基于ADAMSCar的FSAE赛车动力学仿真

1、基于ADAMS/Car的FSAE赛车动力学仿真摘 要汽车的操纵稳定性不仅影响到汽车驾驶的操纵方便程度，而且也是决定高速汽车安全行驶的一个主要性能。当今，仿真技术日益广泛地应用于汽车工程领域，操纵稳定性研究越来越多地使用成熟的计算机仿真理论和高性能仿真软件进行分析研究。同样，仿真对研发时间短、研发资金短缺、设计目标明确的FSAE赛车而言，有着很重要的意义。本文应用ADAMS/Car多体动力学仿真软件，将FSAE赛车简化为车身、悬挂、轮胎、转向等子系统，在此基础上实现整车虚拟样机的装配，在整车虚拟样机中采用了精确的PAC2002轮胎模型作为轮胎子系统属性文件，以获得高精度的整车虚拟样机。最后对整车

2、虚拟样机仿真精度进行了验证，与实际测试数据进行对比。此外，本文参照汽车操控稳定性实验国家标准进行仿真，对HRT14赛车进行了稳态回转仿真试验、蛇行仿真试验、转向盘转角阶跃输入仿真实验、转向轻便性仿真试验，制作了ADAMS/Car仿真控制文件。并根据FSAE赛车特点对仿真参数做出部分调整，使仿真具有更高的可信度。运用汽车操纵稳定性指标限值与评价方法对仿真结果进行评价并计分。根据FSAE赛车特点重新定义评价上下限度，最终得到基于国家标准并适用FSAE赛车的评分标准。最后，本文选取了HRT14部分整车参数，改变其数值，设计为变型车，并运用修改后的仿真评价标准对HRT14原型车与变型车进行仿真分析，得

3、出了质心位置、偏频对整车操控稳定性的影响。关键词：动力学；ADAMS/Car；赛车；FSAE；仿真Handling Stability Simulation of a FSAE Racing Car Based on ADAMS/CarAbstractHandling stability not only affect the ease of manipulation of the driver, but also decide high-speed security of the vehicle. Today, simulation technology has become more wi

4、dely used in automotive engineering. Handling and stability studies are increasingly using sophisticated computer simulation theory and high-performance simulation software for analysis. For the shortage of the development time, R&D funding of the FSAE Car, the simulation has a huge significance.In

5、this paper, FSAE car will be reduced to body, suspension, tires, steering and other subsystems to realize virtual prototype assembly. In order to obtain highly accurate of the results, the virtual vehicle used a precise PAC2002 tire model as the tire subsystem property file. Finally, the virtual veh

6、icle simulation accuracy was verified, and compare actual test data with it .Additionally, this article which refer to national standards for automobile handling stability simulation experiments carried out the simulation of steady-state cornering, fishhook, step-steer, steering agility. Meanwhile t

7、he author made the ADAMS/Car simulation control files. And according to the characteristics of FSAE racing car to make adjustments of the national standard to achieve higher credibility. Limit the use of vehicle handling and stability indicators and evaluation methods to evaluate the results of the

8、simulation and scoring. Based on the characteristics of FSAE car ,the author redefined the upper and lower limits of the evaluation. Finally obtained standards which is based on national standards and also applied to FSAE car.Finally, the author selected the HRT14 vehicles parameters, then change it

9、s value, to design variants. The author carried out the simulation of HRT14 prototype car and variants car which use the modified standard to evaluate the characteristics of FSAE racing car. Drawing conclusion of the effects of the position of the centroid and the ride frequency to vehicle handling

10、stability. Keywords: Vehicle Dynamics, ADAMS/Car, Race car, FSAE, Simulation目 录摘 要IAbstractII目 录IV第 1 章 绪 论11.1 课题研究的目的和意义11.1.1 课题研究目的11.1.2 课题研究意义11.2 国内外研究现状11.2.1 国内研究现状11.2.2 国外研究现状31.3 本文的主要研究内容4第 2 章 FSAE 赛车整车虚拟样机的建立52.1 ADAMS/Car 建模流程简介52.2 FSAE 赛车整车虚拟样机的建模过程72.2.1 模型的简化和参数的获取72.2.2 车身子系统模板的

11、建立82.2.3 转向子系统模板的建立82.2.4 动力子系统模板的建立92.2.5 制动子系统模板的建立102.2.6 悬架子系统模板的建立102.2.7 防侧倾杆子系统模板的建立112.3 轮胎模型选择与轮胎子系统模板的建立122.3.1 魔术公式理论132.3.2 轮胎模型选择142.3.3 轮胎测试介绍152.3.4 轮胎数据处理172.3.5 轮胎子系统模板的建立182.4 整车虚拟样机的装配与验证192.5 本章小结22第 3 章 FSAE赛车操控稳定性仿真233.1 汽车操纵稳定性评价233.1.1 稳态响应评价233.1.2 瞬态响应评价243.2 稳态回转试验仿真分析253.

12、2.1 仿真标准与方法263.2.2 仿真结果263.2.3 评价与分析283.3 蛇行试验仿真分析313.3.1 仿真标准与方法323.3.2 仿真结果333.3.3 评价与分析353.4 转向盘转角阶跃输入仿真分析363.4.1 仿真标准与方法363.4.2 仿真结果373.4.3 评价与分析373.5 转向轻便性试验仿真分析383.5.1 仿真标准与方法383.5.2 仿真结果393.5.3 评价与分析403.6 本章小结42第 4 章 FSAE赛车操纵稳定性影响因素分析434.1 车辆变形参数的选取434.2 车辆质心纵向位置对操控性的影响434.2.1 变形参数选取434.2.2 仿

13、真结果与分析444.2.3 标准评价与结论484.3 悬架弹簧刚度参数对操控性的影响494.3.1 变形参数选取494.3.2 仿真结果与分析504.3.3 标准评价与结论544.4 本章小结55结 论56经济性分析57致 谢58参考文献59附 录62第 1 章 绪 论1.1 课题研究的目的和意义1.1.1 课题研究目的本文是基于 FSAE 方程式赛车(Formula SAE)基础上所开展的动力学研究。汽车是一个复杂的系统，整车的操纵稳定性受到轮胎、悬架、转向等多方面因素的影响，基于赛车性能要求和普通车辆的差异，本文将从赛车性能要求实际出发，考虑悬架系统参数与整车布置参数对整车动力学性能的影响

14、，在保证一定平顺性的基础上对操控性进行仿真优化，达到提高赛车操纵稳定性的目的。并且最终在 FSAE 赛车的基础上，通过多体动力学仿真，来检验和研究底盘参数对整车操纵稳定性的影响。1.1.2 课题研究意义本文应用动力学仿真软件ADAMS/Car建立较为精确的 FSAE 虚拟样机，实现赛车底盘的参数化优化设计，可以迅速建立相近车型的整车模型，结合赛车其他系统的虚拟样机，对该 FSAE 赛车进行动力学分析，对赛车的操纵稳定性进行评估和优化，为以后的赛车设计提供了有效的参考。1.2 国内外研究现状1.2.1 国内研究现状国内数年前就开始相继有学校专项针对大学生方程式赛车进行性能研究，湖南大学作为国内最

15、早参加FSAE的大学，在2008年1 2,湖南大学的张武用ADAMS建立了湖南大学FSAE赛车的整车虚拟样机，并运用国标进行整车操纵稳定性的动力学仿真和评价，改变参数变量,分析其对赛车操纵稳定性的影响规律，并提出改进意见。同年湖南大学的刘美燕针对FSAE悬架进行了仿真分析，并运用了多目标优化的方法对前悬架的主销内倾角、主销后倾角、车轮外倾角和车轮前束角变化进行了优化分析，并以稳态回转试验为例,探讨了后悬架轮胎倾角与轮胎束角对 FSAE 赛车整车操纵稳定性的影响,并对其进行了改进。20093年湖南大学的柴天结合FSAE赛车比赛规则和赛道的布置特点,从赛车底盘角度出发，提出了FSAE赛车设计参数制

16、定的基本思路,确定了 FSAE赛车设计工作的基本方向和目标。在2011年，北京理工大学的倪俊4对和华南理工大学的吴健瑜5都对双横臂前悬架的运动学进行了的仿真及优化，研究了悬架参数中的敏感参数，获得了动态性能优越的悬架几何，改善了操控稳定性。同年，西华大学的廖小亮6利用ADAMS 软件建立FSAE 赛车悬架转向机构的虚拟样机模型，并对转向梯形机构进行优化设计，着重分析了梯形转向机构的几个约束条件和目标函数的建立，来改善赛车的操控性。另外，北京理工大学的倪俊、徐彬7基于ADAMS的基础上，建立了北理工FSAE赛车模型并进行了操纵稳定性仿真,特点在于建立了比赛赛道模型并仿真得到赛车在赛道上的极限行驶

17、性能。在2012年北京理工大学的倪俊8针对赛车在弯道行驶时的动态转向特性进行了深入研究,得到了赛车在入弯和出弯时横摆角速度与前轮转角的传递函数,分别对轴距及转动惯量对赛车操纵稳定性的影响进行了分析。同年，北京理工大学的倪俊9总结了FSAE 赛车动力学仿真研究过程中UA 轮胎模型、Fiala 轮胎模型及魔术公式轮胎模型的选择及应用方法，简述了其建模机理，并给出了若干可以指导工程应用的结论。2013年，长安大学的周东玉10分析了悬架侧倾中心垂直位置和横向位置变动对赛车操稳性的影响，论述了控制侧倾中心横向位置的重要性；研究了车轮外倾角、前轮束角、悬架刚度、前轮主销偏置距对车辆稳定性的影响；改进了赛车

18、操稳性的试验和评价方法，通过虚拟实验对赛车的稳态性能、瞬态响应特性和转向轻便性等性能进行了分析评价。同年，广东工业大学的王行11 以前后轴荷分配、质心高、转向系传动比、前后轮胎侧偏刚度和宽度比五个赛车设计过程中的主要设计参数设计变型车,并建立赛车及其变型车的整车模型,采用ADAMS提供的闭环控制方法对“驾驶员一车一道路”的闭环系统进行试验。在2014年，中北大学的姚一珂12 分析了悬架运动中导向机构变形、车身侧倾对外倾角等车轮定位参数的影响以及车轮定位参数对整车操纵稳定性的影响。国内从七十年代初,长春汽车研究所和清华大学都同时致力于车辆动力学的研究，研究工作主要集中在汽车操纵稳定性、平顺性性能

19、指标的评价法、汽车力学模型的建立、车辆的性能预测和优化设计方法等13 14。1992年，清华大学的张海芩运用牛顿-欧拉法，建立了包含悬架系统、转向系统、轮胎模型和制动系统的非线性模型15，对汽车操纵稳定性和制动性进行了更进一步的研究。车辆动力学发展到了一个很高的水平。1.2.2 国外研究现状1973年16，美国Michigan大学教授等人研制出了ADAMS软件，国外车辆动力学中的操纵稳定性研究经历了由试验到理论，开环到闭环的研究过程。仿真计算也是由稳态到瞬态的响应仿真，力学模型由线性发展到非线性的多体系统模型。日本著名车辆专家安部正人在车辆操纵动力学中讲述了汽车操纵动力学的基本理论，研究了转向

20、系统对于车辆操纵稳定性的影响，包括外部干扰力作用下车辆的稳定性运动。描述了车身侧倾对于车辆动力学的影响以及车辆的纵向运动对于侧向运动的影响。阐述了驾驶人对操纵性能的评价与车辆动力学特性之间的关系，提出了车辆的运动特性与可控性之间达到关系，包括转向特性与可控性（车辆的 US/OS 特性以及稳定性因子 A 与微分控制动作之间的关系）、动力学特性与可控性（横摆阻尼与可控性的关系、不足转向率与可控性的关系）19。美国著名赛车专家William F. & Milliken在Race Car Vehicle Dynamics中讲述了赛车操控稳定性的关注因素，阐述了轮胎特性、悬架几何、悬架刚度、转向几何以及

21、空气动力学套件对赛车操控稳定性的影响，尤其针对赛车进行了大量的阐述24。纵观国内国外，虽然动力学的建模和仿真在乘用车领域发展的很成熟，然而国内的大学生方程式赛车领域，相关研究比较少，所以这个题目还是很有研究意义的。1.3 本文的主要研究内容本文的主要内容是运用虚拟样机技术，系统地完成以哈尔滨工业大学（威海）FSAE 赛车的操纵稳定性为研究目的的虚拟样机设计流程。利用虚拟样机技术建立赛车的整车动力学模型，参照国家试验标准和比赛项目对整车进行了操纵稳定性仿真研究。通过仿真，分析对影响操纵稳定性的因数及其规律，提出改进意见，为以后的 FSAE 赛车设计提供参考。主要研究内容包括以下四个方面：1. 根

22、据哈尔滨工业大学（威海） FSAE 赛车HRT14的所有结构参数，利用 ADAMS/Car 软件建立了整车的动力学模型，包括前后悬架系统、前后轮胎、转向系统及车身结构。从而将虚拟样机技术引入到 FSAE 赛车性能研究领域。2. 根据 ADAMS/Car 的仿真控制原理，参照普通汽车的操纵稳定性道路试验方法和国家标准 GB/T6323-1994 汽车操纵稳定性试验方法，并根据比赛项目适当修改实验参数，进行操纵稳定性试验仿真，包括：蛇形试验、转向盘转角阶跃输入试验、转向轻便性试验和稳态回转试验。并根据实验调试数据和赛事经验适当调整性能评价指标，使实验更有效。3. 选择赛车的主要结构参数，根据参数变

23、化设计出几种变形车型。对所有的变形车型进行操纵稳定性试验仿真，将结果与原型车相比较，研究不同参数对赛车操纵稳定性的影响规律。4. 根据参数影响规律，对 HRT14 赛车就操纵稳定性方面提出改进意见，对今后的设计工作具有重要的指导意义。第 2 章 FSAE 赛车整车虚拟样机的建立2.1 ADAMS/Car 建模流程简介ADAMS/Car 中整车虚拟样机模型是由各子系统组装而成的16 17。为了建立赛车的整车虚拟样机模型，必须先建立各子系统的模板模型，然后由模板模型生成子系统模型，最后再将各子系统和整车测试台（MDI_SDI_TESTRIG）组装在一起得到整车虚拟样机模型，各模板模型、子系统模型和

24、整车虚拟样机模型的关系如图 21所示。图 21模板、子系统与整车虚拟样机的关系ADAMS/Car 的建模顺序是自下而上的，即首先在“Template Builder Interface”（模板界面）下建立必要的子系统模板，模板决定了各零件的拓扑关系。在“Standard Interface”（标准界面）下，用户可以在模板的基础上形成子系统。在子系统里，只能对以前创建的零部件进行部分数据的修改。在组装阶段，产品设计人员可根据实际需要，将不同的子系统组合成为完整的分析模型。最后，对组装好的系统给出不同的分析命令，即可对该系统进行相应指定工况下的仿真分析及优化设计。其具体过程介绍如下：模板的建立是仿

25、真分析的关键步骤，其建立过程主要有以下几个方面组成：1) 物理模型的简化。根据物理模型中各个零件之间的相对运动的关系，定义出各零件的拓扑结构，把没有相对运动的零件进行整合，定义为“general part”（整合零件）。2) 确定“hard point (硬点）。硬点为各个零件间连接处的几何定位点，确定硬点就是在模板坐标系内给出零件之间的连接点的几何位置。3) 创建零件。根据硬点位置或零件质心的绝对坐标创建零件，并将实际零件的参数（如质量、转动惯量、质心位置等）输入到相应的对话框中。注意零件的三个坐标轴必须与绝对坐标系的坐标轴平行。4) 定义“mount”（组装）。系统总成或整车模型都是有多个

26、子系统装配而成，因而要在各个子系统中定义组装以方便各个子系统之间的装配连接。5) 创建零件的“geometry”（几何体）。在硬点的基础上建立零件的几何体。由于零件的动力学参数已经确定，因此几何形体对动力学仿真的结果是没有影响的。但在运动学分析中，零件的外形轮廓直接关系到机构的运动干涉。考虑到模型的直观性，零件的几何形状尽可能的接近实际结构。6) 定义“attachment”(连接）。按照各个零件的运动关系确定约束类型， 通过“joint”(约束）或“bushing”（衬套）等将各零件连接起来，从而构成子系统模板的结构模型。定义连接是正确建模步骤的关键，它直接关系着系统自由度的合理性。7) 定

27、义 “parameter variable”（参数变量）。对不同的子系统模板，同时还需定义相应的参数变量，例如悬架模型中常对前轮定位参数进行定义。根据建立好的子系统模型，在标准界面模式中可将若干个子系统组装系统总成或整车模型，这样就完成了整个 ADAMS/Car 模块下的建模过程。然后，在标准模式下可对系统总成或整车模型进行不同工况下的仿真分析，从而获得所预想的计算结果。2.2 FSAE 赛车整车虚拟样机的建模过程2.2.1 模型的简化和参数的获取根据HRT14车辆特征，按照ADAMS/Car的方法将整车系统进行简化1。分为如下十个子系统：车身子系统、转向子系统、双横臂前后悬架子系统、前后轮胎

28、子系统、动力子系统、制动子系统、前后方侧倾杆子系统。建立多体系统动力学分析模型，准备工作量大，参数需要量大，精度要求高，所需要的参数主要可划分为五类：整车技术参数、尺寸（几何定位）参数、质量特性参数（质量、质心与转动惯量等）、力学特性参数（刚度、阻尼等特性）与外界参数（道路谱等）。以上参数大部分为HRT车队自主进行选择和设计。在建模过程中，采用了如图 22所示的坐标系用以确定整车各零部件的几何相对位置。坐标原点 O 设定在前轮中心连线的中点，x 轴为赛车的纵向，向后为正；y 轴为赛车的横向，即前轮中心的连线，以赛车行进方向的右方为正；z 轴为赛车的高度方向，向上为正。图 22 整车虚拟样机坐标

29、（来源：参考文献1）2.2.2 车身子系统模板的建立在 ADAMS/Car 中，将车身简化为一刚体。对于 FSAE 赛车，车身子系统即是簧载质量，包括单体壳、动力系统、空气动力学套件、车手等部分。车身子系统中包含了空气动力学特性，使用部分定值参数表达。车身模板最重要的是通讯器的建立，因为悬架、转向、发动机等部分都是靠信号器连接在车身上，因此需要反复调试与验证。整个系统结构共 6 个关键点，其中四个为车轮固定点，1 个有质量物体为簧载质量与惯量，1 个空力作用点。图 23为车身刚体模型。图 23车身子系统模板2.2.3 转向子系统模板的建立赛车采用了最常见的齿轮齿条式转向机构，完全是自主设计、加

30、工、装配完成。转向系由快拆式方向盘、转向柱管、转向柱中间段、转向轴、转向齿轮和转向齿条等构成。在建模过程中，方向盘与转向轴上端之间的连接为固定副，转向轴与车身之间的连接为转动副，转向柱管与中间段、中间段与转向轴之间均采用万向节副进行连接，转向齿轮与齿条壳体之间采用转动副，齿条与壳体之间采用移动副。如图 24所示，为转向系子系统模板。图 24转向系子系统模板2.2.4 动力子系统模板的建立在建立的传动系模型中传动系的质量集中于一点，整个系统简化为集中质量和 2 个力矩输出。整车仿真框架利用仿真实验信息得到车速信息、油门开度和档位信息，再根据发动机特性文件，计算出发动机扭矩，再由传动系的传动比和效

31、率计算出各驱动轮的扭矩，从而结束一个循环的计算。发动机部分，将其参数输入特性文件，得到发动机的扭矩特性，再由节气门开度，仿真的初始条件，得到发动机转速的相关参数。输出相应的扭矩,使汽车根据仿真所需的车速行驶。HRT14赛车为后轮驱动，使用序列式变数箱以及限滑式差速器。在模型中设置相应的参数实现对输出力矩的选择，设置变速箱换挡策略参数以及离合器结合控制参数。图 2.5 显示为动力系统简化模型。图 25动力系统简化模型2.2.5 制动子系统模板的建立HRT14赛车的制动系前后均为盘式制动器，在 ADAMS/Car 中，制动系模板简化为一个力矩发生器。仿真框架通过仿真实验信息得到制动踏板开度和制动泵

32、工作状况，再由制动器结构参数计算出制动器产生的制动力矩，并将此力矩直作用于车轮上，由此完成一个循环的计算。如图 26所示。图 26 制动系统系统模板2.2.6 悬架子系统模板的建立HRT14赛车悬架采用了双横臂式拉杆悬架，在 ADAMS/Car 中，悬架杆系定义为刚性部件，与车身通过通讯器刚性连接。悬架模型是由上下横臂、转向节、减振器、螺旋弹簧、限位块等构成。前悬架与后悬架形式相同，但前悬架需要通讯器与转向系统相连，后悬架需要与传动系统相连。悬架子系统模板如图 27与图 28所示。图 27前悬架子系统图 28前悬架子系统2.2.7 防侧倾杆子系统模板的建立HRT14赛车防侧倾杆为一种简单的扭转

33、弹簧形式，被简化为四个关键点和一个扭矩，关键点用于与悬架摇臂相连，扭矩模拟弹簧刚度，用于控制车辆的侧倾运动。如图 29与图 210所示。图 29前防侧倾杆子系统图 210后防侧倾杆子系统2.3 轮胎模型选择与轮胎子系统模板的建立轮胎是汽车重要的部件，它的结构参数和力学特性决定着汽车的主要行驶性能。轮胎所受的垂直力、纵向力、侧向力和回正力矩对汽车的平顺性、 操纵稳定性和安全性起重要作用。轮胎是汽车系统最具有代表性的非线性部件,汽车操纵稳定性的计算精度很大程度上取决于轮胎力数学模型的精度，因此轮胎模型的选择必须与仿真的要求一致1824。在汽车动力学仿真中，轮胎建模的方法为数学模型“经验半经验模型”

34、， 目前广泛应用的有魔术公式（Magic Formula）公式25。2.3.1 魔术公式理论魔术公式是用三角函数的组合公式拟合试验轮胎试验数据而得到的，用一套形式相同的公式就可表达出轮胎的力学特性，统一性强，编程方便，需拟合的参数少，各个参数具有较明确的含义，容易确定参数。无论对纵向力、侧向力还是回正力矩，拟合的精度比较高，是现在许多汽车动力学仿真软件中应用最广泛的数学模型。因只用一套公式就完整地表达了纯工况下轮胎的力特性，故称为“魔术公式”2629。魔术公式的一般表达式为：( 21 )式中Y(x)可以是侧向力，也可以是回正力矩或者纵向力，自变量x可以在不同的情况下分别表示轮胎的侧偏角或纵向滑

35、移率，式中的系数B、C、D依次由轮胎的垂直载荷和外倾角来确定。轮胎模型的输入和输出变量之间关系如下图所示。图 211基于魔术公式的轮胎模型的输入和输出变量以Pacejka 89侧向力计算为例介绍魔术公式轮胎模型：( 22 )此时的X1为侧向力计算组合自变量：X1=(+Sh)，为侧偏角C曲线形状因子，侧向力计算时取A0值：C = A0D巅因子，表示曲线的最大值：BCD侧向力零点处的侧向刚度：Sh曲线的水平方向漂移：E曲线曲率因子，表示曲线最大值附近的形状：B刚度因子：B=BCD/(CD)表 21轮胎属性文件中的侧向力计算系数数据块（来源：参考文献27）计算组合因子因子系数系数值曲线形状因子1.2

36、巅因子-34.01110.00计算系数3023.0015.800.01曲线曲率因子计算系数-0.020.45394曲线水平漂移计算系数0.04520.21340.0270曲线垂直漂移计算系数13.16761.519566.2452.3.2 轮胎模型选择对比各个版本的魔术公式轮胎模型后，选定PAC2002轮胎模型作为仿真模型。PAC2002模型是Pacejka89的后续版本，为仿真提供了更高的精度。PAC2002模型的使用工况30如表所示：表 22 PAC2002模型的使用工况仿真操作稳态转向非常适合变线仿真非常适合收油制动非常适合静置非常适合ABS制动适合其他常见仿真2.3.3 轮胎测试介绍H

37、RT14赛车采用的轮胎是：Hoosier 18.0 x 6.0 - 10 R25B，为半热熔赛车专用轮胎，有着非常高的附着系数。此款轮胎的实验数据由FSAE TTC提供。FSAE轮胎测试联盟（Formula SAE Tire Test Consortium，FSAE TTC）成立是为了给FSAE参赛车队提供高质量的轮胎数据来设计来调整他们的赛车。到目前为止，25款不同的轮胎已经在Calspan轮胎研究机构（CTRF）进行了5轮测试，并把测试数据分享给了联盟成员。FSAE TTC是FSAE车队组成的一个志愿者管理组织，通过联营他们的财力资源来获得高质量的轮胎的力和力矩的测试数据。FSAE TTC

38、的任务是收集加入联盟的FSAE车队的资金，组织和开展轮胎力和力矩的测试，并把这些数据共享给所有的联盟成员。我校于2011年加入了该组织。FSAE TTC的轮胎测试是在Calspan轮胎研究所完成的，该试验机高性能是世界公认的，他们的客户包括各种各样的专业赛车(Formula 1, NASCAR, Champ Car/IRL等)，OEM轮胎制造商和汽车检验的政府部门。如图 212 Calspan轮胎测试机构展示了轮胎测试的过程3133。图 212 Calspan轮胎测试机构（来源：Calspan网站）轮胎实验测试内容：在每次测试中，每隔0.02秒采集下列数据：l 经过时间（Elapsed Tim

39、e）secl 道路速度（Road Velocity）mph或kphl 车轮转速（Tire Rotational Velocity）rpml 侧偏角（Slip Angle）degl 倾倾角（Inclination Angle）degl 载荷半径（Loaded Radius）in或cml 有效半径（Effective Radius）in或cml 轮胎气压（Inflation Pressure）psi或kPal 纵向力（Longitudinal Force）lb或Nl 侧向力（Lateral Force）lb或Nl 轮胎负荷（Normal Load ）lb或Nl 倾覆力矩（Overturning M

40、oment）lb.-ft. 或 N-ml 回正力矩（Aligning Torque）lb.-ft. 或 N-ml 标准纵向力（Normalized Longitudinal Force）unitlessl 标准侧向力（Normalized Lateral Force） unitlessl 道路表面温度（Road Surface Temperature）F 或 Cl 轮胎内表面温度（Inside Tire Surface Temperature）F 或 Cl 轮胎中间表面温度（Center Tire Surface Temperature）F 或 Cl 轮胎外表面温度（Outside Tire

41、Surface Temperature）F 或 Cl 环境温度（Ambient Temperature）F 或 C l 滑移率（Slip Ratio ）2.3.4 轮胎数据处理Hoosier 18.0 x 6.0 - 10 R25B这款轮胎的转向测试条件是安装在6.5寸宽的轮辋上，轮胎的控制胎压分别为12psi、10psi和14psi，运行速度是25mph，侧偏角的变化规律为-4至+12至-12至+3 在4 度/秒下，外倾角的变化为(0, 2, 4, 1, 3)度反复三次，垂直载荷的变化为(350, 150, 50, 250, 100)lb 反复三次31。用Matlab将一些测试数据关系表示出

42、来，侧向力与侧偏角关系如图2-13。图 213侧向力与侧偏角关系的原始数据测试数据需要通过非线性最小二乘法和一定的策略拟合魔术公式轮胎模型即PAC2002轮胎模型的系数，才可用于仿真中34。拟合用到了轮胎模型拟合软件OptimumT。轮胎模型系数包括纯侧向力系数、纯纵向力系数、回正力矩系数、复合侧向力系数、复合纵向力系数、滚阻系数和倾覆力矩系数29。Hoosier 18.0 x 6.0 - 10 R25B轮胎模型拟合后的纯侧向力特性、回正力矩特性如图2-14、2-15所示。图 214 侧向力-vs-侧偏角图 215 回正力矩-vs-侧偏角2.3.5 轮胎子系统模板的建立根据轮胎数据，分别编写了

43、前后轮胎的属性文件，建立了轮胎子系统的模板。在赛车虚拟样机中，轮胎子系统的外形尺寸是属性文件定义的。赛车轮胎子系统模板分别如图 216。 图 216轮胎子系统模板2.4 整车虚拟样机的装配与验证各个子系统的模板建成以后，以模板为基础形成子系统，再将各子系统与前后悬架子系统以及 ADAMS/Car内部的试验台联结形成虚拟样车，如图 217所示。整车组装是一个反复尝试、调试、修改的过程，调试运行后，即可开始整车试验仿真。组装形成 FSAE 整车虚拟样机后，利用在赛道的实测数据对动力学模型的收敛性和仿真精度进行验证35。赛道为如图 218所示的“8”字型，由左右两个圆周组成，左右圆周的中心距为 18

44、.25m，单边的圆周内径为 15.25m，外径为 18.25m，宽度为 3m。在测试中赛车由图示入口位置驶入，向右尽可能快地匀速完成右边圆周赛道2 圈，第 1 圈主要是车手熟悉赛道，不计时，第 2 圈计时作为右边赛道的成绩；紧接着直接驶入左边的赛道，尽可能快地匀速行驶 2 圈，第 1 圈同样是车手熟悉赛道，不计时，第 2 圈计时作为左边赛道的成绩，完成后由图示出口位置驶出赛道。最终项目得分以左右时间的平均值根据相关公式进行计算。HRT14赛车在测试中，完成单个圆周赛道的最快平均时间约为t=4.8s。在ADAMS/Car编写控制文件，控制虚拟样机以最大侧向加速度下绕半径为 9.125m 的圆周进

45、行行驶，如图 218，记录其完成一圈所耗费的时间，与实测数据进行对比，仿真结果如图 220所示。图 217 HRT14赛车整车虚拟样机图 218测试圆周赛道（来源：参考文献35）图 219虚拟样机仿真轨迹图 220圆周赛道仿真时间由以上对比可知，说明整车虚拟样机模型的准确度在稳态仿真中有较高的精度，为下一步整车操纵稳定性试验分析与操纵稳定性影响因素分析做好了充分的准备。表 23 时间对比实测数据虚拟样机仿真时间误差4.7s4.75s1%2.5 本章小结本章首先介绍了在 ADAMS/Car中建立整车模型的基本流程。建模时，先将整车系统简化为10 个子系统，并获得相应的参数，建立了各子系统模型，然

46、后将其组装起来建立目标车的整车多体动力学模型，并根据实际测试数据对整车虚拟样机进行了验证。其次，还介绍了基于魔术公式的轮胎模型的计算方法，说明了用于仿真的轮胎模型的选择依据，介绍了轮胎测试的内容，以及PAC2002模型的特点与模型公式系数。第 3 章 FSAE赛车操控稳定性仿真本章的主要内容是利用所建立的 FSAE 赛车整车虚拟样机，参照国家标准，对其进行操纵稳定性试验仿真，并进行全面的操纵稳定性评价。3.1 汽车操纵稳定性评价汽车操纵稳定性开环评价中，一般是给转向盘一个规则输入，测量汽车的相应参数，并以此作为评价系统好坏的指标。目前开环评价方法主要包括稳态评价和瞬态评价。汽车操纵稳定性闭环评

47、价中，运用智能驾驶员模型完成给定的形式轨迹等。3.1.1 稳态响应评价所谓稳态是指没有外界扰动、车速恒定、转向盘上的指令固定不变，汽车的输出运动达到稳定平衡的状态。虽然这种“稳态”在汽车的实际运行中很少出现，但有助于对汽车的动态表现做结构上的分析，便于找出改进的方向18 36。汽车的等速圆周行驶，即汽车转向盘角阶跃输入下的稳态响应，虽然在实际行驶中不常出现，却是表征汽车操纵稳定性的一个重要的时域响应，一般称它为汽车的稳态转向特性。汽车的稳态转向特性分为三种类型：不足转向、中性转向和过度转向。在前轮角阶跃输入下的等速圆周行驶，常用输出与输入的比值，如稳态的横摆角速度与前轮转角之比来评价稳态响应。

48、这个比值为稳态横摆角速度增益，也称为转向灵敏度，以符号表示： ( 31 )其中称为稳定性因数，其单位为s2/m2，是表征汽车稳态响应的一个重要参数。式中a汽车质心至前轴的距离；b汽车质心至后轴的距离；m汽车质量；L汽车轴距， L= b + a； k1汽车前轴的轮胎侧偏刚度； k2汽车后轴的轮胎侧偏刚度。根据K的数值，汽车的稳态响应可分为三类：K=0时中性转向；K0时不足转向；K0。一般汽车不应具有过多转向特性，也不应具有中性转向特性，因为中性转向汽车在使用条件变动时，有可能转变为过多转向特性。过多转向汽车达到临界车速时将失去稳定性。稳态横摆角速度增益不能太大，以免由于驾驶员无意识所做的轻微转动

49、转向盘而引起车辆很大的响应。另一方面又不能太小，不然为了操纵车辆而要费力地、过大地转动转向盘。3.1.2 瞬态响应评价汽车的操纵稳定性同汽车行驶时的瞬态响应有密切关系。常用转向盘角阶输入下的瞬态响应来表征汽车的操纵稳定性。以汽车横摆角速度响应作为主要的评价量进行描述。图 31为转向角阶跃输入下的汽车瞬态响应18 36。图 31转向角阶跃输入下的汽车瞬态响应（来源：参考文献18）1) 时间上的滞后，汽车的横摆角速度不能立即达到稳态横摆角速度。而要经过时间后才能第一次达到。这一段滞后时间称为反应时间。反应时间短，则驾驶者感到转向响应迅速、及时，否则就会觉得转向迟钝。也有用到达第一峰值的时间来表示滞

50、后时间的。2) 执行上的误差，最大横摆角速度常大于稳态值。称为超调量，它表示执行指令误差的大小。3) 横摆角速度的波动，在瞬态响应中，横摆角速度以频率在值上下波动。波动的频率决定于汽车动力学系统的结构参数，它也是表征汽车操纵稳定性的一个重要参数。4) 进入稳态所经历的时间，横摆角速度达到稳态值 95%105%之间的时间称为稳定时间，它表明进入稳态响应所经历的时间。3.2 稳态回转试验仿真分析稳态转向特性是汽车操纵稳定性中最基本和最重要的方面。稳态转向特性的过多转向或不足转向，都会使汽车难以控制。由于汽车稳态转向特性拥有汽车操纵稳定性的“否决权”，因而必须先满足该特性的目标要求18。稳态回转试验

51、主要目的是测试车辆的稳态回转特性。FSAE赛车需要有适度的不足转向，过度转向或过大的不足转向都将使汽车难于控制24 3739。本试验就是通过改变横向加速度，以一定的车速在固定方向盘的条件下行驶，从而对汽车的不足转向及过度转向特性、侧倾特性、最大横向加速度等进行评价的试验18。3.2.1 仿真标准与方法1. 仿真标准实验采用固定转向盘转角连续加速法。按照 GB/T 6323.6-1994 的要求汽车对准试验场地上已划定的一定半径的圆周行驶时，固定转向盘不动，缓慢连续而均匀地加速行驶，直至汽车的侧向加速度达到 6.5m/s2 （或受发动机功率限制而所能达到的最大侧向加速度、或汽车出现不稳定状态）为

52、止40。2. 仿真方法仿真模型为所建立的 FSAE 整车虚拟样机。参照 GB/T 6323.6-1994，使整车动力学模型在设定平路面上以最低稳定车速直线行驶（仿真中以 10 km/h 为准），待车速稳定，调整方向盘转角使转弯半径为 15m，固定此时的方向盘转角，沿圆周稳定行驶一段时间后，开始缓慢连续加速（纵向加速度为 0.2m/s2），直至汽车的侧向加速度达到 6.5m/s2，记录整个仿真过程。此仿真与FSAE动态赛中的八字环绕项目非常相似，如图 218示。所以对上述数据进行修改，定初始转弯半径为9.125m，根据赛事经验，侧向加速度达到 18m/s2为止35。在软件中编写 dcf 控制文件

53、以模拟上述实车试验过程，通过File Driven Events仿真模式，选择控制文件完成试验。3.2.2 仿真结果按照国标规定，需输出以下关系曲线：车厢侧倾角随侧向加速度变化曲线，如图 32；前后轴侧偏角差值随侧向加速度变化曲线，如图 33；转弯半径比随侧向加速度变化曲线，如图 34。跟实车试验类似，ADAMS 仿真中不能直接输出不足转向角，但是在后处理程序中，可直接得到以下参数： 汽车横摆角速度 、汽车前进车速 V、车身侧倾角、汽车侧向加速度ay；利用下列公式得到所求曲线：转弯半径： ( 32 )式中Ri转弯半径，m；Vi车速，m/s；横摆角速度, deg /s；前后轴侧偏角差值：( 33

54、 )式中1前轴侧偏角，deg；2后轴侧偏角，deg；L轴距，m；R0初始半径，m；图 32车厢侧倾角侧向加速度曲线图 33前后轴侧偏角差值侧向加速度曲线图 34转弯半径比 R/R0侧向加速度曲线在前轮转角一定的条件下，若令车速极低、侧向加速度接近于零时的转向半径为R0，而一定车速下有一定侧向加速度时的转向半径为R，则这两个半径之比R/R0可用于表征汽车的稳态响应。R/R0=1为中性转向；R/R01为不足转向；R/R01为过度转向。由图 34中曲线可以看出，此车为不足转向，转向半径始终大于R0。3.2.3 评价与分析根据 QC/T 480-1999 规定，本项试验按中性转向点的侧向加速度值an

55、、不足转向度 U、车箱侧倾度 K 三项指标进行计分，最后综合为稳态回转试验的计分评价41。1. 中性转向点的侧向加速度值an中性转向点的侧向加速度值an，定义为前后桥侧偏角差值侧向加速度关系曲线上，斜率为零处的侧向加速度值。在所测试的侧向加速度值范围内，未出现中性转向点时，该值用最小二乘法按无常数项的三次多项式拟合曲线进行推算。该值的评价计分值，按下式计算：( 34 )式中Nan中性转向点侧向加速度值的评价计分值；an中性转向点侧向加速度值的试验值，m/s2；an60中性转向点侧向加速度值的下限值，m/s2；an100中性转向点侧向加速度值的上限值，m/s2。当Nan大于100时，按100分计

56、。中性转向点的侧向加速度计分如下表表 31中性转向点的侧向加速度计分表an100an60anNan9.85.0-3-6.6中性转向点没有在仿真的侧向加速度范围内，通过最小二乘法拟合后，中性转向点出现在侧向加速度为负值的情况下。经过分析，这是由于赛车一直处于不足转向特性中，随着侧向加速度增加不足转向程度增加，当侧向加速度大于零时，将不会出现中性转向点，所以为了方便对比使Nan=100。从图 33中曲线可以看出，当侧向加速度绝对值小于9m/s2时，侧偏角差相对于侧向加速度为近似线性关系；当侧向加速度绝对大于9m/s2时，这是因为轮胎侧偏特性已进入明显的非线性区域的缘故。很多汽车在大侧向加速度下，稳态响应特性发生显著变化，不能维持圆周行驶，