得 x-2=2,x=44(x-1)2=9，解方程，得 4(x-1)= 3,由=;x2= 44(2x+3)2=25解方程，得 2x+3= 53(1= 1;x2=-422 .已知一兀二次方程mx+n=0(n0),右方程可以用直接开平方法求解，且有两 个实数根，则m n必须满足的条件是()a.n=0 b.m、n异号 c.n 是m的整数倍d.m、n同号3
4、 .解下列方程：x2-12=03攵=(x+4) 2-36=0(2x-3) 2-5=0(3x+2)2= (5-x) 24.一个球的表面积是100ncm,求这个球的半径。(球的表面积s=4n民其中 r是球半径)三、归纳总结：1、用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤；2、任意一个一元二次方程都可以用直接开平方法解吗？【课后作业】班级姓名 学号1、用直接开平方法解方程(x+h) 2=k ,方程必须满足的条件是()a. ko b. ho c. hko d. kvo2、方程(1-x) 2=2的根是()a.-1、3b.1、-3 c.1-j2、1 + 42 d.j2-1、0)a(4)(2x+1)2-3=0(8)(ax+c2=d
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