2016届中考数学复习专题3+阅读理解问题

1、阅读理解型问题是通过阅读材料，理解其实质，揭示其方法规律从而解决新问题.既考查学生的阅读能力、自学能力，又考查学生的解题能力和数学应用能力.这类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程，符合学生的认知规律.阅读理解题一般是提供一定的材料，或介绍一个概念，或给出一种解法等，让你在理解材料的基础上，获得探索解决问题的途径，用于解决后面的问题. 基本思路是：“阅读分析理解解决问题.,一、新概念学习型 新概念学习型是指在题目中先构建一个新数学概念（或定义），然后再根据新概念提出要解决的相关问题.主要目的是考查学生的自学能力和对新知识的理解与运用能力.解决这类问题：要求学生准确理解题目中所构建的新概念

2、，将学习的新概念和已有的知识相结合，并进行运用,2015临沂）定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2）.当x10,分析】结合一次函数、二次函数、反比例函数的性质，严格按照新定义的要求验证即可. 【解答】假设点（x1，y1），（x2，y2）在y=2x上， 当x10. 则y=2x是增函数. 同理可证y=x2（x0）是增函数，y=-x+1不是增函数. 在每个象限内是增函数，但当x1y2，则 v 不是增函数. 【答案,点评】本题考查了一次函数、二次函数及反比例函数的性质，正确理解增函数的定义是解题的关键,2014四川舟山）类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等

3、而另一组对角不相等的凸四边形叫作“等对角四边形”. （1）已知：如图1，四边形abcd是“等对角四边形”，ac，a=70，b=80.求c，d的度数,2）在探究“等对角四边形”性质时： 小红画了一个“等对角四边形”abcd（如图2），其中abc=adc，ab=ad，此时她发现cb=cd成立.请你证明此结论； 由此小红猜想：“对于任意等对角四边形，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”.你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例,3）已知：在“等对角四边形”abcd中，dab=60，abc=90，ab=5，ad=4.求对角线ac的长,分析】（1）利用“等对角四边形”这个概念来计算.

4、（2）利用等边对等角和等角对等边来证明； 举例画图. （3）当adc=abc=90时，延长ad，bc相交于点e，利用勾股定理求解； 当bcd=dab=60时，过点d作deab于点e，dfbc于点f，求线段利用勾股定理求解,解答】 （1）如图1等对角四边形abcd，ac， d=b=80， c=360-70-80-80=130,2）如图2，连接bd， ab=ad， abd=adb. abc=adc， abc-abd=adc-adb， cbd=cdb， cb=cd. 不正确， 反例：如图3，a=c=90， ab=ad， 但cbcd,3）如图4，当adc=abc=90时，延长ad，bc相交于点e， a

5、bc=90，dab=60， ab=5， ae=10， de=ae-ad=10-4=6. edc=90，e=30，,如图5，当bcd=dab=60时，过点d作deab于点e，dfbc于点f， deab，dab=60,ad=4， ae=2， be=ab-ae=5-2=3. 四边形bfde是矩形， df=be=3，bf=de,bcd=60，,点评】本题主要考查了四边形的综合题，解题的关键是理解并能运用“等对角四边形”这个概念,2.（2015浙江台州）定义：如图1，点m，n把线段ab分割成am，mn和bn，若以am，mn，bn为边的三角形是一个直角三角形，则称点m，n是线段ab的勾股分割点. （1）已

6、知点m，n是线段ab的勾股分割点，若am=2，mn=3,求bn的长,2）如图2，在abc中，fg是中位线，点d，e是线段bc的勾股分割点，且ecdebd，连接ad，ae分别交fg于点m，n，求证：点m，n是线段fg的勾股分割点； （3）已知点c是线段ab上的一定点，其位置 如图3所示，请在bc上画一点d，使c，d是线 段ab的勾股分割点；（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可,4）如图4，已知点m，n是线段ab的勾股分割点，mnambn，amc，mnd和nbm均是等边三角形，ae分别交cm，dm，dn于点f，g，h，若h是dn的中点，试探究 samf，sben和s四边形mnhg的数量关

7、系，并说明理由,解：（1）当mn为最大线段时， 当bn为最大线段时， bn= 或,2）fg是abc的中位线， fgbc. 点m，n分别是ad，ae的中点. bd=2fm，de=2mn，ec=2ng,点d，e是线段bc的勾股分割点， 且ecdebd， ec2=bd2+de2， 即(2ng)2=(2fm)2+(2mn)2. ng2=fm2+mn2. 点m，n是线段fg的勾股分割点,3）画图如下,4）s四边形mnhg =samf +sben.理由如下： 设am=a，bn=b，mn=c， h是dn的中点， dh=hn= c. mnd，bne均为等边三角形， d=dne=60,dhg=nhe， dghn

8、eh. dg=en=b，mg=c-b. gmen，agmaen. .即c2=2ab-ac+bc,点m，n是线段ab的勾股分割点， c2=a2+b2. (a-b)2=(b-a)c. 又b-ac， a=b. 在dgh和caf中， d=c，dg=ca，dgh=caf,dghcaf. sdgh =scaf. c2=a2+b2， sdmn =sacm +senb. sdmn =sdgh +s四边形mnhg， sacm =scaf +samf， s四边形mnhg =samf +sben,二、新公式应用型 新公式应用型是指通过对所给材料的阅读，从中获取新的数学公式、定理、运算法则或解题思路等，进而运用这些知

9、识和已有知识解决题目中提出的数学问题.解决这类问题，不仅要求所运用的思想方法、数学公式、性质、运算法则或解题思路与阅读材料保持一致；还需要创造条件，准确、规范、灵活地解答,2015江苏扬州）平面直角坐标系中，点p(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点p(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫作点p(x,y)的勾股值，记为：p，即p=|x|+|y|（其中“+”是四则运算中的加法,1）求点 的勾股值a，b; （2）点m在反比例函数 的图象上，且m=4，求点m的坐标； （3）求满足条件n=3的所有点n围成的图形的面积,分析】（1）按照定义的运算法则直接求出a

10、，b的值. （2）先设点m的坐标为（x，y），结合题干中条件求解即可. （3）根据n=3，知点n围成的图形是边长是32的正方形，由此计算面积即可,3.（2015甘肃武威）定义新运算：对于任意实数a，b都有：a b=a（a-b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，如：2 5=2（2-5）+1=2（-3）+1=-5.那么不等式3 x13的解集为_,x-1,三、新方法应用型 新方法应用型是指通过对所给材料的阅读，从中获取新的思想、方法或解题途径，进而运用这些知识和已有的知识解决题目中提出的问题,点评】本题考查了有理数的混合运算，根据新方法正确换元是快速解答本题的关键,4.（2014广东珠海）阅读下列材料： 解答“已知x-y=2，且x1，y1，y+21， y-1,又y2，y1，x-1，若x-y=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示,解：（1）x-y=3，x=y+3，