圆来如此简单公开课优质课件获奖

1、“圆”来如此简单探究辅助圆的基本模型“圆”来如此简单探究辅助圆的基本模型圆来如此简单公开课优质课件获奖 2019年9月30日全国公映的电影我和我的祖国票房大卖。小明想提前预定中国巨幕翠园国际影城电影票，却发现中国巨幕厅只剩两个座位可供选择，如图所示，第7排的A座位位于该厅右侧，且ANM=90o，第13排的B座位在这一排正中间的位置，请同学们从数学角度进行分析，选择哪个座位看电影视角更好。一、情境引入荧 幕MNBA 2019年9月30日全国公映的电影我和我的探究1.若OA=OB=OC，AOB=60o，则ACB= .半径圆心定长定点30o圆的定义二、建模条件的探究变式确定定点和定长探究1.若OA=

2、OB=OC，AOB=60o，则ACB= 探究2.已知点C为 一动点，且ACB=90o，AB=2，动 点C在运动过程中所经过的路径是什么？CABO动态展示二、建模条件的探究线段AB上方线段AB外如何画图？探究2.已知点C为 小组活动第一组：已知点C为线段AB上方一动点，且ACB=80o，请探究 动点C的运动路径.第二组：已知点D为线段AB下方一动点，且ADB=100o，请探 究动点D的运动路径.动态展示第一组图第二组图小组活动第一组：已知点C为线段AB上方一动点，且ACB=8探究3.在四边形ABCD中，B+D=180o，能否做出四边形 ABCD的外接圆呢？反证法二、建模条件的探究提出假设假设对角

3、互补的四边形不能做出外接圆找出矛盾得出结论对角互补的四边形能做出它的外接圆探究3.在四边形ABCD中，B+D=180o，能否做出四情况一：四边形ABCD，其中点A、B、C三点共圆，点D在圆外.且B+D=180o.ABCDOE情况二：四边形ABCD，其中点A、B、C三点共圆，点D在圆内.且B+D=180o.ABCDEO结论：点D只能在圆上.B+AEC=180o B+D=180o.AEC=D AECD 矛盾B+AEC=180o B+ADC=180o.AEC=ADCADCAEC矛盾情况一矛盾，所以点D不能在圆外.情况二矛盾，所以点D不能在圆内.分类讨论思想情况一：四边形ABCD，其中点A、B、C三点

4、共圆，点D在圆外 以上的探究中，明明图中没有“圆”，偏偏在探究过程中要用到“圆”，像这样根据相关条件构造出图形中的圆我们称之为“辅助圆”.二、建模条件的探究 以上的探究中，明明图中没有“圆”，偏偏在探究过程中要M荧 幕NBA 1. 2019年9月30日全国公映的电影我和我的祖国票房大卖。甲提前预定中国巨幕翠园国际影城电影票，却发现中国巨幕厅只剩两个座位可供选择，如图所示，第7排的A座位位于该厅右侧，且ANM=90o，第13排的B座位在这一排正中间的位置，请同学们从数学角度进行分析，选择哪个座位看电影视角更好。三、应用举例OC答：选择A座位，角度更大，因此看电影视角更好.M荧 幕NBA 1. 2

5、019年9月三、应用举例 2.如图， PAC为等边三角形，点A，点B关于直线l对称，其中点A，点B在x轴上，点C在y轴上，点P在直线l上，求线段OC和线段OB的数量关系.yABPCxOl三、应用举例 2.如图， PAC为等边三角形，点A，yABPCxOl解析：以点P为圆心，以线段PA的长度为半径画圆定点：点P 定长：PA=PC=PB答案：yABPCxOl解析：以点P为圆心，以线段PA的长度为半径三、应用举例 3.如图， 点A（2，0），点B（6，0），点P为x轴上方一动点，且APB=60o，求点P的运动路径的长度.yxOABP264定角三、应用举例 3.如图， 点A（2，0），点B（解析：定线

6、：线段AB 定角：APB=60oyxOABP26CD2以点D为圆心，以 为半径画弧答案：4解析：定线：线段AByxOABP26CD2以点D为圆心，三、应用举例 4.抛物线 与y轴交于点A，顶点为B，对称轴BC与x轴交于点C. 点P在抛物线上，直线PQ/BC交x轴于点Q，连接BQ.若含45o角的直角三角板DCE如图所示放置，其中一个顶点与点C重合，直角顶点D在BQ上，另一个顶点E在PQ上，求直线BQ的函数解析式. yxOABDCEQP（1,3）（1,0）三、应用举例 4.抛物线 解析：yxOABDCEPQ（1,3）（1,0）（4,0）以DE为直径作四边形 CQED的外接圆.CDE+CQE=180o答案：y = -x + 4解析：yxOABDCEPQ（1,3）（1,0）（4,0）以OA知识辅助圆模型 圆三角形、四边形函数技能方法分析法和综合法从特殊到一