浙教版七年级数学上册教案：25有理数的乘方

1、有理数的乘方1使学生理解乘、 、底数、指数的概念，了解乘方概念的 生 程；教学目 2掌握乘方与 的表示法，理解 的符号法 ；3 学会相同因数的乘方与乘法的互相 化，掌握有理数的乘方运算以及乘方、 乘、除混合运算。教学重点乘方的概念及表示方法、有理数的乘方运算教学 点 、底数、指数的概念及表示和乘方、乘、除混合运算. 亮点 生活中学生感 趣的 算表示，了解乘方运算的必要。教学 程备注一、学生 趣 引入引入 1 灰太狼能否吃到喜羊羊？你是怎么算的？生活 例引入生不能，灰太狼需要10*20*365=73000 ，而喜羊羊需要第一天： 1第二天： 2第三天： 4=2*2第四天： 8=2*2*2第十九天

2、： 2*2* *2第二十天： 2*2* *2*2 能不能 化， 想一下加法中的 化乘方的的定 引入二 假 一 厚度 0.09mm的 折始 是可能的， 折多少次后所得的厚度将超 你的身高？你能算 ？生 1 次 折后，厚度 0.09 2mm,2次 折后，厚度 0.09 22mm， 14 次 折后，厚度 0.09 2 2 2 2 1.47m。14 个 2 了表示 便，我 把2 2 2 2 记为 214。14 个 2 师 如果 于几个相同的因数a 相乘：a aa a a 我 也将之 an。n 个 a二、乘方的意 例：1、几种常 的乘方第 1页 师 怎 表示 中正方形的面 ，立方体的体 呢？ 生 5 5

3、 平方 位， 55 5 立方 位。 师 我 可以把5 5 做 52， 作 5 的平方， 5 5=52=25；5 55 作 53， 作 5 的立方，即5 5 5 53 125。注意：一个数可以看做 个数本身的一次方，例如，5 就是 51，指数 1 通常省略不写，二次方也叫做平方，如52 通常 做5 的平方；三次方也叫做立方，如53 可 做 5 的立方。板 ：求 n 个相同因数a 的乘 的运算叫做乘方（power），乘方的 果叫做 （ power），a 叫做 底数（ base number ）， n 叫做指数（ exponent ）。把 an 做 a 的 n 次方。一个数可以看作 个数本身的一次方

4、，例如：5 就是 51，指数是1 通常省略不写做一做1、（口答）把下列相同因数的乘 写成 的形式，并 出底数和指数。（ 1）（ 6）（ 6）（ 6）2222（ 2） 33332、把（1）5写成几个相同因数相乘的形式。210 个（ 2）3、把（ 2）（ 2）（ 2）（ 2）写成 的形式。324 注意： 的底数是分数或 数 ，底数 添上括号，如（5） ， ( 3 )三、利用乘方定 算 学生思考 的符号与指数有怎 的关系 我 来看看-32 和（ -3 ） 2 的 果相同嘛？分 表示什么意思第 2页1、例 1 计算：（ 1）（ 3） 2；（2） 1.5 3；（3）（ 4 ） 4；（ 4）（ 1） 11

5、；（ 5）（4 ） 433解：（ 1）（ 3）2（ 3）（ 3） 9（ 2） 1.5 3 1.5 1.5 1.5 3.375（ 3）（4） 4（4）（4）（4）（4） (256,81)2563333381（ 4）（ 1） 11 1（为什么？） 。2、小组探索 :计算：（ 1） 102， 103， 104， 105；（ 2）（ 10）2，（ 10） 3，（ 10）4，（ 10） 5；（ 3）0.1 2， 0.1 3， 0.1 4， 0.1 5；（ 4）（ 0.1 ）2，（ 0.1 ） 3，（ 0.1 ） 4，（ 0.1 ） 5； 师 观察上述计算结果，你发现了什么规律？（要求：四人一小组，每人计

6、算一小题，观察结果，进行讨论探索，组长记录讨论结果，准备发言。）（各小组补充，师归纳肯定）（ 10 的 n 次方等于在 1 后面补 n 个 0，0.1 的 n 次方等于 1 前面 n 个 0 的小数，负数的偶次方为正，奇次方为负。两个数互为相反数，偶次方相等，奇次方互为相反数。3、运算顺序师对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。例 2 计算：2（3（ 3）（33（ 1） 3 ；2） 3 2 ；2） ； （ 4）8（2） ；解：（ 1） 32（ 3 3） 9；（ 2） 3 23 3 8 24（ 3）（ 3 2） 363 216；（ 4） 8 （ 2）

7、 3 8（ 8） 1四、实际应用：（ 1） 1米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后，剩下的小棒有多长？解：第1 次剩下 （ 1），第 2 次剩下（1） 2，第 7 次剩下（1） 7米，即不到 1222厘米。第 3页（ 2）某种 胞每 30 分便由 1 个分裂成 2 个。 5 ， 种 胞由一个分裂成了多少个？解： 1 个 胞 30 分 分裂成2 个， 1 小 后能分裂成22 个， 1.5 小 后能分裂成2 22 个， 2 小 后能分裂成2 2 2 2 个。5 小 共要分裂10 次，分裂后的 胞个数 2 2 2 2 2 210 1024（个）10 个 2五、 内 ： 本第48 第 1、 2 。六、下面我 再来看以下几 乘方 算。例 4：）（3） 2 92）（ 2） 3（ 8） 83 ）（ 2 ）3（ 8 ） 83272724) 3 94 44442422巩固 ： 2（ 2）（ 3） 3 32244特 要防止2 、 算中出 。思考： 通 乘方的几 算，你能知道：什么数的平方比它的 大？什么数的平方比它的 小？什么数的平方等于它本身？板 ：作 安排：作 本2.5 有理数的乘方（1）方法指