江苏省泰州市多校2025届高三数学试题和答案

123456789ADDCABDBACD为随机变量．A选项为随机变量．A选项,在集合,在集合是函数的定义域，集是函数的定义域，集,值域是数集的函数，D选项错误选择性必修第二册4.1数列的概念）,故,得,从而,故,得,从而和和的计算会出现直线两侧的数据点在代数上正负抵消的情况，因此不能刻画数据与直线的计算会出现直线两侧的数据点在代数上正负抵消的情况，因此不能刻画数据与直线,因此该情景应使用线性增长模型，A选项错误.,因此该情景应使用线性增长模型，A选项错误.成成,可以使用指数函数模型，C,可以使用指数函数模型，C,物体温度为,物体温度的瞬时变化率正比于物体与环境的温度差设环境温度为,物体温度为,物体温度的瞬时变化率正比于物体与环境的温度差,因此,因此和和和和个单位长度．在第3次行动中，蜗牛个单位长度．在第3次行动中，蜗牛n2-421n-次行动后，蜗牛总共前进了sn3li2-421n-4P(A)P(A)，而P(2)P(A)1·P(A)P(A)，因此P(A)P(2)P(A)，A选项正确.P(A)P()0，而P()P(A)0·P(A)0，因此P(A)P()P(A)，B选项正确.设P(A)0，P(B)0，若A与B互斥，则AB，P(AB)0，但P(A)P(B)0，因此P(AB)/P(A)P(B)，C选项正确.若A与B独立，则P(AB)P(A)P(B)0，因此AB/，A与B一定不互斥，D选项错误.223—34223—34—45—501234501201234012345678912f(ar):f2f(ar)A0123456789B012f(ar)f2(f(ar))C1C512C2C423C1C512C2C423种情况，即满足反面的f(ar)有540个，没有限制条件的f(a)有3729个，因此满足题目条件的f(ar)有729540189因为N(μ,o2)，所以是连续型随机变量，因此的其中一个取值μ的概率为0，A选项错误.4由于x~B(4i)，故4P(X2)1P(X0)P(X1)10341113310341113367256'B选项正确.n由于(XE(X))2也是随机变量，其期望E((XE(X2)(ziE(X))2piDX)，C选项正确.i—1E(X))2(12E(X))2(12D(X)P)E(X))2PP(1p)OA3如图所示，显然OA3\3OA2\33OA3OA，且OA3OA3n—1 32nnnAiAi 32nnnAiAi1OAiOAiAiAiii/32iiA13A8A13A8A33030A1A△0△z△△z△0△z△△z()limg(oi△)(o)lim△sin△:limsini，当△o时，△0△z△△z△0△z△△z△aro△一0△z△c一0△h(lihi△:hlin△:2sin△:lin△aro△一0△z△c一0△ft)22为公差的等差数列，C选项错误.131Ta2a2nn 2n131Ta2a2nnn设BC边上的中线为AD，则2 AD2AD212 AD2ADb2ABlAC·AC2 b2ABlAC·AC22b2IC2a22 2bc.整个数阵所有数的总和为（这里为了节省书···································的图象如下图所示：·····················································)时，当)时，)时，当)时，,得,得当时，方程无根；···············,因此,因此,,,（如果和(1)一样认为合并情况的话，只能得1分）(3)一元次复系数多项式方程至少有一个根为，则必然能够分解出一个因式，即.(ni)j(nij)k(nijk)ijk(ni)j(nij)k(nijk)ijkn!(nk)![n(k1k2I…IKim)1!n!k1!k2!…km!'k1k2…kmnk1k2…kmnk1,k2,…kmNK1,k2,…kmNk1k2…kmnk1k2…kmnk1,k2,…kmNK1,k2,…kmN令a1a2…am1，得展开式系数和n!k1k2k1k2…kmnk1,k2,…kmNnn.m个用两条竖线“||”表示一个盒子，用一个圆圈“O”表示一个球.cnnm1，19.(1)设两条直线分别为l和l2，lnl2，且对于任意平面a，l1c/a或l2c/a.·······················1分若lIl1，lnl1M，lIl2，lnl2M，则称l为l与2的公垂线.线段MN为l与l2的公垂线段，线段MN的长度为l与l2之间的距离.···········································2分不妨设l'Il1，ll2，lnlM'，e'nl2Ni.平移l得到lo，使得N'lo，则lo/l且lonl2N'．记lo与li所决定的平面为a.··························3分由于lIl，故lIlo，又因为ll'，且lonl'N'，故l1Ia.由于l2Il，故l2Iln，又因为l2l'，且lonl'N'，故l2Ia.又因为l1l2，所以lil2，故li与l2共面，与题设矛盾.···························································4分所以两条异面直线l与l2的公垂线l是唯一的，有且仅有一条.·lloMMl2l2NNpAMl2l2BN分别平移m，n，使起点分别落在点A和点B处，则m，n均在面a内.k-m0,5zrIY4z0k·n0,y0.k-m0,5zrIY4z0k·n0,y0.k·AB41l0(1)l5(2)14/0，与k·AB0矛盾，故l与l2异面.···························································因为lIl1，所以ll，又因为lIl2，所以lIa，即MNIa.因为lr与l2异面，所以lc/a，又因为li1，lica，所