第三章统计案例3.2独立性检验的基本思想及其初步应用(3)学案(无答案)新人教A版选修2_3

1、3.2独立性检验的基本思想及其初步应用（3）【学习目标】1. 了解分类变量的意义，会制作2 2列联表；2.了解随机变量 K2的含义以及观测值 k的计算公式；3 .通过对典型案例分析，了解独立性检验的基本思想和方法【能力目标】收集数据，制作列联表，制作等高条形图；利用列联表球观测值，解决两变量是否有关的程度；【重点难点】1.会制作2 2列联表；2了解随机变量K2的含义以及观测值k的计算公式；3通过对典 型案例分析，了解独立性检验的基本思想和方法【学法指导】独立性检验，要确认“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度，首先假设该结论不成立,即假设“两个分类变量没有关系”成立，在该假设下构造的随机

2、变量 k2应该很小，如果由观测数据计算得到的 K2的观测值k很大，则在一定程度上说明假设不合理 ，根据随机变量 K?的含义，可以通过概率 PK? k）来评价该假设不合理的程度 .由实际计算出的 kko,说明该 假设不合理的程度约为1- P（K? k），即“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度约为 1- P（K k）.【学习过程】一. 【课前练习】某矿石粉厂当生产一种矿石粉时，在数天内就有部分工人患职业性皮肤炎，在生产季节开始，随机抽取75名车间工人穿上新防护服，其余仍穿原用的防护服，生产进行一个月后，检查两组工人的皮肤炎患病人数如下：防护服种类阳性例数阴性例数总计新57075旧10182

3、8总计1588103问这种新防护服对预防工人职业性皮肤炎是否有效？并说明你的理由.（注：显阴性即未患皮肤炎）知识要点：1制作列联表，制作等高条形图；2用列联表球观测值，解决两变量是否有得程度;二. 【课堂学习与研讨】类型3独立性检验的综合应用例3.某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲、乙两班均有 50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）:甲班成绩80,90)90,100)100,110)110,120)120,130)频数42015101乙班成绩80,90)90,100)100,110)110,120)120,130)频数11123

4、132（1）现从甲班成绩位于（1）由三组数据存在差异确定抽样方法，计算抽样比，确定各区间 抽取份数；（2 ）累加各组的组中值与频率的积，计算乙班的平均分，进而得到两班的平均分的差；（3）根据已知数据得到2 2列联表，求出K2的观测值k ,对照临界值表得出对应的概率 的值【归纳】（1）独立性检验在实际中有着广泛的应用，是对实际生活中数据进行分析的一种方法，通过这种分析得出的结论对实际生活或者生产都有一定的指导作用.（2）近几年高考中较少单独考查独立性检验，经常与统计、概率等知识综合，频率分布表、频率分布直方图与独立性检验融合在一起是常见的考查形式，一般需要根据条件列出2 2列联表，计算K2的观测

5、值，从而解决问题.x(单位：cm)及试一试： 甲、乙两机床加工同一种零件，抽检得到它们加工后的零件尺寸 个数y,如下表：零件尺寸x1. 011.021.031.041.05零件个数y零件个数甲37893乙7444a由表中数据得y关于x的线性回归方程为 y =-91 100x(1.01岂xm 1.05)，其中合格零件尺寸为1.03_0.01(cm) 完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为加工零件的质量与甲、乙有关合格零件数不合格零件数合计甲乙合计三. 【课堂检测】1.下列关于K2的说法中，正确的有 . K2的值越大，两个分类变量的相关性越大； 若求出K2 = 4 3.841，则有95%的把

6、握认为两个分类变量有关系，即有5%的可能性使得“两个分类变量有关系”的推断出现错误； 独立性检验就是选取一个假设f条件下的小概率事件，若在一次试验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则作出拒绝f的推断.2. 某卫生机构对366人进行健康体检，其中某项检测指标阳性家族史者糖尿病发病的有16人，不发病的有 93人；阴性家族史者糖尿病发病的有17人，不发病的有240人，有%的把握认为糖尿病患者与遗传有关系.()四. 【课堂小结】解决两变量是否有关的可信程度的步骤：制列联表，写出假设，计算观测值，会查 表求出概率，回答问题【课外作业】1为考察某种药物预防疾病的效果进行动物试验，得到如

7、下列联表:患病未患病总计服用药104555未服用药203050总计3075105试用等高条形图分析服用药和患病之间是否有关系.2为了比较注射 A, B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选 200只家兔做试验，将这 200 只家兔随机地分成两组， 每组100只，其中一组注射药物 A,另一组注射药物 B下表1和表 2分别是注射药物 A和药物B后的试验结果（疱疹面积单位：mr2） 表1注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60 , 65)65 , 70)70 , 75)75 , 80)频数30402010表2注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60 , 65)65 , 70)70 , 75)75 , 80)80 , 85)频数1025203015完成下面2 X 2列联表