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文档简介

1、等差数列公式大全snsn 1n 21、a n =n1)（s1（注意：（ 1）此公式对于一切数列均成立（2 ） ansnsn 1 不是对一切正整数n 都成立，而是局限于n 2 ）2 、等差数列通项公式：an = a1 + （ n-1）dan = am +(n-m)dd=anam ( 重要 )nm3 、若 an 是等差数列， m+n=p+qam + an = a p + aq4 、若 a,A,b 成等数列则 2A=a+b (A是 a,b 的等差中项 )5 、 an 是等差数列，若 m、 n、p、 q N 且 m n,p q, 则 anama paq=dnmpq6 、等差数列 an 的前 n 项和为

2、 sn ，则a1an nn n1 dsn =2（已知首项和尾项） = na1（已知首项和公差）2= 1 dn2a1 dn （二次函数可以求最值问题）2127 、等差数列部分和性质：sm , s2m sm , s3m s2m 仍成等差数列。8、在等差数列中抽取新数列： 一般地，对于公差为 d 的等差数列 an ，若 k1 , k2 k3.成等差数列，那么ak1 ,ak2 , ak3 , .akn ,. 仍成等差数列，而且公差为（k2 k1 ） d9 、sn 的最值问题：若 an 是等差数列， a1 为首项， d 为公差 首项 a1 0 ， d 0,n 满足 an 0， an 1 0 时前 n 项和 sn 最大首项 a1 0 ， d 0,n 满足 an 0， an 1 0 时前 n 项和 sn 最小10、在等差数列 an 中， s奇 与 s偶 的关系：当 n 为奇数时，sn =n.a n 1 ,2s奇 s偶 =a n 1 ，s奇n1s偶n12a na n1当 n 为奇数时， sn n.22，2ns奇=a n奇偶=2s sds偶an21211、等差数列的判别方法：定义法： an 1 an d (d 为常数 ) an 是等差数中项公式法：2an 1 = an +a n2(nN*) an 是等差数列通项公式法：an = n+ (p,q 为常

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