2025高考物理步步高同步练习必修2第七章 章末检测试卷(三)含答案

2025高考物理步步高同步练习必修2第七章章末检测试卷(三)(时间：75分钟满分：100分)一、单项选择题：共12题，每题4分，共48分．每题只有一个选项最符合题意．1．开普勒行星运动定律是我们学习、研究天体运动的基础．下列关于开普勒三定律的理解错误的是()A．由开普勒第一定律知，行星绕太阳运动的轨道不是标准的圆形B．由开普勒第一定律知，太阳处在绕它运动的行星轨道的焦点上C．由开普勒第二定律知，一个行星从远日点向近日点运动的速度是逐渐减小的D．由开普勒第三定律知，地球与火星轨道的半长轴的三次方跟其公转周期的二次方的比值相等答案C解析开普勒第一定律指出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，故A正确；由开普勒第一定律知，太阳处在绕它运动的行星轨道的焦点上，故B正确；由开普勒第二定律可知，行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，故离太阳近时运动速度大，离太阳远时运动速度小，故C错误；由开普勒第三定律知，地球与火星轨道的半长轴的三次方跟其公转周期的二次方的比值相等，故D正确．2．(2019·全国卷Ⅱ)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆．在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是()答案D解析在嫦娥四号探测器“奔向”月球的过程中，根据万有引力定律，可知随着h的增大，探测器所受的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的，故能够描述F随h变化关系的图像是D.3．(2020·华南师范大学附属中学高一测试)我国已经成功发射北斗COMPASS—G1地球同步卫星．据了解，这是北斗卫星导航系统发射的第三颗地球同步卫星．则对于这三颗已发射的同步卫星，下列说法正确的是()A．它们的运动速度大小相等，且都小于7.9km/sB．它们的运行周期可能不同C．它们离地心的距离可能不同D．它们的向心加速度与静止在赤道上的物体的向心加速度大小相等答案A解析同步卫星运动的周期都是24h，由eq\f(Gmm地,r2)＝mreq\f(4π2,T2)＝meq\f(v2,r)，可知所有的同步卫星离地心的距离一定，运行的速度大小相等且都比第一宇宙速度小，故A正确，B、C错误；由a＝ω2r，静止在赤道上的物体与同步卫星的角速度相同，知同步卫星的向心加速度大，D错误．4．2015年12月，我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高为5.0×102km的预定轨道．“悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动．已知地球半径R＝6.4×103km.下列说法正确的是()A．“悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小B．“悟空”卫星的角速度比同步卫星的角速度小C．“悟空”卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小D．“悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小答案C解析地球同步卫星距地表约3.6×104km，由v＝eq\r(\f(Gm地,r))可知，“悟空”的线速度较大，由ω＝eq\r(\f(Gm地,r3))，T＝eq\f(2π,ω)可知，“悟空”的角速度较大，运行周期较小，由a＝eq\f(Gm地,r2)可知，“悟空”的向心加速度较大，故A、B、D错误，C正确．5．一颗在赤道上空做匀速圆周运动运行的人造卫星，其轨道半径上对应的重力加速度为地球表面重力加速度的四分之一，则某一时刻该卫星观测到地面赤道最大弧长为(已知地球半径为R)()A.eq\f(2,3)πRB.eq\f(1,2)πRC.eq\f(1,3)πRD.eq\f(1,4)πR答案A解析地球表面Geq\f(Mm,R2)＝mg，卫星轨道处eq\f(GMm,r2)＝mg′，因为g′＝eq\f(1,4)g，解得r＝2R，则某一时刻该卫星观测到地面赤道的弧度数为eq\f(2π,3)，则观测到地面赤道最大弧长为eq\f(2,3)πR，故选A.6．2016年10月19日凌晨，“神舟十一号”载人飞船与距离地面393km的圆轨道上的“天宫二号”成功交会对接．已知地球半径为R＝6400km，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，“天宫二号”绕地球飞行的周期为90分钟，地球表面的重力加速度为9.8m/s2，则()A．由题中数据可以求得地球的平均密度B．“天宫二号”的发射速度应小于7.9km/sC．“天宫二号”的向心加速度小于同步卫星的向心加速度D．“神舟十一号”与“天宫二号”对接前始终处于同一轨道上答案A解析根据万有引力提供向心力可得eq\f(Gmm地,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，则m地＝eq\f(4π2r3,GT2)，又ρ＝eq\f(m地,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3πr3,GT2R3)，A正确；v＝7.9km/s为第一宇宙速度，即为最小的发射速度，B错误；根据eq\f(Gmm地,r2)＝man，可得an＝eq\f(Gm地,r2)，“天宫二号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，故“天宫二号”的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，C错误；在同一轨道上运行速度大小相等，二者无法实现对接，D错误．7．2020年，中国航天再一次开启“超级模式”，成功实施了以嫦娥五号首次地外天体采样返回、北斗三号卫星导航系统部署完成并面向全球提供服务、天问一号探测器奔向火星为代表的航天任务，如图1所示，一系列航天重大事件有力地推动了航天强国建设，引发全球关注．关于航天知识，下列说法正确的是(已知火星半径约为地球半径的eq\f(1,2))()图1A．嫦娥五号从椭圆轨道的近月点进入正圆轨道时应减速B．北斗导航系统的卫星发射速度大于11.2km/sC．火星绕太阳运行的周期小于地球绕太阳运行的周期D．天问一号环绕火星做匀速圆周运动时，轨道半径越小，线速度越小答案A解析嫦娥五号在椭圆轨道的近月点进入正圆轨道时速度应减小，故A正确；北斗导航系统的卫星发射速度在7.9km/s至11.2km/s之间，故B错误；火星绕太阳运行的轨道半径大于地球绕太阳运行的轨道半径，根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，知轨道半径越大，周期越大，故C错误；天问一号环绕火星做匀速圆周运动时，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，知轨道半径越小，线速度越大，故D错误．8．(2021·涟水县第一中学高一月考)北斗卫星导航系统(BDS)是我国自主建设、独立运行的卫星导航系统，系统包含若干地球静止轨道卫星(GEO)和中圆地球轨道卫星(MEO)．如图2所示，A为地球静止轨道卫星(GEO)，B为中圆地球轨道卫星(MEO)，它们都绕地球做匀速圆周运动．若A、B的轨道半径之比为k，则在相同时间内，A、B与地心连线扫过的面积之比为()图2A.eq\r(k)B．kC.eq\f(1,\r(k))D.eq\f(1,k)答案A解析由Geq\f(mm地,r2)＝meq\f(v2,r)可得v＝eq\r(\f(Gm地,r))，卫星在时间t内通过的路程L＝vt，在时间t内卫星与地心连线扫过的面积S＝eq\f(1,2)Lr＝eq\f(t,2)eq\r(Gm地r)，在相同时间内，A、B与地心连线扫过的面积之比eq\f(SA,SB)＝eq\r(\f(rA,rB))＝eq\r(k)，故选A.9．(2021·南通市平潮高级中学学情检测)如图3所示为探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹示意图，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆．探测器经轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ运动后在Q点登陆火星，O点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交点，轨道上的O、P、Q三点与火星中心在同一直线上，O、Q分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点．已知火星的半径为R，OQ＝4R，轨道Ⅱ上经过O点的速度为v，关于探测器，下列说法正确的是()图3A．沿轨道Ⅰ运动时，探测器与P点连线在相等时间内扫过的面积相等B．沿轨道Ⅲ运动时，经过O点的加速度等于eq\f(v2,3R)C．沿轨道Ⅲ运动时，经过O点的速度大于vD．沿轨道Ⅱ的运动周期小于沿轨道Ⅲ的运动周期答案B解析由开普勒第二定律可知，在同一轨道上运行的探测器与天体中心连线在相等时间内扫过的面积相等，而P点并非天体中心位置，故A错误；由题意知，轨道Ⅱ是圆轨道，半径为3R，经过O点的速度为v，根据圆周运动的规律可知，探测器经过O点的加速度大小为a＝eq\f(v2,3R)，该加速度由探测器和火星之间的万有引力提供，与沿轨道Ⅲ运动到O点时的万有引力相等，则加速度也相等，故B正确；火星探测器在轨道Ⅱ上运动，经过O点时需要减速变轨到轨道Ⅲ，因而沿轨道Ⅲ运动时，经过O点的速度小于v，故C错误；轨道Ⅱ的半径大于轨道Ⅲ的半长轴，由开普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k可知，沿轨道Ⅱ的运动周期大于沿轨道Ⅲ的运动周期，故D错误．10．(2021·江苏扬州市扬州中学高一月考)已知火星的半径是地球的eq\f(1,2)，质量是地球的eq\f(1,9)，自转周期与地球基本相同，地球表面重力加速度是g.若某同学在地球表面上能够跳起的最大高度是h，忽略星球自转的影响，下列描述正确的是()A．该同学在火星表面所受的万有引力是地球表面的eq\f(9,4)B．火星表面的重力加速度是地球表面的eq\f(2,9)C．火星表面的重力加速度是地球表面的eq\f(4,9)D．该同学以相同的速度在火星上跳起，上升的最大高度是eq\f(9h,8)答案C解析根据万有引力定律的表达式，该同学在地球表面受到的万有引力F＝eq\f(Gmm地,R2)，在火星表面所受的万有引力为F′＝eq\f(G\f(1,9)m地m,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R,2)))2)＝eq\f(4,9)F，故A错误；根据在星球表面万有引力等于重力，有eq\f(Gmm地,R2)＝mg得g＝eq\f(Gm地,R2)，在火星表面的重力加速度g′＝eq\f(G\f(1,9)m地,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R,2)))2)＝eq\f(4,9)g，故B错误，C正确；根据速度位移公式有h＝eq\f(v2,2g)，以相同的速度在火星上跳起时，能上升的最大高度是h′＝eq\f(v2,2g′)＝eq\f(9,4)h，故D错误．11．(2020·黄冈中学高一测试)假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.则地球的密度为()A.eq\f(3πg0－g,GT2g0) B.eq\f(3πg0,GT2g0－g)C.eq\f(3π,GT2) D.eq\f(3πg0,GT2g)答案B解析由万有引力定律可知，物体在两极上有Geq\f(Mm,R2)＝mg0，物体在地球的赤道上有Geq\f(Mm,R2)－mg＝m(eq\f(2π,T))2R，地球的质量M＝eq\f(4,3)πR3ρ，联立三式可得ρ＝eq\f(3πg0,GT2g0－g)，B正确．12.(2021·苏州市吴中区吴江中学月考)所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个星球A和B，如图4所示，星球A、B绕O点做匀速圆周运动的周期为T，其中A星球表面重力加速度为g，半径为R，A星球的自转忽略不计，B星球的质量为m，引力常量为G，则A、B两星球间的距离L可表示为()图4A.eq\r(3,\f(gR2＋GmT2,4π2)) B.eq\r(\f(gR2＋GmT2,4π2))C.eq\r(3,\f(gR2T2,4π2)) D.eq\r(\f(mgR2T2,4Gπ2))答案A解析设A星球质量为M，到O点的距离为r1，B星球到O点的距离为r2，则有：Geq\f(Mm,L2)＝Mr1eq\f(4π2,T2)＝mr2eq\f(4π2,T2)，又因为r1＋r2＝L，物体在A星球表面受到的重力等于万有引力，有：Geq\f(Mm0,R2)＝m0g，联立解得：L＝eq\r(3,\f(gR2＋GmT2,4π2))，选项A正确，B、C、D错误．二、非选择题：共4题，共52分．其中第13题～第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位．13.(12分)“嫦娥一号”探月卫星在空中的运动可简化为如图5所示的过程，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行的半径分别为R和R1，地球半径为r，月球半径为r1，地球表面的重力加速度为g，月球表面的重力加速度为eq\f(g,6).求：图5(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度大小；(2)卫星在工作轨道上运行的周期．答案(1)req\r(\f(g,R))(2)eq\f(2πR1,r1)eq\r(\f(6R1,g))解析(1)设卫星的质量为m，该卫星在停泊轨道上运行的线速度为v，地球的质量为M，处于地球表面的某一物体的质量为m′，卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，有Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)(2分)且有Geq\f(Mm′,r2)＝m′g(2分)联立解得v＝req\r(\f(g,R))(2分)(2)设卫星在工作轨道上运行的周期为T，月球的质量为M1，处于月球表面的某一物体质量为m″，则有Geq\f(M1m,R\o\al(12))＝m(eq\f(2π,T))2R1(2分)又有Geq\f(M1,r\o\al(12))m″＝m″eq\f(g,6)(2分)联立解得T＝eq\f(2πR1,r1)eq\r(\f(6R1,g))(2分)14．(12分)假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球(引力视为恒力，阻力可忽略)，经过时间t落到地面．已知该行星半径为R，自转周期为T，引力常量为G，求：(1)该行星的平均密度ρ；(2)该行星的第一宇宙速度v；(3)如果该行星有一颗同步卫星，其距行星表面的高度H为多少．答案(1)eq\f(3h,2πGt2R)(2)eq\f(\r(2hR),t)(3)eq\r(3,\f(hT2R2,2π2t2))－R解析(1)设行星表面的重力加速度为g，对小球，有：h＝eq\f(1,2)gt2(1分)解得：g＝eq\f(2h,t2)(1分)设行星表面的某一物体质量为m，有：Geq\f(Mm,R2)＝mg(1分)故行星质量：M＝eq\f(2hR2,Gt2)(1分)故行星的密度：ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3h,2πGt2R)(2分)(2)设处于行星表面附近做匀速圆周运动的卫星质量为m′，由牛顿第二定律有：m′g＝m′eq\f(v2,R)(2分)故第一宇宙速度为：v＝eq\r(gR)＝eq\f(\r(2hR),t)(1分)(3)同步卫星的周期与该行星自转周期相同，均为T，设同步卫星的质量为m″，由牛顿第二定律有：Geq\f(Mm″,R＋H2)＝m″eq\f(4π2,T2)(R＋H)(1分)联立解得同步卫星距行星表面的高度：H＝eq\r(3,\f(hT2R2,2π2t2))－R.(2分)15．(13分)(2021·江苏天一中学高一月考)如图6是卡文迪什扭秤实验装置，此实验被评为两千多年来十大最美物理实验之一．卡文迪什运用最简单的仪器和设备精确测量了引力常量G，这对天体力学、天文观测学，以及地球物理学具有重要的实际意义．人们还可以在卡文迪什实验的基础上“称量”天体的质量．图6(1)已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，若忽略地球自转的影响，求地球的质量；(2)若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”．已知月球的公转周期为T，月球、地球球心间的距离为L.结合(1)中的信息，求月球的质量．答案(1)eq\f(gR2,G)(2)eq\f(4π2L3,GT2)－eq\f(gR2,G)解析(1)设地球的质量为M1，地球表面某物体质量为m，忽略地球自转的影响，则有Geq\f(M1m,R2)＝mg(2分)解得M1＝eq\f(gR2,G)(2分)(2)地球的质量为M1，设地球圆周运动的半径为r1，月球的质量为M2，月球圆周运动的半径为r2对地球：Geq\f(M1M2,L2)＝M1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r1(2分)对月球：Geq\f(M1M2,L2)＝M2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r2(2分)又因为L＝r1＋r2，解得M1＋M2＝eq\f(4π2L3,GT2)(3分)则月球的质量M2＝eq\f(4π2L3,GT2)－eq\f(gR2,G).(2分)16．(15分)一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r＝2R(R为地球半径)，卫星的转动方向与地球自转方向相同．已知地球自转的角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g.求：(1)该卫星所在处的重力加速度；(2)该卫星绕地球转动的角速度；(3)若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物上方需要的时间．答案(1)eq\f(g,4)(2)eq\r(\f(g,8R))(3)eq\f(2π,\r(\f(g,8R))－ω0)解析(1)在地球表面处的物体受到的重力近似等于万有引力，m0g＝eq\f(Gm地m0,R2)(2分)在轨道半径为r＝2R处，卫星所受万有引力等于其重力，mg′＝eq\f(Gm地m,2R2)(2分)联立解得：g′＝eq\f(g,4)(2分)(2)卫星所受万有引力提供其做圆周运动的向心力，有：eq\f(Gm地m,2R2)＝mω2·2R(2分)结合(1)中式子可得ω＝eq\r(\f(g,8R))(2分)(3)卫星绕地球做匀速圆周运动，建筑物随地球自转做匀速圆周运动，且卫星的转动方向与地球自转方向相同，当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于2π时，卫星再次出现在建筑物上空，即ωΔt－ω0Δt＝2π(3分)解得：Δt＝eq\f(2π,\r(\f(g,8R))－ω0).(2分)本章知识网络构建5相对论时空观与牛顿力学的局限性[学习目标]1.了解相对论时空观，知道时间延缓效应和长度收缩效应.2.认识牛顿力学的成就、适用范围及局限性.3.了解科学理论的相对性，体会科学理论是不断发展和完善的．一、相对论时空观1．19世纪，英国物理学家麦克斯韦根据电磁场理论预言了电磁波的存在，并证明电磁波的传播速度等于光速c.2．1887年的迈克耳孙—莫雷实验以及其他一些实验表明：在不同的参考系中，光的传播速度都是一样的！这与牛顿力学中不同参考系之间的速度变换关系不符．3．爱因斯坦假设：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的；真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的．4．时间延缓效应(1)如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\f(v,c)2)).(2)Δt与Δτ的关系总有Δt＞Δτ(填“>”“<”或“＝”)，即物理过程的快慢(时间进程)与运动状态有关(填“有关”或“无关”)．5．长度收缩效应(1)如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是l＝l0eq\r(1－\f(v,c)2).(2)l与l0的关系总有l＜l0(填“>”“<”或“＝”)，即运动物体的长度(空间距离)跟物体的运动状态有关(填“无关”或“有关”)．二、牛顿力学的成就与局限性1．牛顿力学的成就：牛顿力学的基础是牛顿运动定律，万有引力定律的建立与应用更是确立了人们对牛顿力学的尊敬．2．牛顿力学的局限性：牛顿力学的适用范围是低速(填“高速”或“低速”)运动的宏观(填“宏观”或“微观”)物体．(1)当物体以接近光速运动时，有些规律与牛顿力学的结论不相同．(2)电子、质子、中子等微观粒子的运动规律在很多情况下不能用牛顿力学来说明．3．牛顿力学不会被新的科学成就所否定，当物体的运动速度远小于光速c时，相对论物理学与牛顿力学的结论没有区别．判断下列说法的正误．(1)运动的时钟显示的时间变慢，高速飞行的μ子的寿命变长．(√)(2)沿着杆的方向，相对于观察者运动的杆的长度变短．(√)(3)牛顿力学只适用于世界上普通的物体，研究天体的运动牛顿力学就无能为力了．(×)(4)洲际导弹的速度可达到6000m/s，在这种高速运动状态下，牛顿力学不适用．(×)(5)对于质子、电子的运动情况，牛顿力学同样适用．(×)一、相对论时空观导学探究地球绕太阳公转的速度是3×104m/s，设在美国伊利诺斯州费米实验室的圆形粒子加速器可以把电子加速到0.999999999987倍光速的速度，请思考：(1)在狭义相对论中，地球的公转速度属于低速还是高速？被加速器加速后的电子的速度属于低速还是高速？(2)在地面上校准的两只钟，一只留在地面上，一只随宇宙飞船遨游太空，隔一段时间飞船返回地面时，两只钟显示的时间相同吗？有什么差别？答案(1)地球的公转速度属于低速，被加速器加速后的电子的速度属于高速．(2)不相同，随飞船旅行的时钟变慢．知识深化1．低速与高速(1)低速：通常所见物体的运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体皆为低速运动的物体．(2)高速：有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速．2．相对论的两个效应(1)时间延缓效应：运动的时钟会变慢，即Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\f(v,c)2)).(2)长度收缩效应：运动长度会收缩，即l＝l0eq\r(1－\f(v,c)2).如图1所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光速的传播速度为()图1A．0.4cB．0.5cC．0.9cD．1.0c答案D解析根据光速不变原理，在一切惯性参考系中测量到的真空中的光速c都一样，而壮壮所处参考系即为惯性参考系，因此壮壮观察到的光速为1.0c，选项D正确．假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是()A．这个人是一个矮胖子 B．这个人是一个瘦高个子C．这个人矮但不胖 D．这个人瘦但不高答案D解析取路旁的人为惯性参考系，车上的人相对于路旁的人高速运动，根据长度收缩效应，人在运动方向上将变窄，但在垂直于运动方向上没有发生变化，故选D.相对于地面以速度v运动的物体，从地面