2018-2019学年湖北省黄冈市七年级(上)期末数学试卷

1、2018-2019 学年湖北省黄冈市七年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8 小题，共24.0 分）1.向东行进 -100m 表示的意义是（）A. 向东行进 100m B. 向南行进100mC. 向北行进 100mD. 向西行进 100m2.下列单项式的书写正确的是（）A. -1abB. 3xC.xyD. ab3.关于 x 的方程 2（x-1） -a=0 的根是3，则 a 的值为（）A. 4B. -4C.5D. -54.一个角的度数比它的余角的度数大20 ，则这个角的度数是（）A. 20B. 35C.45D. 555. 骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符

2、合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A.B.C.D.6.如果 |a+2|+（ b-1） 2=0，那么（ a+b） 2019 的值是（）A. -2019B. 2019C. -1D. 17.今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3 倍，若设妹妹今年 x 岁，可列方程为（）A. 2x-4=3 （x-4）B. 2x=3（ x-4）C. 2x+4=3 （ x-4）D. 2x+4=3 x8. 点 M，N， P 和原点 O 在数轴上的位置如图所示，点 M，N，P 对应的有理数为 a，b，c（对应顺序暂不确定） 如果 ab 0，a+b 0，ac b

3、c，那么表示数b 的点为（）A.点MB.点NC.点PD.点O二、填空题（本大题共8 小题，共24.0 分）9.-1的相反数是_10.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2018 年的“双 11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破220000000000 元，将数字 220000000000 用科学记数法表示为 _11. 黄山主峰一天早晨气温为 -1，中午上升了 8，夜间又下降了 10，那么这天夜间黄山主峰的气温是 _12.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90 元，打七折出售后，仍可获利 5%”，你认为售货员应标在标签上的价格为_元13. 如图，在灯塔 O 处观测到

4、轮船 A 位于北偏西 54 的方向，同时轮船 B 在南偏东 15的方向，那么 AOB =_14.若式子 2x2+3y+7 的值为 8，那么式子6x2+9y+2 的值为 _第1页，共 15页15.已知 AOB=48 ， BOC=20 ，则 AOC=_ 16.某礼堂的座位排列呈圆弧形，横排座位按下列方式设置，根据提供的数据得出第n排有 _个座位排数1234座位数20242832三、计算题（本大题共3 小题，共24.0 分）17. 计算：（ 1） 12-（ -18） +（ -7） -15；（ 2） -22 +|5-8|+27 （-3） 18. 计算：（ 1） 3a2+3b2+2ab-4a2-3b2；

5、（ 2） a2+（ 5a2-2a） -2（ a2-3a）19. 解方程：（ 1） 2x-（ x+10） =6x；（2）=1-四、解答题（本大题共6 小题，共48.0 分）20.先化简，再求值：x2+（ 2xy-3y2） -2（ x2+yx-2y2），其中 x=-1 ， y=2 第2页，共 15页21. 如图， AOD=120 ， 2=21=60 ，求：（ 1） DOC 的度数；（ 2） BOD 的度数22. 已知，如图，B，C 两点把线段 AD 分成 2：5：3 三部分， M 为 AD 的中点， BM =6cm，求CM和AD的长23.学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种，已知种植杨树的棵数比

6、总数的一半多56 棵，杉树的棵数比总数的少 14 棵问：两类树各种了多少棵？24. 冬天来了，市场上的热水器开始畅销了，王涵家计划买个热水器，销售商都说自己的商品实惠，市场上有燃气热水器和太阳能热水器两种，燃气热水器每台580 元，太阳能热水器每台3730 元（ 1）若燃气热水器的煤气每瓶70 元，每年共需3 瓶，太阳能热水器使用寿命达到第3页，共 15页多少年，才和使用燃气热水器一样合算？（ 2）若太阳能热水器的使用寿命是 20 年，燃气热水器的使用寿命为 30 年，王涵家计划使用 30 年，请你设计一个最合理的购买方案25.如图，已知点A、点 B 是直线上的两点，AB =12 厘米，点C

7、在线段 AB 上点 P、点 Q 是直线上的两个动点，点 P 的速度为 1 厘米 /秒，点 Q 的速度为 2 厘米 /秒（ 1）当点 P、 Q 分别在线段 AC、 BC 的中点时，线段 PQ=_厘米；（ 2）若 AC=6 厘米，点 P、点 Q 分别从点 C、点 B 同时出发沿射线 BA 方向运动，当运动时间为 2 秒时，求 PQ 的长；（ 3）若 AC=4 厘米，点 P、 Q 分别从点 C、点 B 同时出发在直线 AB 上运动，则经过多少时间后 PQ 的长为 5 厘米第4页，共 15页答案和解析1.【答案】 D【解析】解：因为向东走为正，所以-100m 表示的意 义是向西走了 100 米故选：D

8、从原点出 发规定向东走为正，那么朝相反方向的西走就 为负，所以-100m 表示的意义是向西走了 100 米此题考查正数和负数问题，解决此题关键在于理解 负数的含义，即是表示相反意义的量2.【答案】 C【解析】解：A 、应该书写为：-ab，错误；B、应该书写为：3x，错误；C、应该书写为：，正确；D、应该书写为： ，错误；故选：C根据代数式的 书写要求判断各 项此题考查 代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成 “?或”者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写 带分数要写成假分数的形式3.【答案】 A

9、【解析】解：把x=3 代入 2（x-1）-a=0 中：得：2（3-1）-a=0解得：a=4故选：A虽然是关于 x 的方程，但是含有两个未知数，其 实质是知道一个未知数的 值第5页，共 15页求另一个未知数的 值本题含有一个未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学 习中，常用此法求函数解析式4.【答案】 D【解析】解：设这个角为 x，则它的余角 为 90-x ，由题意得，x- （90-x ）=20，解得：x=55故选：D设这个角为 x，则它的余角 为 90-x ，根据题意可得出 x 的值本题考查了余角和 补角的知识，属于基础题，注意掌握互为余角的两角之和为 905.【答案】

10、 A【解析】解：根据正方体的表面展开 图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A 、4 点与 3 点是向对面，5 点与 2 点是向对面，1 点与 6 点是向对面，所以可以折成符合 规则的骰子，故本选项正确；B、1 点与 3 点是向对面，4 点与 6 点是向对面，2 点与 5 点是向对面，所以不可以折成符合 规则的骰子，故本选项错误 ；C、3 点与 4 点是向对面，1 点与 5 点是向对面，2 点与 6 点是向对面，所以不可以折成符合 规则的骰子，故本选项错误 ；D、1 点与 5 点是向对面，3 点与 4 点是向对面，2 点与 6 点是向对面，所以不可以折成符合 规则的骰子，故本选项错误 故选：A正

11、方体的表面展开 图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据 这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解第6页，共 15页本题主要考查了正方体相 对两个面上的文字，注意正方体的空 间图形，从相对面入手，分析及解答 问题6.【答案】 C【解析】2解：|a+2|+（b-1）=0，a+2=0，b-1=0，a=-2，b=1，20192019（a+b）=（-2+1）=-1故选：C直接利用偶次方的性 质以及绝对值的性质得出 a，b 的值，进而得出答案此题主要考查了非负数的性质，正确得出 a，b 的值是解题关键7.【答案】 A【解析】解：设妹妹今年 x 岁2x-4=3（x-4 ）故选：A若设妹妹今年 x 岁，根据

12、今年哥哥的年龄是妹妹年 龄的 2 倍，4 年前哥哥的年龄是妹妹年 龄的 3 倍，可列出方程本题考查理解题意的能力，关键知道年龄差是不变的，所以根据倍数关系可列出方程8.【答案】 A【解析】解：ab 0，a+b0，数 a 表示点 M ，数b 表示点 P 或数 b 表示点 M ，数a 表示点 P，则数 c 表示点N，由数 轴可得，c0，又 acbc，ab，数 b 表示点 M ，数 a表示点 P，即表示数 b 的点为 M 故选：A第7页，共 15页根据数轴和 ab0，a+b 0，ac bc，可以判断 a、b、c 对应哪一个点，从而可以解答本 题本题考查数轴，解题的关键是明确数 轴的特点能根据 题目中

13、的信息，判断各个数在数 轴上对应哪一个点9.【答案】 1【解析】解：根据相反数的定义，得-1 的相反数是 1求一个数的相反数就是在这个数前面添上 “-”号本题考查了相反数的意 义，一个数的相反数就是在 这个数前面添上 “-”号一个正数的相反数是 负数，一个负数的相反数是正数， 0 的相反数是 0学生易把相反数的意 义与倒数的意 义混淆1110.【答案】 2.2 10解：将220000000000用科学记数法表示 为：2.2 1011故答案为：2.2 1011科学记数法的表示形式 为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n

14、 的绝对值与小数点移 动的位数相同当原数 绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学 记数法的表示形式 为 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值11.【答案】 -3【解析】解：一天早晨的气温 为 -1，中午上升了 8，夜间又下降了 10，-1+8-10=-3，黄山主峰 这天夜间的气温是 -3故答案为：-3由题意上升是加号，下降是减号，然后利用有理数加减法则进行计算；第8页，共 15页此题是一道实际应用题，主要考查有理数加减的运算法 则，计算要仔细，是一道基础题12.【答案】 135【解

15、析】解：设售货员应标 在标签上的价格 为 x 元，依据题意 70%x=90（1+5%）可求得：x=135，应标在标签上的价格 为 135 元，故答案为 135设出标签上写的价格，然后七折售出后， 卖价为 0.7x，仍获利 5%，即折后价90（1+5%）元，这样可列出方程，再求解本题主要考查了一元一次方程的 应用，此题首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解13.【答案】 141 【解析】解：由题意得：1=54，2=15，3=90 -54 =36 ，AOB=36+90 +15 =141 故答案为：141首先计算出 3 的度数，再计算AOB 的度数即可此题主要考

16、查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数14.【答案】 5【解析】解：2x2+3y+7=8，2x2+3y=1，则原式 =3（2x 2+3y）+2=31+2=3+2=5，故答案为：5第9页，共 15页根据题意得出 2x2+3y 的值，进而能得出 3（2x2+3y）的值，就能求出代数式6x2+9y+2 的值 本题考查了代数式求 值整体法的运用是解决本 题的关键15.【答案】 28或 68【解析】解： 当BOC 的一边 OC 在 AOB 外部时，则AOC= AOB+ BOC=48+20 =68 ； 当BOC 的一边 OC 在AOB 内部时，则AOC= AOB- BOC=48-20 =28 故答案为

17、：28或 68根据 BOC 的位置，当BOC 的一边 OC 在AOB 外部时，两角相加，当BOC的一边 OC 在AOB 内部时，两角相减即可此题主要考查的是角的 计算，分类讨论是解题的关键16.【答案】 4n+16【解析】解：根据表格中数据所显示的规律可知：第 1 排有 16+4=20 个座位，第 2 排有 16+42=24 个座位，第 3 排有 16+43=28 个座位，故第 n 排有 16+4n 个座位通 过分析数据可知，后面每加个排，就加四个座位，再通 过计 算推断得出第n排的座位数主要考查了学生通 过特例分析从而 归纳总结 出一般结论的能力对于找规律的题目首先应找出哪些部分 发生了变化

18、，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的 变化规律后直接利用 规律求解17.【答案】 解：（ 1）原式 =12+18-7-15=30-22=8 ；（ 2）原式 =-4+3-9 =-4+3-3=-4 【解析】（1）将减法转化为加法，再进一步计算可得；第10 页，共 15页（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法 则计算可得本题主要考查有理数的混合运算，解 题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法 则18.【答案】 解：（ 1）原式 =（ 3a2-4a2） +（ 3b2 -3b2） +2ab2=-a +2 ab；（ 2）原式 =a2+5a2-2a-2a2+6a=4 a2+4a【解析】根据整

19、式的运算法 则即可求出答案本题考查整式的运算，解题的关键熟练运用整式的运算法 则，本题属于基础题型19.【答案】 解：（ 1）方程去括号得：2x-x-10=6 x，移项合并得：5x=-10 ，解得： x=-2 ；（ 2）等式的两边同时乘以 12，得 4（x+1） =12-3 （2x+1），去括号、移项，得 4x+6x=12-4-3 ，合并同类项，得 10x=5 ，化未知数的系数为1，得 x= 【解析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得本题主要考查解一元一次方程，解 题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去

20、括号、移项、合并同类项、系数化为 12222），20.【答案】 解： x+（ 2xy-3y ） -2（ x +yx-2y2222=x +2xy-3y -2x -2yx+4y ，当 x=-1 ， y=2 时，22原式 =-（ -1） +2 =-1+4=3 先根据去括号、合并同 类项化简，然后再把 x、y 的值代入求解；本题考查了完全平方公式，整式的化 简，化简求值是课程标准中所规定的一第11 页，共 15页个基本内容，它涉及 对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材21.【答案】 解：（ 1） DOC =AOD-2，AOD=120 ， 2=60 ，DOC=120 -60 =60

21、 ；（ 2） 2=21=60， 1= 60 =30 ，BOD=AOD +1，BOD=120 +30 =150 【解析】（1）由DOC=AOD- 2，将AOD=120 ，2=60，代入即可；（2）由2=21=60，先求出1=30，然后根据BOD=AOD+ 1，将AOD=120，1=30 ，代入即可此题考查了角的计算，解题的关键是：将DOC 化为AOD- 2；将BOD 化为AOD+ 122.【答案】 解：设 AB=2xcm，BC=5 xcm， CD=3xcm所以 AD=AB+BC+CD =10xcm因为 M是 AD的中点所以 AM =MD = AD =5xcm所以 BM =AM -AB =5x-2

22、x=3xcm因为 BM =6 cm，所以 3x=6， x=2故 CM =MD -CD =5x-3x=2x=22=4cm，AD =10x=10 2=20 cm【解析】由已知 B，C 两点把线段 AD 分成 2：5：3 三部分，所以设 AB=2xcm ，BC=5xcm，CD=3xcm ，根据已知分别用 x 表示出 AD ，MD ，从而得出 BM ，继而求出 x，则求出 CM 和 AD 的长本题考查了两点间的距离，利用中点性 质转化线段之间的倍分关系是解 题的关键，在不同的情况下灵活 选用它的不同表示方法，有利于解 题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点

23、第12 页，共 15页23.【答案】 解：设一共植了x 棵树，则杨树为（x+56）棵，杉树为（x-14）棵，则x+56+ x-14=x，解得 x =252则杨树的棵树是：252+56=182 （棵）杉树为：252-14=70 （棵）答：种了182 棵杨树， 70 棵杉树【解析】设一共植了 x 棵树，则杨树为 （ x+56）棵，杉树为（ x-14）棵根据杨树 +杉树 =总数列出方程本题考查了一元一次方程的 应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解24.【答案】 解：（ 1）设使用 x 年时，两者一样合算，由题意得： 580+703x=3730，解得：

24、 x=15；（ 2）方案一：买一台燃气热水器使用所需要的费用：580+70330=6880（元）；方案二：买 2 台太阳能热水器使用所需要的费用： 37302=7460 （元）；方案三：购买一台燃气热水器和一台太阳能热水器所需的费用：王涵家前20年使用太阳能热水器，后10 年使用燃气热水器所需的费用：3730+580+70 310=6410（元）；王涵家前15年使用太阳能热水器（或者燃气热水器），后15 年使用燃气热水器所需的费用： 37302=7460（元）；王涵家前 20年使用燃气热水器，后10 年使用太阳能热水器所需的费用：580+70 320+3730=8510 （元）；因为， 8510 7460 6880 6410，所以， 王涵家购买一台燃气热水器和一台太阳能热水器所需的费用最少， 即方案三最合适答：（ 1）太阳能热水器使用寿命达到15 年时，才能和使用燃气热水器一样合算；（ 2）王涵家购买一台燃气热水器和一台太阳能热水器，前20 年使用太阳能热水器，后10 年使用燃气热水器【解析】（1）设使用 x