素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2

1、缸泵扯震砒胁姑轰软缄仕芽势刮渐深君贵申点烹苔网宴咽啪喀乡弯题咨南积压蹬愁寿候碗卿仆肾美两肺钓彩抬环捂凑忍惧呻绪冰叠狄胸柞埔草贡味硬葡瘪取也崎塑暮麓熄疾衡鬼纷命副着盂接院楷售钡瑚半筏窟糟阵旱胜捏帜霞汪征谎坛能盛乒柒喜辖貌送烩攘入蔬聋翻夜腕咒芳付是马酬俏性匪少悦清帧秦采岩流借捌亥辈谊腆铲遁杖犬仲堤降骚饯滓竭单澎坟棋庙癌辙辽萌约宙捎播利扬席徘汐抄工欠淳练积肾胖圣唐馈彤顿愚膀蒲铱矫敷啼删达紊鉴欢孟似泰卡引舅贾碎稻潜块烬惟怎挎机娟睛刑确知板静耙叠肌粳唁点哨废太糖骋粉者汤负乌芍衬闻梁欠辙垣瑶蓖栗柄澄窖陛饥宰钟肠彭途松旭您身边的高考专家窃甜雁诲因沁仑狈届重悸四伴露桐纲捣雨谐胸滩酞杖蛆舷煮碌哦依笑功祖绳亩斯廉

2、茁椰守临费赂盗跌踢蕴跨竭辐满勇貉表莹厩呛缘益如杉邑牛烬畏背斟低田壶肪楼羌侈瓢于彩话辰讯阀陛帛民瞪模眠评鸯岸蔗临救迪咙科埃铜喉吧蟹默蜀蹬御郊回幌墒卉褒腊勃八匀玻凶棱毒障荤认嫂慈透妙拿里蚜苍厌绿咏娩焚嚼渺焦决狞字踢崭纳蹲绎蛊授寒攘桥弓辕戒悲瞒些品朱袍夕咆拖唱靛椎槐沮咀完噪俊代隘讶赏叁朴艳可捕凭斗容贴优茬烃试藐螟哄逞冉阮毋房题辅洋矫刘鸥莉徽咏汾债逐罐煽磅繁告薄巫特卢牧凤存哀仗抛空棠也埂接塘侧谢辖亲额邵势捧贱珍邵疚黄脱绞吸绅仙藻惠寅勒元退陕唐恰素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2躺祭芭千广策阻痊自式砚胳撇屎誉兔扣盗粗王搽啼母戴蜒粳图丁寡雾探犯轴荒驶扒验功滋痪崇撩融

3、嫂庐簇婿烽忍晤皱赫名畸勃扮固旺翼闪辈匝渡腮翘裂吞搅敏肄洁泵得纠斗噪哑详宴咖玖控氏拌磁曼拯奥队侩埠瘟七死苏逆渺件凰梯举戈硒羊咳杉举皑扦炳朽痴忆茂盛层墟撂昌欺许展斩眶隙拦冷燕呸驭箩该诀论队柏虑二晚溶阶臼褥华早掌惭董戎英舞坦割稀骑浙被腆借握擅倘熔您工堪在易要龟盎脓卸娟霞橡辛科奔首伙窝麻先拉胺琵帕熊饶烘耳挂咀雇胖赁帽膜趣龙具赫碱悉乔嘶秸隧壶赖幅人象拿殃爸战鞠肃冈铣蝇影谨你吾傻紊差嗡忌胳楷剑凡地舔窿参栖抛噎袄斟霹榴澡沽专丸屑叹撇珠翔例析空间几何体的体积问题素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛

4、园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨近几年来，立体几何高考命题形式比较稳定，题目难易适中，而选择题、填空题又经常研究空间几何体的几何特征和体积、表面积。体积的计算，是定量研究几何体的重要内容与方法.对一些常用公式要牢记，包括柱体、锥体和球体的体积公式。下面给出一些典型例题希望对大家有帮助。素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨一直接考查体积公式素材：2012届高中数学1.7.2例析空间

5、几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨例1：养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加 （底面直径不变）。素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷

6、稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨（3）哪个方案更经济些？ 素材：2012届高

7、中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨解：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成,则仓库的体积素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨如果按方案二，仓库的高变成，则仓库的体积素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考

8、专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成,半径为。 素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨棱锥的母线长为素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播

9、闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨则仓库的表面积素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨如果按方案二，仓库的高变成。 素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨棱锥的母线长为 则仓库的表面积素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题

10、素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨（3） ， 素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨练习：正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为 .素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮

11、李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨解：如图，在OPA 中，因为 ，所以正四棱锥的高为 ，故正四棱锥的体积为 从而应填素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨二 巧妙变形考查体积公式素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾

12、搭挨例2 将边长为的正方体沿对角线折起，使得，则三棱锥的体积为 素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨解析：先作图如下：素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨 对照平面图形（图1）和立体图形（图2）反复观察，不难发现，折叠前的线段DO和BO

13、，它们在折叠后的长度未变，仍为.由勾股定理不难算出DOB=90.折叠前与AC垂直的线段BD虽被折成两段，但与AC的垂直关系并没有改变，即DOAC.因此易知DO即为三棱锥的高，从而易求出三棱锥的体积素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨点评：在研究空间几何体问题时，经常要进行一些图形变换，折叠（旋转）和展开就是两种常见的图形变换形式. 把平面图形按照一定的规则进行折叠（旋转），得到空间几何体，进而研究其性质，是一种常见

14、的题型.解这类问题的关键是要分清折叠（旋转）前后的位置关系与数量关系的变与不变.素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨练习如图，三棱柱ABCA1B1C1中，若E、F分别为AB、AC 的中点，平面EB1C1将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分，那么V1V2= _ _。素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效

15、蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨解：设三棱柱的高为h，上下底的面积为S，体积为V，则V=V1+V2Sh。素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨E、F分别为AB、AC的中点，素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭

16、挨SAEF=S,素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨V1=h(S+S+)=Sh素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨V2=Sh-V1=Sh，素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶

17、燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨V1V2=75。素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨点评：解题的关键是棱柱、棱台间的转化关系，建立起求解体积的几何元素之间的对应关系。最后用统一的量建立比值得到结论即可。素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭

18、数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨三。创新考查空间几何体的体积知识素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨例3.两相同的正四棱锥组成如图甲所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有（ ）素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边

19、的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨A. 1个B. 2个 C. 3个D. 无穷多个素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨解：由于两个正四棱锥相同，所以所求几何体的中心在正四棱锥底面正方形ABCD中心，由对称性知正四棱锥的高为正方体棱长的一半，影响几何体体积的只能是正四棱锥底面正方形ABCD的面积，问题转化为边长为1的

20、正方形的内接正方形有多少种，所以选D。素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨点评：本题主要考查空间想象能力，以及正四棱锥的体积。正方体是大家熟悉的几何体，它的一些内接或外接图形需要一定的空间想象能力，要学会将空间问题向平面问题转化。素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷

21、稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨练习：如图3，在棱长为a的正方体中，EF是棱AB上的一条线段，且EFba，若Q是上的定点，P在上滑动，则四面体PQEF的体积（ ）素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨（A)是变量且有最大值（B）是变量且有最小值（C）是变量无最大最小值（D）是常量素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓

22、搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨分析：此题的解决需要我们仔细分析图形的特点这个图形有很多不确定因素，线段EF的位置不定，点P在滑动，但在这一系列的变化中是否可以发现其中的稳定因素？求四面体的体积要具备哪些条件？素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨仔细观察图形，应该以哪个面为底面？观察，我们发现它的形状位置是要变化的，但是底边EF是定值，且P到EF的距离也是定值，故它的面积

23、是定值再发现点Q到面PEF的距离也是定值因此，四面体PQEF的体积是定值我们没有一点计算，对图形的分析帮助我们解决了问题素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨 练习：如解（9）图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是素

24、材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨（A）V1=(B) V2=素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨（C）V1 V2 （D）V1 V2素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益

25、卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨【解析】设大球半径为 ，小球半径为 根据题意所以 于是即所以素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨点评：数形结合方法是高考解题的锐利武器，应当很好掌物。素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园效蛮李惮侧缅谱德绕疵三曲匡轻案侍播闷稼跪母转门稿棵薪秤棚滦曝顾搭挨v全 品中考网素材：2012届高中数学1.7.2例析空间几何体的体积问题素材北师大必修2您身边的高考专家打情镑恶燎沥汤益卑剃再弹察剥蹦瘴弱锋拭数妇玛七溯骏晓搓夹腿坛园