秋浙教版八年级数学上册练习：4.2平面直角坐标系(二

1、4.2平面直角坐标系(二)A组1在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A, B, C的坐标分别为(一1,1), (1， 1)，(1， 1)，则顶点 D 的坐标为(1 , 1).2. 在平面直角坐标系中，一只蚂蚁由(0, 0)点先向上爬4个单位，再向右爬3个单 位，再向下爬2个单位后，它在位置的坐标是(3, 2).3. 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(a, b),若规定以下三种变换：厶(a, b)= ( a, b):。(a, b) = ( a, b):口 (a, b) = (a, b).按照以上变换，例如： (O(1 , 2) = (1 , 2),则O( (3, 4) = ( 3, 4

2、).4. 如图，若“士”所在位置的坐标为(一1, 2), “相”所在位置的坐标为(2 , 2),则“将”所在位置的坐标为(0, 2).(第4题)5.在平面直角坐标系中 标之和为a,纵坐标之和为,A , B , C三点的位置如图所示，若点A , B, C的横坐 b,求a b的值.J1一1Pli T _l T _i IP4111P1-J- JL lI _ Jk _ M J _ H 11i111i11bn1iiii1111R1* b T1 fl1lI411111 丄 tH.Iiiiiiiihiiiirr1N1tN11111111111V1.;oi Y i 1|iii1N1Rft 1D |iI|XF1

3、Pk J* iiiiiiiiipiI .止IbbI111i1H411111z/L iT - -r - i - -1 - ipiiIIpI JL - .i. 丿，(第5题)【解】 观察图形可知，点 A( 1, 4), B(0 , 1), C(4 , 4),a= 1 + 0+ 4= 3 , b= 4 1 + 4 = 1,a b = 3 ( 1)= 4.6. 如图,已知点 A 3, - 4), B(5 , 0).(1)试说明OA = OB.求 AOB的面积.【解】过点A作AC丄x轴交BO的延长线于点C.点 A( 3, 4), B(5 , 0).AC = 4, OC = 3, OB = 5,OA =-

4、 ,AC2 + OC2= 42 + 32 = 5.OA = OB.1 1(2)SKOB = 2B AC = 2X 5X 4= 10.B组7. 在方格纸上有 A , B两点，若以A为原点建立平面直角坐标系，点B的坐标为 (2, 3),则以B为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为(C)A. (2 , 3) B. (2 , 3)C. ( 2, 3) D. ( 2 , 3)8. 已知点P在第二象限，有序数对(m, n)中的整数m, n满足m n= 6,则符 合条件的点P共有(A)A . 5个 B . 6个 C. 7个 D.无数个【解】点P(m, n)在第二象限，50. m n= 6, *m= n 6,

5、 n 60,了6,0vnIr 111-r-I（第11题）【解】2018*4= 5042.点 P2（0, 1）, P6（ 1, 2）, P10（ 2, 3）,， 点 P4n+ 2（ n, n + 1）（n 为自然数）,.点 P2018 的坐标为（504, 504 + 1）,即点 P2018（ 504, 505）.数学乐园D（第 12 题）12如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，在长方形OABC中，点A(10 , 0), C(0 , 4), D为0A的中点，P为BC边上的一点若 POD为等腰三角形，求所有 满足条件的点P的坐标.导学号：91354024【解】 丁四边形OABC是长方形，3CB = 90 OC = 4, BC = OA = 10.D 为 OA 的中点，QD = AD = 5. 当po= PD时，点P在QD的垂直平分线上，点P的坐标为(2.5, 4). 当OP= OD时，OP= OD = 5, PC= 52 42= 3,点P的坐标为(3, 4). 当DP = DO时，过点P作PE丄OA于点E,则/ PED= 90 DE = 52 42= 3.分两种情况讨论：当点E在点D的左侧时，如解图所示.(第12题解)此时OE = 5 3