反比例函数专题详解

1、反比例函数复习专题一、选择题x-2M1yO1如图，某反比例函数的图像过点M（，1），则此反比例函数表达式为（ ）A B C D2已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（ ） A图象必经过点 B随的增大而减少C图象在第一、三象限D若，则3已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（）haOhaOhaOhaOA B C D 4平面直角坐标系中有六个点，其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是（ ）A点 B点 C点 D点5 点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数的图象上，且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系是

2、 （ ） Ay1y2y3 B y2y1y3 Cy3y2y1 Dy3y1y2 6如图，直线与双曲线交于A（，），B（，）两点，则代数式的值为（ ）A12 B20 C20 D127. 已知点A、B分别在反比例函数（x0），（x0）的图象上，且OAOB，则的值为（）A B2 C D38如图，在平面直角坐标系中，AOB=90，OAB=30，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是（）Am=3nBm=nCm=nDm=n9.如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线在第一象限内的图像经过OB边的中点C，则点B的坐标是（A）( 1， ). （B）(， 1 ).

3、 （C）( 2 ，). （D）( ，2 ).二、填空题10.已知点A(1，k2)在双曲线上则常数k的值是 11. 如图，点A是反比例函数y=的图象上点，过点A作ABx轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=的图象于点C，则OAC的面积为_OxyABC 12.如图，直线与双曲线（）交于点将直线向右平移个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点，若，则 13.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则 14如图，反比例函数（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k= 15如图，菱

4、形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上反比例函数y(x0)的图象经过顶点B，则k的值为16如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则PAB的面积是17.如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）. 18.如图，RtAOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D若SOCD=9，则SOBD的值为 三 、解答题19.已知一次函数的图象与反比例函数的图象都经过点（1）求a和k的值；（2）判断点是否在该反比例函数的图象上？20已知：yy1y2，y

5、1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x1时，y3；x-1时，y1. 求x时，y的值21.如图14，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.22如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线相交于A（1，a）、B两点，BCx轴，垂足为C，AOC的面积是1（1）求m、n的值；（2）求直线AC的解析式23如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数y=的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交

6、于点C，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tanAOE=（1）求反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积24.如图，在直角坐标系中，OBADOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），BAOOCD90，OD5反比例函数的图象经过点D，交AB边于点E（1）求k的值.（2）求BE的长25如图，已知一次函数ykx+b(k0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y(m0)的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OAOBOD1(1)求点A、B、D的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的解析式 26如图，点B（3，3）在双曲线y=（x0）上，点D在双曲线y=（x0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形（1）求k的值；（2）求点A的坐标27如图，已知双曲线，经过点D（6，1），点