江苏省盐城东台市唐洋镇八年级数学暑期提高专题学案(无答案)(1)

1、江苏省盐城东台市唐洋镇八年级数学暑期提高专题学案（无答案）（ 1）学生姓名家长签字【学习目标】1、 掌握全等三角形的概念、条件和性质；2、利用全等三角形的概念、条件和性质解决问题，培养图形变换的观点和能力【基础探究】1、如图 1， e f 90， b c，ae af，给出下列结论：1 2； be cf； acn abm； cddn，其中正确的结论是2、如图 2， abe和 adc是 abc分别沿着ab、 ac边翻折 180形成的若 1： 2： 3 28：5： 3，则 的度数为3、如图 3，在 abc与 def中，给出以下六个条件中(1) ab de； (2) bc ef；(3) ac df(4

2、) a d；(5) b e；(6) c f，以其中三个作为已知条件，不能判断 abc与 def全等的是 ()、(1)(5)(2)、(1)(2)(3)、(4)(6)(1)、(2)(3)(4)abcd4、如图4， 正方形的网格中，1 2 3 4 5度 .ad4352bc ef1图 1图 2图 4图 5图 35、如图 5，已知 cdab， be ac，垂足分别为d、e，be、 cd?交于点 o，且 ao?平分 bac，那么图中全等三角形共有_对6、已知：如图， abc是等边三 角形，过 ab边上的点 d作 dg bc，交 ac于点 g，?在 gd的延长线上取点 e，使 de db，连结 ae、 cd

3、(1) 试说明： age dac；(2) 过点 e作 ef dc，交 bc于点 f，请你连结 af，并判断 aef是怎样的三角形，试证明你的结论7、如图，直角梯形abcd中， ad bc ，bcd90，且 cd2 ad，tanabc2 ，过点 d作 de ab ，交bcd 的平分线于点e，连接 be（ 1）求证： bc cd ；（ 2）将 bce 绕点 c，顺时针旋转 90得到 dcg ，连接 eg.求证： cd垂直平分 eg.（ 3）延长 be交 cd于点 p求证： p 是 cd的中点a degbc8、将两块全等的含30角的三角尺如图(1) 摆放在一起，它们的较短直角边长为3(1) 将 ec

4、d沿直线 l 向左平移到图 (2) 的位置，使 e点落在 ab上，则 cc =_；(2) 将绕点c逆时针旋转到 图 (3) 的位置，使点e落在ab上，则绕点c旋转的度数ecdecd=_ _；(3) 将 ecd沿直线 ac翻折到图 (4) 的位置， ed与 ab相交于点 f，求证 af=fdaaaaee eeedefbcl b ccdlb cdl d b cd(1)(2)用心爱心专心(4)1(3)9、如图 (1) ，一等腰直角三角尺 gef 的两条直角边与正方形 abcd的两条边分别重合 在一起现正方形 abcd保持不动，将三角尺 gef绕斜边 ef的中点 o( 点 o也是 bd中点 ) 按顺时

5、针方向旋转(1) 如图 (2) ，当 ef与 ab相交于点 m， gf与 bd相交于点 n时，通过观察或测量 bm， fn的长度，猜想 bm， fn满足的数量关系，并证明你的猜想；(2) 若三角尺 gef旋转到如图 (3) 所示的位置时，线段 fe的延长线与 ab的 延长线相交于点 m，线段bd的延长线与 gf的延长线相交于点 n，此时， (1) 问中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由d( f )cfndcd(2)f(3)oonogeb( e )am bab ma( g )g(1)e(3)(2)【综合探究】10、在等腰梯形 abcd中,abdc,a=45,ab=10 cm,c

6、d=4 cm. 等腰 直角三角形 pmn的斜边 mn=10cm,a 点与 n 点重合 ,mn 和 ab在一条直线上 , 设等腰梯形 abcd不动 , 等腰直角三角形 pmn沿 ab所在直线以 1 cm/s 的速度向右移动 , 直到点 n 与点 b 重合为止 .(1) 等腰直角三角形 pmn在整个移动过 程中 与等 腰梯形 abcd重叠部分的形状由 _变化为 _;(2) 设当等腰直角三角形 pmn移动 x(s) 时 , 等腰直角三角形 pmn与等腰梯形 abcd重叠部分的面积为 y(cm 2), 求 y 与 x 之间的函数表达式 ;(3) 当 x=4(s), 求等腰直角三角形 pmn与等腰梯形

7、abcd重叠部分的面积 .11、如图 1，在 6 6 的方格纸中，给出如下三种变换：p 变换， q 变换， r 变换将图形 f 沿 x 轴向右平移 1 格得图形 f1 ，称为作 1次 p 变换；将图形 f 沿 y 轴翻折得图形 f2 ，称为作 1 次 q 变换；将图形 f 绕坐标原点顺时针旋转 90 得图形 f3 ，称为作1 次 r 变换规定： pq 变换表示先作 1 次 q 变换，再作 1 次 p 变换； qp 变换表示先作1次 p 变换，再依 1次 q 变换； rn 变换表示作 n 次 r 变换解答下列问题：用心爱心专心2（ 1）作 r4 变换相当于至少作次 q 变换；（ 2）请在图 2

8、中画出图形 f 作 r2007变换后得到的图形 f4 ；（ 3） pq 变换与 qp 变换是否是相同的变换？请在图3 中画出 pq 变换后得到的图形f5 ，在图4 中画出 qp 变换后得到的图形f6 yyyyq 变换 p 变换r 变换 xoxoxox图 1图 2图 3图 412、如图 1，四边形 abcd是正方形， g是 cd边上的一个动点 ( 点 g与 c、d不重合 ) ，以 cg为一边在正方形 abcd外作正方形 cefg，连结 bg，de我们探究下列图中线段bg、线段 de的长度关系及所在直线的位置关系：（ 1）猜想如图 1 中线段 bg、线段 de的长度关系及所在直线的位置关系；将图 1 中的正方形 cefg绕着点 c按顺时针 ( 或逆时针 ) 方向旋转任意角度，得到如图2、如图 3情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立, 并选取图 2 证明 你的判断图 1图 2图 3（ 2）将原题中正方形改为矩形（如图46），且 ab=a，bc=b，ce=k