第一章集合与常用逻辑用语课时规范练4简单的逻辑联结词全称量词与存在量词理新人教A版2

1、课时规范练4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、基础巩固组1. 命题“存在实数 Xo,使Xo1 ”的否定是()A. 对任意实数X,都有x1B. 不存在实数X0,使XoWlC. 对任意实数X,都有X1D. 存在实数X0,使Xo12. 下列特称命题中真命题的个数为() 存在实数Xo,使一 +2=0; 有些角的正弦值大于1； 有些函数既是奇函数又是偶函数.A. 0B.1C.2D.33. 若定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是()A. ? x R, f(-X)工 f(X)B. ? x R, f( -x ) =-f (X)C. ? xo R f (-xo)丰 f (xo)D

2、. ? Xo R f (-xo) =-f (Xo)4. 命题“ ？ n N, ? xo R,使得n2xo* 2B. ? n N, ? xo R,使得 n xoC. ? n N,?xo R,使得 nxo* 2D. ? n N, ? x R 使得 n x5. 已知 p: |x| 1, q: -1 xx;q: “ ab1 ”是“ a1, b1 ”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是()A.pA qB.(p) A qC.pA ( q)D.(p) A ( q)7. 若命题“ ？ xo R,使得一+mx+2m-30”为假命题，则实数m的取值范围是()A.2,6B. -6,-2C.(2,6)D.(-6,

3、-2)8. (2017河北唐山统考)已知命题p:? x R, x30”的否定为假命题,则实数a的取值 范围是.11. 已知命题 p: ? x 0,1, aex;命题q: ? Xo R,使得一+4xo+a=o.若命题“ pA q”为真命题,则实 数a的取值范围是.12. 下列结论：1 若命题p: ? xo Rtan xo=2,命题q: ? x R,x2-x+F0,则命题“ pA ( q) ”是假命题；a 已知直线l 1: ax+3y-1=0, 12: x+by+ 1=0,则11丄12的充要条件是.=-3; “设 a, b R 若 ab2,则 a2+64”的否命题为“设 a, b R,若 ab2,

4、则 a2+b2cos xC. 任意 x (0, +s), x +1xD. 存在 x R ：l+X0=-115. 已知命题p:关于x的不等式ax2+ax+1 0的解集为全体实数，则实数a (0,4);命题q: “x2- 3x0”是“ x4”的必要不充分条件，则下列命题正确的是()A.pA qB. pA ( q)C. ( p) A qD.( p) A ( q) ?导学号 21500704?(x + yl,16. 将不等式组二于的解集记为 D,有下面四个命题:P1： ? (x, y) D x+2y-2; p2： ? (x, y) D x+2y2;p3: ? (x, y) D x+2yw 3; p4：

5、 ? (x, y) D, x+2yg(X2)恒成立,则实数 m 的取值范围是.课时规范练4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1. C特称命题的否定为全称命题，所以将“存在”改为“任意”，将“ x1 ”改为“ x2,所以是假命题;因为？x R均有| sin x| 1,p: |x| 1,即 p: - 1x1.因为 q: -1 xx2,它是假命题，例如取x=2时,2 乂与x2相等.1q:由a1, b1? ab1;反之不成立，例如取a=10, b= -ab1 ”是“ a1, b1”的必要不充分条件，即q是假命题.真命题是(p) A ( q),故选D.7. A 命题“ ？ X。 R使得荀+mx+2m-

6、30” ,由于命题“ ? x R使得蓝+mx+2m-30”为假命题，52则其否定为真命题,所以 =m-4(2 m w 0,解得2w mc6. 则实数m的取值范围是2,6.由x3vx4,得x1,二命题p为假命题;由sinx- cos x= . sin =-,得x-n _ 9n7tin - ;：+2kn (k Z),即 X=.m +2k n ( k Z),二命题 q 为真命题，/ (p) A q为真命题.9.(- g,1由p是假命题，得p是真命题,即关于x的方程4x-2 2x+m=有实数解.由于 m=(4x-2 2x)=-(2x-1)2+1w 1,故 *1.2 is由“？ x R, x - 5x+

7、 a0”的否定为假命题2,可知原命题必为真命题，即不等式x-1515155x+ a0对任意实数x恒成立.设f(x)=x2-5x+ a,则其图象恒在 x轴的上方，所以 =25-4a故实数a的取值范围为-11. e,4由命题“ pA q”是真命题,得命题p, q都是真命题.由？ x 0,1, aex,得ae;由？ X。 R 使v：t+4xo+a=O,知 =16- 4a0,得 a4,因此 ew a2,则a2+b24”的否命题为“设 a, b R若ab2,则a2+b2w4” ,所以 正确.113. D因为函数y=x2-2x的单调递增区间是1, +g),所以p是真命题；因为函数y=x的单调递增区 间是(

8、-g,0)和(0, +g),所以q是假命题.所以pA q为假命题,p V q为真命题，p为假命题，q为 真命题.14.C对于选项 /ax= _ ,sin x0恒成立，所以命题为真命题(1*3.x + 1J +40恒成立，所以不存在X0 R 使tj +X0=-1,所以命题为假命题.故选C.15. C 命题p:当a=0时，不等式ax2+ax+1 0化为10,满足条件.当a0时，由不等式ax2+ax+1 0的解集为全体实数，(a 0,得解得 0a0,解得x3或x0”是“ x4”的必要不充分条件，即q是真命题.由以上可得(p) A q是真命题.故选C.16.p1, P2画出不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示.1作直线I0：y=-x,平移I0,当直线经过点A(2,-1)时,x+2y取最小值，此时(x+2y) min=0.故p: ? (x, y) D x+2y-2 为真小：？ (x, y) D, x+2y2 为真.17. B由p V ( q)为假命题，知p为假命题,q为真命题.由 ex-mx=0,得 m= _设 f(x)=一，贝U f (x)=,当x1时,f (x) 0,此时函数单调递增；当0xv1时，f (x) 0,此时函数单调递减；当x0时,f (x) 0,此时函数单调递减，当x=1时,