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1、力学1、力1，重力：g=mg，方向竖直向下，g=9.8m/s210m/s2，作用点在物体重心。2，静摩擦力：0f 静fm，与物体相对运动趋势方向相反，fm 为最大静摩擦力。3，滑动摩擦力：f=n，与物体运动或相对运动方向相反， 是动摩擦因数，n 是正压力。4，弹力：f = kx（胡克定律），x 为弹簧伸长量（m），k 为弹簧的劲度系数（n/m）。5，力的合成与分解：两个力方向相同，f 合=f1f2，方向与 f1、f2 同向两个力方向相反，f 合=f1f2，方向与 f1（f1 较大）同向互成角度（0 v tv2 + v2 ot 222匀变速直线运动的推理：1、匀变速直线运动的物体，在任意两个连续

2、相等的时间里的位移之差是个恒量，即s=sn+1 sn=at2=恒量2、初速度为零的匀加速直线运动（设 t 为等分时间间隔）：1t 末、2t 末、3t 末瞬时速度的比值为v1:v2:v3:vn=1:2:3.n1t 内、2t 内、3t 内的位移之比为s1:s2:s3:sn=12:22:32n2第一个 t 内、第二个 t 内、第三个 t 内位移之比为si:sii:siii:sn=1:3:5:(2n-1)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比23nt1:t2:t3:.:tn=1: (-1) : (-2) : . : (-n -1)自由落体运动(1) 位移公式: h = 1 gt 22(2) 速度公式

3、: vt = gt(3) 位移速度关系式: v2 = 2gh竖直上抛运动1. 基本规律： v = v - gth = v t - 1 gt2v2 = v2 - 2ght002t02. 特点（初速不为零的匀变速直线运动）(1)只在重力作用下的直线运动。(2) v0 0, a = -g(3) 上升到最高点的时间t = v0g0v2(4) 上升的最大高度 h = 2g三、牛顿运动定律1，牛顿第一定律(惯性定律）：物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。2，牛顿第二定律：f 合=ma 或 a=f 合/ma 由合外力决定，与合外力方向一致。3，牛顿第三定律 f= -f 负

4、号表示方向相反，f、f为一对作用力与反作用力，各自作用在对方。4，共点力的平衡 f 合=0 二力平衡5，超重：ng失重：ngn 为支持力，g 为物体所受重力，不管失重还是超重，物体所受重力不变。4、曲线运动1，平抛运动分速度vx = v0 ， vy = gtv2 + g 2t 20合速度v =，速度方向与水平方向的夹角： tana=gtv0分位移 x = gt ， y = 1 gt 22x2 + y2v 2t2 + 1 g 2t402合位移 s =1 gt 2位移方向与水平方向的夹角： tana= y = 2= gt= 1 tanaxv0t2v022，斜抛运动（初速度方向与水平方向成 角） 速

5、度：位移：可得： t =xv cosa代入 y 可得： y = x tana-gx22v2 cos2a这就是斜抛物体的轨迹方程。可以看出：y0 时，（1）x0 是抛出点位置。v2 sin 2ax =（2）是水平方向的最大射程。g（3）飞行时间：3，匀速圆周运动线速度v =s = ar ，tar角速度a=a= v =，tr2ar = 2a周期t =，vav22f向心加速度 a =ar = ，rmv224a22 2向心力 f = m= mar = mav = mr = m4a f r 。rt 2小球达到最高点时绳子的拉力（或轨道弹力）刚好等于零，小球重力提供全部向心力，则临界f = m v2r-

6、mg = 0 ，vgr临界是通过最高点的最小速度， v =。临界v2v2小球达到最低点时，拉力与重力的合力提供向心力，有 f - mg = m，此时 f = mg + m 。rr4，万有引力定律（g=6.6710-11nm2/kg2)mmv24a22（1） 万有引力提供向心力： g= m= ma2r = mr 2rr = m(2af )t 2r = ma（2） 忽略地球自转的影响： gmm = mgr2（ gm = gr2 ，黄金代换式）（3） 已知表面重力加速度 g，和地球半径 r。（gmm = mg ，则r 2m = gr 2 ）一般用于地球gmm4a24a2r3（4） 已知环绕天体周期

7、t 和轨道半径 r。( gr 2= m t 2r， 则 m =)gt 2mmv 2v 2r（5） 已知环绕天体的线速度 v 和轨道半径 r。（ g= m，则 m =）r 2rgmm（6） 已知环绕天体的角速度 和轨道半径 r（ gr 2= ma2r ，则 m=a2 r 3 ）g2armmv 2v3t（7） 已知环绕天体的线速度 v 和周期 t（ v =, g= m，联立得 m =）tr 2r2ag（8） 已知环绕天体的质量 m、周期 t、轨道半径 r。中心天体的半径 r，求中心天体的密度 解：由万有引力充当向心力g mmr 24a2= m t 2 r则 m =4a2r3gt 2 又 m = a

8、v = a 4ar3 3联立两式得： a=3ar 3gt 2 r3mm（9） g= ma ，则a = g m（卫星离地心越远，向心加速度越小）r 2r 2gmrmmv 2（10） g= mr 2r，则v =（卫星离地心越远，它运行的速度越小）gmr 3（11） g mm = ma2r ，则a=r 2（卫星离地心越远，它运行的角速度越小）4a2r3gmmm4a2（12） g= mr ，则t =（卫星离地心越远，它运行的周期越大）r 2t 2gmr（13） 三种宇宙速v1 = 7.9km / s度第一宇宙速度： 第二宇宙速度：v2 =2gm r = 11.2km / s第三宇宙速度： v3 = 1

9、6.7km / s5，机械能p 额f功 ：w = fs cosq（适用于恒力的功的计算，q为力与位移的夹角） 功率：p=w/t=fvcosq（q为力与速度的夹角）机车启动过程中的最大速度：vm=12p21动能： ek = 2 mv= 2m = 2 pv单位为焦耳，符号j动能定理： w= 1 mv2 - 1 mv2 = e- e总2t20k 2k1重力势能：wg = mgh （h为物体与零势面之间的距离） 弹性势能： e = 1 kx22机械能守恒定律三种表达式：（1） 物体（或系统）初态的总机械能 e1 等于末态的总机械能 e2，即 e1=e2。（2） 物体（或系统）减少的势能dep减 等于增

10、加的动能dek增 ， 即dep减 = dek增 。（3） 若系统内只有 a、b 两个物体，则 a 减少的机械能dea减 等于 b 增加的机械能deb增 ， 即dea减 =deb增 。6，动量2mek动量： p = mv =冲量：i=ft动量定理： ft = p - p动量守恒定律的几种表达式：a， p = pb， m v + m v = m v + m v1 12 21 12 2c， p1 = -dp2d，p=07，机械振动简谐振动回复力：f=-kx加速度：t = 2a a = f m = - kx m mk简谐振动的周期：（m为振子的质量）单摆周期： t = 2a8，机械波l （摆角小于 5

11、0）g波长、频率、波速的关系v = a= af tf = 1t热学阿伏伽德罗常数：na=6.021023mol-1用油膜法测分子的大小，直径的数量级为 10-10m，分子质量的数量级为 10-27kg与阿伏伽德罗常数有关的宏观量与微观量的计算:0分子的质量： m = m a = avanana分子的体积：v = va0na36v0a3 v0分子的大小：球形体积模型直径 d =，立方体模型边长： d = nan00aa0物质所含的分子数： n = nn= m a n = va n= vaa= m a热力学第一定律am0vamav内容：外界对物体做的功 w 加上物体与外界交换的热量 q 等于物体内

12、能的变化量 e。表达式：e=w+q热力学第二定律内容：热传导具有从高温向低温的方向性，没有外界的影响和帮助，不可能向相反的方向进行。或：（1）不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（2）不可能从单一热源吸收热量，并把它全部用来做功，而不引起其它变化。热机做的功 w 和它从热源吸收的热量 q1 的比值，叫热机的效率。a= w ,a总小于 1。q1热力学第三定律：不可能使温度达到绝对零度。固体、气体和液体理想气体三定律玻马定律：m 一定，t 不变，p1v1 = p2v2。或 pv =恒量查理定律：m 一定，v 不变，p1 = p2或p =p （1+t/273)盖吕萨克定律：m 一定

13、，t 不t1t2v1 = v2 to变v = 恒量 或或v =v (1+t/273)tot1t2t理想气体状态方程：p1v1 = p2v2t1t2克拉伯龙方程： pv = nrt (r=8.31j/molk，n为气体物质的量）电磁学电场元电荷e=1.610-19c库仑定律： f = k q1q2r 2（k=9.0109nm2/c2）电场强度：e = fq（定义式）e = k q点电荷的电场强度：r 2电场力：f=qe电势： a=电势差: u（为电势能）aq=a -a = wab ababq电场力做的功：w = qu = qed电 容 ： 决定式：c = q c =uas4akd（定义式）电容中

14、的电场强度：e = 4akqas平行板电容器两极板间的电场强度为（由e=u/d,c=q/u和得出）带点粒子在电场中的运动粒子穿越电场的加速度： a = f = qe = qummmd l粒子穿越电场的运动时间： t =v0粒子离开电场的侧移距离： y = 1 at 2 = 1 qel2 = qul20022 mv22mdv2yv粒子离开电场时的偏角 ： tana=v0= qul0mdv2恒定电流qu电流强度： i = = nesvut l r电阻： r = a （ 为导体的电阻率，单位 m）is（1）串联电路各处的电流强度相等：i1=i2= =in分压原理： u1 = u 2 = = u nr

15、1r2rn电路的总电阻：r=r1+r2+rn电路总电压：u=u1+u2+un(2)并联电流各支路电压相等：u=u1=u2=un分流原理：i1r1=i2r2=inrn电路的总电阻： 1 =1 + 1+ 1电路中的总电流：i=i +i +i焦耳定律rr1r2rn1 2nw = q = pt = i2 rt = u 2 trp = p 热 = i2 r = ui = u2r无论串联电路还是并联电路，电路的总功率等于各用电器功率之和，即：p 总 = p1 + p2 + pn闭合电路欧姆定律ere（1） 路端电压与外电阻 r 的关系：u = ir =（外电路为纯电阻电路）r + r（2） 路端电压与电流

16、的关系：u=eir（普适式） 电源的总功率（电源消耗的功率）p 总=ie电源的输出功率（外电路消耗的功率）p 输=iu电源内部损耗的功率：p 损=i2r由能量守恒有：ie=iui2r1+ rr2e 2re 2外电路为纯电阻电路时： p输 = iu = i r = (r + r )2 = (r - r )2r+ 4r由上式可以看出，当外电阻等于电源内部电阻（r=r）时，电源输出功率最大，其最大输出功率为e 2p 出 max = 4r电源的效率：电源的输出功率与电源功率之比，即a= p 出 100% = iu 100% = u 100% piee对纯电阻电路，电源的效率为a=i 2r100% =r

17、100% =1100%i 2 (r + r)r + r1+ rr由上式看出：外电阻越大，电源的效率越高。磁场定义式：b=f/il，为矢量安培力 f=bil（磁场与电流垂直），f=0（磁场与电流平行），f=bilsin（磁场与电流成 角）两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。磁通量：=bssin（为磁场与平面之间的夹角）磁场对运动电荷的作用洛伦兹力的大小：f=qvb带电粒子在磁场中的匀速圆周运动基本公式v2向心力： qvb = m。r=mv粒子圆周运动的半径 r。qb周期、频率和角速度公式： t =2ar2am=， f= 1 =qb ，a=2a =2af = qb 。动能公式：

18、ek= 1 mv2 =2vqbp2 = (bqr)22m2mt2amtm电磁感应定律da电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比： e = n dt导体切割磁感线产生的感应电动势 e=blvsin，应用此公式时 b、l、v 三个量必须是两两相互垂直，于是 e=blv。 为b 与 v 之间的夹角。导体棒以端点为轴，在垂直于磁感线的匀强磁场中匀速转动产生感应电动势 e = 1 bl 2a，（平均速度2取中点位置的线速度 1 la来计算）。2矩形线圈在匀强磁场中，当在中性面时，e=0。开始转动时，用 e=nbssin，当处于与磁场平行的面时，e=nbs(最大），开始转动时用 e=

19、nbscos 计算。b2l 2v ， i = blv = bs = f在滑轨中，安培力大小 f = bil =rrrrdi自感电动势： e = l dt （l 是自感系数）安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律应用于不同现象。基本现象应用的定则或定律运动电荷、电流产生磁场安培定则磁场对运动电荷、电流作用左手定则电磁感应部分导体切割磁感线运动右手定则闭合回路磁通量变化楞次定律22me = emu = um = 0.707ui = im= 0.707i2m交变电流正弦交变电流的瞬时值：e=emsint=nbssint，u=umsint，i=imsint。=1xc2afc（均为有效值，只适用于正弦交

20、变电流）周期(t)是交变电流完成一次周期性变化所需的时间，t=2/。频率（f）是交变电流 1s 内完成周期变化的次数，f=1/t=/2。电容和电感对交变电流的影响容抗：感抗： xl = 2afl变压器电压关系：u1：u2=n1:n2电流关系：i1：i2=n2：n1p1=p2，即 u1i1=u2i2（若有一个原线圈，多个副线圈时：p1=p2+p3+，即 u1i1=u2i2+u3i3+）电磁场和电磁波电磁波的周期： t = 2a lc2a lc电磁波的频率： t =1光学光的传播光在真空中的速率：v=3108km/sc = af= atsin i折射率： n =sin r（i 为入射角，r 为折射

21、角）光在介质中的速率： v =c （n 为介质的折射率）n11临界角（折射角变成 900 时的入射角）： sin c =， c = arcsinnn可见光中红光的折射率最小，临界角最大，在同一种介质中光速最大，紫光刚好相反。光的波动性在双缝干涉实验中，若a= na(n = 0、1、2、3），出现亮条纹a若a=（2n +1)(n = 0、1、2、3），出现暗条纹2在双缝干涉实验中，明暗条纹之间的距离 x 与双缝之间距离 d、双缝到屏的距离 l 以及光的波长 有光，l即dx = a。d111透镜成像公式+ = ，u 为物距，v 为像距（虚像去负值），f 为焦距（凹透镜取负值）uvf量子论光子的能量

22、： e = ha（h=6.6310-34js，为普朗克常量， 是光子的频率）光电效应方程式： 1 mv2 = ha-w ， 极限频率a= w2mh原子学波尔的原子理论： ha= e2 - e11氢原子能级公式： en = n2 e1氢原子轨道半径公式： rn = n2 r （n=1、2、3）1质子的发现（1919 年，卢瑟福)： 14 n + 4he17 0+ 1h7281中子的发现(1932 年，查德威克）： 9be+ 4he12c+ 1n4260放射性同位素的发现（1934 年，居里夫妇）： 27 al+ 4he30p+ 1n30p30si+ 1衰期原子剩余数量： n = n ( 1 )n，原子剩余质量 m= m ( 1 )n，其中 n = t,a为半衰期0 20 2a裂变方程： 235u + 1n141ba+ 92kr +31n92056360聚变方程：