投资方案评价和比选指标

1、4 投资方案评价和比选判据,投资方案的评价判据,工程项目评价指标体系 静态评价指标 动态评价指标,要求,1、熟悉项目经济评价指标体系 2、理解各类分析指标的含义 3、掌握静态分析方法和动态分析方法中关于投资回收 期、净现值及内部收益率等几类常见分析指标的计算 4、能综合应用静态和动态分析方法对项目进行经济评价,以指标反映的经济性质分类,时间性评价指标 指用时间长短来衡量工程项目对其投资回收或清偿能 力的指标,2、价值性评价指标 指反映工程项目投资的净收益绝对量大小的指标,3、比率性评价指标 指反映工程项目单位投资获利能力或工程项目对贷款 利率的最大承受能力的指标,指标体系,时间性指标,静态投资

2、回收期 动态投资回收期 静态差额投资回收期 动态差额投资回收期,净现值 将来值 年度等值 累计净现金流量,投资收益率 投资利润率 内部收益率 外部收益率 净现值率,价值性指标,比率性指标,货币,效率,按是否考虑时间价值分类,1、静态评价指标 在进行效益和费用计算时，不考虑资金的时间价 值，不进行复利计算的评价指标,静态投资回收期 差额投资回收期 总计算费用 年计算费用 投资收益率 差额投资收益率,2、动态评价指标 在进行效益和费用计算时，考虑资金时间价值的评价指标,动态投资回收期 净现值/将来值 年度等值 成本现值/年值 净现值率 内部收益率 外部收益率 费用收益率,一、静态投资回收期,1、定

3、义：投资回收期（Pay back period）又称投资返本期或投资偿还期，是指以工程项目的净收益抵偿全部投资所需要的时间,即从项目投建之日起，用项目各年的净收入（年收入减年支出）将全部投资回收所需要的期限（通常为年,投资回收期的起点一般应从项目投资建设之日算起，有时也从投产之日或贷款之日算起,2、定义公式,回收期就是满足该公式的n值,例1、某建设项目估计总投资2800万元，项目建成后每年净收益为320万元，则该项目的静态投资回收期为,如果每年的净收益不同，可以根据财务现金流量表 中累计净现金流量求，则,当项目投产后每年净收益均等时 ，T的计算可简化为,T0为项目各年累计净现金流量首次出现正值

4、或零的年份,例2、某项目财务现金流量表的数据如下，计算该项目的静态投资回收期,静态投资回收期特点,优点： 计算简单快速，可以为投资者提供一个未收回投 资以前所承担风险的时间，有利于投资者谋求资金占 用周期的最小化,缺点： 不能反映回收期后的收入与支出，则不能全面反映项目全寿命周期内的真实效益。 反映的是项目的偿还能力，没能反映其盈利能力。 没有考虑资金时间价值，因而评价结果较为粗略,基准投资回收期,不同地区、行业、时期，Tc都有所区别,静态评价方法的特点,优点：简明、直观、易算,缺点： 没有考虑资金时间价值 多方案比较时，没考虑各方案经济寿命的不同； 没有考虑各方案经济寿命期内费用收益情况的变

5、化 没考虑方案经济寿命终止时的残值,不够精确，多用于可行性研究初始阶段的粗略分析和评价，或作为辅助指标,动态评价指标,动态经济评价指标考虑资金的时间价值，以及项目在整个寿命期内收支的全部经济数据为分析对象，更全面、更科学,净现值 将来值 年度等值 内部收益率 动态投资回收期,一、动态投资回收期,指在给定的基准折现率 下，用项目的净收益来回收总 投资所需要的时间,项目第 t 年的净现金流量,式中,基准收益率,动态投资回收期,1、定义,2、评价准则,实际应用中我们可以结合资金流量表用下列公式计算,表示累计净现金流量开始出现正值的年份,时，项目可以接收,动态回收期列表计算,例3,ic10%，Tc8年

6、，试计算动态投资回收期，并判断该项目的可行性,1投资支出 2净收入 3净现金流量（CI-CO）t 4现值系数(1+10%)-t 5贴现值 6.累积折现值,1投资支出 2净收入 3净现金流量（CI-CO）t 4现值系数(1+10%)-t 5贴现值 6.累积折现值,解,计算各年净现金流量的累积折现值,投资回收期应在第5年和第6年之间, 代入公式插值计算,故项目可以接收,3、特点,这个方法考虑了资金的时间价值，比静态投资回收 期更准确计算项目等值回收的时间，但还是没有考虑投 资项目的使用年限、投资回收期后的收益等，所以需要 与其它指标结合使用。 同时，因为其计算较复杂，因此一般只在静态投资 回收期较

7、长或基准收益率较大的情况下才需要进一步计 算动态投资回收期,如果将项目整个寿命期内的净现金流量全部贴现、累加，结果将如何？ 在项目整个动态投资回收期之外，如果项目以后年份还有净收益，那么，多余出来的（投资回收之外多余的）部分是什么,多余出来的部分是越多越好,多余出来的部分是现值累加的合计，是现金流入现值与现金流出现值相抵之后的净值,净现值NPV,二、净现值,前例中，动态投资回收期的计算实质是用项目各年的净收益来补偿初始投资，在5.84年刚好补偿完毕。 若从项目的整个寿命期来考虑，10年内不仅能够补偿投资总额，而且还有富余（累计贴现总额为正值-净现值NPV大于零,1、定义,指工程项目在整个寿命周

8、期内，每年发生的净现金流量，按基准收益率或设定的折现率折算到基准年的现值之和。它是反映技术方案在整个寿命周期内获利能力的动态指标,2、计算公式,式中： 净现值 第t年的现金流入额 第t年的现金流出额 n 项目寿命年限(或计算期) 基准折现率,3、净现值的经济涵义,若净现值等于零 从投资回收期角度看，按照给定的贴现率，方案在寿命期内刚好收回投资； 从定义式的含义看：项目各年的净现金流量的现值累计之和刚好为零； 收益率刚好等于项目的基准收益率，即项目的获利能力等于给定的贴现率，达到资本的最低获利要求,若净现值大于零 项目的获利能力高于贴现率，即高于资本的最低获利要求；有附加收益 净现值小于零 项目

9、获利能力低于贴现率，即低于资本的最低获利要求（项目不一定亏损,净现值指标的实质：是看方案的现金流的收益水平是否能够达到基准收益率的要求，即NPV是否大于零,4、评价准则,对单一项目方案： 若NPV0，则项目应予接受； 若NPV0，则项目应予拒绝,多方案比选： 若方案间的投资规模相差不大时，净现值越大的方案相对越优（净现值最大准则,例题,i010,解,5、净现值函数曲线及其特点,曲线,例,例,练习,某项目的期初投资1000万元，投资后一年建成并获益。每年的销售收入为400万元，经营成本为200万元，该项目的寿命期为10年。若基准折现率为5%，问：该项目是否可行,解：根据题意，可以计算项目的净现值

10、为： NPV = （400-200）(P/A，5%，10) 1000 = 544.34（万元） 由于该项目的NPV0，所以项目可行,练习,某工程项目第1年投资1000万元，第2年投资500万元，两年建成投产并获得收益。每年的收益和经营成本见下表。该项目寿命期为8年。若基准折现率为5%，试计算该项目的净现值，并判断方案是否可行,解：该项目的净现值为： NPV = 100 (P/F,5%,2) + 150 (P/F,5%,3) +250 (P/A,5%,5) (P/F,5%,3)+ 300 (P/F,5%,9) 500 (P/F,5%,1) 1000 = -127.5945（万元） 由于该项目的N

11、PV0，所以该项目不可行，不能接受,5、净现值的特点,优点,准确反映出项目在整个寿命周期内的收益、更新或 追加投资，以及纳税后的投资效果，既能在费用效益对 比上进行评价，也能和别的方案进行同收益率的比较,缺点,NPV的计算需要先确定折现率i，故项目决策还取决 于折现率取的适当与否。另外，用净现值比较方案时， 没有考虑到各方案投资额的大小，不能直接反映资金的 利用效率,三、年度等值,净年值是通过资金等值换算将项目净现值分摊到 寿命周期内各年的等额年值,3、决策准则,单方案决策： NAV0 时方案可行,多方案选择： NAVmax方案为优,1、定义,2、经济含义：项目在寿命期内，附加收益的年金额,4

12、、注意事项,对于多个方案比较时应用NAV指标评价，一般适用于现金流量和利率已知、初始投资额相等，但各方案的寿命期相差悬殊时的方案比较，具有NAV最大值的方案是最优的。如果各方案的NAV值均为负值时，投资者最佳决策为不投资,例：某项目的期初投资1000万元，投资后一年建成并获益。每年的销售收入为400万元，经营成本为200万元，该项目的寿命期为10年。若基准折现率为5%，请用年度等值指标判断该项目是否可行,解：NAV=(400-200) -1000(A/P, 5%, 10) = 70.5(元) 项目可行,四、将来值,净未来值或称净终值指标，指在寿命期末按复利方式计算的全部现金流量的等效终值之和,

13、1、定义,例：某项目的期初投资1000万元，投资后一年建成并获益。每年的销售收入为400万元，经营成本为200万元，该项目的寿命期为10年。若基准折现率为5%，请用将来值指标判断该项目是否可行,解：NFV=(400-200)(F/A, 5%, 10)-1000(1+5%)10 =886.67(元) NFV0 , 项目可行,净现值、将来值、年度等值三者代表相同的评价尺度，只是说代表的时间不同而已,练习,已知现金流量如下表。 计算这两个现金流量的净现值、将来值和年度等值。 并分别计算AB两个方案上述三个值的比值，比较计算结果,五、内部收益率IRR,分析项目盈利能力，考察项目资金使用效率的主要指标,

14、项目财务分析财务内部收益率 国民经济分析经济内部收益率,1、定义,内部收益率IRR（internal rate of return）是指项目在整个计算期内各年净现金流量的现值累计等于零(或净年值等于零)时的折现率,即：净现值为零时的折现率,内部收益率的经济含义,内部收益率可以理解为工程项目对占用资金的一种恢复能力，其值越高，一般来说方案的经济性越好。 举例说明： 假定一个工厂用1000元购买一套设备，寿命为4年，各年的现金流量如图所示,2、计算公式,即净现值函数曲线中，NPV=0时的利率,也可根据现金流量表中的累积净现值，用线性内插法计算求得,3、评价准则,说明方案达到基准折现率的获利水平，方

15、案可行,与项目的设定收益率ic(财务评价时的行业基准收益率、国民经济评价时的社会折现率)相比较,说明方案获利能力低于基准折现率的获利水平，方案不可行，应拒绝,4、计算方法试算法,试算计算步骤,a绘制现金流量图,b用静态收益率取一个试算值 i正常年份的年净现金流量/投资总额,d用直线插值法求IRR,关键在于选择合适的i1、 i2进行试算，如果取得太大或太小，要经过多次试算才能求解出,例题,某项目净现金流量如下表所示。当基准折现率i10时，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受。（单位：万元,解,第一步：绘制现金流量图,第二步：列出方程,或,第三步：试算,第一次试算，依经验先取一个收

16、益率，取i112，代入方程，求得： NPV(i1)-2000+3000.8929+5002.40180.8929 +12000.567421(万元)0 说明收益率的取值偏小，应再取大些,第二次试算,取i214，代入方程求得： NPV(i2)-91(万元)0 可见，内部收益率必然在1214之间 代入内插法计算式可求得,第四步：分析判断方案可行性 IRR12.4i10，该方案可行,练习,某工程项目期初投资10000元，一年后投产并获得收益，每年的净收益为3000元。基准折现率为10%，寿命期为10年。试用内部收益率指标项目是否可行,解：NPV = 3000 (P/A, i, 10) -10000

17、取i1=25%, NPV (i1) = 711.51 (元) 取i2=30%, NPV (i2) = -725.38 (元)， 代入IRR公式计算IRR得： IRR = 27.48% 由于基准折现率i0=10% IRR=27.48%，所以项目可行,5、内部收益率的经济含义,一般地讲，内部收益率就是投资(资金)的收益率，它表明了项目对所占用资金的一种恢复(收回)能力，项目的内部收益率越高，其经济性也就越好,经济含义： 在项目的整个寿命期内，如果按利率iIRR计算各年的净现金流量时，会始终存在着未能收回的投资，只有到了寿命期末时投资才能被全部收回，此时的净现金流量刚好等于零,6、内部收益率的特点,

18、优点： 内部收益率法比较直观，概念清晰、明确，并可直接表明项目投资的盈利能力和反映投资使用效率的水平。 内部收益率是内生决定的，即由项目的现金流量系统特征决定的，不是事先外生给定的。 （净现值法和净年值法等都需要事先设定一个基准折现率才能进行计算和比较。,缺点,内部收益率指标计算繁琐，对于非常规项目有多解和无解问题，分析、检验和判别比较复杂。 内部收益率指标虽然能明确表示出项目投资的盈利能力，但实际上当项目的内部收益率过高或过低时，往往失去实际意义。 内部收益率法适用于独立方案的经济评价和可行性判断，但多方案分析时，一般不能直接用于比较和选优,2、几个主要指标的对比,比较结果再次说明，对任何方

19、案都没有一个通用的指标可以衡量。因此，为了更客观地评价方案，许多人常对方案应用几个指标分析评价，综合考虑后再做出决策，甚至给出一个较优的范围解,评价判据 小结,1、熟悉项目经济评价指标体系 2、理解各类分析指标的含义 3、掌握静态分析方法和动态分析方法中关于投资回收 期、净现值及内部收益率等几类常见分析指标的计算 4、能综合应用静态和动态分析方法对项目进行经济评价,这一章里我们介绍了经济评价指标的构成、各个 指标的含义及其计算,76,互斥方案的比选,学习要点,方案的分类； 互斥方案的比较方法：产出相同、寿命相同（年度费用法）；产出不同、寿命相同（投资增额净现值方法、投资增额收益率方法）；寿命不

20、同（最小公倍数、研究期法,投资方案的相互关系与分类,方案的相关性 如果一个有确定现金流量模式的项目方案被接受或是拒绝直接影响到另一个按一定现金流量模式的项目方案被接受或是拒绝，这两个方案就是经济相关的,影响项目方案的经济相关的因素,资金的约束 筹集数量的限制 资本成本的约束 资源的限制 项目的不可分性,多方案间的关系类型： 互斥关系在多个被选方案中只能选择一个，其 余均必须放弃，不能同时存在。 2. 独立关系其中任一个方案的采用与否与其可行性 有关，而和其他方案是否采用无关。 3. 相关关系某一方案的采用与否对其他方案的现金 流量带来一定的影响，进而影响其他方 案是否采用或拒绝,81,例,某公

21、司有三个投资方案，现有资金1000万，折现率10%，项目计算期均为5年，该选择哪些方案投资,多种可能，多种考虑,82,分析,若只能选一个， A、B、C任一方案NPV0 ，均可行 NPV最大原则，选A，1000万资金未充分使用,若可以多选方案， 考虑投资充分使用，上多个项目 （A+B、A+C、B+C、A+B+C） 考虑投资效果，可能单个项目会更好A、B、C,若以NPV最大原则，同时考虑投资限制，可选A+B 则资金剩余（1000-300-450）=250万元，C方案需要600万，不能执行,7种方案哪个好,多方案选择要先分析方案间的关系，同时考虑资金的限制，项目的不可分性等,83,一、互斥方案的比较

22、原则,1、可比性原则,考察的时间段和计算期可比 收益和费用的性质及计算范围可比 备选方案的风险水平可比 评价所使用的假定合理,2、增量分析原则 对现金流量的差额进行评价，考虑差额投资在经济上是非合理,3、选择正确的评价指标 分析不同方案的一般现金流时要合理选择适用的评价指标,增量分析法,用投资大的方案减去投资小的方案，形成寻常投资的增量现金流，应用NPV、IRR等考察经济效果，若NPV=0或IRR=i0，则增加投资是值得的，即投资大的方案好,增量分析指标,投资增额净现值 投资增额净现值（NPV）是指两个方案的净现金流量之差额的净现值。 比选原则：若NPV 0，选投资大的方案； 若NPV i0，

23、则投资（现值）大的方案为优； 若IRRi0，则投资（现值）小的方案为优,例,年末,单位：元,注：A。为全不投资方案,87,第一步：先把方案按照初始投资的递升顺序排列如下,第二步:选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案，这里选定全不投资方案作为这个方案。 第三步:选择初始投资较高的方案A1，作为竞赛方案。计算这两个方案的现金流量之差，并按基准贴现率计算现金流量增额的净现值。假定ic=15%，则,90,NPV（15%）A1 A0 =50001400( 5.0188 )=2026.32 元,P/A,15,10,NPV（15%）A1 A0 =2026.32 元0，则A1 优于A0,A1作为临时最优方

24、案。（否则A0仍为临时最优方案,第四步：把上述步骤反复下去，直到所有方案都比较完毕，最后可以找到最优的方案,NPV（15%）A3 A1 =8000 （5000）+（19001400）（5.0188） =3000+500（5.0188） =490.6元0 A1作为临时最优方案,92,NPV（15%）A2 A1 =5000+1100（5.0188） =520.68元0 方案A2优于A1， A2是最后的最优方案,很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比较，会和上述 的投资增额净现值的比较有完全一致的结论。（实际直接用净 现值的大小来比较更为方便，见下,NPV（15%）A0 = 0 NPV（15%）

25、A 1= 2026.32元 NPV（15%）A2 = 2547.00元 NPV（15%）A3 = 1535.72元,选 max,为优,即A2为最优,练习某公司考虑三个可行而相互排斥的投资方案，如表，请用增额净现值选择方案,94,A1方案优,95,96,提示,互斥方案经济效果评价常用增量分析法，进行方案的相对效果检验及比选。对于互斥方案，对寻常投资现金流进行分析，选用不同评价指标得出的分析结论有时候不一致,97,例,A、B两方案，现金流量如表(ic=15,问题： 按NPV max， B优 按IRR max， A优 结论矛盾,98,NPV函数曲线,ic = 15,99,分析,投资大的B方案的现金流

26、量可以划分为两部分： 与A方案完全相同的现金流量（经济效果一样） 差额现金流，即B方案增额投资（追加投资）的收益情况 若此部分的经济性好，则说明追加投资合理 B优 若此部分的经济性不好，则说明追加投资不合理 A优 差额现金流可用IRR或NPV可以表明其经济性,100,B方案的现金流量图分解,与A经济效果相同,B方案追加投资的经济效果,ic=15,101,再判别,按NPVmax，B优 按IRRmax，A优,结论矛盾,按NPV max，B优 按IRRic ， B优,结论一致,按IRRmax有错误,ic=15,102,差额内部收益率IRR,差额内部收益率IRR是指根据增量净现金流计算的差额净现值为零

27、时的收益率,式中： IRRA、B方案的差额内部收益率 (CIACOA)t方案A第t年的净现金流 (CIBCOB)t方案B第t年的净现金流,103,差额内部收益率的含义,104,续,故差额内部收益率定义的另一种表述方式是： 两互斥方案净现值(或净年值)相等时的折现率,即,或,Note: IRRIRRA-IRRB,105,评价准则,若IRRic，则投资(现值)大的方案为优； 若IRRic，则投资(现值)小的方案为优,用差额内部收益率进行方案比较的步骤差额净现值法基本相同,互斥方案比选一般不采用IRR最大准则，而采用IRR评价,几个关系,1. i rA i rB i B-A,2. 在i B-A 处

28、NPVA=NPVB,3. 当i rA ， i rB ，且 i B-A 均 i c时，选B方案为优,IRR计算步骤：如前例， i c =15,计算步骤与采用投资增额净现值作为评比判据时基本相同，只是从第三步起计算现金流量差额的收益率，并从是否大于基准贴现率i c作为选定方案的依据。 第三步:使投资增额 (A1 A0)的净现值等于零，以求出其内部收益率。 0=50001400（P/A，i,n） （P/A，i,n）=3.5714 查表可得iA1 A0 25.0%15% 所以A1作为临时最优方案,其次，取方案A3同方案A1比较，计算投资增额 (A3 A1)的内部收益率。 0=3000500（P/A，i

29、,n） （P/A，i,n）=6 查表可得 （P/A，10%,10）=6.1446 （P/A，12%,10）=5.6502 （P/A，i,n）=6，落在利率10%和12%之间，用直线内插法可求得 iA3 A1 =10.60%15% 所以 A1 仍然作为临时最优方案,再拿A2方案同A1方案比较，对于投资增额A2 A1 ，使 0=50001100（P/A，i,n） （P/A，i,n）= 4.5455 查表可得 （P/A，15%,10）=5.0188 （P/A，20%,10）=4.1925 （P/A，i,n）=4.5455，落在利率15%和20%之间，用直线内插法可求得 iA2 A1 =17.9%15

30、% 所以，方案A2是最后的最优方案,评价标准,当i rA ， i rB ，且 i B-A 均 i c时，选投资大的为优（B方案,适用范围： 采用此法时可说明增加投资部分在经济上是否合理。 i B-A i C只能说明增量的投资部分是有效的，并不能说明全部投资的效果。 因此在这之前必须先对各方案进行单方案的检验，只有可行的方案才能作为比选的对象，同样，差额净现值法也是如此,113,例： 已知甲方案投资200万元，内部收益率为8%；乙方投资额为150万元，内部收益率为10%，甲乙两方的差额内部收益率为5%，若基准收益率分别取4%，7%，11%时，哪个方案最优,当i c=4%时， NPV甲 NPV乙，甲优于乙,当i c=7%时， NPV甲 NPV乙，乙优于甲,当i c=11%时， NPV甲、 NPV乙 均0 故一个方案都不可取,解,例：某项目有四种方案，各方案的投资、现金流