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文档简介

1、第 1 课时分式不等式与一元高次不等式课时过关 能力提升1.不等式- 2 的解集是 ()A. x|x- 3 或 x- 3 或 x -8C. x|-3 x 2D. x|- 3- 3 或 x -8.答案 :B2.不等式 x的解集是A.( -1,0) (1,+ )B.( -,- 1) (0,1)C.(-1,0)(0,1)D.( -,-1) (1,+ )解析 :x-等价于 x(x-1) (x+ 1) 0,解得 -1x 1.可化为答案 :A3.如图所示为某同学利用穿针引线法解某个不等式时所画的图,则该不等式可能是()A.( x+ 2)(x+ 1)x(x-1) 0-BC-D- 0 0 0解析 :由于图形中

2、既有空心点 ,又有实心点 ,故只可能是分式不等式 ,且空心处是分母的根 ,实心处是分子的根 ,又 x=1 处没有穿过 ,因此它是两重根 ,故选 D .答案 :D4.不等式 2 的解集是 ()-A -C (1,3D - (1,3解析:原不等式可化为-0,即- 0,等价于 (2x+1)( -x+ 3) 0,且 (x-1)20,解得- x 3,且 x1.答案 :D5.若不等式 f(x) 0 的解集为 x|x 2, 则不等式的解集为-A或-B-C或D解析 :由题意 ,可知不等式等价于整理 ,得-解得-答案 :D若不等式的解集为 R,则实数 m 的取值范围是 ()6.A.(1,3)B.( -,3)C.(

3、-,1) (2,+)D.R解析 :因为 4x2+ 6x+ 3=所以原不等式等价于2x2+ 2mx+m 0,由题意 ,可知= (6-2m)2-8(3-m)= 4m2-16m+ 12 0,解得 1m 3.答案 :A7.已知关于 x 的不等式-则的解集是解析 :因为不等式-的解集是 (-,-1) -所以是方程 ax-1= 0 的根 .故 a=- 2.答案 :-28.不等式 log- 1 的解集为.解析 :因为 log- 1,所以 - 2,整理得 0,解得 -2 x0.答案 : x|-2 x 1 或 x- 1;-由 10,得- 0,-解得 x或 x 0,等价于 2x2-8x+ 6-m 0.-要使 2x

4、2-8x+ 6-m 0 对任意的x 恒成立 ,则只需要 0,即 64-8(6-m) 0,m 0 对任意的 x 恒成立 ,则只需 m 2x2-8x+ 6 对任意的 x 恒成立 .2x2-8x+6= 2(x-2)2-2-2,2x2-8x+6 在 x R 上的最小值为 -2.m- 2,即 m 的取值范围是 (-,-2).12.已知 a 0,解关于 x 的不等式-解 当 a= 0 时 ,原不等式可化为x2-x-20,解得 -1x 0 时 ,原不等式可化为-(x-2) 0.当即 a时,原不等式的解集为 x|x- 1 且 x2;当即 0a时 ,原不等式的解集为-或当 0即a时 ,原不等式的解集为-或综上所述

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