【最新】人教版中考冲刺模拟检测《数学试卷》含答案解析

1、人教版中考数学模拟测试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，共8道小题，每小题2分，共16分）1.在疫情防控的特殊时期，为了满足初三高三学生的复习备考需求，北京市教委联合北京卫视共同推出电视课堂节目老师请回答特别节目“空中课堂”，在节目播出期间全市约有200000名师生收看了节目将200000用科学记数法表示应为（ ）a. b. c. d. 2.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）a. b. c. d. 3.在数轴上，表示实数的点如图所示，则的值可以为（ ）a. b. c. d. 4.以为边画出四边形，可以画出的四边形个数为（ ）a. b. c. d. 无限多5.在一个长分米、宽分米、高分米长方体

2、容器中，水面高分米,把一个实心铁块缓慢浸入这个容器的水中，能够表示铁块浸入水中的体积(单位：立方分米)与水面上升高度(单位：分米)之间关系的图象的是（ ）a. b. c. d. 6.如果那么代数式的值是（ ）a. b. c. d. 7.在平面直角坐标系中，点的图象如图所示，则的值可以为（ ）a. b. c. d. 8.改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变，近年来，移动支付已成为主要的支付方式之一，为了解某校学生上个月两种移动支付方式的使用情况，从全校名学生中随机抽取了人，发现样本中两种支付方式都不使用的有人，样本中仅使用种支付方式和仅使用种支付方式的学生的支付金额(元)的分布情况如下：支

3、付金额（元）支付方式仅使用人人人仅使用人人人下面有四个推断：从样本中使用移动支付的学生中随机抽取一名学生，该生使用a支付方式的概率大于他使用b支付方式的概率；根据样本数据估计，全校1000名学生中同时使用a、b两种支付方式的大约有400人；样本中仅使用a种支付方式的同学，上个月的支付金额的中位数一定不超过1000元；样本中仅使用b种支付方式的同学，上个月的支付金额的平均数一定不低于1000元其中合理的是（ ）a. b. c. d. 二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分)9.举出一个数字“”表示正负之间分界点的实际例子，如_10.一个多边形的每一个内角为108，则这个多边形的内角和是_1

4、1.若，则可以用含的代数式表示为_12.把图1中长和宽分别为3和2的两个全等矩形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个全等的直角三角形拼成图2所示的正方形，则图2中小正方形abcd的面积为_13.某班甲、乙、丙三名同学20天的体温数据记录如下表：甲的体温乙的体温丙的体温温度（）36.136.436.536.8温度（）36.136.436.536.8温度（）36.136436.536.8频数5555频数6446频数4664则在这20天中，甲、乙、丙三名同学的体温情况最稳定的是_14.如图将一张矩形纸片abcd沿对角线bd翻折，点c的对应点为c，ad与bc交于点e，若abe30，bc3，则de

5、的长度为_15.一笔总额为元的奖金，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍，若把这笔奖金发给个人，评一、二、三等奖的人数分别为，且，那么三等奖的奖金金额是_元16.如图，点a，b，c为平面内不在同一直线上的三点点d为平面内一个动点线段ab，bc，cd，da的中点分别为m，n，p，q在点d的运动过程中，有下列结论：存在无数个中点四边形mnpq是平行四边形；存在无数个中点四边形mnpq是菱形；存在无数个中点四边形mnpq是矩形；存在两个中点四边形mnpq是正方形所有正确结论的序号是_三、解答题（本题共68分，第1

6、7-22题，每小题5分；第23-26题每小题5分；第，每小题5分）17.计算：.18.解不等式组19.已知：关于的方程有实数根(1)求的取值范围；(2)若该方程有两个实数根，取一个的值，求此时该方程的根20.已知线段，直线垂直平分且交于点以圆心，长为半径作弧，交直线于两点，分别连接(1)根据题意，补全图形；(2)求证：四边形为正方形21.国务院发布的全民科学素质行动计划纲要实施方案(2016-2020年)指出：公民科学素质是实施创新驱动发展战略的基础，是国家综合国力的体现方案明确提出，2020年要将我国公民科学素质的数值提升到10%以上为了解我国公民科学素质水平及发展状况，中国科协等单位已多次

7、组织了全国范围的调查，以下是根据调查结果整理得到的部分信息注：科学素质的数值是指具备一定科学素质的公民人数占公民总数的百分比2015和2018年我国各直辖市公民科学素质发展状况统计图如下：b2015年和2018年我国公民科学素质发展状况按性别分类统计如下：2015年2018年男女c2001年以来我国公民科学素质水平发展统计图如下：根据以上信息，回答下列问题：(1)在我国四个直辖市中，从2015年到2018年，公民科学素质水平增幅最大城市是_，公民科学素质水平增速最快的城市是_注：科学素质水平增幅=2018年科学素质的数值一2015年科学素质的数值；科学素质水平增速=(2018年科学素质的数值一

8、2015年科学素质的数值)2015年科学素质的数值(2)已知在2015年的调查样本中，男女公民的比例约为1：1，则2015年我国公民的科学素质水平为_%(结果保留一位小数)；由计算可知在2018年的调查样本中男性公民人数_女性公民人数(填“多于”、“等于”或“少于”)(3)根据截至2018年的调查数据推断，你认为“2020年我国公民科学素质提升到10%以上”的目标能够实现吗?请说明理由22.已知：abc为等边三角形（1）求作：abc的外接圆o（不写作法，保留作图痕迹）（2）射线ao交bc于点d，交o于点e，过e作o的切线ef，与ab的延长线交于点f根据题意，将（1）中图形补全；求证：efbc；

9、若de2，求ef的长23.如图，四边形abcd为矩形，点e为边ab上一点，连接de并延长，交cb的延长线于点p，连接pa，dpa2dpc求证：de2pa24.已知：在平面直角坐标系中，对于任意的实数，直线都经过平面内一个定点（1）求点的坐标（2）反比例函数的图象与直线交于点和另外一点求的值；当时，求的取值范围25.如图1，四边形abcd为矩形，曲线l经过点d点q是四边形abcd内一定点，点p是线段ab上一动点，作pmab交曲线l于点m，连接qm小东同学发现：在点p由a运动到b的过程中，对于x1ap的每一个确定的值，qmp都有唯一确定的值与其对应，x1与的对应关系如表所示：x1ap012345q

10、mp85130180145130小芸同学在读书时，发现了另外一个函数：对于自变量x2在2x22范围内的每一个值，都有唯一确定的角度与之对应，x2与的对应关系如图2所示：根据以上材料，回答问题：（1）表格中的值为 （2）如果令表格中x1所对应的的值与图2中x2所对应的的值相等，可以在两个变量x1与x2之间建立函数关系在这个函数关系中，自变量是 ，因变量是 ；（分别填入x1和x2）请在网格中建立平面直角坐标系，并画出这个函数的图象；根据画出的函数图象，当ap3.5时，x2的值约为 26.在平面直角坐标系中，存在抛物线以及两点(1)求该抛物线的顶点坐标；(用含的代数式表示)(2)若该抛物线经过点，求

11、此抛物线表达式；(3)若该抛物线与线段有公共点，结合图象，求的取值范围27.已知线段ab，过点a的射线lab在射线l上截取线段acab，连接bc，点m为bc的中点，点p为ab边上一动点，点n为线段bm上一动点，以点p为旋转中心，将bpn逆时针旋转90得到dpe，b的对应点为d，n的对应点为e（1）当点n与点m重合，且点p不是ab中点时，据题意在图中补全图形；证明：以a，m，e，d为顶点的四边形是矩形（2）连接em若ab4，从下列3个条件中选择1个：bp1，pn1，bn，当条件 （填入序号）满足时，一定有emea，并证明这个结论28.如果的两个端点分别在的两边上(不与点重合)，并且除端点外的所有

12、点都在的内部，则称是的“连角弧”(1)图1中，是直角，是以为圆心，半径为1的“连角弧”图中的长是_，并在图中再作一条以为端点、长度相同的“连角弧”；以为端点，弧长最长的“连角弧”的长度是_(2)如图2，在平面直角坐标系中，点，点在轴正半轴上，若是半圆，也是的“连角弧”，求的取值范围(3)如图3，已知点分别在射线上，是的“连角弧”，且所在圆的半径为，直接写出的取值范围答案与解析一、选择题（每题只有一个正确答案，共8道小题，每小题2分，共16分）1.在疫情防控的特殊时期，为了满足初三高三学生的复习备考需求，北京市教委联合北京卫视共同推出电视课堂节目老师请回答特别节目“空中课堂”，在节目播出期间全市

13、约有200000名师生收看了节目将200000用科学记数法表示应为（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式其中1|a|10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】将200000用科学记数法表示应为2105，故选：c【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键2.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根

14、据轴对称图形的定义即可判断【详解】a、不是轴对称图形； b、不是轴对称图形； c、不是轴对称图形； d、是轴对称图形；故选：d【点睛】本题考查轴对称图形，解题的关键是理解轴对称图形的定义，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称3.在数轴上，表示实数的点如图所示，则的值可以为（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】首先能够结合数轴得到a的取值范围，从而判断2-a的值.【详解】根据数轴，可知3a4，在所有选项中，2-a的值只可能为-1.4；故选b【点睛】本题考查了实数与数

15、轴，结合数轴得出实数a的取值范围是解题的关键.4.以为边画出四边形，可以画出的四边形个数为（ ）a. b. c. d. 无限多【答案】d【解析】【分析】根据三角形的三边关系和四边形的不稳定性即可得到结论【详解】以ab2cm，bc3cm，cd2cm，da4cm为边画出四边形abcd，可以画出无限多个四边形，故选：d【点睛】本题考查了三角形的三边关系，四边形的性质，熟练掌握四边形的不稳定性是解题的关键5.在一个长分米、宽分米、高分米的长方体容器中，水面高分米,把一个实心铁块缓慢浸入这个容器的水中，能够表示铁块浸入水中的体积(单位：立方分米)与水面上升高度(单位：分米)之间关系的图象的是（ ）a.

16、b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据x是水面上升高度和水面最多上升到容器高度，即可做出判断【详解】x表示的是水面上升高度，而不是水面高度，所以c、d排除现在水面是5分米，容器高8分米，不管铁块多大，水面只能上升8-5=3分米，而不是无限上升，所以b不对，故正确的为a，故选a【点睛】本题考查了用图像来反映函数自变量和因变量的变化关系，考生需要算出各个量的范围来进行判断6.如果那么代数式的值是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由已知等式得出a2a1，整体代入计算可得【详解】原式=，a2a10，a2a1，则原式3，故选：

17、a【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则7.在平面直角坐标系中，点的图象如图所示，则的值可以为（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】分别将，两点的横坐标代入，由图像知，时的函数值，当时，的函数值，列出不等式组，即可求解【详解】解：将代入中时，得：，将代入中时，得：，根据图像可知，时的函数值，当时，的函数值，则有： ，解得：，故选b【点睛】本题考查二次函数，难度一般，熟练掌握二次函数的图像性质即可顺利解题8.改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变，近年来，移动支付已成为主要的支付方式之一，为了解某校学生上个月两种移动支付方式的使用情

18、况，从全校名学生中随机抽取了人，发现样本中两种支付方式都不使用的有人，样本中仅使用种支付方式和仅使用种支付方式的学生的支付金额(元)的分布情况如下：支付金额（元）支付方式仅使用人人人仅使用人人人下面有四个推断：从样本中使用移动支付的学生中随机抽取一名学生，该生使用a支付方式的概率大于他使用b支付方式的概率；根据样本数据估计，全校1000名学生中同时使用a、b两种支付方式的大约有400人；样本中仅使用a种支付方式的同学，上个月的支付金额的中位数一定不超过1000元；样本中仅使用b种支付方式的同学，上个月的支付金额的平均数一定不低于1000元其中合理的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解

19、析】【分析】由题意根据概率公式、样本估计总体思想的运用、中位数和平均数的定义逐一判断可得【详解】解：从样本中使用移动支付的学生中随机抽取一名学生，该生使用a支付方式的概率为，使用b支付方式的概率为，此推断合理；根据样本数据估计，全校1000名学生中，同时使用a，b两种支付方式的大约有（人），此推断合理；样本中仅使用a种支付方式的同学，第15、16个数据均落在0a1000，所以上个月的支付金额的中位数一定不超过1000元，此推断合理；样本中仅使用b种支付方式的同学，上个月的支付金额的平均数无法估计，此推断不正确故推断正确的有.故选：c【点睛】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握熟练概率公式、样

20、本估计总体思想的运用、中位数和平均数的定义二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分)9.举出一个数字“”表示正负之间分界点的实际例子，如_【答案】0可以表示温度正负分界等（答案不唯一）【解析】【分析】根据数学中0表示数的意义解答即可【详解】在实际中，数字“0”表示正负之间分界点，如：0可以表示温度正负分界等（答案不唯一）故答案为：0可以表示温度正负分界等（答案不唯一）【点睛】此题考查了正数和负数的意义，熟练掌握既不是正数，也不是负数的0的意义是解本题的关键0既不是正数也不是负数0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数10.一个多边形的每一个内角为108，则这个多边形的内角和是

21、_【答案】540【解析】【详解】解：多边形的每一个内角都等于108，多边形的每一个外角都等于180-108=72，边数n=36072=5，内角和为（5-2）180=540故答案为：540【点睛】本题考查多边形内角与外角11.若，则可以用含的代数式表示为_【答案】4mn+m+n【解析】【分析】直接利用多项式乘以多项式计算进而得出答案【详解】解：(4m+1)(4n+1)=4k+1，16mn+4m+4n+1=4k+1，4k=16mn+4m+4n，k=4mn+m+n故答案为：4mn+m+n【点睛】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键12.把图1中长和宽分别为3和2的两个全等矩

22、形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个全等的直角三角形拼成图2所示的正方形，则图2中小正方形abcd的面积为_【答案】1【解析】【分析】根据线段的和差关系可求图2中小正方形abcd的边长，再根据正方形面积公式即可求解【详解】解：图2小正方形abcd的边长=321，图2小正方形abcd的面积=111,故答案为：1【点睛】本题考查了勾股定理的证明，全等图形，关键是求出图2中小正方形abcd的边长13.某班甲、乙、丙三名同学20天的体温数据记录如下表：甲的体温乙的体温丙的体温温度（）36.136.436.536.8温度（）36.136436.536.8温度（）36.136.436.536.8频

23、数5555频数6446频数4664则在这20天中，甲、乙、丙三名同学的体温情况最稳定的是_【答案】丙【解析】【分析】分别计算平均数和方差后比较即可得到答案【详解】解：甲的平均数为：(36.15+36.45+36.55+36.85)=36.45；乙的平均数为：(36.16+36.44+36.54+36.86)=36.45；丙的平均数为：(36.14+36.46+36.56+36.84)=36.45；甲的方差为：5(36.1-36.45)2+5(36.4-36.45)2+5(36.5-36.45)2+5(36.8-36.45)2=0.0625；乙的方差为：6(36.1-36.45)2+4(36.4

24、-36.45)2+4(36.5-36.45)2+6（36.8-36.45）2=0.0745；丙方差为：4(36.1-36.45)2+6(36.4-36.45)2+6(36.5-36.45)2+4(36.8-36.45)2=0.0505；0.05050.06250.0745，在这20天中，甲、乙、丙三名同学的体温情况最稳定的是丙，故答案为：丙【点睛】本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定14.如图将一张矩形纸片abcd沿对角线bd

25、翻折，点c的对应点为c，ad与bc交于点e，若abe30，bc3，则de的长度为_【答案】2【解析】【分析】由abe30，可得cbd=cbd=edb=30，证出be=2ae，得出de=be=2ae，求出ae=1，得出de=2即可【详解】解：四边形abcd是矩形，aabc90，adbc3，adbc，cbdedb，由折叠的性质得：cbdcbd，abe30，be2ae，cbdcbdedb30，debe2ae，adae+de3，ae+2ae3，ae1，de2；故答案为：2【点睛】本题考查了翻折变换的性质、矩形的性质、含30角的直角三角形的性质、等腰三角形的判定等知识；熟练掌握翻折变换的性质和等腰三角形

26、的判定是解题的关键15.一笔总额为元的奖金，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍，若把这笔奖金发给个人，评一、二、三等奖的人数分别为，且，那么三等奖的奖金金额是_元【答案】98或77【解析】【分析】由a，b，c之间的关系结合a，b，c均为整数，即可得出a，b，c的值，设三等奖的奖金金额为x元，则二等奖的奖金金额为2x元，一等奖的奖金金额为4x元，根据奖金的总额为1078元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论（取其为整数的值）【详解】解：a+b+c=6，0abc，且a，b，c均为整数，设三等奖的奖

27、金金额为x元，则二等奖的奖金金额为2x元，一等奖的奖金金额为4x元，依题意，得：4x+2x+4x=1078，4x+22x+3x=1078，24x+22x+2x=1078，解得：x=107.8（不合题意，舍去），x=98，x=77故答案为：98或77【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键16.如图，点a，b，c为平面内不在同一直线上的三点点d为平面内一个动点线段ab，bc，cd，da的中点分别为m，n，p，q在点d的运动过程中，有下列结论：存在无数个中点四边形mnpq是平行四边形；存在无数个中点四边形mnpq是菱形；存在无数个中点四边形mnpq是矩形

28、；存在两个中点四边形mnpq是正方形所有正确结论的序号是_【答案】【解析】【分析】连接ac、bd，根据三角形中位线定理得到pqac，pq=ac，mnac，mn=ac，根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可【详解】当ac与bd不平行时，中点四边形mnpq是平行四边形；故存在无数个中点四边形mnpq是平行四边形；当ac与bd相等且不平行时，中点四边形mnpq是菱形；故存在无数个中点四边形mnpq是菱形；当ac与bd互相垂直（b，d不重合）时，中点四边形mnpq是矩形；故存在无数个中点四边形mnpq是矩形；如图所示，当ac与bd相等且互相垂直时，中点四边形mnpq是正方形故存在两个中点

29、四边形mnpq是正方形故答案为：【点睛】本题考查的是中点四边形，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理、三角形中位线定理是解题的关键三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分；第23-26题每小题5分；第，每小题5分）17.计算：.【答案】【解析】【分析】根据绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数值、负指数幂法则计算即可【详解】原式=【点睛】本题考查零指数幂、特殊角的三角函数值，负指数幂，熟练掌握相关的知识是解题的关键18.解不等式组【答案】x2【解析】分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【详解】解不等式，

30、得：x1，解不等式3（x2）2x，得：x2，则不等式组的解集为x2【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键19.已知：关于的方程有实数根(1)求的取值范围；(2)若该方程有两个实数根，取一个的值，求此时该方程的根【答案】(1) ；(2) 取时，其根为(答案不唯一).【解析】【分析】(1)分m-2=0和m-20两种情况，其中m-20时根据根的判别式求解可得；(2)所求范围内取一个m的值代入方程，再解之即可得【详解】(1)关于x的方程（m-2）x2-3x-2=0有实数根，当，此时方程为-

31、3x-2=0，方程解为x=-，即时满足题意要求；当，即时，解得且综上， 的取值范围是：.故答案为：.（2）取，此时方程为x2-3x-2=0，a=1，b=-3，c=-2，b2-4ac=（-3）2-41（-2）=170，所以.故取时，其根为(答案不唯一)【点睛】本题主要考查根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根20.已知线段，直线垂直平分且交于点以为圆心，长为半径作弧，交直线于两点，分别连接(1)根据题意，补全图形；(2)求证：四边形为正方形

32、【答案】(1)见解析；(2)证明过程见解析.【解析】【分析】（1）直接根据题意中垂直平分线的尺规作图画出图形即可；（2）直接利用基本作图方法结合正方形的判定方法得出答案【详解】解：（1）如下图所示：（2）证明：直线l垂直平分ab，ac=bc，bd=ad，aoc=aod=90，且co与do都是以o为圆心半径，在aoc和aod中aocaod（sas），ac=bc=bd=ad，四边形acbd是菱形，又oa=ob=oc=od，cad=45+45=90，菱形acbd为正方形【点睛】此题主要考查了基本作图以及正方形的判定，正确掌握正方形的判定方法是解题关键21.国务院发布的全民科学素质行动计划纲要实施方案

33、(2016-2020年)指出：公民科学素质是实施创新驱动发展战略的基础，是国家综合国力的体现方案明确提出，2020年要将我国公民科学素质的数值提升到10%以上为了解我国公民科学素质水平及发展状况，中国科协等单位已多次组织了全国范围的调查，以下是根据调查结果整理得到的部分信息注：科学素质的数值是指具备一定科学素质的公民人数占公民总数的百分比2015和2018年我国各直辖市公民科学素质发展状况统计图如下：b2015年和2018年我国公民科学素质发展状况按性别分类统计如下：2015年2018年男女c2001年以来我国公民科学素质水平发展统计图如下：根据以上信息，回答下列问题：(1)在我国四个直辖市中

34、，从2015年到2018年，公民科学素质水平增幅最大的城市是_，公民科学素质水平增速最快的城市是_注：科学素质水平增幅=2018年科学素质的数值一2015年科学素质的数值；科学素质水平增速=(2018年科学素质的数值一2015年科学素质的数值)2015年科学素质的数值(2)已知在2015年的调查样本中，男女公民的比例约为1：1，则2015年我国公民的科学素质水平为_%(结果保留一位小数)；由计算可知在2018年的调查样本中男性公民人数_女性公民人数(填“多于”、“等于”或“少于”)(3)根据截至2018年的调查数据推断，你认为“2020年我国公民科学素质提升到10%以上”的目标能够实现吗?请说

35、明理由【答案】（1）北京，重庆；（2）6.2，少于；（3）见解析【解析】【分析】（1）利用条形统计图中信息判断即可（2）利用表格和折线统计图信息，解决问题即可（3）答案不唯一，说法合理即可【详解】解：（1）由2015和2018年我国各直辖市公民科学素质发展状况统计图如图1得知，上海：22%-19%=3%，北京：21.5%-17.5%=4%，天津：14%-12%=2%，重庆：8%-4.5%=3.5%，故在我国四个直辖市中，从2015年到2018年，公民科学素质水平增幅最大的城市是北京；上海：3%19%16%，北京：4%21.5%19%，天津：2%12%17%，重庆：3.5%4.5%=78%，故公

36、民科学素质水平增速最快的城市是重庆；故答案为：北京，重庆；（2）在2015年的调查样本中，男女公民的比例约为1：1，2015年我国公民的科学素质水平为（9.0%+3.4%）2=6.2%，设男性公民占x%，则有11.1%x%+6.2%（1-x%）=8.5%，解得x=47，男性公民人数少于女性公民人数，故答案为6.2，少于（3）能实现理由如下：2015年我国公民的科学素质水平为6.2%，2018年我国公民的科学素质水平为8.5%，平均每年的增幅平均为0.77%，如果按照匀速增长的速度推断，2020年我国公民的科学素质水平达到10.3%，由此可知，“2020年我国公民科学素质提升到10%以上”的目标

37、能够实现条件不足，无法判断理由如下：一种情形同，能实现目标另一种情形，无法判断因为不知道20182020年间我国公民的科学素质水平的增从速度是加快还是减缓，所以无法判断，2020年能否实现目标【点睛】本题考查条形统计图，统计表，折线统计图等知识，解题的关键是理解题意，读懂图象信息，属于中考常考题型22.已知：abc为等边三角形（1）求作：abc的外接圆o（不写作法，保留作图痕迹）（2）射线ao交bc于点d，交o于点e，过e作o的切线ef，与ab的延长线交于点f根据题意，将（1）中图形补全；求证：efbc；若de2，求ef的长【答案】（1）如图所示：o即为所求见解析；（2）如图2，补全图形，见解

38、析；证明见解析；ef【解析】【分析】（1）直接利用外接圆的作法作出三角形任意两边的垂直平分线，进而得出外接圆圆心，进而得出答案；（2）按题意画出图形即可；连接ob，oc，证明aebc可得出aeef，则结论得证；得出bod=60，设od=x，则ob=oe=2+x，得出cosbod，求出x=2，得出tanbad，则可求出ef的值【详解】（1）如图所示：o即为所求（2）如图2，补全图形：证明：连接ob，oc，oboc，点o在线段bc的垂直平分线上，abc为等边三角形，abac，点a在线段bc的垂直平分线上，ao垂直平分bc，aebc直线ef为o的切线，aeef，efbc；解：abc为等边三角形，ba

39、c60，abac，aebc，badbac，bad30，bod60，de2，设odx，oboe2+x，在rtobd中，odbc，bod60，cosbod，x2，od2，ob4，ae8，在aef中，aeef，bad30，tanbad，ef【点睛】本题是圆的综合题，考查了切线的性质，垂直平分线的性质，等边三角形的性质，锐角三角函数，直角三角形的性质，平行线的判定，能综合运用知识点进行推理计算是解此题的关键23.如图，四边形abcd为矩形，点e为边ab上一点，连接de并延长，交cb的延长线于点p，连接pa，dpa2dpc求证：de2pa【答案】见解析【解析】【分析】如图，取de的中点f，连接af，根据

40、矩形的性质得到adbc，求得dpc=adp，根据直角三角形的性质得到af=df=de，求得adp=daf，等量代换得到结论【详解】证明：如图，取de的中点f，连接af，四边形abcd为矩形，adbc，dpcadp，bad90，afdfde，adpdaf，afp2adp2dpc，dpa2dpc，dpaafp，apafde，de2pa【点睛】本题考查了矩形的性质，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键24.已知：在平面直角坐标系中，对于任意的实数，直线都经过平面内一个定点（1）求点的坐标（2）反比例函数的图象与直线交于点和另外一点求值；当时，求的取值范围【答案】(1) a

41、(-1,-2)；(2)b=2， m0或m-1.【解析】【分析】(1)解析式化为y=ax+a-2=a(x+1)-2，即可求得；(2)根据待定系数法即可求得；根据反比例函数的性质即可判定点p(m,n)在第一象限或第三象限两种情况，分别讨论即可【详解】解：（1）y=ax+a-2=a(x+1)-2，当x=-1时，y=-2，直线y=ax+a-2都经过平面内一个定点a(-1,-2)；故答案为：a(-1,-2).（2）反比例函数的图像经过点a，b=-1(-2)=2；若点p(m,n)在第一象限，当n-2时，m0，若点p(m,n)在第三象限，当n-2时，m-1，综上，当n-2时，m0或m-1故答案为：b=2，m

42、的取值范围是：m0或m-1.【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，函数过定点就是不管参数取什么值，其图像都经过该点；一次函数的性质以及反比例函数的性质，分类讨论是解题的关键25.如图1，四边形abcd为矩形，曲线l经过点d点q是四边形abcd内一定点，点p是线段ab上一动点，作pmab交曲线l于点m，连接qm小东同学发现：在点p由a运动到b的过程中，对于x1ap的每一个确定的值，qmp都有唯一确定的值与其对应，x1与的对应关系如表所示：x1ap012345qmp85130180145130小芸同学在读书时，发现了另外一个函数：对于自变量x2在2x22范围内的每一个值，都有唯一确定的

43、角度与之对应，x2与的对应关系如图2所示：根据以上材料，回答问题：（1）表格中的值为 （2）如果令表格中x1所对应的的值与图2中x2所对应的的值相等，可以在两个变量x1与x2之间建立函数关系在这个函数关系中，自变量是 ，因变量是 ；（分别填入x1和x2）请在网格中建立平面直角坐标系，并画出这个函数的图象；根据画出的函数图象，当ap3.5时，x2的值约为 【答案】（1）50；（2）x1，x2；见解析；1.87（答案不唯一）【解析】【分析】（1）x=0时和x=5时，两个角为同旁内角，即可求解；（2）根据变量的定义即可求解；根据表格中的数据，从图2读出对应的x2的数据并列表，依据表格数据描图即可；当

44、ap=3.5时，即x1=3.5时，从图象读出x2的值即可【详解】（1）当x5时，qmp130，当x0时，qmp，x0时和x5时，两个角为adbc时的两个同旁内角，故18013050，故答案为50；（2）根据变量的定义，x1是自变量，x2是因变量；故答案为：x1，x2；根据表格中的数据，从图2读出对应的x2的数据并列出下表：依据上述表格数据，描点绘出下图：当ap3.5时，即x13.5时，从图象看x2的值约为1.87，故答案为1.87（答案不唯一）【点睛】本题考查函数的图象，函数的基本知识等，解题的关键是理解题意，学会利用图象法解决问题，属于中考常考题型26.在平面直角坐标系中，存在抛物线以及两点

45、(1)求该抛物线的顶点坐标；(用含的代数式表示)(2)若该抛物线经过点，求此抛物线的表达式；(3)若该抛物线与线段有公共点，结合图象，求的取值范围【答案】（1）；（2）：或；（3）或.【解析】【分析】（1）根据题意将抛物线的一般解析式化为顶点式即可得出抛物线的顶点坐标；（2）根据题意将代入求出m的值即可求得该抛物线的表达式；（3）根据题意分m0，m0两种情形，分别构建不等式解决问题即可【详解】解：（1）抛物线解析式为：，顶点坐标为：.（2）抛物线经过点，解得，所以该抛物线的表达式为：或.（3）当m0时，如图1中，观察图象可知：，且，解得当m0时，如图2中，观察图象可知：，m2+2m0且m2+2m-20，解得，综上所述，满足条件的m的值为：或【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系、二次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求二次函数解析式，解决本题的关键是结合图象进行分析解答27.已知线段ab，过点a的射线lab在射线l上截取线段acab，连接bc，点m为bc的中点，点p为ab边上一动点，点n为线段bm上一动点，以点p为旋转中心，将bpn逆时针旋转90得到dpe，b的对应点为d，