2021年人教版八年级下册数学《期中考试卷》附答案

1、精品数学试卷人教版八年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题(共10小题)1. 下列计算结果正确的是：( )a. b. c. d. 2. 下列二次根式中，不能与合并的是( )a. b. c. d. 3. 如图，x轴、y轴上分别有两点a(3，0)、b(0，2)，以点a为圆心，ab为半径的弧交x轴负半轴于点c，则点c的坐标为()a. (1，0)b. (2，0)c. (1+，0)d. (3-，0)4. 校园内有两棵树，相距12米，一棵树高为13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞()a. 10米b. 11米c. 12米d. 13米5

2、. 下列各组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是( )a. ，b. ，c. ，d. ，6. 矩形、菱形、正方形都具有性质是( )a. 对角线相等b. 对角线互相平分c. 对角线互相垂直d. 对角线互相平分且相等7. 若一直角三角形的两边为5和12，则它第三边的长为()a. 13b. c. 13或d. 13或8. 如图，正方形abcd的边长为4，点e在边ab上，ae1，若点p为对角线bd上的一个动点，则pae周长的最小值是()a. 3b. 4c. 5d. 69. 如图，在矩形abcd中，ab=8，bc=4，将矩形沿ac折叠，点b落在点b处，则重叠部分afc的面积为()a 12b. 10c. 8

3、d. 610. 如图，四边形abcd是平行四边形，点e是边cd上一点，且bcec，cfbe交ab于点f，p是eb延长线上一点，下列结论：be平分cbf；cf平分dcb；bcfb；pfpc其中正确结论的个数为( )a. 1b. 2c. 3d. 4二填空题(共10小题)11. 要使有意义，则x可以取最小整数是_12. 若y+3，则x+y_13. 已知x+y5，xy4，则+_14. 下列命题中逆命题成立的有_(填序号)同旁内角互补，两直线平行；如果两个角是直角，那么它们相等；全等三角形对应边相等；如果两个实数相等，那么它们平方相等15. 如图，在正方形abcd的外侧，作等边ade，则aeb=_16.

4、 如图，四边形abcd是菱形，ac16，db12，dhab于点h，则dh等于_17. 如图，中，平分，且，为的中点，则的长为_18. 如图，菱形的面积为，正方形的面积为，则菱形的边长为_19. 如图，正方形abcd的边长为4，点e在对角线bd上，且bae=22.5，efab，垂足为f，则ef的长为_20. 如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，四边形oabc是矩形，点a，c的坐标分别为a(10，0)，c(0，4)，点d是oa的中点，点p为线段bc上的点小明同学写出了一个以od为腰的等腰三角形odp的顶点p的坐标(3，4)，请你写出其余所有符合这个条件的p点坐标_三解答题(共4小题)21. 在

5、四边形abcd中，adbc，且adbc，bc6cm，p、q分别从a、c同时出发，p以1cm/s的速度由a向d运动，q以2cm/s的速度由c出发向b运动，几秒后四边形abqp是平行四边形？22. 如图，在正方形abcd中，e是bc的中点，f是cd上一点，且cf=cd，求证：aef=9023. 如图，aebf，ac平分bad，且交bf于点c，bd平分abc，且交ae于点d，连接cd，求证：(1)acbd；(2)四边形abcd是菱形24. 如图，在四边形abcd中，e，f，g，h分别是ad，bd，bc，ac上的中点，ab5，cd7求四边形efgh的周长答案与解析一选择题(共10小题)1. 下列计算结

6、果正确的是：( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】按照二次根式的运算法则进行计算即可【详解】解：a.与不是同类二次根式，不能合并，故a错误；b.，所以b错误；c. 与不是同类二次根式，不能合并，故c错误；d.，故d正确.【点睛】本题考查二次根式的加减运算和化简.需要注意的是：二次根式的加减运算实质是合并同类二次根式的过程，不是同类二次根式的不能合并2. 下列二次根式中，不能与合并的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】先化简二次根式，根据最简二次根式的被开方数是否与相同，可得答案【详解】a、，故a能与合并；b、2，故b能与合并；c、3，故c能与合并；d、2

7、，故d不能与合并；故选d【点睛】本题考查了同类二次根式，被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式3. 如图，x轴、y轴上分别有两点a(3，0)、b(0，2)，以点a为圆心，ab为半径的弧交x轴负半轴于点c，则点c的坐标为()a. (1，0)b. (2，0)c. (1+，0)d. (3-，0)【答案】d【解析】【分析】根据勾股定理求得ab，然后根据图形推知acab，则ocacoa，所以由点c位于x轴的负半轴来求点c的坐标【详解】解：如图，a(3，0)、b(0，2)，oa=3，ob=2，在直角aob中，由勾股定理得 ab又以点a为圆心，ab为半径的弧交x轴负半轴于点c，acab，ocacoa3又点

8、c在x轴的负半轴上，c(3，0)故选：d【点睛】本题考查了勾股定理，坐标与图形性质解题时，注意点c位于x轴负半轴，所以点c的横坐标为负数4. 校园内有两棵树，相距12米，一棵树高为13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞()a. 10米b. 11米c. 12米d. 13米【答案】d【解析】【分析】如图所示，ab，cd为树，且ab13，cd8，bd为两树距离12米，过c作ceab于e，则cebd12，aeabcd5，在直角三角形aec中利用勾股定理即可求出ac【详解】解：如图所示，ab，cd为树，且ab13，cd8，bd为两树距离12米，过c作ceab于e，

9、则cebd12，aeabcd5，在直角三角形aec中，ac13故选：d【点睛】本题考查勾股定理解直角三角形，关键是从实际问题中构建出数学模型，转化为数学知识，然后利用直角三角形的性质解题5. 下列各组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是( )a. ，b. ，c. ，d. ，【答案】b【解析】【分析】根据平行四边形的判定：a、c、d可判定为平行四边形，而b不具备平行四边形的条件，即可得出答案【详解】a、 两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故a正确；b、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形不一定是平行四边形，故b不正确；c、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形, 故c正确；d、两

10、组对边分别相等的四边形是平行四边形，故d正确只.【点睛】本题考查了平行四边形的判定方法，熟练掌握平行四边形的判定方法并能进行推理论证是解决问题的关键6. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )a. 对角线相等b. 对角线互相平分c. 对角线互相垂直d. 对角线互相平分且相等【答案】b【解析】【分析】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，因而平行四边形的性质就是四个图形都具有的性质【详解】解：平行四边形的对角线互相平分，而对角线相等、平分一组对角、互相垂直不一定成立故平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是：对角线互相平分故选b【点睛】本题主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四边形的性质，理

11、解四个图形之间的关系是解题关键7. 若一直角三角形的两边为5和12，则它第三边的长为()a. 13b. c. 13或d. 13或【答案】d【解析】【分析】存在两种情况，第一种为：5和12为直角边，另一边为斜边；第二种为：5和另一边为直角边，12是斜边.【详解】情况一：5和12为直角边根据勾股定理，设另一边为x，则：解得：x=13情况二：5和另一边为直角边，12为斜边根据勾股定理，设另一边为x，则：x=故选：d【点睛】本题考查勾股定理，多解是本题的关键，切不可遗漏.8. 如图，正方形abcd的边长为4，点e在边ab上，ae1，若点p为对角线bd上的一个动点，则pae周长的最小值是()a. 3b.

12、 4c. 5d. 6【答案】d【解析】【分析】连接ac、ce，ce交bd于p，此时ap+pe的值最小，求出ce长，即可求出答案【详解】解：连接ac、ce，ce交bd于p，连接ap、pe，四边形abcd是正方形，oaoc，acbd，即a和c关于bd对称，apcp，即ap+pece，此时ap+pe的值最小，所以此时pae周长的值最小，正方形abcd的边长为4，点e在边ab上，ae1，abc90，be413，由勾股定理得：ce5，pae的周长的最小值是ap+pe+aece+ae5+16，故选d【点睛】本题考查了正方形的性质与轴对称最短路径问题，知识点比较综合，属于较难题型.9. 如图，在矩形abcd

13、中，ab=8，bc=4，将矩形沿ac折叠，点b落在点b处，则重叠部分afc的面积为()a. 12b. 10c. 8d. 6【答案】b【解析】【分析】已知为边上的高，要求的面积，求得即可，求证，得，设，则在中，根据勾股定理求，于是得到，即可得到答案【详解】解：由翻折变换的性质可知，设，则，在中，即，解得：，故选：【点睛】本题考查矩形的性质、折叠的性质、勾股定理等内容，根据折叠的性质得到是解题的关键10. 如图，四边形abcd是平行四边形，点e是边cd上一点，且bcec，cfbe交ab于点f，p是eb延长线上一点，下列结论：be平分cbf；cf平分dcb；bcfb；pfpc其中正确结论的个数为(

14、)a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】d【解析】【分析】分别利用平行线的性质结合线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质分别判断得出答案【详解】证明：如图：bcec，cebcbe，四边形abcd是平行四边形，dcab，cebebf，cbeebf，be平分cbf，正确；bcec，cfbe，ecfbcf，cf平分dcb，正确；dcab，dcfcfb，ecfbcf，cfbbcf，bfbc，正确；fbbc，cfbe，b点一定在fc的垂直平分线上，即pb垂直平分fc，pfpc，故正确故选：d【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质等知识，正确应用等腰三角形的性

15、质是解题关键二填空题(共10小题)11. 要使有意义，则x可以取的最小整数是_【答案】2【解析】由二次根式的意义得3x-5 0,x ,最小整数是212. 若y+3，则x+y_【答案】1【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x的值，进而得出答案【详解】解：，都有意义，x20，2x0，x2，y3，x+y1故答案为：1【点睛】本题考查二次根式成立的条件，掌握二次根式的被开方数为非负数是本题的解题关键13. 已知x+y5，xy4，则+_【答案】.【解析】【分析】先化简，再代入求值即可【详解】x+y5，xy4，x0，y0，()，x+y5，xy4，原式故答案为【点睛】本题考查了二次根式的化简求值

16、：先把二次根式进行化简或变形，然后运用整体思想进行计算14. 下列命题中逆命题成立的有_(填序号)同旁内角互补，两直线平行；如果两个角是直角，那么它们相等；全等三角形的对应边相等；如果两个实数相等，那么它们的平方相等【答案】【解析】【分析】根据逆命题的概念得出原命题的逆命题，判断即可【详解】解：同旁内角互补，两直线平行的逆命题是两直线平行，同旁内角互补，是真命题；如果两个角是直角，那么它们相等逆命题是如果两个角相等，那么这两个角是直角，是假命题；全等三角形的对应边相等的逆命题是三条边对应相等的两个三角形全等，是真命题；如果两个实数相等，那么它们的平方相等的逆命题是如果两个实数的平方相等，那么两

17、个实数相等，是假命题；故答案为：【点睛】本题考查的是逆命题的概念以及命题的真假判断，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题15. 如图，在正方形abcd的外侧，作等边ade，则aeb=_【答案】15【解析】【分析】由正方形的性质和等边三角形的性质可得bc=cd=ad=ab、adc=bcd=cba =bad= 90，ae=de=ad, ade=dea=ead=60；再说明abe是等腰三角形，最后根据等腰三角形的性质解答即可【详解】解：正方形abcdbc=cd=ad=ab, adc=b

18、cd=cba =bad= 90等边三角形adeae=de=ad, ade=dea=ead=60ab=ae,bae=bad+ead=150aeb= 故答案为15【点睛】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质以及等量代换思想，掌握运用等量代换思想是解答本题的关键16. 如图，四边形abcd是菱形，ac16，db12，dhab于点h，则dh等于_【答案】.【解析】【分析】先根据菱形的性质得oaoc，obod，acbd，再利用勾股定理计算出ab10，然后根据菱形的面积公式得到acbddhab，再解关于dh的方程即可【详解】四边形abcd是菱形，oaoc8，obod6，acbd

19、，在rtaob中，ab10，s菱形abcdacbd，s菱形abcddhab，dh101216，dh故答案为【点睛】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的面积等于对角线乘积的一半17. 如图，中，平分，且，为的中点，则的长为_【答案】【解析】【分析】如图(见解析)，先利用勾股定理可得，再根据等腰三角形的三线合一可得，从而可得，然后根据三角形中位线定理即可得【详解】如图，延长ad，交bc于点f，平分，且，是等腰三角形，且bd是af边上的中线，又点为的中点，是中位线，故答案为：【点睛】本题考查了等腰三角形

20、的三线合一、勾股定理、三角形中位线定理，通过作辅助线，构造等腰三角形是解题关键18. 如图，菱形的面积为，正方形的面积为，则菱形的边长为_【答案】；【解析】【分析】根据正方形的面积可用对角线进行计算解答即可【详解】因为正方形aecf的面积为50cm2，所以，因为菱形abcd的面积为120cm2，所以，所以菱形的边长=故答案为：13【点睛】此题考查正方形的性质，关键是根据正方形和菱形的面积进行解答19. 如图，正方形abcd的边长为4，点e在对角线bd上，且bae=22.5，efab，垂足为f，则ef的长为_【答案】【解析】四边形abcd是正方形，其边长为4，bd是其对角线，bad=90，abd

21、=adb=45，bd=，又bae=22.5，dae=90-22.5=67.5，aed=180-45-67.5=67.5=dae，de=ad=4，be=，efab于点f，abd=45，bef是等腰直角三角形，ef= 故答案为.20. 如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，四边形oabc是矩形，点a，c的坐标分别为a(10，0)，c(0，4)，点d是oa的中点，点p为线段bc上的点小明同学写出了一个以od为腰的等腰三角形odp的顶点p的坐标(3，4)，请你写出其余所有符合这个条件的p点坐标_【答案】(2，4)或(8，4)【解析】试题分析：a(10，0)，c(0，4)，oa=10，oc=4，点d是

22、oa的中点，od=oa=5，过点p作pex轴于e，则pe=oc=4，p(3，4)，op=5，此时，op=od，de=3，若点e在点d的左边，oe=53=2，此时，点p坐标为(2，4)，若点e在点d的右边，则oe=5+3=8，此时，点p的组别为(8，4)，综上所述，其余的点p的坐标为(2，4)或(8，4)故答案是(2，4)或(8，4)考点：1.矩形的性质2.坐标与图形性质3.等腰三角形的判定三解答题(共4小题)21. 在四边形abcd中，adbc，且adbc，bc6cm，p、q分别从a、c同时出发，p以1cm/s的速度由a向d运动，q以2cm/s的速度由c出发向b运动，几秒后四边形abqp是平行

23、四边形？【答案】2秒后四边形abqp是平行四边形【解析】【分析】由运动时间为t秒，则apt，qc2t，而四边形abqp是平行四边形，所以apbq，则得方程t62t求解【详解】解：设t秒后，四边形apqb为平行四边形，则apt，qc2t，bq62t，adbc所以apbq，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，知：apbq即可，即：t62t，t2，当t2时，apbq2bcad，符合，综上所述，2秒后四边形abqp是平行四边形【点睛】此题主要考查的是平行四边形的性质，难度不大，注意一组对边平行且相等的四边形是平行四边形22. 如图，在正方形abcd中，e是bc的中点，f是cd上一点，且cf=cd，求证：aef=90【答案】证明见解析.【解析】试题分析：利用正方形的性质得出ab=bc=cd=da，b=c=d=90，设出边长为a，进一步利用勾股定理求得ae、ef、af的长，再利用勾股定理逆定理判定即可试题解析：证明：abcd为正方形，ab=bc=cd=da，b=c=d=90设ab=bc=cd=da=ae是bc的中点，且cf=cd，be=ec=a，cf=a在rtabe中，由勾