第二章圆锥曲线与方程2.3抛物线预习案(无答案)新人教A版选修1_1

1、抛物线2.3.1抛物线及其标准方程【教学目标】1. 知识与技能：理解抛物线的定义，掌握抛物线的四种标准方程以及P的几何意义；掌握抛物线的焦点、准线及标准方程与焦点坐标（或准线方程）的关系2. 过程与方法：通过探究、类比进一步掌握解析几何的基本思想方法，提高分析、对比、概括、转化等方面的能力.3. 情感态度价值观：培养学生用对称的美学思维来体现数学的和谐美。【预习任务】1 抛物线的定义是什么？根据定义怎样推导抛物线的标准方程？（简要说明）2试写出抛物线的四种标准方程，并画出相应的图象，标出焦点坐标、准线方程。3抛物线的标准方程有何特点？其中P的几何意义是什么？通过标准方程怎样判断抛物线的开口方向

2、和焦点位置？4. 你能说明二次函数 y=ax2（a工0）的图象为什么是抛物线吗？并指出它的焦点坐标、准线方程以及焦点到准线的距离.【自主检测】教材P59练习1,2【组内互检】抛物线的定义，抛物线四种标准方程焦点坐标、准线方程7 23 2抛物线的简单几何性质(一)【教学目标】1. 知识与技能：结合抛物线的标准方程和相应的图象掌握抛物线的几何性质；了解抛物线的通径及简单画法。2. 过程与方法：通过研究抛物线的几何性质，培养学生运用类比、数形结合思想解决问题的能力，培养学生的动手能力、合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力3. 情感态度价值观：培养学生科学探索精神，激励学生的创新意识【预习任务

3、】1 前面我们研究过椭圆、双曲线的几何性质，想一想是通过什么研究的？研究了哪些？2回顾抛物线的四种标准方程及其相应的图象、焦点和准线3结合抛物线的标准方程和相应的图象说出抛物线y2= 2Px ( P0)的范围、对称性、顶点、离心率。抛物线 x2= 2Py (P0)和x2=2Py ( P0)呢？4. 过抛物线的焦点作垂直于其对称轴的弦，这条弦叫抛物线的通径。 抛物线y2= 2Px(P0)的通径长为 。画出抛物线y2=2x和y2=4x的图象可看出P越大，抛物线的开口抛物线的通径的一个用处：利用通径可较准确地画出抛物线的简图。【自主检测】1. 抛物线y2=-2x的焦点坐标、准线方程、焦点到准线的距离

4、、对称轴方程、离心率、范围各是什么?2.课本P63练习1题组内互检】抛物线四种标准方程的图象及简单几何性质 2.3. 3抛物线的简单几何性质（二）【教学目标】，深|MF| :1. 知识与技能：研究直线与抛物线的位置关系、焦点弦问题、弦所在直线方程问题 化抛物线性质的学习，从而提高解题的综合能力。2. 过程与方法：训练学生分析问题、解决问题的能力，培养学生数形结合的思想、化归思 想及方程的思想，提高学生的综合能力.3情感态度价值观：激发学生学习新知，运用新知的热情；体会数学的魅力；从解题的过 程体会成功感，培养良好的数学学习品质.【预习任务】1点M（xo,y。）是抛物线上任意一点，点F为抛物线的

5、焦点，求下列抛物线的焦半径y=2px（p o） y =2px（p o）x2 = 2py（p 0）x2= -2py（p 0）2. 通过研究课本61页例4,总结得出过焦点的抛物线的弦长公式（针对四种标准方程）3. 探究学习课本P62例5【自主检测】1. 课本P63练习题32. 过抛物线y 探究学习设A B是抛物线y2= x上的两点，且 OAOB 0为原点，求证直线 AB经过一定点.=4x的焦点F作直线I交抛物线于A (Xi,yJ、B (X2,y 2)两点，若Xi+X2=6 求：AB弦长 AB弦的中点到抛物线准线的距离【组内互检】预习任务中抛物线常用5条结论的记忆 2.3. 4抛物线的简单几何性质(三)【教学目标】通过对抛物线的定义、标准方程及其几何性质的综合应用，从而提高解题的综合能力.【预习任务】1 自主释疑 .已知圆(x-3) 2+y2=16与抛物线y2=2px (p0)的准线相切，p的值为 .已知抛物线x2=6y,过点P (1, 4)引一弦，使它恰好被点P平分，则这条弦所在的直线方程为.2.直线I : y=kx+1，抛物线C: y2=4x，当k为何值时，I与C:有一个公共点； 有两个公共点；没有公共点【自主检测】2171. 已知抛物线 C: x =2py (p0)上一点A( m 4)到其焦点的距离为，则p= , m=42. 抛物线y2=4x的弦AB垂直于x轴，若|AB