2020年中考数学一轮复习强化训练专题12 二次函数和平行四边形4 讲义无答案

1、二次函数与平行四边形中考数学一轮复习强化训练专题4 202012学员姓名： 年 级：初三 课 时 数：3课时 授课时间段： 辅导科目：数学 学科教师： 课 题 二次函数与平行四边形 熟悉二次函数的基本性质1. 教学目的2.熟悉二次函数与平行四边形的考点 3.熟悉平行四边形、菱形、矩形的性质 教学内容 新课讲解 【例1二次函数与菱形】 33yxOyAM在正比例函数），一次函数的图，点的图像与已知平面直角坐标系轴交于点（如图1x?y3?x?y242MOMAyxbxcAM二次函数、的图像经过点 像上，且AM的长； ）求线段（1（2）求这个二次函数的解析式； 3DAyCB 且点在一次函数3）如果点在且

2、位于点轴上，的图像上，下方，点在上述二次函数的图像上，（3xy?4CABCD 四边形是菱形，求点的坐标 1 图 【例2二次函数与矩形】 cxc2，如图1：所示沿 将抛物线轴翻折，得到抛物线3y?3x?21c的表达式； 1）请直接写出抛物线（2cmMxA、个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为轴的交点从左到右依次为（2）现将抛物线，与向左平移1BcmNxDE、；将抛物线向右也平移轴的交点从左到右依次为个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为 ，与2BDAEm的值；是线段 当、的三等分点时，求ANEMm的值；若不在平移过程中，是否存在以点、为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时、存在，请说明

3、理由 【例3二次函数与平行四边形】 ABC(2,0)三点 4)1，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过、(4,0)、(0,如图（1）求抛物线的解析式； MMmMABSSm的函数关系式，关于的面积为（2）若点为第三象限内抛物线上一动点，点，求的横坐标为S的最大值；并求出 PQyxPQBO为顶点的、）若点（3是抛物线上的动点，点是直线上的动点，判断有几个位置能使以点、Q 的坐标四边形为平行四边形，直接写出相应的点 2 1 图图 二次函数与平行四边形】【例423?2xy?xDCByAxBA ，与与轴相交于，顶点为，抛物线如图1、轴相交于点两点（点在点的左侧三点的坐标和抛物线的对称轴）直接写PDBB，设

4、上的一个动点，过）连/，与抛物线的对称轴交于，交抛物线于为线的横坐标PEDP的长，并求出为何值时，四边用的代数式表示线为平行四边形BC的面积，的函数关系设 图1 限时检测 2y?x?bx?c经过点A(-3，0)和B(0，3)两点，将这条抛物线的顶点记为M,它的对称轴与x轴的交1.已知抛物线点记为N （1）求抛物线C的表达式 （2）求点N的坐标 （3）将抛物线C平移到抛物线C，抛物线C的顶点记为M、它的对称轴与x轴的交点记为N.如果以顶点M,N,M,N 怎样平移？为什么？的平行四边，那么应将抛物线C为顶点的四边形是面积为16 OABCACOABCOOEFGGE、，线段绕点得矩形逆时针旋转0）、2

5、（0，）将矩形302.如图，矩形的顶点，（2FOHyMNGFGHGOxMPNDMH 、相交于点，平行于、轴的直线分别交线段，连结、和轴于点2EObxaxcGyl ；、 三点，则它的解析式为： ）若抛物线（1：=+经过、DOHMN 2（）如果四边形为平行四边形，求点的坐标； 2CxxyxABAACyxbxc 轴，交直线1，0）两点，过点3.如图，抛物线=2=作直线+；+与轴交于0（5，）、于点（1）求该抛物线的解析式；是否在抛物线上，并说明理由的坐标，判定的对称）求关于直=2PPyCAMPPACM是是抛物线上一动点，过点，是否存在这样的点作轴的平行线，交线段，使四边形（3）点于点P的坐标；若不存

6、在，请说明理由 平行四边形？若存在，求出点 2PPABByxmxnA上的动点，过点，点），0、是直线（04.如图，在平面直角坐标系中，抛物线=，+3经过点（3tPMx 的横坐标为作轴的垂线交抛物线于点，设点AB ）分别求出直线和这条抛物线的解析式（1ABMBMPMPAM ，当线段）若点（2最长时，求在第四象限，连接、的面积POMPPB的横坐标；使得以点）（3是否存在这样的点，、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点 若不存在，请说明理由 课后作业 的顶上在直如图，抛物1的坐标）求抛物线顶点ABDCDDByxC 点在2（）设抛物线与的形状；轴交于点，与点的左侧）轴交于点、，试判断（PB

7、DAPlP的坐标；若不、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点）在直线（3上是否存在一点，使以点、 存在，请说明理由 ABOO，将此三角板绕原点），00），（0，1），0（2，2.如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为ABO 逆时针旋转90，得到ABB，求该抛物线的解析式； 1）一抛物线经过点、（PPPBABABO面积4，使四边形倍？的面积是（2）设点是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P的坐标；若不存在，请说明理由若存在，请求出 PBABPBAB的两条性质 是哪种形状的四边形？并写出四边形2（3）在（）的条件下，试指出四边形 PxxOMOM = 4，抛物线与，轴相交于两点

8、，3如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点，到轴的距离是4ABCDBCOMAD在抛物线上在线段，上，点矩形 的边PM两点的坐标，并求出抛物线的函数表达式；，1）写出 （ABCDLL的最大值；的周长为 （2）设矩形，求ABCDEDME的周长最小？如果存在，请写出，使得（3）当矩形E的周长最大时，在抛物线的对称轴上是否存在点DME的周长最小值；如果不存在，请简要说明你的理由点坐标及 y P A D xMB CO 7?x的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4.如图，对称轴为直线4） 2（1）求抛物线解析式及顶点坐标； xy）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA）设点E（，为对角线的平行四边形求平行（2xx的取值范围； 之间的函数关系式，并写出自变量OEAF的面积S与四边形 当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？ 是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由 y