曲线的参数方程说课

1、曲线的参数方程,曲线的参数方程,教材的地位与作用,坐标平面上的直线”、“圆锥曲线”与“参数方程和极坐标方程”是高中解析几何的三个重要组成部分,坐标平面上的直线”与“圆锥曲线”这两个章节主要以曲线 与方程的一一对应的关系作为解析几何的理论依据。通过直接 建立动点横、纵坐标 之间的关系，刻画其整体运动的轨 迹，从而研究直线、圆锥曲线的有关性质,参数方程和极坐标方程”这一章节内容是在前两章的基础 上，从新的角度来建立曲线的方程，从而找到研究的新的方法 与途径。本章的知识结构分为“曲线的参数方程”与“极坐标方 程”两个部分,一、教材分析,教材的地位与作用,曲线的参数方程是通过某个参数间接建立横、纵 坐

2、标 之间的关系，通过参数可以确定曲线上每个 点的位置，从而确定曲线的轨迹。参数方程作为解析 几何的重要内容之一，是进一步学习数学、运动学等 学科的基础，并在实践中有着广泛的应用,本章节主要学习基本概念、基本方法、基本思想。 因此在教学中应适当控制难度,上海教育出版社出版的上海市高中三年级（理科） 数学课本，内容为第十七章第一节,曲线参数方 程的概念、建立 曲线的参数方程、 圆的参数方程的 简单应用,曲线参数方 程的应用,本教案为第一课时,教学内容,本小节安排两课时,知道曲线参数方程的概念，能选取适当的参数建立曲线的参数方程,通过对圆和直线的参数方程的探究，了解某些参数的几何意义或物理意义，培养

3、探究意识,初步了解运用参数方程来解决问题的过程与方法；逐步体验参数的基本思想,教学目标,教学重点、难点,本教案教学对 象为上海市实验性、 示范性高中的学生， 数学基础良好，思 维活跃，具备一定 的分析问题和自主 探究能力,课堂教学中强 调学生的自主探究， 强调数学知识的形 成过程、思想方法 的渗透与应用，期 望加深学生对知识 本质的理解,学生情况分析,二、方法分析,教法选择,教师“启发引导” 学生“自主探究,辅助工具： 计算机，投影仪,研究的原因,研究的方法,研究的价值,探究学习,知识的产生,知识的发展,知识的应用,引入课题,巩固与实践,归纳小结,作业与思考,回归再探究,巩固与拓展,课堂结构设

4、计,三、课堂结构,2002年5月1日，中国第一座身高108米的摩天 轮，在上海锦江乐园正式对外运营。并以此高度 跻身世界三大摩天轮之列，居亚洲第一,已知该摩天轮半径为51.5米，逆时针匀速旋转 一周需时20分钟。 如图所示，某游客现在P0点（其中P0点和转轴 的连线与水平面平行）。问：经过t秒，该游客的 位置在何处,四、教学过程,概念的引入,一般地，设圆半径为r，以O的圆心为原点，OP0 所在直线为x轴，如图，以OP0 为始边，按逆 时针方向绕原点以角速度作匀速圆周运动，则 质点P的坐标与时刻t的关系该如何建立？（其中 r与为常数，t为变数,圆的参数方程的形成,点P运动的角速度为 ，所用的时间

5、为t，则 角位移=t ，那么方程可以改写为何种形式,圆的参数方程的形成,方程、是否是圆心在原点， 半径为r的圆方程？为什么,体会定义是进行数学研究的 重要依据，养成良好的数学思维 习惯,圆的参数方程的形成,若要表示一个完整的圆，则t与较为 合适的取值范围是什么,变数t（或 ）在以上范围内取值时， 可以表示一个完整的圆,圆的参数方程的形成,圆的参数方程的理解,根据圆的参数方程与参数的取值 范围确定所对应的曲线,根据给定的曲线，确定所对应的参数方程与参数的取值范围,学生自主探究，由“圆的参数 方程”的概念，抽象出“曲线的参 数方程”的概念,曲线参数方程的形成,学生、教师互动，对参数方程的形式、 参

6、数的取值范围、参数方程与普通方程的 统一性、参数的意义和作用进行深入的理 解与探讨,曲线参数方程的理解,写出经过定点P（3,1） ，且倾斜角为 的直线 的参 数方程,2,与引例呼应，实际情景以及解决方法与引例 都有相似性。帮助学生突破难点，解决问题。初 步体会直线参数方程的作用,概念的巩固,概念的巩固,已知点P在圆： 上运动， 求 的最大值,初步体验参数方程的作用，并为 下一课时做准备,概念的巩固,圆的参数方程的概念,曲线参数方程的概念,建立曲线的参数方程,理解参数的意义,参数思想,特殊到一般,课本P7 ，练习17.1（1），第2、3题,对课堂所学内容加以巩固、加深理解,对圆的参数方程的理解加以深化,学生参与的 积极程度,学生在探究 过程中的思 维水平,教学评价,五、教学评价,过程性评价,实践性评价,探究实践,关键问题,课堂练习,作业,思考,采用学生互评与教师