北师版数学七年级下册教学课件 第1章 整式的乘除4整式的乘法（第2课时）

1、七年级数学七年级数学下下 新课标新课标北师北师 第一章第一章 整式的乘除整式的乘除 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 学学 习习 新新 知知 问题思考问题思考 问题问题1 计算. (1)- m2m2 ； (2)(xy)3xy2； (3)(- 2a3b)(- 6ab6c)； (4)2xy23yx. 解:(1)- m4.(2)x4y5.(3)12a4b7c.(4)6x2y3. 问题问题2 本章我们学习的内容是整式的乘除,整式包括什么? (1)单项式和多项式统称整式. (2)几个单项式的和叫做多项式,整式乘法除了单项式乘 单项式外,还应该有单项式乘多项式和多项式乘多项式. 京京精心制作的两幅画我们

2、上节课已欣赏过.宁宁不甘落后,也 制作了一幅画(教师课件展示),所用纸的大小与京京的相同,她在纸 的左右两边各留了 x m的空白,这幅画的画面面积是多少? 1 8 问题问题3 1 4 xmxx 【思考】如何计算 呢? 单项式乘多项式的运算法则单项式乘多项式的运算法则 结合图片和前面问题3回答下列问题: (1)画面的面积有几种表达形式?它们之间有什么关系? (2)你能用学过的有关性质说明上面等式成立的原因吗? (3)ab(abc+2x)和c2(m+n- p)等于什么?你是怎样计算的? (4)如何进行单项式与多项式相乘的运算? (1)单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律用单项式去 乘多项式的每一

3、项,再把所得的积相加. (2)单项式与多项式相乘,就是利用乘法分配律转化为单项 式与单项式相乘,这样新知识就转化成了我们学过的知识. 单项式乘多项式法则的应用 2 2 2 3 abab (教材例2)计算. (1)2ab(5ab2+3a2b); (2) ab; (3)5m2n(2n+3m- n2); (4)2(x+y2z+xy2z3)xyz. 1 2 解解:(1)2ab(5ab2+3a2b) =2ab5ab2+2ab3a2b单项式乘多项式法则 =10a2b3+6a3b2.单项式乘法的运算法则 (2) = ab2 ab+(- 2ab) ab单项式乘多项式法则 = a2b3+(- a2b2)单项式乘

4、法的运算法则 = a2b3- a2b2. 2 21 2 32 ababab 2 3 1 2 1 2 1 3 1 3 (3)5m2n(2n+3m- n2) =5m2n2n+5m2n3m+5m2n(- n2) =10m2n2+15m3n- 5m2n3. (4)2(x+y2z+xy2z3)xyz =2xxyz+2y2zxyz+2xy2z3xyz =2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4. 应用法则时要注意的问题应用法则时要注意的问题: : (1)单项式乘多项式的结果是多项式,积的项数与原多项 式的项数相同. (2)单项式分别与多项式的每一项相乘时要注意积的各 项符号的确定:同号相乘得正,异号相乘得

5、负. (3)不要出现漏乘现象,运算要有顺序. 追问:若将例题中第(3)题变为(- 5m2n)(2n+3m- n2)如何做呢? 解：解：(- 5m2n)(2n+3m- n2) =(- 5m2n)2n+(- 5m2n)3m+(- 5m2n)(- n2) =- 10m2n2- 15m3n+5m2n3. 3.单项式乘多项式的注意事项: (1)单项式乘多项式的结果是多项式,积的项数与原多项式的项数相同. (2)单项式分别与多项式的每一项相乘时要注意积的各项符号的确定: 同号相乘得正,异号相乘得负. (3)不要出现漏乘现象,运算要有顺序. 课堂小结课堂小结 1.单项式与多项式相乘,根据乘法分配律可以转化成

6、单项式与单项式 相乘;单项式与单项式相乘,根据乘法交换律和结合律可转化成同底数幂 乘法的运算. 2.单项式乘多项式的运算法则:用单项式去乘多项式的每一项,再把所 得的积相加. 检测反馈检测反馈 1.判断题. (1)3a4(2a2- 2a3)=6a8- 6a12.() (2) a(a2+a+2)= a3+ a2+1. () (3)- x2(2y2- xy)=- 2x2y2+x3y.() (4)(- 2x)(ax+b- 3)=- 2a2x- 2bx- 6x.() 1 2 1 2 1 2 1 2 解析:(1)错,正确运算为3a4(2a2- 2a3)=6a6- 6a7;(2)错,正确运 算为 a(a2

7、+a+2)= a3+ a2+a;(3)对;(4)错,正确运算为(- 2x)(ax+b- 3)=- 2ax2- 2bx+6x. 1 2 1 2 2.下列运算正确的是() A.3x2(5x2- x3)=15x4- 3x6 B.- a(2a- b)=- 2a2- ab C.- 3x(2x2y- 3y)=- 6x3y+9xy D.- 2(a- 3b)=- 2a+3b 解析:选项A错误,3x2(5x2- x3)=15x4- 3x5;选项B错误 ,- a(2a- b)=- 2a2+ab;选项C正确;选项D错误,- 2(a- 3b)=- 2a+6b.故选C. C 3.计算. (1)(- 3x2)(2x3+x

8、2- 1); (2) (- 6xy2). 22 13 32 xyyx 22 13 32 xyyx 解:(1)(- 3x2)(2x3+x2- 1) =(- 3x2)2x3+(- 3x2)x2+(- 3x2)(- 1)=- 6x5- 3x4+3x2. (2) (- 6xy2) = (- 6xy2)+ y2(- 6xy2)+(- x2)(- 6xy2) =2x2y3- 9xy4+6x3y2. 1 3 xy 3 2 4.已知ab2=- 6,求- ab(a2b5- ab3- b)的值. 解:- ab(a2b5- ab3- b) =(- ab)a2b5+(- ab)(- ab3)+(- ab)(- b) =- a3b6+a2b4+ab2 =(- ab2)3+(ab2)2+ab2. 当ab2=- 6时,原式=(- ab2)3+(ab2)2+ab2 =- (- 6)3+(- 6)2+(- 6) =216+36- 6=246. 学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课