新版苏教版五年级数学下册教案第三单元因数与倍数第1课时

1、第一课时因数和倍数教学内容：苏教版义务教育教科书数学五年级下册第30 32 页例 1、例 2 和“试一试”、例 3 和“试一试”“练一练”，第 35 页练习五第 14 题。教学目标：1使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出100 以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。2使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。3使学生主动参与操作、思考、探索等活动，

2、获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。教学重点：认识因数和倍数。教学难点：求一个数的因数、倍数的方法。教学准备：同桌准备 12 个同样大的正方形学具。教学过程：一、操作引入，认识意义1操作交流。引导：你能用 12 个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼，看看每排摆几个，摆了几排，想想有几种拼法，用算式把你的拼法表示出来。学生操作，用算式表示，教师巡视。交流：你有哪些拼法？请你说一说，并交流你表示的算式。结合学生交流，呈现不同拼法，分别板书出积是12 的三道乘法算式（包括可以板书除法算式）。2认识意义。(1)说明：我们先看 43=12。根据 43

3、-12，我们就可以说： 4 和 3 都是 12 的因数；反过来， 12 是 4 的倍数，也是 3 的倍数。要求学生看算式模仿说一说哪个是哪个的因数、 倍数，再指名多位学生说一说。（如果交流中出现除法算式，还可以引导学生根据板书的除法算式说一说因数或倍数关系）让学生集体说一说，体会因数和倍数关系。(2)启发：现在让你看另外两个算式，你能说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗？同桌互相说说看。交流：根据 6 2=12 可以怎样说？（指名多人说一说，再集体说一说）根据121=12 呢？要求学生看后两个算式集体说一说因数和倍数关系。(3)小结：从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数

4、，积是两个乘数的倍数。 它们之间的关系是相互依存的。这就是我们今天学习的新内容：因数和倍数。（板书课题）在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是 O 的自然数。 在课题下面板书：（指不是 0 的自然数） 追问：想一想，上面12 的因数都是怎样找到的？你能根据上面的想法说说12 的因数一共有哪几个吗？说明：从上面算式可以看出，如果要找 12 的因数，只要想哪两个整数相乘等于 12。因为 112、26 和 34 都等于 12，所以 12 的因数有 1、2.3.4、6、 12 这 6 个。（板书： 12 的因数有： 1，2，3，4，6，12）3做“练一练”第1 题。先要求分别看乘法算式说说哪个数是哪个

5、数的因数，哪个数是哪个数的倍数。再让学生把乘法算式改写成除法算式， （分别板书除法算式）然后分别看除法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。提问：能单独说 8 是因数， 72 是倍数吗？你是怎样想的？指出：乘法和除法是有联系的算式，根据乘法算式或除法算式， 都可以知道谁是谁的因数，谁是谁的倍数。因数和倍数是根据整数乘法或除法算式确定的，表示数与数之间的一种关系，不能单独说谁是因数、 谁是倍数， 应该表达清楚哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。二、导探究，学会方法1找一个数的因数。(1)出示例 2，要求学生找出36 的所有因数，并思考是怎样找的。让学生自己找 36 的因数，

6、并把所有因数记录下来。有困难时可以和同学商量。交流： 36 的所有因数有哪些？说说你是怎样找的。根据学生的交流，呈现各人找出的因数，并按交流的方法板书所有因数。比较：你认为这里每人找因数的方法，哪个比较好一点？为什么？追问：想一想，怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？说明：找 36 的所有因数，可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是 36，一对一对地找，也就是这样想：先想 1 和 36，写在因数的两端；（板书）再想 2 和 18.3 和 12.4 和 9、（5 可以吗？为什么？） 6 和 6，相同的只要写一个。中间还有吗？（结合说明板书成：36 的因数有： 1，2，3， 4， 6， 9，

7、12，1 8，36 。）追问：你能说说找一个数的所有因数时，怎样可以做到不重复、 不遗漏吗？让学生按这样的方法把例2 里 36 的因数补充完整。提问：现在你能说出36 的全部因数了吗？（指名按顺序说一说）说明：一个数的所有因数， 还可以用一个圈表示， 请大家看课本上的表示方法，看看是怎样用图表示的。追问：这个圈里表示的是什么？（呈现36 因数的集合图）(2)完成“试一试”。让学生独立找出 1 5 和 16 的所有因数，教师巡视、指导。交流： 15 有哪些因数，按怎样的方法想的？16 呢？（按一对一对的顺序板书结果）(3)发现特点。引导：请大家观察这里写出的 12、36、 1 5 和 1 6 的

8、所有因数，找找有没有什么共同的地方，能不能发现有什么特点？和同桌一起观察、交流。交流：你发现有什么共同的特点？（学生交流、归纳，如果学生有困难，可以启发：除了最小的因数都是1，还有什么共同点吗？最小的因数是1，最大的因数是它本身，那因数的个数会有什么特点呢？）指出：一个数的因数，最小的是1，最大的是它本身，个数是有限的. 书呈现）2找一个数的倍数。(1)引导：我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢？现在请你找出 3 的倍数，把它们记录下来。大家独立试一试。学生自己找 3 的倍数并且 下来。交流：你找到的 3 的倍数有哪些？ 怎 找的o（根据交流，板 学生找到的 3 的倍数，并 可

9、以写出很多很多）你 哪个找倍数的方法比 好，是怎 找的？ 明： 3 的倍数是 3 和一个数相乘的 ，我 可以从 3 的 1 倍开始按次序列 出 3 的倍数， 31=3，3 2=6，3 3-9， 3 的倍数有多少个？ 什么会有无数个？那要怎 表示呢？（板 ： 3 的倍数有： 3，6，9，12，）提 ：怎 找一个数的倍数？ 什么会有无数个？ 明：我 可以用列 的方法， 从 3 的 1 倍开始依次列 出 3 的倍数。因 所乘的自然数 1，2，3是无限的，所以 3 的倍数有无数个。在写一个数的倍数 ，要用省略号表示出来。 学生用列 的方法 写例3 里 3 的倍数。提 ：你能按 序列 3 的倍数 ？大家

10、根据填写的倍数集体 一 。要求学生把 3 的倍数在 本上的 里表示出来。交流： 个圈里表示的是什么？在圈里写3 的倍数要注意什么？（省略号）(2)完成“ 一 ”。 学生独立找出 2 和 5 的倍数，教 巡 、指 。交流：2 的倍数有哪些？ 是按什么方法找的?5 的倍数呢？写一个数的倍数 要注意什么？（按 序板 2 和 5 的倍数，并注意用省略号表示） 明：找一个数的倍数可以从乘1 开始，依次列 。 因 一个数的倍数是无限的，最后要注意用省略号表示。(3) 特点。引 ： 大家 察 几个数的倍数，能 一个数的倍数有什么特点 ？指出：一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的，个数是无限的。（板 呈

11、）三、 巩固， 用拓展1做“ 一 ”第2 和第 3 。 学生填写因数和倍数。交流： 两 你是怎 填的？（呈 果）提 ：能 找一个数的因数和找一个数的倍数的方法 ？一个数最大的因数有什么特点？最小的倍数呢？ 明：求一个数的因数， 可以从小到大按 序找哪两个数的 是 个数； 求一个数的倍数可以从乘 1 开始，依次列 出 个数的倍数。 一个数最小的因数是1，最大的因数和最小的倍数都是它本身。2做 五第 1 。引 学生了解 意，明确把24 人按排数和每排人数填表。 学生独立完成填表并交流， 怎 想的， 合呈 表内数据。提 ： 里的排数和每排人数都是24 的因数 ？ 什么？指出：依次 的排数和每排人数相

12、乘的 都是24，所以排数和每排人数都是 24 的因数。 明找一个数的因数 ，可以依次想哪两个数的 是 个数， 的两个数就是它的因数。3做 五第 2 。 学生明确要求，完成填表。交流 果并呈 ， 合 学生 怎 填的。提 ：每人 付 4 元， 付元数都是 4 的倍数 ？你是怎 得出 里的 付元数的？ 明： 里的 付元数都是 4 的倍数，因 些 的元数是把 4 依次乘 1，2，3得到的。把一个数依次乘 1，2，3所得的 ，就能得出 个数的倍数。4做 五第 3 。 学生在圈里填上合适的数。交流：你是怎 填的？（呈 果） 明：因 4 的倍数是无限的， 所以依次写出 4 的一些倍数后， 需要用省略号表示；但 50 以内 7 的倍数最大的不会超 50，个数是有限的，所以 个圈里不写省略号。追 ： 什么一个要写省略号，另一个不需要？5做 五第 4 。出示第 4 。 学生按要求用相 符号圈出相 的数。交流并呈 果。提 ： 察直 上表示出的6 的因数和 6 的倍数，你有什么要 的 ？指出： 6 的因数都不大于6；6 的倍数都不小于6 . 6 是 6