江西赣州十一高三下学期期中联考数学文

1、20092010学年度第二学期一县（市）高三年级期中联考数学（文）试卷时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题，共 60分）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题目要求）21. 设全集为 R，集合 A x| 1 , B x|x24则（CrB）I A （）x 1A. x| 2x1 B. x| 2 x 2 C. x|1 x 2 D. x| x 22. 我市某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生 900人，高三年级有学生1500人，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为720的样本进行某项调查，则咼二年级应抽取的学生数为（）A.180B. 240C.

2、480D. 7203. (2x3-=）的展开式中的常数项为xa，最后一项的系数为b，则a b的值为（）A.13B. 14C. 15D. 162 24.已知a、b、ab是等差数列，a、b、ab是等比数列，则椭圆笃爲 1的准线方程是（ab)8.3D8丽2巧2晶A.xb. yC. xD. y33335.将函数yf （x）的图像沿着直线y3x的方向向右上方平移两个单位，得到ysin 2x，则f (x)的解析式为()A.ysi n(2x2).3B. y sin (2x1）、3C.ysin (2x2).3D. y si n(2x1) .36.已知F1,F2是双曲线 与与 1（a b 0）的两焦点，以线段

3、时2为边作正三角形 MF1F2,若边MF1 a b的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A . 4 2 血b 亦 1C 1dV3 12 37设函数f（x）的图像关于点（1,）对称,且存在反函数f 1（x），若f（3） 0,则f 1（3）的值为（）(a b,1)和 n (b c,1)平行，且 sinB2己的外衣，则至少有两个人拿对自己的外衣的概率为（)11731A.-B.C.D.-3424120A. 0B. 1C.1D. 3&五名篮球运动员比赛前将外衣放在休息室，比赛完后都回到休息室取外衣，由于灯光暗淡，看不清自9.在厶abc中，a,b,c分别为/ A，/ b,Z C的对边，若 m3当厶ABC

4、的面积为一时，贝y b等于（）21.3A.B. 2C. 4D. 2. 3210 .正四棱锥S ABCD底面边长为2，高为1, E是边BC的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保 持PE AC,则动点P的轨迹的周长为（）A. 12B.2 、3C. 2 &D. 2、311已知定义在 R上的函数f（x）满足f（2） 1，且f（x）的导函数f （x） x 1,则不等式2f(x) ?x22X 1的解集为(A. XB.D. X X12 设函数f(x)k (k13f (x) kxA (4,4二.填空题(本大题共X x,xf(X 1),X0)有三个不同的根1B. (0，T44小题，每小题xx 2 C. x

5、x 2 0，其中x表示不超过x的最大整数，如1.20，则实数k的取值范围是()1 1 1 1C 4,3，【73)4分，共16分)2,1.21,11，若13 已知 tan( )3 uuu、3 sin cos2sin 2umr ur,0C=(m+1,m-2)，若点A、B、C能构成三角形，则实数 m满，则 25 3cos uuu 14已知向量 OA=(1,3) , OB=(2,-1)足的条件是x y 1015 .在平面直角坐标系中，若不等式组x 1 0( a为常数)所表示的平面区域内的ax y 10面积等于2，则a的值为_2 2 2 216 .已知圆G：(x 2 cos ) (y 2s in )1与

6、圆C2: x y 1，在下列说法中：对于任意的，圆C1与圆C2始终相切；对于任意的，圆C1与圆C2始终有四条公切线; 当一时，圆C1被直线l: 3x y 1 0截得的弦长为一 3 ；6 P,Q分别为圆C1与圆C2上的动点，贝U |PQ|的最大值为4.其中正确命题的序号为 第n卷(非选择题，共 90分)三解答题(本大题共6小题，共计74分，解答应写出文字说明,tan A17.在 ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c，且1-tan B证明过程或演算步骤)2cb“CLT(1)求角A的大小；(2) 若 m (0, 1), n (cosB,2cos2)，试求 m 2n的最小值.18 .腾讯公司为

7、QQ用户推出了多款QQ应用，如 QQ农场”、QQ音乐”、12用户在选择以上三种应用时，选择农场、音乐、读书的概率分别为QQ读书等.市场调查表明，QQ1 1_, _ .现有甲、乙、丙三位 QQ36用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加.(1) 求三人中恰好有两人选择 QQ音乐的概率;(2) 求三人所选择的应用互不相同的概率.19.如图，四棱锥 P ABCD中，侧面PDC是边长为ADC 60o的菱形，M为PB的中点 (1) 求证：PA(2) 求二面角D的正三角形,且与底面垂直，底面 ABCD是20 .已知Sn是数列平面CDM ； MC B的余弦值.an的前n项和,Sn满足关系式2Sn(n2,

8、 n为正整数)(1)(2)(3)令bn2nan ,证明：数列求数列an对于数列un ,bn是等差数列;的通项公式；若存在常数M 0,对任意的n NUn 1 Un证明：数列anUnUn 1为“差绝对和有界数列”，恒有U2 U1 M成立，称数列un为“差绝对和有界数列”，x3 bx221 .已知函数f (x)(I)求f (x)的表达式；(n)设0 m 2，若对任意的 最小值.cx 1在区间(，2上是增函数，在区间2,2上是减函数，且b 0.t1，t2m 2,m，不等式f(tj f(t2) 16m恒成立，求实数 m的22.如图，已知e O :(X 2)22y 8及点A(2,0)，在eO上任取一点A，

9、连AA并作AA的中垂线I ,*fCD3分o6分17.解2B- -B = (0.)从而36:当skQ月-三21,即月=二时示十計职得最小値所以|肩 632分)A ,Bi ,Ci , i=1, 2, 3（2）记第i名用户选择的应用属于农场、音乐、读书分别为事件由题意知A1, A2,a相斜率k的取值范围-5) 2sinC题号12346-m7s9101112答秦CAABADcDBBCD二.壇空题（毎题斗分共18分丿互独立，B, B2 , B3 相互独立，Ci, C2 ,C3 相互独立，Ai ,Bj ,Ck （i, j, k=1, 2, 3 且 i,111相互独立，且 P（A）,P（Bi）,P（G）23

10、6他们选择的应用互不相同的概率为j, k互不相同）P 3!P(AB2C3)6P(A)P(B2)PG)12分19.解：作PO CD于0,连接OA由侧面PDC与底面ABCD垂直，则PO 面ABCD 所以PO OA且PO 又由 ADC 600, DO 则 DOA 90，即 OAOC ,1,AD 2 ,CD 2分x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系,分别以OA,OC,OP所在直线为 由己如刊）击）逅ZO）iD（PMQ）C（Ua M（芈芈）4分所以所以丄 dPA丄Q匚 又由ardc=c,所以丄面gzjmC2）设面yiCB &tj袪向量为d =（工工由- = _ 、令+ .v = 0/.矗二（XV1-1）3

11、分由（D 打-画CDM,眠面（：D.量为K2 =（羽0-忑）10分所以何丘卜返二面角口B为钝二面角.设其大小为宀则B二严3贞-冬）12分当当n2时寸，Snann 12,所以an 1an 1an1 n(2)?即2an所以2n 1an 12nan1即bn 1b又b2b122a22a11所以，bn1bn1 ,n N即bn(2)bi2ai1bn 1(n1)na21n20.解：(1)an1Sn 1 an 1(-)n 2e)n2分(n 2)1 ,4分（没有这一步骤扣1分）为等差数列 5分n- an 歹(3)由于| an1 ananann 1 n 2La2 a12* 12*L令Sn则2Snn 12* 1n

12、12nn 22nn 20歹02两式相减，得：恥-昭+”+卜-兴+扯吉 显-空门分产* -空分hrtAjTW#所以匕恒威立，即也:为“差绝对和有界却 S21.解：11)广 三3兀亠十 2占耳十匚三0两根满足.可= -j.x:由 X, 工r 二-仝得Hr 二 2 24厲rbQ 又:.b =0仍分从而c =込农=-12f(x) =-12x+lr t .硏-2:琨,c庇空：时*唧一二忧：匚!一:cn)由题意可知，/(创込-L/wL 当o又理V)在【心刁上单调递减，/(.V)在吩-：上单谓递减7. 一十旳+ 16乞16叨解:043(1)12- l是线段AA的中垂线， |PAPA|,-|P O |=|P A | - |P O |=| O A |= 2 2 . IIPAI_即点P在以O、A为焦点，以4为焦距，以2 2为实轴长的双曲线上,2 2故轨迹C的方程为乂 12 2设 MX,%), N(X2,y2),则直线X2(xi 2)2, y2yi.由uuuum的方程为y k(x 2),则由ONk(x 2)2y(12 2k )y 4ky2k20.